МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕФТЯНЫХ ЗАГРЯЗНЕНИЙ В ПОЧВАХИ ГРУНТАХ С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТА ИНФИЛЬТРАЦИИ

При разливе нефти по гладкой поверхности почвы происходят одновременно несколько процессов. Во-первых, большая часть нефти растекается по поверхности, образуя внушительное по своим размерам пятно. Во-вторых, некоторая часть разлитой нефти попадает в глубь почвы (за счет так называемого процесса инфильтрации).

Самым сложным в построении модели разливов на поверхности почвы оказалось не столько моделирование растекания нефти по поверхности, а точный учет количества нефти, которая при разливе попадает в глубь почвы, для чего необходимо учесть коэффициент инфильтрации.

В работе [1] приводится формула, позволяющая вычислить коэффициент инфильтрации ОС, используя такие данные о нефтезагрязне- нии, как объем разлитой нефти и площадь замазученного участка.

В частности, для радиального растекания, коэффициент инфильтрации предлагается найти по формуле:

Из этого уравнения можно установить размерность коэффициента инфильтрации в виде:

(3)

То есть размерность коэффициента инфильтрации нефти в почву обратно пропорциональна времени.

Формула (2) получена при детерминированном моделировании растекания нефти под собственным весом на горизонтальной поверхности и содержит неизвестный коэффициент а. Поскольку в модели [1] много неучтенных факторов, то для определения коэффициента а по статистическим данным зависимость между количеством разлитой нефти и площадью разлива целесообразно взять в виде:

Иначе говоря, уравнение (2) можно представить как где

Из (4) нетрудно найти размерность коэффициента А:

откуда

Таким образом,

Для расчета коэффициента а был использован ряд данных о разливах на нефтепромыслах Западно-Сибирского региона за период 1991-1994 гг.

В результате была получена зависимость (с помощью мультипликативной регрессии), аналогичная (4):

В этом случае,

Можно найти отношение

Тогда,

Для оценки порядка величины а; исходя из данных плотности и вязкостинефти рассчитано значение

(7)

alt="" />

В качестве неизвестной величины здесь берется объем Q разлитой нефти, который определенным образом зависит от площади S замазученного участка.

На нижеприведенном графике (рис. 1) показаны статистическая зависимость объема разлитой нефти от площади разлива (статистика разливов) и прогнозируемый по зависимости (5) объем нефти на той же площади (модель).

Как видно, полученная модель удачно «вписывается» в статистические данные о разливах.

Для решения обратной задачи, то есть для прогнозирования площади загрязненного участка, исходя из сведений о количестве разлитой нефти, можно использовать формулу (2). Результаты приводятся на графике (рис. 2).

Хочется отметить, что необходимость в математической модели, позволяющей прогнозировать масштабы разливов, располагая данными о количестве загрязнителя, действительно весьма актуальна. В частности, в работе [2] для оценки ущерба окружающей среде при отказе магистральных нефтепроводов авторы рекомендуют использовать следующую формулу, ссылаясь на зарубежный опыт:

0,89

где

V - объем вышедшей при аварии нефти, в м3,

S - загрязненная площадь, в м2 (хотя авторы по ошибке указали площадь в гектарах, что, конечно, неверно).

Рис. 2. Сравнение моделей (2) и (8)

Эта зависимость действительно позволяет довольно точно прогнозировать площадь загрязнения, опираясь на сведения об объеме загрязнителя, но в обратную сторону она не «работает». То есть, если из (8) выразить объем V:

можно заметить, что в отличие от зависимости (5) в формуле (9) объем разлитой нефти будет неограниченно возрастать, что на самом деле далеко от действительности.

Остается лишь сравнить, насколько точными оказываются прогнозы (табл. 1).

Таблииа 1

Сравнение прогнозов объемов разлитой нефти по разным моделям

Рис. 3.

В заключение можно сделать следующие выводы: Для определения количества нефти после аварийного разлива, и исходя из площади разлива, модель (5) максимально приближена к реальной ситуации по сравнению с формулой (9). На основе статистических данных аварийных разливов нефти по поверхности почвы решена задача идентификации коэффициента инфильтрации нефти в почву. Предложены простые формулы расчета площади загрязнения в зависимости от количества разлитой нефти и ее физических свойств. Полученные результаты оценки величины инфильтрации нефти и размеров загрязненных зон качественно согласуются с данными, известными из литературы, и могут быть использованы при экспресс- анализе аварийных разливов нефти. Для прогнозирования площади загрязнения по известному количеству загрязнителя модель (8) является более адекватной, чем (2).

Автор выражает глубокую признательность Хубали Фаталиеви- чу Азизову за помощь в постановке и решении задачи.

Литература Азизов Х.Ф. Математические модели распространения нефтяных загрязнений при точечных выбросах на поверхность почвы и воды. // Науч. тр. Нижневартовского гос. пед. ин-та. Сер. Математика и физика. Вып. 1. - Нижневартовск, 2001. - С. 5-52. Мазур И.И., Иванцов О.М., Молдаванов О.И. Конструктивная надежность и экологическая безопасность трубопроводов. - М.: Недра, 1990.

I.V. Sorokin

Joint Stock Company «Regional technic center», Nizhnevartovsk

MODELLING OF OIL SPILLS IN GROUND AND SOILS

WITH INFILTRATION COEFFICIENT

This article includes a method of modelling oil spills with the use of infiltration coefficient, derived by processing statistics data. Also dimension of infiltration coefficient is given. Different models are compared. Bibl. - 2, tabl. - 1, fig. - 3.