ПРИЛОЖЕНИЕ V. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕНЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ ЦВЕТА И СВЕТИМОСТИ

Если известен абсолютный блеск звезды и ее размер, можно найти температуру. И обратно, если известны температура и истинный блеск звезды, можно определить ее размер.

Зависимость между абсолютной величной звезды М% (измеренной в системе звездных величин с эффективной длиной волны

Яэфф), ее радиусом R и ее температурой Т (в предположении, что звезда излучает приблизительно как черное тело с температурой Г) имеет вид [††††])

где С% — постоянная, зависящая от длины волны, а Х% — небольшой поправочный член, который может оказаться существенным при высоких температурах:

Для У-величин примем

Чтобы оценить СД, заметим, что черное тело такого же размера и эффективной температуры, как Солнце, будет иметь У-величину, примерно равную 4,84. Так как R измеряется в единицах радиуса Солнца, то R = 1,0, \gR = 0,00. Отсюда если эффективная температура Солнца равна 5776 К, то

или

Связь между визуальной величиной, радиусом и эффективной температурой можно отразить формулой

Для S-величин можно принять ХЭфф = 4400.

Исключая из этих двух уравнений R и замечая, что Мв — Mv = В — У, находим

что дает] возможность приближенного перехода от показателей цвета В— К к температурам для тех звезд, температуры которых не слишком сильно отличаются от температуры Солнца.

Пример. 1/-величина звезды Вольф 359 равна 13,66”1. Ее параллакс 0,425". Соответствующая абсолютная величина равна 16,80™. Температура, соответствующая спектральному классу этой звезды, 2960 К. Каков ее радиус в единицах радиуса Солнца? Уравнение для Mv дает

16,80 = — 0,09 — 5 lg R + 9,63

или

lgR= - 1,45,

т. е.

R = 0,035.

Пример. Радиус компоненты B3V затменной двойной системы равен 4,23 RQ. Какова абсолютная величина этой звезды? Температура звезды B3V (табл. IV. 1) равна 17200 К. Тогда (ср. рис. V. 4)

Мv = — 0,09 - 5 • 0,627 + 1,65 = - 1,57.

Предположение о чернотсльном излучении звезд, конечно, грубое, в особенности для звезд класса А, у которых виден сильный непрерывный спектр, обусловленный водородом, и для холодных звезд, в спектре которых видны сильные молекулярные полосы. Но в пределах узких спектральных интервалов черно- тельное приближение может иногда быть достаточно хорошим.

Показатель цвета В — V, который минует бальмеровскин скачок, дает приемлемые оценки температуры, но оценки по показателям V — R или В — R нуждаются в уточнении. Показатели же U — В или U—V дают совершенно искаженные оценки.

Конечно, болометрические величины и эффективные температуры позволяют сразу определить радиусы звезд. Зависимость здесь предельно проста.

то, если L и R измерены в соответствующих Солнцу единицах L © и R© , получаем

или в болометрических величинах

2. Оценка межзвездного поглощения

Поскольку межзвездная материя, делая свет более красным, делает его и более тусклым, она приводит к увеличению показателей цвета. Предположим, наблюдаются звезды главной последовательности в далеком звездном скоплении в системе U, В, V. Если нанести на график показатели цвета U — В в функции показателей цвета В— V, то стандартная S-образная кривая окажется смещенной (рис. V.1). Чтобы подогнать стандартную кривую (U — В) о— (В—У) о к наблюдениям, сдвинем ее вдоль некоторой прямой, наклон которой дается отношением

до полного совпадения. В приведенном примере

Отсюда полное пространственное поглощение составляет

хотя некоторые наблюдатели, особенно Гаролд Джонсон, пришли к выводу, что в Галактике коэффициент может меняться от точки к точке. В некоторых областях 3, возможно, следует заменить на 5 или 6.

Рис.

Этот метод, строго говоря, применим к звездам с «нормальным» химическим составом и не может использоваться для скоплений звезд с недостаточностью металлов; в этих случаях необходимо иметь дополнительные спектральные данные. Анализ диаграммы «цвет — звездная величина» для звездных скоплений

Работа с галактическими и шаровыми скоплениями в деталях несколько различна: для первых часто удается провести как спектральные, так и фотометрические наблюдения. Главные последовательности галактических скоплений обычно доходят до ранних классов F, А и даже В или О, тогда как главные последовательности шаровых скоплений не достигают классов, более ранних, чем F8 или GO. Спектральные наблюдения отдельных звезд шаровых скоплений требуют самых крупных телескопов; поэтому на диаграммы цвет — звездная величина надеяться трудно.

Работа ведется в следующем порядке: С использованием фотоэлектрических и фотографических наблюдений строится по возможности самая точная диаграмма цвет — величина. Обычно при помощи фотоэлектрического фотометра измеряются цвет и блеск звезд, принятых в качестве стандартов, а фотографические наблюдения используются для интерполяции величин и цветов других звезд. Применяя метод, описанный в предыдущем разделе, или его варианты, определяют межзвездное поглощение. После этого можно перейти от F-величин и (В — V) -цветов к исправленным видимым Vo-величинам и истинным (В—F) -цветам. Затем диаграмма V0 как функция (В— У)0, полученная описанным способом, сравнивается со стандартной диаграммой Г — Р, что позволяет получить Mv — (В—F)o, а отсюда определяется модуль расстояния у = V — Mv = b\gr — 5, а следовательно, и расстояние скопления и абсолютная величина его членов.

Полученную в итоге диаграмму Г — Р можно сравнить с опубликованными данными и решить, относится ли скопление к нормальным богатым металлами скоплениям или к скоплениям с дефицитом металлов.

Можно также преобразовать диаграмму цвет — величина в диаграмму «болометрическая величина — эффективная температура», что позволяет сравнить полученные результаты с выводами из теории звездной эволюции.

Рассмотрим диаграмму цвет — величина для старого галактического скопления М67 (рис. V. 2), взятую из работы Сандид- жа; шкала видимых величин V дана с правой стороны, а шкала абсолютных величин Mv — с левой стороны. Вес величины V,

Mv и В— V исправлены за межзвездное поглощение. При переходе от более слабых звезд к более ярким главная последовательность все сильнее отклоняется от главной последовательности нулевого возраста и, наконец, внезапно отрывается от нее, совершая непрерывный переход в область гигантов.

Используя данные табл. IV. 1, можно преобразовать измерения Му в функции (В— V)0 в величины Мбол в функции Тэфф:

Рис. V. 3. Зависимость светимость — эффективная температура для М67.

Рис. V. 2 с использованием данных табл. IV. I был преобразован из графика Му как функции (В — V)o в график, лающий связь болометрической величины с эффективной температурой. Шкала с правой стороны дает светимость в единицах светимости Солнца. эта кривая отличается от кривой на рис. V. 2, так как при ее построении были использованы другие соотношения «цвет —температура» и «болометрическая поправка —температура».

Этим способом был построен график на рис. V. 3, который уже можно сравнивать непосредственно с выводами теории. Аналогичное преобразование было выполнено для перехода от рис. 60 к рис. 61. Интерпретация классов светимости

Рис. V. 4, основанный главным образом на работе Моргана, дает связь между светимостью, спектральными классами и абсолютными визуальными величинами.

Рис. V.4. Связь между классом светимости, абсолютной величиной и спектром.

По виду спектра можно оценить не только спектральный класс, но и класс светимости: la, lb, 11, III, IV и V. Их следует калибровать в абсолютных величинах, как это было сделано Морганом и другими. Во всех классах светимости для сверхгигантов и даже для гигантов существует большой разброс значений истинного блеска. Обыкновенные гиганты заполняют класс светимости III. Обратите внимание на то, что в более поздних спектральных классах класс светимости IV относится к субгигантам, тогда как в более ранних классах он относится к ярким карликам—в каждом случае звезды эволюционируют в сторону от главной последовательности, но на различную величину.

ной последовательности (за исключением, может быть, самых ярчайших звезд), но для сверхгигантов данные менее надежны по следующим причинам. Поскольку эти звезды очень далеки, определения их расстояний сами по себе трудны, так как они зависят от связей со звездными скоплениями и других неточностей. Яркостям этих звезд присущ большой разброс: хотя звезды главной последовательности, в особенности молодые звезды, тяготеют к последовательности карликов, как гиганты, так и сверхгиганты имеют огромный диапазон светимостей в зависимости от массы и химического состава звезд главной последовательности, из которых они развились. Соответственно классы светимостей для гигантов и сверхгигантов указаны широкими полосами, а не узкой линией, как для карликов главной последовательности.