ЧАСТЬ II 1.

«Причина этого в том, — пишет Аристотель, — что прямая и окружность единственные простые величины» (О небе 1,2, 268Ы9). Проклу, однако, нет необходимости указывать какие-либо причины, поскольку это утверждение он помещает в разряд определений, не нуждающихся в доказательствах Аристотель далее дает определения движению по прямой и по кругу и указывает, что только эти три движения (движение по прямой включает в себя движения вверх и вниз) можно назвать простыми (О небе 1,2,268Ь20-25). 3.

Простые тела суть элементы: земля, вода, воздух, огонь, эфир. Все остальные тела, состоящие из них, являются сложными (или составными). 4.

Подразумевается, что сложное (составное) движение есть движение сложного (составного) тела Таким образом, элементы движутся только по прямой или по кругу, а все многообразие наблюдаемых в мире движений совершают сложные тела. Прокл, по-видимому, не случайно опускает утверждение, касающееся составного движения. Вся его система определений относится только к движению простых тел, то есть элементов. 5.

При этом подразумевается, что тела должны двигаться равномерно. Прокл не оговаривает этого допущения, возможно потому, что для простых тел и их естественных движений оно всегда верно. Земля или огонь, если они движутся по природе, а не под действием какой-то внешней силы, должны двигаться равномерно — каждый элемент со своей особой постоянной скоростью. 6.

Противоположными движениями будут, например, движения вверх и вниз, переходы из белого в черный и из черного в белый, из здоровья в болезнь и из болезни в здоровье.

В

Рис. 1.

А 7.

«Кто утверждает, что круговое движение от А к В противоположно движению от В к А, говорит о движении по прямой, поскольку именно оно определено двумя точками, окружностей же между двумя точками можно провести бесконечно много» (О небе I, 4,271а7-11). 8.

В этой и четырех предыдущих теоремах доказывается существование пятого элемента — эфира. Ср. О небе 1, 3,270Ь. 9.

Если отрезок окружности АВ, заключенный между радиусами GA и GB, конечен, то можно взять больший отрезок, принадлежащий окружности большего радиуса. Однако радиусы GA и GB нельзя увеличить, поскольку они бесконечны.

Рис. 2.

10.

В

Рис. 3. Бесконечное тело АВ проходит мимо конечной окружности GD за конечное время. Невозможность этого доказывается на основании теоремы 28 части I. 11.

8vvayus — возможность, способность, сила. Прирожденную и неотъемлемую способность тела двигаться определенным образом, например, падать или устремляться вверх, лучше всего назвать его свойством. В случае же, если благодаря этой способности тело воздействует на какое-то другое тело, мы переводим Svvafus как «сила». 12.

Буквально: «измеряет». Соизмеримыми называются величины, если меньшая укладывается в большей целое число раз. Eucl. Elem.V def. 1,2; X def. 1. 13.

Понятие y8apuTij? - тяжести ближе всего к нашему понятию массы, а точнее, веса — силы, с которой тело действует на опору или подвес. Поэтому пропорцию Прокла можно сформулировать следующим образом: во сколько раз одно тело меньше другого, во столько раз его вес меньше веса другого тела. Однако сам Аристотель допускает, что это справедливо не всегда, и что «в меньшей величине может содержаться большее свойство» (Физика VIII, 10, 266Ь8). Тем не менее, если мы рассматриваем тела одного вида, то есть состоящие из одного элемента, например, только воздушные или только огненные, то для них указанное соотношение будет выполняться всегда.

A Z D В

! ГТГ

I I I

і і і

? ?

G

Рис. 4. Бесконечное тело АВ имеет конечное свойство G, конечное тело BD имеет свойство Е. Величина тела BZ выбирается таким образом, чтобы E/G = BD/BZ. 14.

Эта теорема из VIII книги Физики в неоплатонизме получила название «аргумента о бесконечной силе» (Aristotle Transformed. The Ancient Commentators and their Influence, ed. R. SORABJI (L., 1990)). С его помощью неоплатоники пытались примирить Аристотеля и Платона в вопросе о происхождении мира. Впервые для этой цели его использовал Прокл. В Комментарии на "Тимея' он пытается доказать, что неподвижный двигатель Аристотеля есть не только целевая и формальная причина мира, но также и действующая; что Ум, подобно Платонову Демиургу, не только приводит в движение небесные сферы, но еще и творит их. Прокл рассуждает следующим образом: раз конечное тело не может иметь бесконечную двигательную способность, то оно не имеет и бесконечной способности существовать. Но поскольку конечный космос вечен, то, следовательно, «свою бесконечную способность существовать он получает извне [от Ума]. Что- то другое будет сообщать ему эту способность существовать, причем не всю сразу, ибо он не смог бы принять её сразу всю, а в том количестве, какое он может принять, изливая её в виде вечного потока. Неудивительно поэтому, что космос вечно возникает и никогда не есть» (Proclus in Tim. 1,267,16-268,6). Вслед за Проклом этот аргумент повторяли Аммоний, Симпликий и Филопон. 15.

Вслед за Аристотелем Прокл без доказательства принимает, что скорость падающего тела прямо пропорциональна его массе. Впервые этот постулат был опровергнут в XVII в. Галилеем, установившем в результате опытов с падающими шарами разной величины, что скорость падающего тела не зависит от его массы: v = gt, где g — ускорение свободного падения, г — время.

G I E

1 71

В A'B

!/ 1 1L 1

D Z P

Рис.

В

N

I \

A D ! \

G Е

Рис. 6. Тело с бесконечной тяжестью А проходит расстояние В за время G, тело с тяжестью D проходит это же расстояние за время Е.

17. Место испорчено.

IB. 8vvafuv орыау - одинаковую не по величине, а по виду, например, силу давления, обусловленного тяжестью. Величина силы (или свойства) любого простого тела прямо пропорциональна его размерам (см. теорему П. 7). Чем больше сила, тем большее воздействие она оказывает, следовательно, тем большее тело она может привести в движение за меньшее время.

19.

G D

Рис 7. Бесконечная величина А воздействует на бесконечную величину В в течение времени GD. Е и Z — части величины В. Е подвергается воздействию со стороны А в течение времени D. 20.

Это пример логического (XoyiKos) или диалектического (БюХекпкод) доказательства. Оно строится го положений разного рода: математических — «имеющее центр не бесконечно», физических'— «природное тело подвижно в пространстве» и общеизвестных — «бесконечное имеет протяженность повсюду». Логические аргументы Аристотель противопоставляет специальным (оікеїа), которые исходят из природы рассматриваемой вещи и поэтому имеют доказательную силу. См. Топика А, 1, 100 а18; Simplicii in Phys. 476, 25-30. 21.

«Все непрерывно движущееся, если его ничто не отклоняет, куда пришло в процессе движения, туда раньше и двигалось. Например, если оно пришло в В, то и двигалось к В, причем не когда оказалось вблизи него, а сразу, как только начало двигаться. В самом деле, почему оно направляется к нему теперь в большей степени чем прежде? Это касается и всех остальных движений» (Физика УШ, 8, 264а10-15). Если движущееся из А в В тело, придя в точку В, поворачивает, не прерывая движения (то есть не останавливаясь), и возвращается назад в А, то целью его движения с самого начала была точка А — его исходное состояние. 22.

«Вечное движение необходимо должно быть непрерывным, поскольку вечное непрерывно, а следующее друг за другом не непрерывно. Но если оно непрерывно, то оно едино. Единым же будет движение единого тела, вызываемое единым двигателем, ибо если двигать будет то одно, то другое, целое движение будет не непрерывным, а последовательным» (Физика УШ, 6, 259а16-20). 23.

Прокл вместе с Аристотелем предполагает, что всякое тело приводится в движение чем-то иным: либо движущим, либо неподвижным. Случай, когда тело само приводит себя в движение, им здесь не рассматривается, хотя дня Платона и его последователей именно самодвижное (auTOKivrp-ov), то есть душа, а не неподвижное, есть конечная причина движения. Возражая Платону, Аристотель доказывал, что поскольку все движущееся делимо на части (см. теорему I. 19), в самодвижном можно выделить ту часть, которая движет, оставаясь неподвижной, и ту, которая движется, тем самым разделив самодвижное на двигатель и движимое (Физика УШ, 5, 258аЗ). Следовательно, в строгом смысле самодвижного не существует, и все движущееся приводится в движение иным. Исходя из того, что в Элементах физики Прокл совсем не упоминает о самодвижном, А. Ритзенфельд делает вывод о раннем времени создания этого трактата Возражая ему, Е. Р. Доддс указывает: (1) на Комментарий к ' Тимею\ в котором так же, как и в Элементах физики существование aidvip-ov устанавливается без какого-либо упоминания об oMToKivyfTov (in Tim., Ш. 9.7Й) и (2) на выражение то ai8iws ravoS^evov (вечно движущееся), которое, по его словам, есть просто другое название самодвижного. 24.

Уже сам Аристотель сознавал затруднения, возникающие в связи с этим постулатом. В VIII книге Физики он спрашивает: «как могут некоторые предметы двигаться непрерывно без соприкосновения с движущим, напри- мер, тела брошенные?» (266Ь30). Другой, ещё более очевидный пример, который Аристотель почему-то замалчивает, — магнит. Воздействие магнита на кусок железа, осуществляемое на расстоянии, без непосредственного контакта, казалось совершенно необъяснимым Симпликию и другим античным комментаторам.

25. Симпликий справедливо замечает, что двигаться не по природе (ои ката фиаіу) еще не означает двигаться против природы (пара фиту), иначе получится, что физическое тело может двигаться вообще только двумя способами: например, комок земли только вверх или только вниз, но не вбок. Однако, как между белым и черным цветом заключены все остальные цвета, так между противоположными движениями — «промежуточные» (Simpl. in Phys. VII, 19, 22). Проклу следовало бы рассмотреть три возможности: движение по природе, движение против природы и «промежуточное», то есть отчасти природное и отчасти противоприродное, движение. В первом случае двигатель — природа. Во втором — внешняя сила, пересилившая (J&aadpevov) природу тела и заставившая его двигаться так, как ему не свойственно. И, наконец, в третьем случае — это внешняя сила (Suvapis), действующая в согласии с природой тела (как в теоремах П. 11-13,15). В отличие от (На — «насилия», Svvapis есть способность некоего двигателя реализовать возможности, заложенные в природе движимого им тела, поскольку сам он их уже реализовал: например, «теплое в действительности может нагреть теплое в возможности» (Физика УШ, 4, 255а22-25). Такой двигатель не «насилует», а лишь исполняет и осуществляет природу движимого. Элементы физики

Сокращения

Элементы теологии

Procli Diadohi Lycii Institutio physica, A. RITZENFELD (Leipzig, Teubner, 1912); Die mittelalterlische Ubersetzung der Uroixetuxri? фиоікт] des Proclus, H. BOESE (Berlin, 1958); Proclo Diadoco, I bAamiali. Elementi di Jisica. Elementi di teologia. I testi magio-teurgici, ch., trad., pref. note e indici di Parragiana DI SARZANA (Milano: Rusconi, 1985); в русском переводе в журнале: Вопросы философии б (М., 1997), с. 107-135.

Proclus, The Elements of Theology, ed. E. R. DODDS (Oxford, 1963); русский перевод в книге: Прокл, Первоосновы теологии, перевод А. Ф. ЛОСЕВА (М., 1993). Начала Эвклида Euclidis Opera omnia 9 vols, ed. L. HEBERG et H. MENGE (Lipsiae, 1883-1916); The thirteen boob cf Euclid's Elements, transl., intr. and comment, by Th. L. HEATH (Cambridge: University Press, 1956); русский перевод в книге: Начала Эвклида, перевод и комментарий Д. Д. МОРДУХАЙ-БОЛТОВСКОГО (M.-JL, 1950).

In Eucl. Procli Diadochi in primum Euclidis Elementorum librum

Commentarii, ed G. FRIEDLEIN (Lipsiae, 1873); греческий текст и русский перевод в книге: Прокл, Комментарий к первой книге 'Начал' Эвклида. Введение, под редакцией Ю. А. ШИЧАЛИНА (М.: ГЛК, 1994).

PG Patrologiae Cursus Comletus. Series Graeca, ed. Jean-Paul

MIGNE (Paris, 1857-1866).

(Перевод и примечания С. В. Месяц)