<<
>>

Вес Солнца и Луны

  Как ни странно, вес далекого Солнца оказывается несравненно проще определить, чем вес гораздо более близкой к нам Луны. (Само собой разумеется, что слово «вес» по отношению к этим светилам мы употребляем в том же условном смысле, как и для Земли: речь идет об определении массы.)

Масса Солнца найдена путем следующего рассуждения.

Опыт показал, что 1 г притягивает 1 г на расстоянии I см с силой, равной 1/15 000 000 мг. Взаимное притяжение f двух тел с массами Ми т на расстоянии D выразится согласно закону всемирного тяготения так:


Если М - масса Солнца (в граммах), т - масса Земли, D - расстояние между ними, равное 150 000 000 км, то взаимное их притяжение в миллиграммах равно (1/15 000 000)х(15

000 000 000 000 )мг С другой стороны, эта сила притяжения есть та центростремительная сила, которая удерживает нашу планету на ее орбите и которая по правилам механики равна

(тоже в миллиграммах) mV /D, где т - масса Земли (в граммах), V - ее круговая скорость, равная 30 км/с = 3 000 000 см/с, a D - расстояние от Земли до Солнца. Следовательно,


Из этого уравнения определяется неизвестное М (выраженное, как сказано, в граммах): Разделив эту массу на массу земного шара, т е. вычислив


получаем 1/3 миллиона.

Другой способ определения массы Солнца основан на использовании третьего закона Кеплера. Из закона всемирного тяготения третий закон выводится в следующей форме:

где

              Точнее, дин; 1 дина = 0,98 мг.


- масса Солнца, Т- звездный период обращения планеты, а - среднее расстояние планеты от Солнца им- масса планеты. Применяя этот закон к Земле и Луне, получим


Подставляя известные из наблюдений


и пренебрегая в первом приближении в числителе массой Земли, малой по сравнению с массой Солнца, а в знаменателе массой Луны, малой по сравнению с массой Земли, получим

Зная массу Земли, получим массу Солнца.

Итак, Солнце тяжелее Земли в треть миллиона раз. Нетрудно вычислить и среднюю плотность солнечного шара: для этого нужно лишь его массу разделить на объем. Оказывается, что плотность Солнца примерно в четыре раза меньше плотности Земли.

Что же касается массы Луны, то, как выразился один астроном, «хотя она к нам ближе всех других небесных тел, взвесить ее труднее, чем Нептун, самую далекую (тогда) планету». У Луны нет спутника, который помог бы вычислить ее массу, как вычислили мы сейчас массу Солнца. Ученым пришлось прибегнуть к другим, более сложным методам, из которых упомянем только один.

Он состоит в том, что сравнивают высоту прилива, производимого Солнцем, и прилива, порождаемого Луной.

Высота прилива зависит от массы и расстояния порождающего его тела, а так как масса и расстояние Солнца известны, расстояние Луны - тоже, то из сравнения высоты приливов и определяется масса Луны. Мы еще вернемся к этому расчету, когда будем говорить о приливах. Здесь сообщим лишь окончательный результат: масса Луны составляет 1/81 массы Земли (рис. 89).

Зная диаметр Луны, вычислим ее объем; он оказывается в 49 раз меньшим объема Земли. Поэтому средняя плотность нашего спутника составляет 49/81 =0,6 плотности Земли.


Рис. 89. Земля «весит» в 81 раз больше Луны

Значит, Луна в среднем состоит из более рыхлого вещества, нежели Земля, но более плотного, чем Солнце. Дальше мы увидим (см. табличку на стр. 199), что средняя плотность Луны выше средней плотности большинства планет.

<< | >>
Источник: Яков Исидорович Перельман. Занимательная астрономия. 2012

Еще по теме Вес Солнца и Луны:

  1. ОБ ОБЩЕМ ЦЕНТРЕ ТЯЖЕСТИ МЕЖДУ НЕСКОЛЬКИМИ ТЕЛАМИ, ТАКИМИ, КАК ПЛАНЕТЫ И СОЛНЦЕ
  2. Природа Луны
  3. ПЛУТАРХ 920 О ЛИКЕ, ВИДИМОМ НА ДИСКЕ ЛУНЫ
  4. СОЛНЦЕ
  5. ЛУНА
  6. Тема 4. Влияние Солнца и Лунына земные процессы
  7. § 7. Причины и следствия влияния Солнца и Лунына земные процессы
  8. § 199. О принадлежности солнцу округи Ах-йот
  9. Перемещения оси вращения в теле Земли — процесс, связанный с возмущениями Солнцем орбитального движения Земли вокруг центра масс Земля-Луна
  10. Солнце и Луна соврать не дадут
  11. ПРИБЛИЖАЮЩАЯСЯ ЛУНА
  12. Почему Луна не падает на Солнце?
  13. Видимая и невидимая стороны Луны
  14. Вторая Луна и луна Луны
  15. Лунное небо
  16. Звездная величина Солнца и Луны
  17. Вес Солнца и Луны
  18. Лунные и солнечные приливы
  19. Луна и погода
  20. ГОД ПО ЛУНЕ И ГОД ПО СОЛНЦУ