2.6. Модель укрупненного планирования в ГПК

Здесь необходимо отметить одно немаловажное обстоятельство, позволяющее при большой мощности изначального множества номенклатуры с альтернативными временными параметрами выпуска, не только решать задачу в рамках горизонта планирования в виде смены, но и прогнозировать характер загрузки последующих смен, а именно.

123

Фонды времени оборудования, как ГПМ, так и ТС, в предыдущей за-даче объемного планирования целесообразно увеличить кратно величине одного оперативного горизонта планирования, например, до двух-четырех смен.

иных ЕП и само множество М .

При составлении расписаний работы оборудования, в отличие от моделей объемного характера, необходимо рассматривать номенклатуру запуска М в виде следующих множеств

M = Me\jME, (2.46)

где Ме - множество ЕП, представляющих собой отдельные детали, не объединяемые, в пределах данного назначения М в сборочные узлы, а

М - множество ЕП, представляющих собой сборочные узлы и агрегаты, в которые входят детали из множества Ме. Для множества Ме характер-

ны операции механической обработки, а для множества М - операции сборки, контроля и сдачи. Такое разделение необходимо с точки зрения учета общего количества ЕП в моделях ОКП и алгоритмах. При этом ЕП находятся в определенной соподчиненности по типу «деталь - сборочный узел»

е{={е.,...,е };е.

J pe. J pe.

г i

где ре - количество деталей, входящих в ЕП е., представляющей собою

/ 1

сборочный узел.

124

На рис.2.12 представлено немасштабированное расписание для множества ЕП с различным количеством стадий обработки с учетом двух классов обслуживающих устройств - ГПМ и ТС при известных матрицах времени переналадки ГПМ - ^туср > времени транспортирования партияо-

пераций между ГПМ - Гтр и времени обработки - 7^. Горизонт планирования, как уже отмечалось выше, увеличен до нескольких оперативных смен.

в

Рис.2.12. Расписание работы укрупненной модели планирования

Математическая модель укрупненного планирования имеет следую-щий вид.

Fj-nnin./eflJ}; (2.48)

т м

I I ек(аь.-t0 +tm +t +*осТе..,^ФСк>

l—l j — 1 IJK IJK IJK IJK

k = \,n;

(2.49)

125

zi

?>, е..ь 5ФТГ l = i-r- <2-50>

m=l /w (/к

Т0е ~Т0е ' *»je^W; (2.51)

ijk ij-ls

Т0е ~r0e \^^MEvedeei; k,seN{\,n}; (2.52)

ilk dp,s

TT ~ТТ*е ' leR',hmeM;k,qeN{\,n}; (2.53)

7ПЕР=^ПЕРе... ^' *2,54)

TTp={tTPsk\s,keN}; (2.55)

yk

N = {l,n\n>l};M = {l,m\m>l};R = {l,r\r>\}, (2.57)

где W?p - потери времени, связанные с наличием операций перенала-ijk

док в ГПМ при поступлении новых партияопераций деталей; t~^ - по-

ijk

тери времени, связанные с ожиданием партий деталей, находящихся в требуемый момент на обработке на предыдущей операции; t^j - потери

ijk

времени, связанные с ожиданием партий деталей, находящихся в процессе

у

транспортирования; t - суммарное время простоя к-то ГПМ при об-

ijk

работке ЕП е..,. Выражение (2.48) отражает функционал однокритериаль-

ной задачи оптимизации, выражения (2.49 - 2.50) - ограничения по фонду времени ГПМ и ТС, (2.51) - условие предшествования, отражающее логику выполнения операций, (2.52) - условие предшествования для выполнения ЕП, представляющих собой сборочные узлы - первая операция на сбо-

126

рочном узле е.

Данная модель, в отличие от предыдущей объемной, оперирует мо

ментами времени начала и окончания таких действий, как обработка, пере

наладка ГПМ, транспортировка партияопераций

™егственно), ™

ijk ijk ijk ijk ijk ijk

дает не только назначения ЕП на те или иные ГПМ, но и четкую последо-вательность запусков ЕП, а также все временные параметры расписания.

Нетрудно заметить, что на увеличенном плане-расписании в, со-стоящем из нескольких оперативно-сменных планов в. можно отметить те

ЕП, выполнение которых в рамках одной смены вызьгоает сомнение. Такие ЕП в дальнейшем не включаются во множество ЕП на этапе окончательного формирования сменного оперативного план-графика работы ГПМ. В то же время, возможность подобного «перехода» некоторых ЕП на другой план говорит о возможности непрерывного планирования с учетом незавершенного производства и отказа от жесткого условия равенства моментов начала плана г 5 и работы отдельных ГПМ - столь характерного усло-

i

вия большинства существующих моделей планирования. Таким образом, для выполнения предложенного способа учета незавершенного производства в последующие модели планирования можно внести следующее вы-ражение

гй >r?,? = U7. (2.58)

127

Возможные критерии планирования представлены в табл.2.6. Некоторые из них уже встречались в модели объемного планирования (Fj ,F« ,F«), но в то же время данная модель имеет возможность как целе-

направленой оптимизации за счет использования критериев, отражающих, в ряде случаев, доминирующие затраты времени {F.,F,.,F^), так и оптимизации с комплексным критерием, минимизирующим все непроизводительные потери времени в структуре расписания ГПМ (F_ ).

Данная модель относится к классу сетевых моделей [280, 287], ее характер относится к классу JVP-СЛОЖНЫХ комбинаторных задач и при ее решении использовался модифицированный алгоритм [258, 255, 257, 69], построенный на базе метода ветвей и границ (МВГ), а также других алгоритмов.

Таблица 2.6 Критерии планирования укрупненной модели

№ Формулировка критерия Формальный образ критерия 1 2 3 1 Критерий равномерной загрузки оборудования. ^=(шах(Ф^-Фср--1Шп(Фг -Ф-, ))^nmn,k,seN 2 Критерий минимума исполь-зуемого парка ГПМ. ^2=(и'|ФСА.=0)-яшп 3 Критерий минимума использования транспортных средств. F3=(r,^!rp/=0)^min 4 Критерий минимума времен переналадок ГПМ. F4= VrffiPe..t^min к = 1 ук 128

Окончание табл.2.6

1 2 3 5 Критерий минимума времени простоев ГПМ по причине на-личия транспортных операций. V Ьост -*min

к = 1 ijk 6 Критерий минимума времени простоев ГПМ по причине не-рационально составленного расписания. п

6 , , ОСе...

к = \ ук 7 Интегральный критерий минимума потерь всех непроизводительных времен. п ^ п к = \ ук к = \ ук В результате решения данной задачи становятся известными: - уточненные, по отношению к предварительному (2.45), назначений деталей на ГПМ, представленные уточненной последовательностью

в";

- номенклатура деталей, вошедших во второе оптимальное назначе-

ние - М ;

предварительная временная картина использования оборудования, как основного, так и вспомогательного;

возможные объемы незавершенного производства;

более точные прогнозы по загрузке парка ГПМ и ТС.

Детали, не вошедшие в назначение могут как удаляться из множества номенклатуры планирования Ми переноситься на следующий срок плана работ ГПК, так и оставаться в нем, в зависимости от длительности принятого общего горизонта планирования # = {&,&,..,#„} и количества

оперативно-сменных заданий, который он содержит в конкретном случае. Ввиду укрупненного характера данной модели, корректировка множества

129

обслуживающих устройств (ГПМ и ТС) в сторону уменьшения не производится.

В ряде случаев возможно директивное деление деталей на определенное количество по следующему принципу дифференциации

^{ей,еп,..,е1р ^{е^вуЩ^е.

1 (2 59)

U^4/%+«'"'^.}; #di>l>

т.е. вместо одной детали с количеством операций р. получают несколько с

меньшим количеством стадий обработки. Такое деление целесообразно в том случае, когда ряд стадий отличается по виду обработки (механическая обработка, гальванообработка, термообработка и др. в ТП детали), что характеризует использование различных производственных систем и, следовательно, появление связанных межцеховых расписаний. При наличии подобной дифференциации необходимо использования матрицы инциден-ций как матрицы связности номенклатуры вида

мсн=Кн НАШ; ч*м, (2.60)

У

где значение элемента матрицы т =1 означает, что /-я иу'-я детали по-

сн.,

и

лучены в результате дифференциации и i-я деталь имеет предшествующие стадии обработки, при т = -1 стадии обработки /-й детали выполня-

СН t,

у

ются после j-и детали, aw =0 означает, что это различные детали.

сн..

У При этом происходит корректировка всего множества номенклатуры по количеству деталей. Для всех дифференцированных деталей одного подмножества (2.60) директивные сроки выпуска одинаковы.

130

Расчетные данные укрупненной модели планирования могут являться последним приближением исходных данных при формировании комплексного расписания ГПС.