<<
>>

1.7. ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНО-СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

Перейдем от систем вообще к их рефлексиям - структурным моделям (СМ). Как уже отмечалось выше, систему можно познать только через ее См. Любая реальная система всегда полиморфная и многомерная, многоуровневая и расчленяется аспектами "цели".

Система, взятая в аспекте "цели", на первом уровне изучения может отражаться своей первичной или элементарной моделью (ЭМ). Несмотря на обилие работ по системным исследованиям, понятие ЭМ оказалось практически неразработанным, и мне неизвестна ни одна специальная работа, посвященная ей. Нет единого мнения, что это такое, из скольких элементов она состоит, не говоря уж о ее природе и законах, описывающих взаимодействие между элементами. Относительно количества элементов ЭМ одни считают, что двух уже достаточно для ее создания, другие - что только наличие трех элементов дает право говорить о ЭМ. Третьи вообще считают этот вопрос не принципиальным и спрашивают: "А почему один компонент не составляет ЭМ?" (Ю.А. Урманцев - в личной беседе). Но проблему ЭМ можно решить лишь в рамках проблемы о типах систем, с учетом онтологии, а не математической абстракции.

Практически все ученые, изучающие системы, считают, что каждая система имеет свою, особую, структуру. Это в корне неверно, если рассматривать систему как поливихрь. Любая система имеет одну и ту же структуру. В соответствии с тем, что фиксируется - динамика (процесс) или статика (состояние), - можно выделять динамический тип системы (ЦТС) и стационарный тип систем (СТС). Эти два фундаментальных типа можно дополнить третьим переходным или генетическим типом систем (ГТС). В понятиях Ю.А. Урманцева СТС - это "объект-система", а ЦТС - это "система объектов одного и того же рода". Для ГТС у него нет аналогов.

Так как СМ в нашем изложении представлены стереомногог-ранниками, то для их построения обозначим элементы системы точками (вершины), "отношения" между двумя элементами - линиями (ребра), "связи" между тремя и более элементами -плоскостями (грани), саму "систему" - сферой вокруг модели (система в конце).

Каждый элемент модели существует в собственном субпространстве. Ранг элемента определяется числом граней, сходящихся в вершине, ранг (сложность) модели системы (Бф) - числом элементов (№), отношений (Бо), связей (Бс), системообразующих свойств (Сс) и коэффициентом ее соорганизованности (Б) - законом композиции. Структурную модель системы можно характеризовать как структурной формулой (Бф), так и алгебраическими формулами (Аф). В первом приближении можно принять:

Бф=Б(№+Бо+Бс+Сс). Аф=Б(Ш х Бо х Бс х Сс).

(1). (2).

Рассмотрим модели ЦТС. Выделяются различные виды процессов: открытоцикличный (ОЦП), замкнутоцикличный (ЗЦП), периодический, генеалогический, иерархический, сетчатый, возможно, и другие. Кстати, категория "процесс" изучена пока слабо, классификация видов процессов не составлена. Более-менее изучен лишь периодический процесс.

ОЦП, классическими примерами которого служат смена дня и ночи или времен года, имеет четыре характерные точки (стадии), лежащие в линии тока процесса, моделируется (рис. 1-2) квадратом и его модификациями (сдвоенный квадрат, куб, цилиндр, тор, дуплекс-сфера И.П. Шмелева и т.д.). Его ритмика, приводящая к феномену золотого сечения, была детально изучена в Древнем Египте уже в XXVII в. до н.э. и использована в практике строительства пирамид и храмов. Спустя почти 5 тыс. лет мы лишь вновь переоткрываем забытое системное знание строения мира. ЗЦП характеризуется шестью характерными точками (стадиями). Объемная модель ЗЦП имеет форму октаэдра и его модификаций (рис. 3-4). Плоскостная его модель в виде комбинации непрерывной и штриховой линий применялась уже в Древнем Китае, и ритмика октаэдра была детально изучена задолго до нашей эры. Примеры использования его в качестве модели многочисленны: человеческая жизнь (как и любого существа) от рождения до смерти (рождение, детство, юность, зрелость, старость, смерть), стадийность любых работ, исследований (геологических, инженерных, воплощение научных достижений в производство и т.д.) и т.п.

Напомним, что

именно волновой характер движения определяет цикличность (периодичность) процесса, а двухспиралевидность - нелинейность, экспоненциальность процесса.

Исходя из того, что процесс - это взаимопереход двух противоположностей, т.е. двух половинок волны, рассмотрим узловые точки ЗЦП на примере стадийности геологических работ. В первой полуволне выделяется: 1) начало ее (получение геологического задания); максимум ее проявления (проектирование); конец первой полуволны (подготовка к полевым работам). То же самое выделяется во второй полуволне: 4) начало (выезд "в поле"); 5) максимум (проведение полевых работ); 6) конец второй полуволны (обработка полученной информации -составление отчета).

При моделировании ЗЦП начало и конец процесса будут в виде точек находиться на двух противоположных плоскостях, а остальные четыре узловых точки процесса - располагаться между ними, в своих особых подпространствах, объединенных единой, третьей плоскостью. Объемной фигурой, отражающей ЗЦП, в таком варианте будет октаэдр -две сдвоенных основаниями четырехугольные пирамиды. В пределе - это диконусоид: фигура из двух спаренных основаниями конусов. Модель в виде октаэдра назовем элементарной замкнуто-цикличной моделью (ЭЗМ).

Какие уровни структурной организации ЗЦП можно выделить? Рассмотрим их на примере ситуационной логики перемен. Чтобы волны двигались (прямые и отраженные), процесс разворачивался, необходимо наличие источников их колебаний и нужен "генетический код" ("программа развития") процесса. Таким образом, первым СУ (структурным уровнем) для ЗЦП является этап разрушения старых и зарождения новых программ развития полярных элементов (прямой и отраженной волн).

Это ситуации № 1 и № 2 из "Книги перемен" (рис. 3).

Второй СУ - это этап прямого цикла развития процесса, характеризующий переход программы ведущей волны в ведомую. Этот этап состоит из 61 элементарного ЗЦП (октаэдра) -это необходимо-достаточное число для его описания. Каждый же элементарный ЗЦП состоит из шести критических точек. Эта 61 ситуация соединяются в цепочку из 12 макроситуаций (рис. 3), или в одну мегаситуацию (жизнь системы от рождения до смерти).

Третий СУ - это этап туннельного перехода между прямыми и отраженными циклами развития, от конца действия ведущей "программы" до начала действия ведомой "программы" развития процесса. В "Ицзин" описываются одной элементарной ситуацией позиции № 64. В туннельном переходе (момент смерти для человека) происходит перенастройка в колебаниях с одного процесса на другой.

Четвертый СУ - это этап "отраженного" цикла развития (в "Ицзин" он не показан), где ведущей "программой" становится та, что была ведомой на прямом этапе. Необходимо-достаточное число ситуаций по закону отражения также должно быть равно 61. Для человека это - этап его "жизни" в так называемом "загробном царстве".

Полный же цикл развития (прямой и отраженный) ЗЦП будет описываться скрученной в виде ленты Мёбиуса цепью из 25 макроситуаций и пяти программ, т.е. из 61+1+61+4=127 элементарных ЗЦП. Эту фигуру (рис. 2) назовем завершенной замкнуто-цикличной моделью (ЗЗМ). Сопряжение двух ЗЗМ в виде двух, продольной и поперечной, лент Мёбиуса назовем сопряженно-завершенной замкнуто-цикличной моделью (СЗЗМ), а объемное множество таких СЗЗМ, имеющих вид изборожденной сферы с центром, где совершается туннельный переход, назовем абсолютно замкнуто-цикличной моделью (АЗМ) - рис. 3. Аналогия - цветок ромашки, мозг человека, система Вселенная/Универсум.

Отметим, что суть ЗЦП (и ОЦП) рождает сходные символы: монады Инь-Ян трипольцев и китайцев, свастика индоарийцев и т.д., а их числовые закономерности описываются модулором Корбузье-Шмелева.

Рассмотрим структуру ОЦП на примере времен года (рис. 1). Мы сразу видим, что здесь нет особых источников ("программ") генерирования волн - здесь конец одной полуволны является одновременно и началом второй полуволны, т.е., в ОЦП процесс порождается процессом, и потому здесь нет ни начала его, ни конца - он в принципе бесконечен. Поэтому ОЦП и описывается четырьмя точками: начало первой полуволны (весна), максимум первой полуволны (лето), начало второй полуволны (осень), максимум второй полуволны (зима). То есть квадратом, в пределе - циклоидой. ОЦП может идти в полной мере лишь в абсолютном пространстве и абсолютном времени, т.е. в Абсолюте. Модель в виде единичного квадрата назовем элементарной открыто-цикличной моделью (ЭОМ), а в виде сдвоенного квадрата вплоть до куба назовем сопряженной открыто-цикличной моделью (СОМ).

Бесконечное множество СОМ будет описываться бесконечным квадратным брусом, в пределе - бесконечным цилиндром.

В нашей философской литературе отмечается, что "существуют три различные концепции развития: мирового круговорота (Федченко, 1961; Руткевич, 1965, 1973; Лойфман, 1969, 1973; Марочник, 1966; Поликарпов, 1966 и др.), необратимых качественных изменений (Мелюхин, 1966; Молевич, 1965, 1976; Руткевич, 1973 и др.) и движения от низшего к высшему, от простого к сложному (Фадеев, 1964; Фурман, 1968, Дудель и Штракс, 1967; Орлов, 1960, 1967, 1974 и др.)" [Орлов, с. 9]. И все три концепции верны и имеют право на существование. При этом концепция "от низшего к высшему" соответствует усложнению СУ организации СТС - ряд моделей от тетраэдра к икосаэдру и шару. Кстати, она должна дополняться концепцией "от высшего к низшему", описывающей распад систем. Концепция "мирового круговорота" соответствует ЗЦП и его структурным уровням - ряду моделей от октаэдра к ленте Мебиуса ("бутылке" Клейна в объеме), а концепция "необратимых качественных изменений" - ОЦП, когда изменения идут, но нет их направленности, - рядом моделей от квадрата до цилиндра, что характерно для отношений Абсолюта и Универсумов, т.е.

Мира в целом.

Перейдем к конструированию модели СТС. Если рассматривать вопрос с позиций гносеологии и историзма, то вначале, когда исследователь приступает к изучению своего ОИ, последний предстает перед ним во всей сложности и целостности как "вещь в себе". Это этап созерцания. Его модель включает в себя лишь один элемент - саму систему - и представима в виде точки или сферы. Этот компонент назовем "цесис" - система как целое.

Но познание идет дальше, и у ОИ выделяются противоположные части, стороны аспекта. Назовем их дуалами или полярами. В этот период наблюдения ОИ отражается в сознании в виде парных дуальных категорий типа: количество-качество, притяжение-отталкивание, мужчина-женщина, день-ночь и т.д. Отражение объекта в виде парных, противоположных категорий как методологический прием, насколько известно, впервые четко применено пифагорийцами. Логически это выражается в виде принципов дуальности, дихотомии, противоположности.

Модель системы в этом случае будет иметь вид сферы (в плоскости - круг) с двумя точками на противоположных сторонах, связанных между собой.

Но этот этап изучения ОИ лишь начальный, неполный, т.к. он не объясняет, как же происходит самодвижение и развитие противоположностей, и познание вступает в новый этап, где выделяется продукт взаимодействия противоположностей, то, что связывает их между собой (или разделяет их, чтобы не было аннигиляции), третий элемент системы, смягчающий, нейтрализующий противоположности, через который осуществляется их взаимопереход. Этот третий элемент модели - назовем его "связэл" - в общем виде представляет отношения между полярами, в целом выступая как связь, что отражено в категориях: мера - как связь количества и качества; брак - как связь между мужчиной и женщиной в семье, овеществляющаяся со временем в ребенке и т.д. Гносеологически это отражается в триад-ных категориях, а логически - в принципах триадности, трихотомии. Структурной моделью СТС в этом случае будет треугольник в круге. Важность связэла еще до конца не осознана в науке. Если он не развит, маломощен, то происходит пробой, взрыв, война, взаимоуничтожение полярностей и - нет системы, развития, возникает хаос...

Последний этап этого цикла познания начинается, когда возникает понимание, что в системе надо выделять еще "нечто", что генерирует, создает, воспроизводит все элементы системы и саму систему в целом, ее форму и внутреннюю структуру, ее тип поведения, ее функционирования и развития. Таким образом выделяется четвертый, глубинный, элемент модели: Бог - как творец Вселенной; цель брака - как регулятор и организатор системы; замысел архитектора, воплощенный в плане, чертеже; ген, точнее геном, - для человека, для живого существа и т.д. Этот четвертый элемент - "оригинал" или "гецен" - будем называть в данном случае "оргэлом". Гносеологически это должно быть отражено в тетрарных категориях (которые практически не разработаны), а логически - в виде принципа тет-рарности или тетраэдричности.

Четвертый элемент модели, оргэл, также существует в своем пространстве, плоскости, а значит, четыре точки, связанные между собой и находящиеся каждая в своей плоскости, образует объемную фигуру в виде трехгранной пирамиды, в идеале, при равенстве связей - тетраэдр. Учитывая системообразующее свойство, возникающее при этом, и отражая его в виде сферы вокруг тетраэдра и саму систему в целом как сферу внутри тетраэдра, мы имеем СМ, которая и является элементарной моделью в СТС. Назовем ее структурно-каркасной моделью (СКМ).

Сделаем одно замечание. Система как целое отлична от механического набора своих элементов. Так, "область" как административно-территориальная единица не равнозначна области как множеству своих "районов" (подъединиц). В математике, к примеру, объем икосаэдра не равнозначен объему отдельных двадцати тетраэдров, его составляющих (он меньше их на 0,1753 а3, где "а" - ребро тетраэдра). В физике - это дефект масс. Происходит деформация ребер, сходящихся в общей вершине, как отражение эффекта соорганизации - эффекта возникновения целостности за счет вращения. Отразим это как коэффициент связности. Выше построение СКМ дано чисто гносеологически, поэтому оно такое пространное. Если же брать логически, с позиций постулата отражения и его принципов, то оно будет проще: оригинал создает свои два полярные отображения (с зарядами + и -). На пересечении потоков между ними формируется связэл - вторичный поток. Эти три потока совместно с оригиналом (геценом) создают объемную модель - тетраэдр. Полученное трехмерное пространство так же устойчиво, как и нульмерное (точка) или многомерное (сфера).

В следующем цикле отражений на пересечении потоков от четырех элементов возникают еще три новых отображения -5, 6, 7, - которые являются "формами" поляров и связэла и находятся в своих пространствах. Потоки между всеми элементами создают еще четыре дополнительные тетраэдра относительно базового (учитывая, что оргэл и связэл являются центрами системы, а их ось является осью симметрии (вращения)), сопряженные друг с другом и с базовым тетраэдром. Потоки отражений раздувают, расширяют систему.

Процесс отражения базового тетраэдра можно сравнить с процессом проецирования трех точек в семь точек [Веннид-жер, с. 105,106].

Таким образом, в третьем цикле, в результате последовательных зеркальных отражений базового тетраэдра (или отражений четырех элементов и связей между ними) получаем фигуру из пяти тетраэдров с общей осью вращения, которую назовем пентатетраэдром - фигура, которая в эзотерических учениях известна лишь в плоскостном виде, в виде пентаграммы стихий. "Сама по себе пентаграмма - величайший символ, который объемлет все принципы устройства Мира", - пишет С.Н. Павлова [Павлова, с. 9]. Конечно, ведь она отражает структуру поливихря - структуру любого объекта Вселенной! В объемном виде эта фигура если и была известна в глубокой древности времен Арктиды и Атлантиды, то потом, после гибели последней, была утеряна, неизвестна в математике и возрождена лишь сейчас нами, начиная с ранних работ [Бугаев, 1985].

В целом, третий цикл отражений базового тетраэдра может идти различными путями: а) через плоскость вершин с оргэ-лом, рождая дитетраэдр; б) через плоскость ребра (ось вращения) и замыкания четырех рожденных тетраэдров вместе с базовым в пентатетраэдр; в) через плоскости остальных ребер; г) через плоскости остальных вершин (элементов). Пути "в" и "г" ведут к появлению ряда неправильных моделей, отображающих так называемые анархистские системы с отсутствием центра в них и декоординацией связей, т.е. путь превращения системы в множество. Конечный член ряда - сфера без центра. Путь "б" ведет к созданию как звездных моделей с конечной симметрией, так и к ряду правильных моделей, отображающих "центристские" самогенерирующие системы с явно выделенным центром генерации и управления. Таким образом, ряд правильных моделей, начиная с тетраэдра, через промежуточные модели - дитетраэдр, пентатетраэдр и десятигранную тет-раэдрическую призму (пентагон-призму) - выходит на икосаэдр, затем его комплементарное дополнение - додекаэдр, затем на сопряжение икосаэдра с додекаэдром. Конечный член этого ряда моделей является сфера с одним центром (рис. 5).

Именно наличие двух начальных, разнородных звеньев в основании ряда и определяет его устойчивость и стержневое (главенствующее) положение среди множества рядов моделей СТС.

Если модель системы в виде тетраэдра мы назвали структурно-каркасной (СКМ), потому что она отражает лишь каркас системы, то модель в виде пентатетраэдра, отражающую разворачивание, т.е. функционирование этого каркаса, назовем структурно-функциональной (СФМ). Модель в виде сопряжения икосаэдра и додекаэдра назовем структурно-завершенной (СЗМ).

Построение ГТС (рис. 6). Последний цикл описания объекта -генетический. На первом его этапе выделяют начальную (№ 1) и конечную (№ 8) точку развития ОИ. Рассматривая функционирование как мгновенный срез генезиса (перпендикулярный оси развития), структурно-генетическую функциональную модель (СГФМ) можно представить сдвоенной пятигранной пирамидой (рис. 6), где начальная точка - либо гецен, либо сам ОИ в момент "рождения", либо начальное знание о нем, конечное - поли дифференцированное отображение гецена либо

гносеологическим

ОИ в момент гибели (или перехода на новый СУ), либо конечное синтезирующее знание о нем. Выбор определяется подходом - онтологическим или и целью исследования. Срез функционирования, перпендикулярный к оси развития в выбранной точке на этой оси, будет представлять упрощенный (без геце-на) пентатетраэдр, т.е. пятигранник с центром, символизирующим "связэл".

На втором этапе этого генетического цикла следует выяснить генетический алгоритм смены структурно-функциональных решеток по оси развития в пространственно-временном континууме генезиса ОИ, т.е. как величину шагов, так и характер, форму решеток (срезов), характеризующих данный момент. Эта смена обусловлена тем, что количественные изменения в функционировании приводят к появлению новых качеств, перестройке старой структурно-функциональной решетки и появлению новой (что и обеспечивает сам процесс развития) вплоть до точки, в которой возникает принципиально новая структура, т.е. возникает новый объект (к примеру, переход из состояния "планеты" в состояние "звезды"). К получению такого всеобщего алгоритма подбирается теория катастроф, а первые теоретические шаги сделаны А.В. Жирмунским. Реальное подтверждение этого каждый найдет в своей области. В геоморфологии это сформулировано как "явление периодической повторяемости сходных геоморфологических ситуаций" в работах И.Н. Степанова.

На третьем этапе генетического цикла познания выделяется генетическое системообразующее свойство (сокращенно "ге-сис"), присущее структурно-генетической модели (СГМ), отражающее весь путь развития ОИ. Гесис полнее и богаче, чем "фу-сис" (функциональное системообразующее свойство). Гесис, как и саму систему в целом, можно представить синусоидой и косинусоидой, огибающими СГМ (№ 9 в рис. 6 ): внутри - для гесиса, снаружи - для системы в целом, что одновременно подчеркивает волновую природу и ритмичный характер развития любого объекта.

Резюмируя все вышесказанное о структурных моделях системы, процедуру их построения можно представить следующим образом. Во-первых, для построения СКМ, представляемой тетраэдром ("п"=3+1+1), выделяются (в срезе "цели") два основных взаимно противоположных элемента ("прямой" и "обратный" элементы дуала - дуальность первого рода), характеризующих противоречивую, дуальную сущность ОИ, с фиксацией главного перехода между ними, формирующего "настрой" объекта (к примеру: "день -ночь", "притяжение - отталкивание", "приход - расход" и т.д.). Затем фиксируется элемент, связующий/разделяющий две противоположности. Наконец, выделяется гецен как четвертый элемент тетраэдра и компонент, синтезирующий все четыре элемента (общее знание о системе), как пятый элемент СКМ в виде сферы вокруг тетраэдра. Естественно, что анализируются связи (прямые и обратные) между элементами СКМ и выводятся соотношения (алгебраические) между ними.

Во-вторых, для построения СФМ, представляемой пентатет-раэдром ("п"=6+1+1), дополнительно выделяются функциональные компоненты, отражающие "формы" ("воплощения") прямого, обратного и связующего элементов как "сущностей". Разворачивание, т.е. функционирование структуры, происходит от генерэла к двум противоположностям и от них к результату. Заметим, что одновременно, на дополнительных частотах, сквозь этот спиралевидный поток квэнов идет другой, дополнительный поток в противоположном направлении. Если первый, прямой поток, к примеру, можно интерпретировать как направление от "прошлого к будущему", то второй поток -от "будущего к прошлому".

На выходе такого винтообразного, штопорообразного сдвоенного (левого и правого) движения, отражающего реальное перемещение квэнов в ОИ (см. [Архидьяконских]) и создающего "фусис" - № 8, мы получаем сложноструктурированное многокомпонентное знание о данном ОИ, которое представляется в виде сферы, описанной вокруг пентатетраэдра. То есть, структурные модели включают (должны включать!) не только компоненты системы, но и саму систему в виде особого компонента.

В-третьих. Для дуально-дополнительных СУ, отражаемых дуплексными моделями - дитетраэдром, дипентатетраэдром, икосаэдром-додекаэдром, - дополнительно к выделенным выше разобранным элементам вводится такое же количество отраженных, дуально-дополнительных элементов, связанных общей вершиной - генерэлом. К примеру, отражение корней дерева есть крона ветвей, и они связаны стволом; отражением бассейнов стока в горах являются бассейны выноса на равнине и т.д. И все это с геометрическим подобием. Этот уровень организации (изучения) отражает дуальность II рода - не между элементами, а между системами (подсистемами), между макропроцессами, к примеру эндогенным и экзогенным, наукой и религией, машиной и оператором, долиной и водоразделом и т.д. Здесь главное - взаимопереходные процессы и элементы, составляющие промежуточные системы для следующего СУ и отображенные промежуточными моделями, к примеру пента-гон-декатетраэдрической призмой, (рис. 7). Такая переходная конструкция связей возникает между двумя пентатетраэдрами с общей вершиной. Эта призма связей облекает дуплекс-пента-тетраэдр, состоит из десяти тетраэдров и имеет сверху и снизу вид пентагонов, а с боков - вид треугольников. Учет же дуплекс-моделей и промежуточных моделей приводит к завершенным СМ и новому СУ, за которым следует новый этап дополнительности (как пятый СУ), завершающийся абсолютно сложной моделью.

Но такое поэтапное рассмотрение форм развития стационарного состояния системы приводит к структурно-генетическим моделям, включающим в себя начало и конец "жизни" системы.

Таким образом, для конструирования структурной модели любой системы необходимо выделение: 1) первичного, генерирующего элемента; 2) набора родственных, но разнородных до полярности вторичных элементов, число которых необходимо и достаточно для данного уровня отражения (описания)

и типа системы; 3) набора парных дуальных (т.е. прямых и обратных) "связей" между элементами системы - спиралевидных, радиальных и линейно-плоскостных; 4) набора "отношений" между элементами, заданных генерэлом ("оригиналом") - "законы композиции", - определяющих внутреннюю структуру и внешнюю форму системы; 5) алгоритма смены (сдвига) структурных функциональных решеток системы, отражающего "критические рубежи" ее развития (по А.В. Жирмунскому). Что касается необходимого и достаточного числа элементов (признаков) для выявления адекватности принятой модели системе в целом, то в ССМ степень адекватности (А) можно представить как отношение объема СМ к объему описанного вокруг нее шара (рис. 8):

Соответственно, скачки в адекватности определяются числами - 1, 4, 7, 13, 30, 70-100 - признаков. Один признак дает или 100% или 0% адекватности, четыре - 12,2% (тетраэдр), шесть -31,8% (октаэдр), восемь - 36,6% (куб, т.е. гексаэдр), семь - 61,1% (пентатетраэдр), двенадцать - 60,5% (икосаэдр), двадцать -66,5% (додекаэдр), тридцать два - 76,6% (сопряжение икосаэдра и додекаэдра). Как видим, наращивание числа элементов свыше 7-12 дает незначительный прирост адекватности, свыше 30 -очень незначительный, а свыше ста - и вовсе неощутим, т.к. этот процесс экспоненциален, а объем шара задает 100% как верхний предел. Поэтому число "семь" и СФМ в виде пентатетраэдра является классическим, золоточисленным числом необходимого и достаточного набора параметров для конструирования моделей. Этот график теоретически обосновывает принятую в практике достаточность 30-ти проб для статистического анализа. А также показывает неразумность требования получения максимального числа параметров для оценки своего ОИ.

Между числом и разнородностью признаков существует обратная зависимость - чем меньше число признаков, тем более разнородны (и общи) они должны быть.

Итак, выделено три типа систем: динамический (ДТС), стационарный (СТС) и генетический (ГТС). В СТС выделено семь уровней организации структурных моделей: 1) СКМ; 2) СФМ; 3) дуплекс-модель; 4) промежуточная модель; 5) завершённая модель (СЗМ); 6) сопряженная модель; 7) абсолютно-сложная модель (АСМ) - рис. 7. Описаны процедуры построения СМ каждого уровня с позиций системной логики. Дано геометрическое представление моделей выделенных типов систем, выявлено

необходимо-достаточное число компонент для построения СМ, определена природа и ранговость компонент. Получение алгебраических формул "связей" и "отношений" в моделях - дело будущих исследований других авторов.

Автор считает, что выделенные СМ систем применимы в любой области знания как методологический инструмент компоновки старых и добывания новых знаний (когда-то, в своей непосредственной работе они были применены для представления рельефа в виде завершенной системы и составления геодинамической карты Ворошиловградской области).

ССМ является формальным аппаратом диалектической логики, как логики взаимодействия противоположностей, и может служить для классификации категорий философии.

Вообще-то, пентаэдрическую структуру взаимодействия двух полярных потоков должны были давно открыть философы, говорящие о диалектике и диалектической логике (т.е. логике взаимодействия противоположностей). Но за три столетия после Гегеля они не сделали ничего нового - не догадались выделить гецен как источник, генерирующий развитие противоположностей, не связали с ним "результат" этого взаимодействия противоположностей, хотя и разделили противоположность на "сущность" (ядро) и "явление" (оболочку), и дальше плоскостной фигуры (треугольника), отражавшей характер взаимодействия, не пошли. Рассмотрим структуру взаимодействия противоположностей, т.е. "диалектического противоречия" между ними, как систему. Традиционно выделяют две противоположности и их соединительное, промежуточное звено, возникающее от их взаимодействия. И на этой плоскостной фигуре в виде треугольника философия зациклилась на 2,5 тысячи лет. Пора пойти дальше и ввести объемные фигуры. Если мы выделим в "противоречии" его ядро, тот генерирующий центр, что порождает его противоположности, то мы будем иметь четвертый элемент системы. И сразу выходим на объемную фигуру - тетраэдр (четыре элемента, лежащие каждый в своей плоскости, можно соединить между собой только в виде тетраэдра при равенстве связей). А если в каждой противоположности и соединительном звене еще выделим "ядро" и "оболочку", то полученные семь элементов диалектического противоречия будут составлять структурную модель в виде пентатет-раэдра - фигуры из пяти тетраэдров с общим ребром как осью вращения (симметрии). То же получим и путем вращения базового тетраэдра из "ядер" и гецена вокруг ребра-оси вправо и влево до полного совмещения (или по кругу до прихода в исходное состояние), т. к. нам потребуется 5 совмещений (включая базовый). Спиралевидность проявляется как новое свойство - эмерджентность системы.

Именно пятилучевая структура вихря формирует появление пяти стихий (+1 по оси) и 5+1 секторов бытия.

Таким образом, рассматривая эмпирику фактов относительно строения вихря или логику взаимодействия противоположностей и их представление в виде геометрического формализма, мы приходим к одной и той же базовой фигуре - пентатетраэдру, а через нее - к ряду структурных моделей.

Таким образом, формальный аппарат диалектической логики в аспекте системно-структурного моделирования (ССМ) (в первом приближении в виде структурно-функциональной модели (СФМ) будет выглядеть следующим образом, где:

1 - гецен (импульс, идея, желание, Бог и т. д.); - ядро 1-й противоположности, ведущей, активной (процесс/движение, субъект, ВЧП и т. д.); - ядро 2-й противоположности, ведомой, пассивной (субстрат, объект, НЧП, и т. д.); - ядро оргэла (механизм, организованность, технология, душа, СЧП, и т. д.); - оболочка 1-й противоположности (структурная форма организации процесса - СФОП); - оболочка 2-й противоположности (структурная форма организации субстрата - СФОС, т. е. конструкция, материал); - оболочка оргэла (структура, результат); - эмерджентность (новое качество, свойство) системы; сама система в целом; внешняя среда.

Структурные модели систем - это основание новой, рождающейся научной логики - системной логики (СЛ) или системно-структурной диалектики (ССД). Можно даже сказать, что СЛ -это методологическая теория дополнительности, ибо СМ подчеркивают и конкретизируют дуальность и дополнительность двух "китов" современной и будущей науки. Любая истина, теория, дисциплина, объект должны быть синтезом двух взаимоотрицающих и взаимодополняющих половинок потока, контактирующих через "связэл" и их "формы". Забвение на практике и пренебрежение в теории этим фундаментальным методологическим постулатом всегда гибельно, т.к. приводит к догматизму, односторонности, омертвлению и разрушению. Ни одна область в науке или в политике пока еще не может похвалиться, что овладела им. К примеру, яростные споры в геологии о "фик-сизме" и "мобилизме", в биологии о "живом" и "мертвом" и т.д.

Подчеркну, что полученые СМ - не графы, не схемы типа методологических схем Г.П. Щедровицкого или И.А. Александрова. Это - не субъективное представление, свойственное лично автору и взятое им для удобства описания. Нет, это - логико-системное отражение в стереометрическом плане объективной сущности двухспиралевидного движения, т.е. поливихря.. Икосаэдро-додекаэдрическая модель сопряженно-завершен-ной системы находит подтверждение в узоре тектонических зон Земли, а ее пятимерная изометрия - в пятиугольнике, проявляющимся в гидродинамической юле Н.И. Коровякова, отражающей сущность геополя - движение внутреннего ядра Земли во внешнем ядре.

В этой связи интересно открытие, сделанное А.Г. Волохонским: "Он установил любопытнейшее однозначное соответствие между общей структурой генетического кода, рядом биноминального разложения 26 и одним из платоновых тел -икосаэдром. Автор полагает, что икосаэдральная форма и пен-тамерная симметрия являются фундаментальными в организации живого вещества" (цит. по [Симметрия, с. 226]). Итак, суммируем вышесказанное.

Физическим аналогом системы является поливихрь с двухс-пиралевидным движением потоков от генерирующего центра (сокращение: гецен) поливихря к его периферии и обратно. Т.о., система всегда объемна и динамична. Стационарная структура потоков от гецена имеет пятилучевой вид по горизонтали, двухторсионный вид по вертикали, что отображается петлей Мёбиуса или аттрактором Лоренца, и икосаэдро-додекаэдри-ческий вид в объеме в целом (код системы). Материал потоков, их содержание, не имеет значения, может быть любым - от волн первичного НЕЧТО до частиц, людей, событий и т.п. Структура потоков системы и стадийность их изменений отображается структурными моделями (СМ) в виде геометрических (топологических) фигур, где вершины отражают элементы системы (узлы потоков), ребра - их отношения, а плоскости, ограниченные ребрами, - связи между элементами (и геценом).

В первом приближении выделяются два вида СМ: 1) стационарный, включающий в себя тетраэдр, дитетраэдр, пентатетра-эдр, дипентатетраэдр, икосаэдр, додекаэдр, икосаэдро-додека-эдр (их взаимопроникновение), шар; и 2) динамический, разделенный на 2 класса по видам процесса. Открыто-цикличный процесс (ОЦП) описывается квадратом, кубом, цилиндром, дуплекс-сферой И.П. Шмелева. Замкнуто-цикличный процесс (ЗЦП) отображается шестигранником, октаэдром, цепочкой октаэдров, лентой Мёбиуса, "бутылкой" Клейна.

Возбуждение (импульс), возникающий в первичном (материнском) субстрате и формирующий гецен и поливихрь в целом, имеет пульсационный характер, что в силу конечности размеров гецена создает квантованность снимаемых параметров и сдвиг в параметрах. Т.к. импульс формируется встречей разнородных потоков волн в первичной среде, то эта разнородность сохраняется в разнородности потоков поливихря и усиливается здесь до полярности (дуальности). Именно пульсаци-онный характер движения от гецена создает объемность, слоистость, иерархичность, солитонность вплоть до многомерности

(многообъемности), а разнородность потоков создает сетча-тость, полярность, дискретность и т.п.

Постоянная динамичность (изменение - абсолютный закон Мира) и постоянное воздействие на характеристики возникшей системы заставляют учитывать: а) момент и место рождения системы; б) моменты, места и материал воздействия внешней среды при фазовых переходах системы, связанных с фазовыми изменениями во внешней среде.

Итак, что должна включать или учитывать понятие "система"? Первичный импульс, задающий направленность движения, тип движения (турбулентно-вихревой), создающий элементы и связи системы, и алгоритм формирования структуры системы. Элементы - разнородные, до противоположности. Связи и отношения - разнородные, вплоть до полярных, неравновесные, спиралевидные, горизонтально-вертикальные (иерархические). Алгоритм (программа) развития системы и направленность развития. Структурно-фазово-пространственно-временной континуум системы, создаваемый ее элементами, связями, фазовыми и фрактальными переходами. Воздействие внешней среды, в которой находится система. "Родители" системы - разнородные потоки первичной среды (инь и ян Дао), столкновение которых рождает гецен и поливихрь системы; и их характеристики. Скорость и интенсивность развития системы. Индивидуальность системы, обусловленная разнородностью потоков, неповторимостью их параметров.

Новизна системы, ее эмерджентность Тип системы (обусловлен ее материалом, субстратом ее элементов). Степень прямой связи (от гецена к периферии) и наличие обратной связи (от периферии к гецену). Сознание системы - отображение первичного импульса в виде осевого срединного элемента, группирующего все остальные элементы системы в единое целое. Аналог - линза, фокусирующая свет.

14.              Осознание системы - созданное системой ее устойчивое отображение, вынесенное за пределы системы (следствие волновой природы Мира). Разумность системы - число созданных ее своих отображений. Сложность системы - число созданных ею своих элементов, связей, отношений, иерархических уровней и секторов. Включенность в суперсистему и ее функциональное назначение в ней. Способ существования (поведения, движения) системы. "Линия судьбы" (индивидуальная унаследованность) - условно трассируемая линия смены состояний системы (ее фазовых переходов, смен периферической оболочки, и т.п.) в процессе ее существования; имеет спирально-циклический вид. "Поле судьбы" (групповая унаследованность) - вовлеченность в разворачивание линии судьбы данной системы резонансно-родственных линий судеб других систем, их прядение в единое целое.

Системно-структурное моделирование (ССМ) базируется на понятиях "система", "структура", "структурная модель" (СМ), "типы структурных моделей", "структурный уровень организации материи" (СУОМ). Именно вид структурной модели определяет форму связей и отношений между элементами модели, а сама структура системы - ее свойства.

Для исследователя "множество" всегда было бесструктурно, а следовательно, и не было необходимости вводить понятие "структура" и "структурная модель". Мертвые объекты физики, механики или абстракции математики можно было описывать таким образом, но к живым объектам биологии, наук об обществе это было не применимо. Вот почему СП и возник в среде биологов как протест против механицизма множественного подхода.

Понятие "система" должно быть альтернативно понятию "множество". Если множество бесструктурно, то система всегда обладает структурой. Если элементы множества однородны (относительно цели исследователя), то элементы системы всегда разнородны, вплоть до противоположностей. Если множество не имеет иерархических (вертикальных) связей, а только горизонтальные (между собой), то система имеет и горизонтальные и вертикальные связи за счет наличия центра генерации этих связей. Если множество не имеет внутреннего творца своих связей (они отсутствуют), либо он вынесен за его пределы (исследователь, манипулирующий элементами множества), то система всегда - организм, она имеет как свой внутренний, генерирующий центр (сокращенно гецен) развития, так и алгоритм этого развития.

Если множество статично, равновесно (т.е. характеризует ламинарный тип движения), то система всегда динамична, неравновесна, ее процессы нелинейны (т.е. характеризуют турбулентно-вихревой тип движения). Т.о., вырисовывается многоуровневая решетчатая структура системы, т.е. структурная модель системы всегда объемна!

Такой анализ понятия "системы" не был проведен основателями ОТС, а их зацикленность либо на понятийно-терминологическом формализме (А.А. Богданов и др. философы), либо на алгебраическом формализме (Ю.А. Урманцев и др.) не позволили создать структурные модели систем и раскрыть суть системы как таковой, безотносительно к ее наполнению, что ограничило область применения их ОТС.

Из концепции поливихря и ССМ вытекают системные принципы и системные законы. 

<< | >>
Источник: Бугаев А.Ф.. Глобальная экология. 2010

Еще по теме 1.7. ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНО-СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ:

  1. Введение
  2. Н. Я. Дараган ПРЕДМЕТ И МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ В «СТРУКТУРНОЙ АНТРОПОЛОГИИ» К. ЛЕВИ-СТРОССА
  3. 1.4. К ВОПРОСУ О НАУЧНОЙ КАРТИНЕ МИРА И МЕТОДАХ НАУКИ
  4. 1.6. ЭКСКУРС В ИСТОРИЮ СИСТЕМ
  5. 1.7. ВВЕДЕНИЕ В СИСТЕМНО-СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
  6. 1.8. АКСИОМАТИКА СИСТЕМНОГО ПОДХОДА
  7. 2.1. КОНЦЕПТУАЛИЗАЦИЯ
  8. 2.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ
  9. 2.3.3. Математическое моделирование
  10. 2.6. РАЙОНИРОВАНИЕ
  11. 2.7. ТЕОРЕТИЗАЦИЯ
  12. 3.2. ФИНСЛЕРИАН И НОВАЯ ФИЗИКА. ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕАЛЬНОСТИ