6.3. Поиск оптимальных параметров расписаний на модели СМО
отсутствие допустимого решения при выполнении анализируемого
расписания. При этом задача оценки расписания диктует необходимость
оптимизации параметров модели, при которых заданное расписание будет
выполнимо с точки зрения оценки (6.19).
Возможны следующиеотрицательные варианты оценки выполнимости расписаний.
1)При Ln„ >1,?оч <1 возникают очереди из ГПМ в ожидании обслу-оч1 ич2
живания их транспортными средствами. Возникающие при этом простои ГПМ могут привести к невыполнению плана выпуска номенклатуры изделий на текущем горизонте планирования. Наличие очередей в СМ01 никак не от-ражается на работе СМ02.
2) При 10„ < 1,1оч > 1 возникают очереди из ТС в ожидании обслужива
ния их в СС. Несмотря на явное отсутствие очередей в СМ01, что дает нам
оценка (6.19), очереди в СМ02, так или иначе, могут привести к появлению
очередей в СМ02, поскольку из-за простоев ТС их интенсивность обслужи
вания ГПМ меняется в зависимости от длины очереди на складе
*r,i а -1)+,i «-*>> <6-2°)
ijk
3) При L0„ >1,10Ч >1 мы имеем случай с наличием очередей в обеих
СМО.
Рассмотрим последовательности решения данных вариантов.
336
В первом случае необходимо найти минимальное количество ОУ для множества R{r}, удовлетворяющих системе (6.19). При этом математическая модель имеет вид
F = minr
г.г!(1-^-)2( ? ^ + -^_)_^ + 1>0;
k = 0k\ r\(r-px)
(6.21)
^<1 г
После нахождения значения г задача в данном варианте считается решенной.
Во втором случае задача решается в два этапа. Вначале необходимо найти минимальное количество ОУ для множества S{s}. Математическая модель имеет вид аналогичный (6.21)
F = mins
р2<1< I р2
+ ¦
.s + 1
s k = Qkl s\(s-p2) *
Pi -2 <1.
S
(6.22)
После нахождения значения s для проверки вновь может быть произве-дена проверка системы условий отсутствия очередей (6.19) на новом значе-нии s.
В третьем случае задача заключается в отыскании двух новых значений - s и г, но поскольку доминирующей является СМ01, то и решение двухпа-раметрической задачи оптимизации сводится к решению двух последовательных задач - вначале решается задача на модели (6.21) и после определения значения г с помощью модели (6.22) ищется оптимальное значение 5.
337
Решение данной задачи возможно также как поиск оптимального сочетания s и г в ГПС при известном значении п.
С учетом того, что в системе отсутствуют очереди (L04 = 0), число заявок находящихся под обслуживанием одного из каналов любой из наших СМО [26]
Lo6=p. (6.23)
Следовательно, отсюда можно выразить количество ГПМ и ТС для ГПС
п = р.г; г =рл. (6.24)
Тогда приведенные интенсивности выразятся как
А = w/>;/?2 = rls • (6.25)
В соответствии с этим условие для очередей обеих СМО (6.17) примут следующий вид
Л s+\ s+1
г о s г (Л
s-sKX-T-n 2 -г-+ -)- Г-\ >0; (6.26)
s1 k = 0sKk\ ss + ls\(s--) v)
s
r-W-AJi I -r-+— -)-(-] >0 (6.27)
\r,
и условия существования финальных вероятностей перепишутся как
52-г>0; г2-и>0. (6.28)
Тогда математическая модель оптимизации выбора параметров s и г при заданном значении п образуют систему из выражений (6.26 - 6.28) с функционалом общего вида
338
F. -»min; / = !,/.
(6.29)
В табл.6.3 представлены возможные критерии, которые могут быть использованы при решении задачи в зависимости от конкретной производственной ситуации.
Таблица 6.3 Критерии оптимизации
№
Критерий оптимизации
Вид целевой функции
Критерий минимизации длины очереди из ГПМ при обслуживании их ТС
1"
\rj
г + \
гшп
п 1 г
/¦./¦1(1-—Г( Z
—) ( I -г- + — —J
г2 к = 0гкк\ / + 1г!(г--)
Критерий минимизации длины очереди из ТС при обслуживании их СС
V
S + 1
F =¦
2 А: 5 + 1
« r r
г 1 s
2 i л *i
* к = 05 ?! 5* + 15!(^--)
-*min
Критерий минимальной стоимости множеств R{r),S{*}
Критерий минимальной
себестоимости обслужи
вания множеств
вд,ад
F.
= /(,./• + Z^s -> minЦг и Z(5 - стоимости единиц ТС и СС
F4 = Crr + Css -? min
Cr и С5 - себестоимости эксплуатации единиц ТС и СС
Минимум количества ТС
Fc = г -> min
Минимум количества СС
Fc =s-? min о
Данная задача оптимизации структуры ГПС как выбора оптимального множества R{r},S{s} решалась с помощью метода штрафных функций [277] с
функционалом вида f(x.,x~,..,xn) и областью ограничений вида
339 D(x.,x~,..,xn) как задача безусловной минимизации однопараметрического
семейства функций вида F(x,fi) = f(x) +—
..,xn} со штрафной функцией <р(х) и ограничениями-неравенствами вида hЛх) >0J = 1,2,.., J;x = {xrx2,..,xn}.
Решение поставленной задачи оптимизации структуры ГПС с использованием метода штрафных функций было получено с помощью специализированной системы Maple.
На рис.6.6 представлена структурная схема алгоритма оценки расписаний и оптимизации структуры ГПС как множество различных задач, решаемых с помощью ТМО.
Представленный метод оценки может быть использован для любых расписаний. Для расписаний укрупненного характера (см.п.п.2.6) невыполнение условий для очередей (6.19) в большинстве случаев означает невыполнения план-графика работ. Для расписаний, полученных от комплексных моделей (см.п.п.4.2) невыполнение данных условий не всегда означает невыполнение расписаний, поскольку в комплексной модели практически все потери времени учтены. В то же время данная методика является оценкой напряженности расписаний, что может быть учтено при выборе альтернативных вариантов. Методика оптимизации структуры ГПС как задача поиска оптимального сочетания ОУ на множествах R{r} и S{s} может использоваться при любой степени точности моделей планирования в системе ОКП, а также на проектной стадии формирования структуры ГПС.
340
Начало
I
Определение интенсивностей
и приведенных интенсивностей PVP2
±
Определение длин очередей
оч1' оч1 при существовании условий
?
I
т
т
1
L , >1,
041
нет
а..
Процедуры оптимизации "(/
*Ое.., 'ПЕРе...
ук ijk
Lm\>x>
L „<\ оч2
I
Поиск г
Поиск г
Поиск *
Задача
оптимизации г
и 5 как
структуры
ГПС
Конец
Рис.6.6. Алгоритм оценки расписаний и оптимизации структуры ГПС
1) 341
Еще по теме 6.3. Поиск оптимальных параметров расписаний на модели СМО:
- 4.4 Выбор оптимальных параметров для производства утеплительных плит из соломы зерновых культур
- Структура обобщенной математической модели.
- Структура работы.
- 1.3. Анализ схем обслуживания заявок в расписаниях ГПС
- 1.6. Структура существующих систем оперативно-календарного планирования в автоматизированном производстве
- 1.7. Обзор существующих моделей и состояния работ в области оперативно-календарного планирования
- 145ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ РАСПИСАНИЙ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СТРУКТУРЫ И ХАРАКТЕРА ОБСЛУЖИВАНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ГПС
- 4.5.3. Математические модели расписаний с совместными обслуживающими устройствами
- 4.5.3.1. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с одинаковым составом функционала и ограничений
- 4.5.3.2. Математическая модель формирования межцеховых расписаний для нескольких ГПК и СОУ с различным составом функционала и ограничений
- 4.5.3.2.1. Особенности алгоритма построения оптимального расписания для многокритериальной задачиОптимизация с помощью оптимума Парето
- 6.2. Оценка расписаний с помощью моделей СМО
- 6.3. Поиск оптимальных параметров расписаний на модели СМО
- 381 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
- § 1. Основные признаки правового государства
- воспитательный потенциал ХУДОЖЕСТВЕННОГО ОБРАЗОВАНИЯ: ПОИСК ОПТИМАЛЬНЫХ ПУТЕЙ РЕАЛИЗАЦИИ
- Обзор научно-практических конференций