ПРИЛОЖЕНИЕ IV. ЗВЕЗДНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЦВЕТА ЗВЕЗД

и расстоянием

Разность звездных величин связана с отношением блеска двух звезд основной формулой

где Ш[ и т2 — видимые величины двух звезд, а /[ и /2 — соответствующий каждой из них видимый блеск.

Чтобы получить абсолютную величину, которая определяется как звездная величина, которую звезда имела бы, находясь на расстоянии 10 пс, отметим, что блеск изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния. Следовательно, если / — видимый блеск звезды на расстоянии г, a L — блеск, который был бы на расстоянии R, то

Логарифмируя и подставляя R = 10 пс, получим так как lg 10 = 1.

Приложения

Если М — абсолютная величина звезды, видимая величина которой т, то связь между блеском и величиной принимает вид

или

Если вместо расстояния использовать параллакс р, то, так как г (пс) = \/р (секунд дуги), то

M = m + 5 + 51gp.

Величину межзвездного поглощения можно вывести по его влиянию на цвета далеких звезд, поскольку межзвездные облака делают свет звезд как более красным, так и более тусклым.

Пример. Звезда у Близнецов с видимой величиной 1,93т имеет параллакс 0,040" согласно йельскому каталогу.

Звезда лежит выше главной последовательности, с которой она ушла в ходе эволюции.

Абсолютная визуальная величина СолнцаМа = +4,84; таким образом, у Близнецов наярче

Солнца.

Основное соотношение между звездными величинами связывает как абсолютные, так и видимые величины. Отсюда

где Ls — светимость звезды, a LQ — светимость Солнца, Сравнивая светимости, имеем

откудаИтак, у Близнецов примерно в 100 раз ярче

Солнца.

Если имеет место ослабление света в пространстве из-за присутствия поглощающего вещества (см. главу 7), то уравнение, связывающее видимые и абсолютные величины, должно быть видоизменено. Пусть свет далекой звезды ослабляется межзвездными облаками на Р величин; тогда

откуда

Величина межзвездного поглощения может быть выведена по его воздействию на цвет далеких звезд, поскольку межзвездные облака не только ослабляют свет звезд, но и вызывают его покраснение.

Обсудим теперь вопрос о цветах звезд. Виды звездных величин

Звездная величина звезды зависит от цветочувствительности используемого приемника.

Допустим, мы наблюдаем звезду фотоэлектрическим фотометром, снабженным синим фильтром. Красный, желтый, большая часть зеленого и фиолетового света, а также ультрафиолетовый свет будут «срезаны». Только синий свет в интервале нескольких сот ангстрем будет воздействовать на чувствительную поверхность фотоэлемента.

Эксперименты показали, что, хотя на фотоэлемент может падать излучение, охватывающее участок в несколько сотен ангстрем, величины, определенные при этом, будут точно такими же (с высокой степенью приближения), как если бы весь свет был сконцентрирован в одной длине волны, которую называют эффективной длиной волны, Аэфф.

В современной фотометрической системе U, В, V, обязанной своей разработкой Гарольду Джонсону, используются комбинации фильтров с фотоэлементами, имеющие следующие характеристики (рис. IV.1):

Эффективные длины волн даны для звезды с температурой 10000К- Поправки к эффективной длине волны — 100, —70 и

Рис.

Эти кривые характеризуют цветочувствительность фотометра U, В, V, используемого в телескюпе Кассегрена или Ньютона, с учетом отражения от двух алюминиевых зеркал и атмосферного поглощения для звезды, наблюдаемой в зените на обсерватории Маунт

—10 А придаются звездам с температурой до 20 000 К, распределение энергии которых богаче ультрафиолетовым светом, а поправки +200, + 100, + 30 А относятся к холодным звездам с температурой 4000 К, излучение которых сконцентрировано главным образом в красной области.

Полуширина (АЯ)уа — это ширина интервала длин волн, в котором чувствительность превышает половину своей максимальной величины. В последнем столбце дан поток, принимаемый (для полосы пропускания 100 А) от звезды 0,п. Нуль-пункты подобраны так, чтобы звезда главной последовательности спектрального класса АО имела одну и ту же звездную величину во всех системах, т. е. U — В — В — V = 0.

Используются и другие сочетания фотоэлементов и фильтров. Так, для работы в красной и инфракрасной области Г. Джонсон ввел систему R (^эфф » 7000 А), I (9000 А), 1 (12 500 А), К (22 000 A), L (34 000 А), М (50 000 А) и N (102 000 А = = 10,2 мкм). Можно пользоваться и более узкими полосами пропускания и выбирать длины волн так, чтобы выявить особые спектральные детали, например зависящие от светимости или содержания металлов. Показатели цвета, спектральные классы и болометрические поправки

Разность звездных величин, измеренных в двух цветовых системах, называется показателем цвета звезды. Самые общепринятые показатели цвета В — V и U — В, Рассмотрим прежде

всего звезды, на которые межзвездное поглощение не влияет,

Тогда показатель цвета В—V просто зависит от температуры. Он отрицателен для очень голубых звезд, таких, как ядра планетарных туманностей, поскольку эти объекты ярче в синей, чем в визуальной части спектра. Однако для холодных звезд показатель В— V положителен и может бтать очень большим.

А что произойдет, если мы нанесем U — В как функцию В—V? Рассмотрим сначала звезды, которые не подвержены

межзвездному поглощению, и допустим, что они излучаю г как абсолютно черные тела. Тогда график зависимости ?/ —В от В—V просто определяет наклоны в двух точках планковской кривой, и можно предполагать, что получится прямая линия. Реальный график для звезд главной последовательности напоминает «лежащее S» (рис. IV. 2). Хотя В — V меняется с температурой плавно, изменение U — В происходит не столь плавно вследствие заметного искажения в распределении энергии, производимого поглощением у головы серии Бальмера (рис. 43), а также из-за других отклонений, вызываемых влиянием сильных линий поглощения. Двухцветные графики для звезд с недостаточностью металлов очень заметно отличаются от графиков для нормальных звезд. У сверхгигантских звезд изгиб менее заметен, потому что для звезд, близких к классу АО, бальмеров- ский скачок менее существен.

Другое важное применение двухцветной диаграммы (U — В) — (В — V)—это определение межзвездного поглощения. Межзвездное покраснение влияет на двухцветные показатели по-разному; поэтому, сравнивая наблюдаемые графики (U — В) — (В— V) со стандартным графиком для звездного скопления, можно определить дополнительное окрашивание, или избыток цвета Д(В — V), создаваемый поглощением. Величины и цвета, исправленные за межзвездное поглощение, обычно обозначают как Vo, (В—V)o, (U — В)о (см. приложение V).

Различные виды звездных величин, которые мы уже рассматривали, U, В, V и инфракрасные звездные величины, используют излучение ограниченных диапазонов длин волн. Но во многих задачах, например в задачах о звездной эволюции, необходимо сравнение светимостей двух звезд с учетом их суммарного излучения во всех длинах воли.

Полная светимость звезды выражается так называемой болометрической звездной величиной. Разность между болометрической и V (по существу визуальной) величинами называется болометрической поправкой:

Б. П. ==              mv.

Система болометрических величин нормирована так, что поправка практически равна нулю для звезд класса F0 и невелика для Солнца. Она становится очень большой для горячих звезд, большая часть энергии которых излучается в далеком ультрафиолете, и для очень холодных звезд, подавляющая часть энергии которых отмоется к инфракрасной области.

Эти поправки можно установить достаточно надежно для звезд, подобных Солнцу, по нс слишком надежно для очень горячих звезд, где приходится полагаться па теорию и модели атмосфер, а также на случайные проверки по наблюдениям

с ракет и искусственных спутников. Аналогично Б. П. не вполне точны для холодных звезд, спектры которых сильно искажены молекулярными полосами поглощения и большая часть энергии которых теряется из-за поглощения водяным паром земной атмосферы.

В табл. IV. 1 дана сводка данных об истинных температурах, т. е. цветах (В— 1/)0, и о болометрических поправках для звезд различных типов. В гл. 4 мы обсуждали температурную шкалу. (В — V)-цвета взяты главным образом из работы Г. Джонсона. Болометрические поправки выведены для горячих звезд по ряду источников, в особенности по моделям атмосферы Михаласа, Строма и Мортона, для звезд со средними температурами (7000—12 000 К) —по данным Дэвиса и Уэбба и для еще более холодных звезд из работы Поппера. Для самых холодных звезд сведения о болометрической поправке дают радиометрические наблюдения Петтита и Никольсона, а также инфракрасные измерения Г. Джонсона.

Можно считать, что сверхгиганты более раннего, чем К5, класса на 200° холоднее гигантов того же класса. Во всех спектральных классах от G2 до М8 показатели цвета В—V для сверхгигантов примерно на 0,09 краснее, чем для соответствующих гигантов. В спектральных классах, более поздних, чем К.7 — Ml, гиганты и сверхгиганты обычно имеют сходные температуры и цвета. Обратите внимание на то, что болометрические поправки всегда отрицательны, поскольку звезды болометрически всегда ярче, чем визуально (за исключением класса F0, где они одинаковы). Это означает, что болометрическая звездная величина равна или меньше визуальной величины.

Пример. Звездная величина еЭридана V = 3,74т; ее спектральный класс и класс светимости K2V. Соответствующая болометрическая поправка из табл. IV. 1 равна —0,31, откуда тбоЛ = 3,74 — 0,31 = 3,43.