<<
>>

2.7. Имитационная модель формирования расписания в ГПК

Целью модели имитационного моделирования в модуле предварительного планирования является не только визуализация и проверка ре-зультатов назначений, полученных на предыдущих этапах, но также возможность оперативной оценки влияния компоновочных и структурных факторов используемых технологических и вспомогательных средств (типа и расположения оборудования, изменение топологии путеводов ТС и др.) на загрузку оборудования и формируемые расписания работы.

В качестве аппарата моделирования используются сети Петри [198, 133] как наиболее универсальный и часто встречающийся метод формализации имитационных моделей.

В то же время, применение сетей Петри является ограниченным в случае большого количества дискретных состояний системы и изменчивости параметров номенклатуры. Эти факторы, определяющие большую размерность комбинаторной задачи назначения с непостоянным множеством номенклатуры деталей, определяют множественность сетевых структур, что создает серьезные проблемы при формировании сетей. Основная проблема имитационного моделирования с помощью сетей Петри заключается в адекватности модели, которая во многом определяется точностью оценки всего множества возможных решений и возможностью построения моделей больших размерностей для дискрет-ных процессов.

Решением данной проблемы, в какой то мере, является унификация подсетей Петри, которая приводит к созданию модульных функциональных подсетей, отражающих свойства отдельных объектов в ГПС [214, 216,

131

230, 173], от ГПМ до отдельных элементов ГПС - транспортных тележек, роботов и станков. Модульная система значительно облегчает синтез общей сети, но остается открытым вопрос адекватности по отношению переменного состава номенклатуры (количества, времени обработки, количества стадий ТП детали и пр.), т.е. синтез сетей только по составу оборудования приводит к жесткой зависимости структуры сети Петри от исходной номенклатуры и ее маршрутных технологий.

Таким образом, сети, полученные с помощью существующих методов, отражают собой статическую картину обозримого множества дискретных состояний системы с жесткой привязкой к последовательному потоку выполнения типовых ТП.

При таком подходе построить расписание работы ГПС, характеризующееся различным количеством параллельных процессов во времени, не представляется возможным.

Кроме того, имитационная модель должна обеспечивать легкость переносимости алгоритмов на соответствующее ПО, т.е. идеология модели и ПО должны быть близкими.

В качестве решения данной проблемы предложен метод синтеза сетей Петри на базе функциональных подсетей и поведения системы во времени как функции изменения состояния множества номенклатуры [89, 90].

В основе данного метода лежит представление любой /-й единицы

планирования e..(j = l,p.) из множества M = {e..,i = \,m}, имеющей р.

У i V i

стадий обработки, как системы, имеющей j +1 состояний, гдеу-0 означает заготовку, с последовательными переходами Р(е.. =>е .) ЕП из каждого предыдущего состояния в следующее по ходу ТП (рис.2.13).

Вершины, представляющие ЕП е.., имеют раскраску в виде марке-

ров начала и окончания своих состояний - гн и гкн соответственно. Любой переход Р(е., =>е.. .) осуществляется с помощью технологических и

132

вспомогательных средств, имеющих свои дискретные состояния и представленные одной или несколькими функциональными подсетями Петри G . . ,. Условием перехода является возможность данных средств

выполнить очередной переход - g

Л/+1*

1(время)

Рис.2.13. Укрупненная сеть

Принцип функционирования такой сети следующий.

В начальный момент времени заготовка е.~ находится на складе.

Для перехода ЕП в состояние е« отыскиваются требуемые технологические ресурсы (основное и вспомогательное оборудование), которые могут обеспечить выполнение первой операции и соответствующий переход ЕП в состояние е... Вызов этих ресурсов влечет за собой конкатенацию соответствующих функциональных подсетей транспортного средства, складской системы и других объектов, участвующих в работе и обеспечиваю-щих такие процедуры, как перемещение ТС к складу, загрузку ЕП e.ft, перемещение ее на ГПМ, последующую обработку и т.д.

по структуре ее ТП. Необходимость в перемещении на другой ГПМ на следующей стадии оп-

133

ределяется сравнением по еще одному маркеру - адресу местонахождения. Таким образом, каждая вершина имеет раскраску в виде маркеров

е^={и,ти,тША1}, (2.61)

где к - адрес местонахождения, t - время пребывания ЕП е.. в данном со-

у

стоянии. Функция перехода ? (рис.2.14) определяет как возможность, так и

целесообразность перехода ЕП е.. в следующие состояния, а также состав

У

необходимых макропроцедур и соответствующих им функциональных подсетей G ._. .. Формирование данных подсетей Петри становится воз-

можным после функционального анализа макропроцедур, аналогичного по смыслу анализу языковых конструкций с помощью синтаксических диаграмм Бэкуса-Науэра [211].

*. 07-1 = 0

7-1 = Л-

I Перемещение

KJ ~ О *¦ k(j)\+\ Еп на ДРУТОЙ

ГПМ

*С/-1) = *(У)

Перемещение ЕП

Обработка ЕП

со клада на ГПМ

1

Перемещение ЕП на склад

1

Рис.2.14. Содержание функции перехода

Элементарные функциональные процедуры, выступающие в роли терминальных составляющих макропроцедур определяют простейшие

134

функции элементов ГПС, которые могут быть использованы многократно на различном составе таких формальных параметров, как адрес объекта в ГПС, моменты начала и окончания процедуры и т.п.

В табл.2.7 представлен полный перечень подобных терминальных процедур для ГПМ, ТС и складской системы.

Каждая процедура имеет идентификатор и состав формальных параметров, определяющих, в общем случае: адрес объекта &, адреса начальные

и конечные адреса маршрута движения ТС - к\ и к2, ЕП е.., моменты на-

Ч

н кн чала и окончания действия процедуры - г и г , а также длительность

процедуры - t. Количество и функциональная полнота данных процедур таковы, что с помощью них можно описать любые логические конструкции макропроцедур.

В табл.2.8 для каждого объекта в ГПС представлены результаты анализа макропроцедур с указанием последовательности и состава включения в них терминальных процедур.

Сами терминальные процедура также содержат ряд действий и их внутреннее содержание в виде конечных подсетей Петри, определяющих библиотеку терминальных подсетей, в системе имитационного моделирования представлено на примере части подсетей на рис.2.15.

Полный перечень библиотеки подсетей Петри представлен в Приложении 2.

Затемненные вершины означают вызов других подсетей. Они же являются вершинами конкатенации подсетей. В табл.2.8 представлены только номинальные макропроцедуры.

В общем же случае данные процедуры могут содержать вызовы подсетей, связанных с ремонтом и простоями оборудования. Подсети Петри в данном случае имеют самую различную топологию, от линейных до сложных разветвляющихся в зависимости от возможного количества состояний объекта.

135

Таблица 2.7

Перечень терминальных процедур

fcfl ю

О Содержание терминальной процедуры Идентификатор

процедуры

и параметры и <простой ГПМ> Гп{к,и,тн,тшЛ

<обработка партии деталей (ЕП)> Го{к,и,тя,тшЛ

<переналадка ГПМ> Гн{А:,/,у,гн,гкн,/}

<ремонт ГПМ> ГР{А:,/,У,ГН,ГКН,/}

<загрузка партии деталей в ГПМ> Гз{^,/,у,гн,гкн,/}

<выгрузка партии деталей из ПТМ> Гв{к,и,тн,тшЛ и н <простой ТО Тп{к,и,тн,тшЛ

Перемещение ТС между двумя объектами> Tn{k,kl,k2,i,j,rK,TKH,t}

<загрузка ЕП со склада> Тз{А:,/,7,гн,гкн,/}

<выгрузка ЕП на складе> Т*{к,и,тя,тш,$

<съем ЕП с ГПМ> Tc{k,i,j,TE,rKli,t}

<установка ЕП на ГПМ> Ту{к,и,тн,тшЛ

Определение маршрута движения ТС> Тм{^Д1,А:2,/,у,гн,гкн,Г}

<ремонт ТС> ТР{^,/,У,ГН,ГКН,?} <простой СС> Сп{т*,тшЛ

<выгрузка ЕП из ячейки склада> CB{i,j,TK,Tm,t}

<загрузка ЕП в ячейку склада> C3{i,j,TH,Tm,t}

<ремонт> C?{TH,TKH,t} Учет этих состояний в обычных системах имитационного моделиро-вания, как правило, затрудняет построение общей сети Петри, но данное обстоятельство, как мы можем заметить, совершенно не сказывается при использовании предлагаемого метода синтеза. Состояния отказов и простоев в ГПМ, ТС и СС и соответствующие им процедуры ремонта позволяют производить имитационное моделирование с учетом отказов обору-

136

дования, где отказы генерируются с помощью генератора случайных чисел.

Таблица 2.8 Макропроцедуры имитационной модели

№ Макропроцедура Номинальное содержание макропроцедуры Структура макропроцедуры 1 Перемещение ЕП со клада на

гам Определение маршрута движения ТО <перемещение ТО <выгрузка ЕП из ячейки склада>

<загрузка ЕП со склада> Определение маршрута движения ТО «^перемещение ТО <установка ЕП на ГПМ> <загрузка партии деталей в ГПМ> {Тм->Тд->Св->

->Тз->Тм->Тд->

->ТУ->ГЗ} 2 Перемещение ЕП на другой ГПМ Определение маршрута движения ТО <перемещение ТО <выгрузка партии деталей из ГПМ>

<съем ЕП с ГПМ> Определение маршрута движения ТО <перемещение ТО <установка ЕП на ГПМ> <загрузка партии деталей в ГПМ> {Тм-»Тд->Гв->

->Тс->Тм->Тд->

->ТУ->ГЗ} 3 Перемещение ЕП на склад Определение маршрута движения ТО <перемещение ТС> <выгрузка партии деталей из ГТТМ>

<съем ЕП с ГПМ> Определение маршрута движения ТО <перемещение ТО <выгрузка ЕП на складе> <загрузка ЕП в ячейку скла-да> {Тм->Тд-»Гв->

-»Тс-»Тм-»Тд-»

->Тв->Сз} 137

а) Подсеть Го

Ген - переналадка ГПМ; Гш - обработка одной детали;

Гоз - контроль детали; Го4 - контроль работоспособности ГПМ;

Го5 - контроль количества обработанных деталей;

roi-конец переналадки ГПМ; гог-деталь обработана;

гоз - деталь годная; год - ГПМ исправен; го5 - партия незакончена;

гоб - деталь негодная; го? - ГПМ неисправен;

res - партия закончена; g - функция перехода.

б) Подсеть Тм

TMI - получение списка маршрутов; Тм2 - составление маршрута; Тмз - внесение маршрута в список; Тм4 - передача маршрута в СУ; TMI - список получен; тмг - маршрут составлен; тмз - маршрут внесен в список; тм4 - маршрут передан в СУ.

в) Подсеть Тд:

Тд1 - получение адреса и маршрута; Тдг - движение ТС; Тдз -позиционирование ТС; тш - адрес и маршрут получены; тдг - адрес достигнут; тдз - поломка ТС; тд4 - препятствие; тд5 - загрузка ЕП со склада; тдб - выгрузка ЕП на склада; тд7 - установка ЕП на ГПМ; тдв - съем ЕП с ГПМ;

Рис.2.15. Примеры подсетей Петри

138

После окончания процедуры ремонта управление передается в исходное состояние объекта, которое было на момент отказа (рис.2.15.а).

Каждая вершина в составе подсетей, кроме имени вершины, имеет тот же состав формальных параметров, что и соответствующая терминаль-ная процедура.

Синтез общей сети Петри (рис.2.16) начинается с какого-либо начального момента времени для всех вершин, представляющих ЕП е.., од-

У

новременно, с дискретой времени д?, выбранной в качестве системного времени модели (например, д^=1 сек).

Рис.2.16. Пример синтеза сетей Петри в имитационной модели

В каждый момент времени на каждой ветви от ЕП рассматривается какое-либо событие - одномоментное (переход в подвершину подсети) или процесс (обработка ЕП, транспортировка и т.п.). Функция перехода g определяет одну из макропроцедур (см. табл. 2.8), которая собирается во времени из ранее представленных подсетей Петри согласно структурам,

139

представленным в этой же таблице. В случае появления отказов оборудования, частота которых регулируется генератором случайных чисел, вызываются соответствующие подсети ремонта.

При выборе оборудования, которое осуществляется также функцией перехода g, на котором будет обработана ЕП е.. возможны следующие ва-

рианты:

а) Оборудование выбирается согласно, ранее полученному на этапе

all решения укрупненной модели планирования, назначению в .

б) Выбор оборудования производится случайно.

в) Выбор оборудования производится директивно.

г) Выбор оборудования производится из списка предпочтительного

оборудования, где на первом месте в списке стоит оборудование, согласно

назначению в .

Наличие альтернатив при выборе оборудования позволяет оценить

различные варианты с имеющимся назначением в . В случае занятости устройства (ГПМ, ТС или СС) возникают процедура простоя около ожидающих устройств.

Процедура определения маршрута содержит алгоритм определения кратчайшего пути, разработанный на базе алгоритма Ли, используемого для трассировки плат.

Сеть Петри в имитационной модели строится динамически, во времени и горизонтальные ветви сети отражают жизненный цикл ЕП на существующей технологии и является многополюсной.

Таким образом, впервые предложено формирование сети Петри для АС, где в качестве объекта выступает не оборудование, а технологический процесс обработки детали.

В то же время для любой единицы оборудования, для анализа ее функционирования, можно построить частные сети Петри, выделяя после-

140

довательности включения терминальных подсетей во времени (например, дуга Ту-»Тмна рис.2.16). Особенностями предлагаемого метода синтеза сетей Петри в имитационных моделях ГПС является:

за счет свойства масштабирования сети во времени, появляется возможность анализа состояния всех объектов на любом разрезе сети;

появляется возможность создания сетей любой сложности и размерности, как функции от времени и количества полюсов сети, представляющих собой ЕП;

появляется возможность моделирования на уже созданной сети в пределах любых интервалов времени, с различных, интересующих проектанта, событий;

появляется возможность оценки предварительных расписаний работы ГПС и получения скорректированные назначения в ;

максимальная приближенность логики синтеза сетей к логике по-строения ПО;

позволяет использовать модульную структуру программного обеспечения процесса моделирования.

Предложенный метод имитационного моделирования на базе подсетей позволяет проводить моделирование расписания с построением сетей как произвольного характера с нахождением допустимого решения, как это было представлено выше, так и путем дальнейшей оптимизации сети по выбранному функционалу системы планирования [84]. Во втором случае

для каждой вершины ЕП е.. вводится индекс номера оборудования к -

U

е.., у для вспомогательных устройств в соответствующих функциональных

подсетях вводятся индексы в виде их порядковых номеров. На первом эта-пе генерация такой сети происходит в той же последовательности, как и сети произвольного характера. Найденное значение выбранного функционала при этом принимается в качестве допустимого решения F . Далее

141

начинается процесс оптимизации всей сети. Процедура возврата возвращает состояние сети до ближайшего предыдущего состояния, при котором какая-либо из ЕП претерпела качественное изменение - было выбрано технологическое или вспомогательное оборудование для выполнения следующей стадии (обработки, транспортировки). Для данной ЕП определяется список возможных обслуживающих устройств (ГПМ, ТС), которые являются свободными на данный момент и функционально могут выполнить данный переход (рис.2.17).

Рис.2.17. Пример ветвления на сети

Выбор того или иного обслуживающего устройства определяется

сравнением возможного значения текущего функционала F и нижней

границы F . Для каждого текущего значения функционала F имеется

соответствующая последовательность ЕП в виде расписания 6 . Рассматриваемое устройство выбирается, если наблюдается улучшение значения

F относительно F , в противном случае данное устройство вычеркивает-

142

ся из списка возможных для данной последовательности выполнения всего множества ЕП.

Процесс оптимизации сети заканчивается, когда рассмотрена последняя из имеющихся ЕП на первой операции. Лучшее значение текущего

• О

функционала F при этом становится оптимальным значением F и соответствует оптимальному расписанию ГПС.

На основе предложенной методики синтеза сетей Петри в имитационных моделях планирования было разработано программное обеспечение, являющееся действенным инструментом моделирования - FMSim (FMSim © 2000 Загидуллин P.P., Апокин А.В.), которое позволяет размещать в различных позициях планировки любое количество ГПМ, ТС, складов и ПЗР и строить модели расписаний для различных компоновок ГПС с различной топологией путеводов и различными вариантами стыковки ГПС с ТНС (см. Приложение 1, рис. 1.8).

<< | >>
Источник: Загидуллин Равиль Рустэм-бекович. Система оперативно-календарного планирования автоматизированного механообрабатывающего мелкосерийного производства на основе комплексных моделей [Электронный ресурс] : диссертация... д-ра техн. наук : 05.13.06. - Москва: РГБ,2007. - (Из фондов Российской Государственной Библиотеки).. 2007

Еще по теме 2.7. Имитационная модель формирования расписания в ГПК:

  1. 4.5.3.2. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с различным составом функционала и ограничений
  2. 4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений
  3. 4.2.Э. Алгоритм формирования расписания работ в ГПК
  4. 2.6. Модель укрупненного планирования в ГПК
  5. 4.2. Комплексная модель ОКП для ГПК механической обработки
  6. 4.5.1. Математические модели расписаний с локальными обслуживающими устройствами
  7. 4.3. ОПИСАНИЕ МНОГОПОТОЧНОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ МГД
  8. 4.1. Классификация моделей расписаний в АС
  9. ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ИМИТАЦИОННОЙ КОМПЬЮТЕРНОЙ МОДЕЛИ МГД И ИССЛЕДОВАНИЕ НА ЕЕ БАЗЕ СВОЙСТВ КОМБИНАЦИОННЫХВЕСОВЫХ ДОЗАТОРОВ.
  10. 4.5.2. Математические модели расписаний с выделенными обслуживающими устройствами
  11. 8.2.8. Имитационное моделирование технологического процесса и оценки адекватности модели по данным работы опытной установки.
  12. 4.5.3. Математические модели расписаний с совместными обслуживающими устройствами
  13. 4.2.Э.1. Процедура прямого хода в алгоритме формирования оптимального расписания
  14. 6.2. Оценка расписаний с помощью моделей СМО
  15. 6.3. Поиск оптимальных параметров расписаний на модели СМО
  16. 1.2. ОБЩИЕ ПРИНЦИПЫ И МЕХАНИЗМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПОДСИСТЕМ ФСЯР В ОНТОГЕНЕЗЕ 1.2.1. Формирование семиотической подсистемы ФСЯР Модели усвоения языка