<<
>>

Задача о двух поездах

Два совершенно одинаковых поезда идут с одинаковой скоростью в противоположные стороны (рис. 12): один с востока на запад, другой - с запада на восток. Какой из них тяжелее?

РЕШЕНИЕ

Тяжелее (т.

е. сильнее давит на рельсы) тот, который движется против вращения Земли, с востока на запад. Этот поезд медленнее движется вокруг оси земного шара; поэтому вследствие центробежного эффекта он теряет из своего веса меньше, чем поезд, идущий на восток.



Рис. 12. Задача о двух поездах

Как велика разница? Сделаем расчет для поездов, идущих вдоль 60-й параллели со скоростью 72 км/ч, или 20 м/с. Точки земной поверхности на указанной параллели движутся вокруг оси со скоростью 230 м/с. Значит, поезд, идущий на восток в направлении вращения Земли, обладает круговой скоростью в 230 + 20, т. е. 250 м/с, а идущий на запад против движения Земли - скоростью в 210 м/с. Центростремительное ускорение для первого составляет

так как радиус кругового пути на 60-й параллели равен 3200 км. Для второго поезда оно составляет

Я. И. Перельман. «Занимательная астрономия»


Разница в величине центростремительного ускорения обоих поездов равна


Так как направление центростремительного ускорения составляет с направлением тяжести угол в 60°, то принимаем во внимание только соответствующую часть центростре- 2 мительного ускорения, именно 0,6 см/с х cos 60° = 0,3 см/с .

Это составляет от ускорения тяжести 0,3/980, или около 0,0003.

Значит, поезд, идущий на восток, легче идущего в западном направлении на 0,0003 своего веса. Если поезд состоит, например, из паровоза и 45 груженых товарных вагонов, т. е. весит 3500 т, то разница в весе будет равняться

3 500 х 0,0003 = 1,05 т = 1050 кг.

Для крупного парохода водоизмещением в 20 000 т движущегося со скоростью 35 км/ ч (20 узлов), разница составляла бы 3 т. Уменьшение веса при движении судна на восток должно отразиться, между прочим, на показаниях ртутного барометра; при отмеченной скорости высота барометра должна быть на 0,00015 х 760, т. е. на 0,1 мм меньше на пароходе, идущем в восточном направлении, нежели на идущем к западу. Даже пешеход, шагающий по улице Петербурга с запада на восток, при скорости ходьбы 5 км в час становится примерно на 1,5 г легче, чем идя с востока на запад. 

<< | >>
Источник: Яков Исидорович Перельман. Занимательная астрономия. 2012

Еще по теме Задача о двух поездах:

  1. § 1. Пограничная безопасность: проблема формирования концептуальных основ
  2. КОММЕНТАРИИ 1.
  3. §5. Основные этапы развития логики
  4. 18.1. БЕЗОПАСНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ПОЕЗДОВ
  5. 2. ВОЕННОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО
  6. 2. ГОСУДАРСТВЕННОЕ И ХОЗЯЙСТВЕННОЕ СТРОИТЕЛЬСТВО НА УКРАИНЕ
  7. ГЛАВА 1 ГОЛ 1786-й. Соседство лвух империй. Курилы. Сахалин. Пекин. Корея
  8. ГЛАВА I ГОЛ 1917-й. Интервенция. Приморье. Приамурье. Забайкалье
  9. Имидж государства как инструмент идеологической борьбы
  10. КОММЕНТАРИЙ ИЗБРАННЫХ МЕСТ КОДЕКСА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОБ АДМИНИСТРАТИВНЫХ ПРАВОНАРУШЕНИЯХ
  11. Ответы к психологическим задачам и комментарий к ним
  12. ГЛАВА V
  13. ГЛАВА
  14. Польская армия
  15. «Вся власть Советам!»