4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений

236

F{Fx,Fv...,Ff)^mm; (4.61)

m Pi a

I leSijk{a -t0 «mVe +tOCle..h +'0Се..,.

i=lj=i J ijk ijk ijk ijk

+,0C3e.. >+'o..t ^.*=W=1>G;

ijk ijk

mu Pi

%х1хе8УЩ]'10еукМ1Ше..к +tOCTe.jk + '0Се# + '0Ce^) +

(4.63)

л:

Z, _

?/? <ф|/;/е/г{1,г};^ = 1,С; (4.64)

i=l ie... ijk

Toe -T6" ;*>*e#M; (4-65>

T0e "Г(? \eieMEvedeei; k,seN{\,n}; (4.66)

r|; >^H ,/еЛ{1,г};^еЛГ;^ = 1С; (4.67)

г/А: m/ft?

2?{Z?V} , (4.69)

где g - количество ГПК; ти- количество ЕП, назначаемых на обработку на СОУ. Функционал (4.61) выбирается любым из имеющихся в списке возможных функционалов задачи. Неравенство (4.62) отражает ограничения по фонду времени технологического оборудования на всех ГПК. Нера-венство (4.63), схожее по структуре с (4.62) отражает ограничения по фонду времени для всех технологических устройствах всех gs СОУ. Неравенство (4.64) - ограничения по фонду времени ТС каждого из g ГПК. Неравенство (4.65) - условия предшествования для ЕП, одинаковое для всех

237 множеств М.. Выражение (4.66) - условие предшествования для ЕП, представляющих собой сборочные узлы. Неравенство (4.67) - условие предшествования для ТС (условие неналожения различных операций транспортирования на временной диаграмме ТС), справедливо для всех ГПК. Неравенство (4.68) - условие неналожения ЕП с разных ГПК на временной диаграмме данного СОУ. Условие (4.69) - состав дополнительных ограничений.

Как мы видим из модели, ограничения задачи образуют комплексы однородных ограничений (4.62 - 4.64) и (4.65 - 4.68). Поскольку СОУ по сути дела представляет собой такое же обслуживающее устройство, как и любое технологическое оборудование любого ГПМ в любом ГПК, то и ог-раничение у СОУ аналогично по своей структуре потерь ограничению ГПМ.

Условием оптимальности построенного расписания служит минимум функционала F{F-.,F2,...,FA, где/- количество возможных функционалов задачи.

Характерной чертой предложенной модели является то, что при решении подобных задач ограничения для каждого ГПК, входящий в общую модель на правах составляющей могут быть самыми различными, отли-

238

чаться друг от друга для различных ГПК, но критерии данных ГПК должны полностью повторять общий критерий задачи [99].

Второй характерной особенностью формирования данной модели является то, что временные потери в работе СОУ -

trrcn +tr\rПЕРе.., ОСТе.., ОСе.., ОСЗе... ' г

ijk ijk ijk ijk

характера могут не входить в общий функционал задачи, а только лишь присутствовать в ограничениях по фонду времени данных СОУ, поскольку их учет во взаимосвязанном расписании может привести к ухудшению по-казателей эффективности отдельных ГПК и всего функционала задачи. При этом предполагается, что загрузка СОУ неполная и показателями их работы мы пренебрегаем. В то же время, если СОУ представляет собой дорогостоящее оборудование или налицо их критическая загрузка, то все вышеуказанные временные и стоимостные потери в структуре работы СОУ должны входить в общий функционал задачи. При этом критерии функционирования всех СОУ должны совпадать с функционалом общей задачи. Тогда показатели работы отдельных ГПК могут ухудшиться, но при этом расписание будет оптимальным для всего состава ГПК и СОУ.

Алгоритм формирования расписания для данной модели аналогичен алгоритму формирования расписания для локального случая ОКП, пред-ставленного в п.п.

Необходимо отметить, что в ряде случаев некоторые ГПК, в состав которых входят СОУ, относящиеся в рассматриваемом горизонте планирования к другим ГПК, могут вообще не содержать функционалов в модели, а иметь только состав ограничений технологического характера (условия несовмещения операций во времени, ограничения по фонду времени и т.п.). Это характерно для тех частых случаев, когда данный ГПК представ-ляет собой по сути дела состав СОУ, относящихся в процессе планирования к другим ГПК. В большей части это справедливо для использования критериев, отражающих себестоимость изготовления продукции. Так или

239

иначе, ГПК, не имеющие в своих моделях функционалов, на момент планирования представляют собой, с точки зрения математической модели, состав СОУ, хотя и имеющих пространственную организацию в виде самостоятельной производственной единицы.