<<
>>

4.5.3. Математические модели расписаний с совместными обслуживающими устройствами

Совместное обслуживающее устройство характеризуется тем, что оно в течение планируемого периода обслуживает заявки с нескольких различных ГПК (рис.4.20).

N

ГПК

N

Ж а\

гпк

T

П 1

?

п}п

т

К

Nu

N"

m

S^T

ШТ'

Nt

W~T

ж

Ni

с

ч

Ni

i

NJM

^—'

гпк,

Ni

^

б)

гпк,

a) Рис.4.20.

Диаграммы расписаний ГПК с совместными ОУ

При этом планирование ведется, как минимум, на двух различных моделях с различными критериями и составом ограничений, т.е. работа СОУ отражена в нескольких планах, каждый из которых может пред-ставляться собственными моделью, функционалом и составом ограниче-

нии.

232 Для всех устройств и работ введем верхние индексы g, обозначающие принадлежность к тому или иному ГПК (см. рис.4.20), например JV,,

а\ и т.д. Для случая многостадийных работ осуществляемых на различных

устройствах и ГПК номер индекса для любой стадии соответствует номеру индекса первой стадии данной работы. Для СОУ введем верхний индекс и., где i - номер СОУ. Если СОУ только одно, то номер i опускается.

*

С точки зрения принадлежности к какой-нибудь технологической структуре (цеху, участку) различают отдельные СОУ (рис. 4.20.а) и СОУ, в структуре какого-либо ГПК (рис. 4.20.6).

СОУ могут функционировать как по критериям тех моделей ГПК, заявки которых они обслуживают, при этом СОУ не имеют собственного критерия (рис. 4.20.а, 4.20.6), а лишь имеют состав ограничений, так и с учетом собственного критерия и состава ограничений, структурно оформляясь в виде самостоятельного комплекса с количеством СОУ пи > 1 (ГПКз

на рис.

4.21).

Системы ГПК с СОУ являются типичным примером составления расписаний для нескольких подразделений с общим планом работ, взаимоувязанных между несколькими подразделениями, что часто позиционируется на рынке программного обеспечения как workflow.

В общем случае отдельные СОУ не имеют собственных критериев функционирования в моделях расписаний, поскольку приоритетными являются критерии тех ГПК, заявки которых они обслуживают. СОУ могут иметь собственные критерии функционирования любого плана (временного, экономического), если они структурно оформлены в виде отдельного ГПК или участка, показатели которых необходимо улучшать. Чаще всего это наблюдается в том случае, когда комплексы СОУ относятся к разряду основного производства - участки с группой однородных станков и ГПМ.

233

N

Ш

ГПК.

т

S

I

*ГТ

N.

1 s

Ж

N

ш

ГПК,

N

s J

Nt

т~т

ГПК.

Ni

т

Ш2

Рис.4.21. Диаграмма расписания ГПК с несколькими совместными ОУ

Если же в качестве СОУ выступают склады или другие устройства общего использования, то такие СОУ не имеют собственных критериев функционирования.

При решении задач составления межцеховых расписаний с несколькими ГПК и СОУ мы имеет дело с объединенной номенклатурой заявок и устройств, а также совместный граф поиска.

Размерность задачи для нескольких ГПК и СОУ составит

MxNxRxS, (4.56)

234

где М- объединенное множество всей номенклатуры деталей; N - объединенное множество всех обслуживающих устройств в различных ГПК и СОУ; R - объединенное множество всех транспортных средств в ГПК и СОУ; S- объединенное множество всех складских систем, принадлежащих отдельным ГПК. Множество номенклатуры определится как

М= 5 М.. (4.57)

/ = 1 '

Множество обслуживающих устройств, как принадлежащих отдельным ГПК, так и СОУ определится как

8 SS

N= U N v U Xй (4.58)

i=l J 7=1 J

где g - количество ГПК; gs - количество СОУ.

Множество ТС, принадлежащих как отдельным ГПК, так и СОУ определится аналогично:

g gS

R= U Л.и U RU . (4.59)

i=\ J j=\ J

И количество складских систем, принадлежащих отдельным ГПК определится как

S= \jSi . (4.60)

i = l

Граф поиска оптимального решения представляет собой объединенный граф от размерности задачи (4.56) и представлен на рис. 4.22.

В граф поиска включаются все вершины, образованные от всех ЕП, выполняемых на всех модулях ГПК и СОУ. Граф имеет символические вершины источника 5х , включающую подвершины S„, олицетворяющие

подграфы отдельных ГПК и вершину сток t.

235

Рис.4.22. Граф поиска оптимального решения

Математические модели таких задач формирования межцеховых расписаний имеют следующие особенности. Дело в том, что различные ГПК могут использовать как типовой состав функционала и ограничений, так и различные критерии функционирования. Поэтому имеем два случая:

Случай формирования межцехового расписания для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений.

Случай формирования межцехового расписания для нескольких ГПК и СОУ с различным составом функционала и ограничений.

Рассмотрим более подробно каждый из этих случаев.

<< | >>
Источник: Загидуллин Равиль Рустэм-бекович. Система оперативно-календарного планирования автоматизированного механообрабатывающего мелкосерийного производства на основе комплексных моделей [Электронный ресурс] : диссертация... д-ра техн. наук : 05.13.06. - Москва: РГБ,2007. - (Из фондов Российской Государственной Библиотеки).. 2007

Еще по теме 4.5.3. Математические модели расписаний с совместными обслуживающими устройствами:

  1. 1. Система экономико-математических моделей, используемых в прогнозировании синтетических показателей экономического и социального развития Грузинской ССР
  2. 2 Математические модели для расчета физических полей в алюминиевом электролизере
  3. ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МГД
  4. 8.2. Динамическая математическая модель процесса
  5. Структура обобщенной математической модели.
  6. ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯРАСПИСАНИЙ В СИСТЕМЕ ОКПАВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА
  7. 4.1. Классификация моделей расписаний в АС
  8. 4.4. Математическая модель ОКП для единичного производства
  9. 4.5.1. Математические модели расписаний с локальными обслуживающими устройствами
  10. 4.5.2. Математические модели расписаний с выделенными обслуживающими устройствами
  11. 4.5.3. Математические модели расписаний с совместными обслуживающими устройствами
  12. 4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений
  13. 4.5.3.2. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с различным составом функционала и ограничений
  14. 4.6. Автоматизация формирования математических моделей ОКП
  15. Математическая модель коммуникации Шеннона и Уивера
  16. ПРИМЕРЫ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПОЛИТИЧЕСКОГО ПОВЕДЕНИЯ
  17. Геолого-математические модели
  18. Система математических моделей гравитационного поля Земли
  19. 10.2. Математические модели современнойтеории тестов
  20. 1.3.5. Математическая модель объекта атрибуции