Видны ли звезды днем?

Если спросить: «Сколько звезд на небе видно днем?», то многие сочтут это простеньким вопросом для школьной викторины. Каждый второй пятиклассник ответит на него, не задумываясь: «Днем можно увидеть лишь одну звезду — Солнце, да и то в безоблачную погоду».

Плиния как на поруку в вышеприведенном факте».

Далее Араго цитирует книгу известного немецкого астронома Христофа Шейнера (1575-1650): «Мне сказывал один весьма образованный и достойный доверия испанец, что всякому известно в Испании, что в открытых глубоких колодцах небо и звезды, блестящие чрез отражение, как в зеркале, весьма ясно видны даже в полдень и что он сам часто видел это собственными глазами...

Наконец, в «Астрономии» сэра Джона Гершеля Араго нашел следующие слова: «Яркие звезды, проходящие через зенит, могут даже быть видимы простым глазом лицами, находящимися на дне глубокой и узкой впадины, как, например, колодца или рудной шахты. Я сам слышал от знаменитого художника, как мне кажется, Троутона, что первое обстоятельство, обратившее его внимание на астрономию, состояло в регулярном появлении, в известный час, в течение нескольких последовательных дней, яркой звезды по направлению трубы его камина».

Эти описания вызывают у Араго доверие: «Предполагая на основании вышеприведенных свидетельств, что некоторые звезды видимы простым глазом со дна колодца или сквозь длинную черную трубу камина, мне кажется явление это объясняется весьма просто». Угол зрения нашего невооруженного глаза превышает 100°, указывает Араго,

«следовательно, неподвижный глаз, обращенный к небесному своду, получает лучи от всех точек атмосферы, занимающих круговое пространство более 100° в поперечнике». Эти лучи, проходя через глазное яблоко, заливают сетчатку рассеянным светом, на фоне которого слабое изображение звезды не выделяется. Но «остановите, с помощью длинной трубки, большую часть света, падающего на роговую оболочку, и в ту же минуту лучи звезды, сосредоточенные в одну точку сетчатки, возьмут перевес над освещающими ту же точку прямо и путем рассеяния».

Для подтверждения своих рассуждений Араго напоминает, что четкая фокусировка изображения в телескопе помогает заметить слабые объекты: «Дальнозоркий, в счастливом положении, в котором мы его здесь помещаем, может очень хорошо видеть звезды там, где близорукий не откроет и малейшего их следа».

Нужно признать, что в целом интуиция не подвела Араго. Он очень прозорливо описывает процесс видения слабых объектов на ярком фоне, указывая на необходимость конечного превышения сигнала источника над средним сигналом от фона (иначе источник не доминирует над случайными флуктуациями яркости фона).

Надо сказать, в свое время книги Араго были очень популярны. Возможно, этим и объясняется широкое распространение уверенности в замечательных астрономических свойствах колодцев. Во всяком случае, немало писателей упоминает об этом в своих произведениях: помните, у Киплинга — звезды видны в полдень со дна глубокого ущелья.

А что говорит об этом эксперимент? Автор этой главы смотрел на ясное дневное небо со дна 18-метровой зачерненной трубы вертикального солнечного телескопа Государственного астрономического института им. П. К. Штернберга в Москве и увидел... лишь ослепительно яркое небо. Пытаясь обнаружить «эффект колодца», некоторые естествоиспытатели проявляли любознательность с еще большим размахом. Великий путешественник XIX в. Александр Гумбольдт, пытаясь увидеть звезды днем, опускался в глубокие шахты Сибири и Америки, но безрезультатно. В XX в. тоже находились беспокойные головы. Например, журналист «Комсомольской правды» Л. Репин в номере от 24 мая 1978 г. писал: «Говорят, что и среди бела дня можно увидеть звезды на небе, если спуститься в глубокий колодец. Однажды я решил проверить, правда ли это, спустился в шестидесятиметровый колодец, а звезд так и не смог разглядеть. Только маленький квадратик ослепительно синего неба».

Еще одно надежное свидетельство: опытный любитель астрономии из города Спрингфилд (штат Массачусетс, США) Ричард Сандерсон так описывает свои наблюдения в журнале «Skeptical Inquirer» (1992, vol. 17, р. 74): «Как-то лет 20 назад, когда я работал практикантом в планетарии спрингсфилдского Музея науки, мы с коллегами стали спорить об этом древнем поверий. Наш спор услышал директор музея Франк Коркош и предложил разрешить его экспериментально: он отвел нас в подвал музея, где начиналась высокая и узкая печная труба.

Посмотрев вдоль дымохода наверх, я увидел сияющий кружок на фоне непроницаемой черноты печного нутра. От окружающей темноты зрачки моих глаз расширились, и клочок неба заблестел еще ярче. Я сразу понял, что с помощью этого „прибора" мне не удастся увидеть днем звезды. Когда мы выбрались из музейного подвала, директор Коркош заметил, что только одну звезду удается наблюдать днем в хорошую погоду: это — Солнце».

Итак, легенда не подтверждается: ночные звезды не видны днем из глубокого колодца, равно как и из высокой трубы. Однако не будем торопиться с выводами: сквозь некоторые трубы звезды видны даже днем. Речь идет об астрономических трубах — телескопах. Астрономы иногда наблюдают звезды днем, например, для определения их положения по отношению к Солнцу. А первой звездой, которую увидели днем в телескоп, был яркий Арктур (а Волопаса). Это удалось французскому астроному Морену в 1635 г., через 25 лет после изготовления Галилеем первого телескопа. Как видите, даже в телескоп наблюдать звезды днем не так-то просто. «Я с радости чуть не уронил трубу», — вспоминал этот случай Морен. После него это открытие независимо повторили французский астроном Жан Пикар (1669 г.) и английский естествоиспытатель Роберт Гук (1677 г.). Попробуем же разобраться, почему телескоп — т. е. труба с линзами — позволяет видеть звезды днем, а простая труба без линз — нет.

Прежде всего давайте подумаем: почему звезды днем не видны? Да просто потому, что небо слишком яркое от рассеянного солнечного света. Если по какой-то причине рассеянный свет ослабнет, напри-

Рис. 3.4. Глаз человека: вид снаружи и схема строения. Светочувствительными элементами являются палочки и колбочки (колбочки ответственны за цве- товосприятие).

мер произойдет полное солнечное затмение, то яркие звезды и планеты станут прекрасно видны днем. Так же хорошо они видны в открытом космическом пространстве или с поверхности Луны. Почему же рассеянный в атмосфере солнечный свет скрывает их от нас? Ведь свет самих звезд при этом не ослабевает.

Чтобы понять это, нужно вспомнить механизм нашего зрения. Свет попадает в глаз через зрачок — аналог отверстия диафрагмы объектива. Глазные линзы — роговица и хрусталик — фокусируют свет и создают изображение на задней поверхности глаза, покрытой светочувствительным слоем — сетчаткой, которая включает большое число элементарных приемников света (рецепторов) — колбочек и палочек. Несколько упрощая, можно сказать, что каждая клетка-рецептор передает в мозг информацию о потоке падающего на нее света, а мозг синтезирует из этих отдельных сообщений (сигналов) цельную картину увиденного.

Глаз — очень сложный приемник информации, но в некотором роде он подобен «умному» электронному устройству, например радиоприемнику. У глаза также есть система автоматической регулировки усиления, которая снижает его чувствительность при ярком свете и повышает в темноте. Есть у него и система шумоподавления, которая сглаживает восприятие случайных флуктуаций светового потока — как по времени, так и по поверхности сетчатки. Эта система имеет определенные пороговые характеристики. Поэтому, например, глаз не замечает быстрой смены изображений (на этом основан принцип кино); не замечает он и малых флуктуаций яркости.

Когда мы наблюдаем звезду ночью, поток света от нее на один рецептор хотя и мал, но существенно превосходит поток от темного неба, падающий на соседние клетки. Поэтому мозг фиксирует это как значимый сигнал. Но днем на все рецепторы попадает так много света от неба, что небольшая добавка в виде света звезды, приходящая на один из этих элементов, не ощущается мозгом как реальное различие потоков света, а «списывается на флуктуации».

Из всех звездообразных объектов лишь очень яркая Венера иногда видна на дневном небе. Но и ее увидеть очень непросто: небо должно быть идеально чистым, и нужно хотя бы приблизительно знать, в каком месте на небе в данный момент она находится. Все остальные планеты и звезды имеют блеск значительно слабее, чем у Венеры, поэтому увидеть их без телескопа днем совершенно невозможно. Впрочем, некоторые астрономы утверждают, что им удавалось днем наблюдать Юпитер, который раз в 7-8 слабее Венеры (Sampson, 2003). Но это возможно лишь при идеальных условиях: раннее утро (Солнце невысоко и атмосфера еще чистая, что снижает рассеянный свет), Юпитер в максимуме блеска, он проецируется на самую темную область голубого неба и расположен рядом с заметным объектом — Луной. Только при таком сочетании условий и известной настойчивости некоторым наблюдателям (не всем!) удавалось заметить Юпитер. Но вот ярчайшую звезду нашего небосвода — Сириус, поток света от которого почти в 15 раз слабее, чем от Венеры, и вдвое слабее, чем от Юпитера, пока еще никому не удалось увидеть днем на уровне моря. Говорят, что Сириус видели днем высоко в горах, на фоне темно-фиолетового неба. Это не удивительно: яркость неба высоко в горах на порядок меньше, чем на уровне моря.

Мы и сами можем легко убедиться, что яркий фон способен скрыть от нас светлые точки. Вот что советует по этому поводу Яков

Рис. 3.5. Опыт Перельмана.

Исидорович Перельман в своей «Занимательной астрономии» (М; Л., Гостехиздат, 1949, с. 155): «Несложный опыт может наглядно пояснить это исчезновение звезд при дневном свете. В боковой стенке картонного ящика пробивают несколько дырочек, расположенных наподобие какого-нибудь созвездия, а снаружи наклеивают лист белой бумаги. Ящик помещают в темную комнату и освещают изнутри: на пробитой стенке явственно выступают тогда освещенные изнутри дырочки — это звезды на ночном небе. Но стоит только, не прекращая освещения изнутри, зажечь в комнате достаточно яркую лампу — и искусственные звезды на листе бумаги бесследно исчезают: это „дневной свет" гасит звезды».

С влиянием яркого фона мы разобрались: он снижает контраст между изображением звезды и неба на сетчатке глаза, делая звезду невидимой. Но почему в таком случае телескоп позволяет нам без труда наблюдать днем ночные светила? Разумеется, объектив телескопа собирает значительно больше света, чем зрачок глаза. Но, казалось бы, в этом смысле изображения звезды и кусочков неба равноценны: при наблюдении в телескоп поток света от них, достигающий глаза, увеличивается в одинаковое число раз, приблизительно равное отношению площади объектива к площади зрачка. Но в данном случае гораздо важнее оказывается другое свойство телескопа: он улучшает разрешающую способность глаза, увеличивая угловой размер наблюдаемых объектов. При этом та же площадка неба проецируется на большее число рецепторов сетчатки, и, значит, на каждый из них приходится пропорционально меньше света. Например, если телескоп увеличивает угловой размер объектов в А раз, то наблюдаемая яркость неба уменьшается в А2 раз. Однако звезда имеет очень малый угловой размер, и ее свет по-прежнему попадает на один рецептор. Но теперь добавочный свет звезды уже кажется «солидным» на фоне уменьшенной яркости неба.

Что же получается: берем телескоп с большим увеличением и можем рассматривать днем самые слабые звезды? Нет, к сожалению, это не так. Земная атмосфера неоднородна, она бурлит, поэтому изображение звезды размывается и имеет вполне определенный угловой размер, хотя и очень малый. Ночью при хорошей погоде высоко в горах он составляет около 1", а днем на уровне моря — не менее 2-3". Поэтому, если телескоп увеличивает более чем в 30-60 раз, угловой размер звезды для наблюдателя превышает разрешающую способность глаза (1-2'), и ее изображение попадает сразу на несколько фоторецепторов. Звезда перестает восприниматься глазом наблюдателя как точечный объект: она воспринимается как маленький кусочек неба, т. е. как протяженный объект. Поэтому в более сильном увеличении телескопа смысла нет: яркость изображения звезды будет ослабевать так же, как яркость неба. При 45-кратном увеличении телескопа, которое представляется оптимальным для дневных наблюдений, яркость неба эффективно снижается в 452« 2000 раз, и на фоне неба становятся видны ярчайшие звезды и планеты.

Нетрудно оценить, какие именно звезды становятся при этом видны. В ясную погоду дневное небо имеет яркость примерно -5Ш на квадратную минуту дуги, т. е. приблизительно на один рецептор сетчатки. Блеск Венеры около -4Ш. Поэтому будем считать, что звезда становится видна, если ее блеск не более чем на 1ш меньше поверхностной яркости неба с квадратной минуты. Как мы выяснили, используя телескоп, можно понизить яркость неба не более чем в 2000 раз, т. е. примерно на 8Ш. Значит, яркость неба снизится до (-5Ш + 8Ш) = Зш с квадратной минуты и станут видны звезды с блеском до 4Ш. Опыт астрономических наблюдений показывает, что так оно и есть. Наш простой расчет оказался верен.

Разобравшись с телескопом, вернемся к колодцу. Может ли наблюдатель, опустившись на дно колодца, уменьшить тем самым видимую яркость неба? В принципе может. Но не с помощью системы линз (ведь колодец — не телескоп), а чисто геометрически, перекрыв все поле своего зрения, за исключением маленькой области, поток света от которой станет сравним с потоком от звезды. Однако для этого сидящему на дне колодца наблюдателю отверстие должно быть видно под углом менее Г. При диаметре колодца в 1 м его глубина должна быть более 1/sin V = 3,4 км! Но даже при этом наблюдателю будет видна лишь светлая точка, яркость которой увеличится на несколько секунд, если какая-либо звезда пройдет точно через зенит. При всем желании трудно считать эту процедуру «наблюдением звездного неба». Да и колодец такой еще поискать надо! (Хотя шахты подобной глубины существуют.) А что касается вероятности прохода яркой звезды точно через зенит (±0,5'), то, предоставив проверку это расчета читателю, можно утверждать: не одно тысячелетие пришлось бы наблюдателю ожидать этого мгновения!

При проведении дневных наблюдений звезд у высокой трубы есть несомненное преимущество перед глубоким колодцем. Если колодец играет роль обыкновенной диафрагмы, просто ограничивая поле нашего зрения, но при этом не снижая яркости неба, то непрозрачная труба, устремляясь в верхние слои атмосферы, создает внутри себя воздушный канал, в котором практически нет рассеянного солнечного света. Если такая труба пройдет через всю толщу атмосферы, то сквозь нее в любое время суток мы увидим ночное небо! Впрочем, трубу не обязательно устремлять в космос (хотя такое сооружение было бы очень полезным не только для наблюдения звезд). Поскольку большая часть воздуха заключена в приземном слое толщиной 10-15 км, то нам вполне хватило бы именно такой трубы. Те, кто летал на самолете на больших высотах, знает, что с высоты 10-12 км днем бывают хорошо видны яркие звезды. Они видны даже с вершины Эвереста (около 9 км).

Вернемся, однако, к нашему колодцу. Мы выяснили, что рассказы о дневных наблюдениях звезд из колодца оказались мифом. Но как же родился этот миф? Мы можем лишь догадываться об этом. Возможно, находясь на дне колодца или вертикальной шахты, кто-то действительно заметил проходящую по небу Венеру. Но это очень маловероятно и в принципе возможно лишь в тропических странах, где Венера бывает видна в зените. Лично мне кажется более правдоподобной такая ситуация: опустившись в колодец или глубокую пещеру, люди замечали освещенные Солнцем пылинки на фоне темных стен. Возможно, именно их и принимали за звезды?

По-видимому, расследование этого мифа нельзя считать законченным. Необходимо внимательнее присмотреться к иллюзиям нашего зрения, к неожиданным сочетаниям природных условий, к редким физическим эффектам. В этом немалую помощь может оказать каждый любознательный читатель. Например, любитель астрономии Рамиро Круз из Хьюстона (штат Техас, США) решил сам проверить слухи о том, что Сириус можно увидеть на дневном небе. Он разыскивал звезду в юго-западной части неба в апреле 1992 г. незадолго до захода Солнца. Заметим, Рамиро знал, где искать! Невооруженным глазом ему удавалось заметить Сириус не ранее, чем за 21 минуту до захода

Солнца. А вооружившись полевым биноклем 7x50, он обнаруживал звезду за 43 минуты до захода (Sky and Telescope, 1993, vol. 85, № 2, p. 112). Этих данных нам достаточно, чтобы оценить яркость неба в момент обнаружения звезды.

Хьюстон находится на 30° с. ш., значит, небесный экватор пересекает там горизонт под углом 90° - 30° = 60°. Поскольку наблюдения проводились сразу после весеннего равноденствия, Солнце было вблизи экватора и тоже заходило за горизонт под углом 60°. За минуту Солнце проходит по небу дугу в 360°/(24 ч х 60 мин) = 0,25°. Значит, высота Солнца над горизонтом (а) за t минут до захода была:

а = 0,25° • sin 60° • t = 0,2° • t (мин).

С помощью этой формулы, принимая во внимание наблюдения Рамиро Круза, мы легко вычислим, что невооруженный глаз видит звезду Сириус при высоте Солнца над горизонтом не более ан = = 0,2° х 21 = 4,5°, а с помощью бинокля - при аБ = 0,2° х 43 = 9°. Вооружившись «Курсом практической астрофизики» Д. Я. Мартынова (М.: Наука, 1977, с. 300), мы выясняем, что в ясный день близ уровня моря при высоте Солнца над горизонтом 4,5° и 9° яркость неба в зените составляет соответственно 7 и 13% от ее яркости в полдень. Таким образом, глаз замечает Сириус, когда яркость неба по сравнению с полуденной уменьшается примерно в 15 раз. Вспомним, что блеск Сириуса как раз в 15 раз меньше блеска Венеры. Следовательно, Сириус при низком Солнце (4-5° над горизонтом) обладает такой же относительной яркостью на небе, как Венера в полдень. Если приблизительно знать, где они в данный момент располагаются, то увидеть их невооруженным глазом можно.

Бинокль же помогает увидеть звезду при более ярком небе, поскольку усиливает яркость точечного источника, незначительно меняя поверхностную яркость неба. Спасибо Рамиро Крузу из Хьюстона, проделавшему и описавшему полезный эксперимент, который лег в основу наших расчетов. Теперь и в самом деле можно поверить, что днем в высокогорье или с борта самолета виден Сириус: ведь на высоте в 5-7 км небо днем раз в 15-20 темнее, чем на уровне моря.

Было бы интересно продолжить подобные наблюдения в горах и с борта самолета. Их результаты могут заинтересовать, например, разработчиков зондов для исследования Марса, на котором невозможно применить магнитный компас, но сквозь атмосферу которого даже днем должны быть видны яркие навигационные звезды.