4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений
236
F{Fx,Fv...,Ff)^mm; (4.61)
m Pi a
I leSijk{a -t0 «mVe +tOCle..h +'0Се..,.
+i=lj=i J ijk ijk ijk ijk
+,0C3e.. >+'o..t ^.*=W=1>G;
ijk ijk
mu Pi
%х1хе8УЩ]'10еукМ1Ше..к +tOCTe.jk + '0Се# + '0Ce^) +
(4.63)
л:
Z, _
?/? <ф|/;/е/г{1,г};^ = 1,С; (4.64)
i=l ie... ijk
Toe -T6" ;*>*e#M; (4-65>
T0e "Г(? \eieMEvedeei; k,seN{\,n}; (4.66)
r|; >^H ,/еЛ{1,г};^еЛГ;^ = 1С; (4.67)
г/А: m/ft?
2?{Z?V} , (4.69)
где g - количество ГПК; ти- количество ЕП, назначаемых на обработку на СОУ. Функционал (4.61) выбирается любым из имеющихся в списке возможных функционалов задачи. Неравенство (4.62) отражает ограничения по фонду времени технологического оборудования на всех ГПК. Нера-венство (4.63), схожее по структуре с (4.62) отражает ограничения по фонду времени для всех технологических устройствах всех gs СОУ. Неравенство (4.64) - ограничения по фонду времени ТС каждого из g ГПК. Неравенство (4.65) - условия предшествования для ЕП, одинаковое для всех
237 множеств М.. Выражение (4.66) - условие предшествования для ЕП, представляющих собой сборочные узлы. Неравенство (4.67) - условие предшествования для ТС (условие неналожения различных операций транспортирования на временной диаграмме ТС), справедливо для всех ГПК. Неравенство (4.68) - условие неналожения ЕП с разных ГПК на временной диаграмме данного СОУ. Условие (4.69) - состав дополнительных ограничений.
Как мы видим из модели, ограничения задачи образуют комплексы однородных ограничений (4.62 - 4.64) и (4.65 - 4.68). Поскольку СОУ по сути дела представляет собой такое же обслуживающее устройство, как и любое технологическое оборудование любого ГПМ в любом ГПК, то и ог-раничение у СОУ аналогично по своей структуре потерь ограничению ГПМ.
Условием оптимальности построенного расписания служит минимум функционала F{F-.,F2,...,FA, где/- количество возможных функционалов задачи.
При этом в процессе поиска оптимального решения минимизируются все временные или стоимостные потери сразу для всех ГПК - в значение функционала входят потери от всех ГПМ все ГПК. Минимизация непроизводительных потерь при этом может происходить для различных ГПК неравномерно. Например, при сравнении результатов решения ло-кальной задачи формирования оптимального расписания только лишь для какого-то ГПК и составления расписания для того же ГПК в случае межцехового варианта, может оказаться, что в первом случае потери меньше. Но в данном случае выбранный функционал минимизирует стоимостные и временные потери комплексно - для всего производства в целом.Характерной чертой предложенной модели является то, что при решении подобных задач ограничения для каждого ГПК, входящий в общую модель на правах составляющей могут быть самыми различными, отли-
238
чаться друг от друга для различных ГПК, но критерии данных ГПК должны полностью повторять общий критерий задачи [99].
Второй характерной особенностью формирования данной модели является то, что временные потери в работе СОУ -
trrcn +tr\r ijk ijk ijk ijk характера могут не входить в общий функционал задачи, а только лишь присутствовать в ограничениях по фонду времени данных СОУ, поскольку их учет во взаимосвязанном расписании может привести к ухудшению по-казателей эффективности отдельных ГПК и всего функционала задачи. При этом предполагается, что загрузка СОУ неполная и показателями их работы мы пренебрегаем. В то же время, если СОУ представляет собой дорогостоящее оборудование или налицо их критическая загрузка, то все вышеуказанные временные и стоимостные потери в структуре работы СОУ должны входить в общий функционал задачи. При этом критерии функционирования всех СОУ должны совпадать с функционалом общей задачи. Тогда показатели работы отдельных ГПК могут ухудшиться, но при этом расписание будет оптимальным для всего состава ГПК и СОУ. Алгоритм формирования расписания для данной модели аналогичен алгоритму формирования расписания для локального случая ОКП, пред-ставленного в п.п. Необходимо отметить, что в ряде случаев некоторые ГПК, в состав которых входят СОУ, относящиеся в рассматриваемом горизонте планирования к другим ГПК, могут вообще не содержать функционалов в модели, а иметь только состав ограничений технологического характера (условия несовмещения операций во времени, ограничения по фонду времени и т.п.). Это характерно для тех частых случаев, когда данный ГПК представ-ляет собой по сути дела состав СОУ, относящихся в процессе планирования к другим ГПК. В большей части это справедливо для использования критериев, отражающих себестоимость изготовления продукции. Так или
239 иначе, ГПК, не имеющие в своих моделях функционалов, на момент планирования представляют собой, с точки зрения математической модели, состав СОУ, хотя и имеющих пространственную организацию в виде самостоятельной производственной единицы.
Еще по теме 4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений:
- 1. Система экономико-математических моделей, используемых в прогнозировании синтетических показателей экономического и социального развития Грузинской ССР
- ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ МГД
- 3.4.5. Математическая модель формирования фракционного состава угля в шлаковой ванне
- 8.2. Динамическая математическая модель процесса
- Структура обобщенной математической модели.
- 2.7. Имитационная модель формирования расписания в ГПК
- ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯРАСПИСАНИЙ В СИСТЕМЕ ОКПАВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОИЗВОДСТВА
- 4.2.Э. Алгоритм формирования расписания работ в ГПК
- 4.4. Математическая модель ОКП для единичного производства
- 4.5. Межцеховые модели ОКП в ТИС
- 4.5.1. Математические модели расписаний с локальными обслуживающими устройствами
- 4.5.2. Математические модели расписаний с выделенными обслуживающими устройствами
- 4.5.3. Математические модели расписаний с совместными обслуживающими устройствами
- 4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений
- 4.5.3.2. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с различным составом функционала и ограничений