15.2. Гипотеза эффективности финансового рынка
В многих работах (см., например, (Fama, 1970), (Malkiel, 1992)) обсуждается понятие эффективного рынка. Это понятие не является сгрого формализованным.
Гипотеза эффективного финансового рынка (Efficient Markets Hypothesis, ЕМН) может быть сформулирована следующим образом. Рынок называется эффективным, если он полностью и верно отражает всю имеющуюся в момент t информацию It в ценах активов. Содержательно это означает, что невозможно систематически получать прибыль выше нормальной, строя торговую стратегию на основе информационного множества It.
Понятие эффективного рынка близко к понятию равновесия. Здесь имеется в виду, что если бы некоторый актив был недооценен с точки зрения инвесторов, располагающих информацией It, то этим немедленно кто-нибудь воспользовался, и цена возросла бы до ее равновесного состояния.
В соответствии с выбором информационного множества It существуют три варианта ЕМН: 1)
Слабая форма (weak form) ЕМН: It = вся история цеп и доходностей данного актива на рынке. 2)
Полустрогая форма (semistrong form) ЕМН: It = вся публично доступная информация. 3)
Строгая форма (strong form) ЕМН: It = вся доступная информация, включая частную информацию, доступную лишь ограниченному кругу лиц.
Можно ли тестировать гипотезу эффективного рынка? Вопрос не так прост. Подробное обсуждение его современного состояния можно найти в (Lo, 2000) и (Campbell, Lo and MacKinlay, 1997).
Дело в том, что сама формулировка БМН носит интуитивный характер и не формализуема.
Однако если принять некоторую модель формирования цен (например, САРМ), то в рамках этой модели можно определить, что такое «нормальный» доход от операций на рынке, т. е. такой доход, при котором ни один из участников рынка не получает преимуществ перед другими. Если понятие «нормального» дохода определено, то тест на ЕМН является на самом деле совместным тестом на ЕМН и принятую модель формирования цен. Тестирование сводится к выяснению того, может ли инвестор получать избыточный, «сверхнормальный», доход от операций на рынке.Если, например, определить «нормальную» доходность как некоторую константу ц в модели (15.1)
п = lnPt+1 - In Pt =(Ji + ?t, то вопрос об эффективности рынка можно сформулировать как вопрос о том, является ли In Pt случайным блужданием. Рассмотрим в качестве примера индекс РТС. Для того, чтобы проверить гипотезу случайного блуждания, можно, например, тестировать гипотезу 0 = 0 в следующей модели: (15.2)
rt + +Et. В том случае, если нулевая гипотеза будет отвергнута, это будет означать, что гипотеза случайного блуждания также отвергается.
В таблице 15.1 приведены результаты оценивания этой модели для однодневных доходностей иидекса РТС за период 7.04.1999 г.- 22.08.2002 г14.
Таблица 15.1
Dependent Variable: RRTS Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Probability const 0.001728 0.001016 1.701080 0.0893 RRTS(-l) 0.103753 0.034711 2.989094 0.0029 R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood 0.010766 0.029073 0.693954 1744.936 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion 0.001928 0.029213 -4.235568 -4.224115 Таким образом, коэффициент /? значимо отличается от нуля и гипотеза о случайном блуждании отклоняется. Конечно, надо провести более аккуратно процедуру оценивания уравнения. Тест Уайта (см. п. 6.1) показывает наличие гетероскедастичности в модели (15.2). В таблице 15.2 приведены стандартные ошибки в форме Уайта.
Таблица 15.2
Dependent Variable: RRTS Variable Coefficient Std.
Error t-Statistic Probability const 0.001728 0.001026 1.683112 0.0927 RRTS{-1) 0.103753 0.043025 2.411490 0.0161 LM-тест выявляет наличие в уравнении GARCH-эффекта. В таблице 15.3 приведены результаты оценивания уравнения (15.2) с GARCH(1,1) моделью ошибок (см. п. 11.5) По-прежнему коэффициент /? значимо отличается от нуля и гипотеза о случайном блуждании отклоняется.Итак, мы получили, что однодневная доходность индекса РТС прогнозируема. Однако отсюда нельзя сделать вывод, что рынок акций российских предприятий не является эффективным. Дело в том, что одним из оснований современной теории финансовых рынков является необходимость баланса между ожидаемой доходностью и риском. Если инвестор берет на себя дополнительный риск, он «вознаграждается». Поэтому ответить на вопрос о том, указывает ли прогнозируемость доходности актива на неэффективность рынка, можно только после сравнения средней доходно- сти, получаемой при использовании модели со связанным с этим риском (неопределенностью).
Таблица 15.3
Dependent Variable: RRTS
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Probability const 0.001801 0.000805 2.235704 0.0254
RRTS(-l) 0.097411 0.036863 2.642499 0.0082 Variance Equation
const 3.07 ? 10"15 1.39 -10"5 2.212160 0.0270
ARCH{ 1) 0.111132 0.029963 3.708923 0.0002 G ARCH (I) 0.854125 0.034255 24.93406 0.0000
Выше мы рассматривали однодневные доходности индекса РТС и обнаружили их положительную коррелированность. Рассмотрим теперь недельные доходности. Определим недельную доходность как
r5,t — Pt — Pt-5- (15.3)
Оценим теперь на тех же данных уравнение (15.4), аналог уравнения (15.2)
Г5,? = Р + 0r5.t-5 + Th- (15.4)
Заметим, однако, что здесь присутствует так называемая «проблема перекрывающихся отрезков» (overlapping samples problem). Дело в том, что
r5,t = rt + г t-i + Г{_2 + rt_3 + rt_ 4, (15.5)
поэтому Tjt содержит в себе возмущения e:t,... ,et_4. Следовательно, при к ^ 4 недельные доходности T"5 t и r5)t_fc содержат общие возмущения, поэтому в уравнении (15.4) можно ожидать автокорреляцию ошибок г}і четвертого порядка. Соответственно, для состоятельного оценивания дисперсий МНК-оценок коэффициентов уравнения (15.4) следует применять стандартные ошибки в форме Ныои-Веста (см.
п. 6.1).Другая проблема состоит в том, что данные нерегулярны. Есть пропуски в данных (по праздникам биржа не работает), иногда в связи с праздниками переносятся выходные дни и суббота становится рабочим днем и т.д. Выше, когда мы рассматривали однодневные доходности, мы игнорировали эту проблему и просто считали, что торговые дни идут подряд. Например, доходность в понедельник рассчитывалась как прирост индекса по сравнению с пятницей (так часто поступают, когда топкая временная структура доходностей не является предметом исследования). Однако в построении моделей для принятия реальных финансовых решений эту нерегулярность учитывают тем или другим способом. (Можно, например, предположить, что дисперсия доходности в понедельник больше, чем в другие дни, аргументируя это тем, что на самом деле в выходные экономика не стоит на месте.)
Для начала поступим с недельными доходностями так же, как и с однодневными. Просто вычеркнем пропуски и определим «недельную» доходность как доходность за пять идущих подряд торговых дней (см. (15.3)).
Оценим уравнение (15.4), конечно, ири этом используем стандартные ошибки в форме Ньюи-Веста. Результаты приведены в таблице 15.4.
Таблица 15.4
Dependent Variable: R5RTS
Newey-West НАС Standard Errors and Covariance (lag truncation=6)
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Probability
const 0.009546 0.004987 1.914190 0.0559
Д5ДГ5(-5) -0.002585 0.069876 -0.037000 0.9705 R-squared 0.000007 Mean dependent var 0.009522 S.E. of regression 0.071290 S.D. dependent var 0.071247 Sum squared resid 4.172510 Akaike info criterion -2.441701 Log likelihood 1006.760 Schwarz criterion -2.430248 Durbin-Watson stat 0.336499 Из результатов оценивания можно сделать вывод, что недельные доходности некоррелированы с предыдущим значением.
Ошибки в уравнении (15.4) коррелированы (это можно заметить из выборочных значений ACF остатков) и по построению имеют структуру МА(4). Учитывая эту структуру, а также наличие GARCH-эффекта в уравнении, получаем, что наиболее подходящей оказывается модель, приведенная в таблице 15.5.
Уравнение, оценка которого приведена в таблице 15.5, дает более эффективный способ оценивания коэффициента 0 в уравнении (15.4).
На это же указывают и значительно возросшее значение логарифмической функции правдоподобия и меньшие значения критериев Акаике и Шварца (см. п. 11.4). Результат, однако, тот же: нам не удалось выявить прогнозируемость недельных доходностей.Следует подчеркнуть, что оценивание уравнения (15.4) с ARMA(1,4) моделью для ошибок является более эффективным, если именно эта модель для ошибок и есть верная модель. Как по-
Dependent Variable: RbRTS
Таблица 15.5 Variable Coefficient Std. Error z- Statistic Probability const 0.010331 0.005147 2.007160 0.0447 RbRTS(-b) -0.045259 0.039117 -1.157013 0.2473 AR(1) 0.097254 0.040560 2.397804 0.0165 MA( 1) 0.988829 0.006943 142.4168 0.0000 MA(2) 0.984931 0.012031 81.86410 0.0000 MA( 3) 0.965062 0.011387 84.75081 0.0000 MA(4) 0.978367 0.006391 153.0775 0.0000 /ariance Equation const 2.77 • 10-5 9.95 • 10-6 2.782892 0.0054 ARCH( 1) 0.106619 0.020391 5.228640 0.0000 GARCH(l) 0.863495 0.025436 33.94805 0.0000 R-squared 0.831180
S.E. of regression 0.029435
Sum squared resid 0.704410
Log likelihood 1794.529 Durbin-Watson stat 1.981054
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion
0.009522 0.071247 -4.336645 -4.279379
Dependent Variable: R5RTS
Таблица 15.6
Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Probability const 0.014826 0.007844 1.890206 0.0587 R5RTS(-5) -0.484490 0.035023 -13.83349 0.0000 AR(1) 1.009572 0.040131 25.15665 0.0000 AR( 2) -0.016341 0.058009 -0.281704 0.7782 AR( 3) -0.114422 0.053008 -2.158563 0.0309 AR( 4) -0.011019 0.035134 -0.313627 0.7538 Variance Equation const 3.01 • 10~5 1.31 • 10~5 2.299433 0.0215 ARCH (I) 0.107456 0.022677 4.738562 0.0000 GARCH(1) 0.868575 0.027567 31.50761 0.0000 R-squared 0.769671
S.E. of regression 0.034361
Sura squared resid 0.961055
Log likelihood 1669.040 Durbin-Watson stat 1.978055
Mean dependent var S.D. dependent var Akaikc info criterion Schwarz criterion
0.009522 0.071247 -4.034120 -3.982581
Таблица 15.7
Dependent Variable: R5RTS
Newey-West НАС Standard Errors and Covariance (lag truncation=6) Variable
Coefficient Std.Error t-Statistic Probability 0.0546 0.8933
const R5RTS(-5)
0.009220 -0.009565 0.004791 0.071298 1.924524 -0.134154 0.009133 0.069696 -2.485948 -2.474865
R-squared 0.000092
S.E.
of regression 0.069733Sum squared resid 4.162506
Log likelihood 1068.472 Durbin-Watson stat 0.339157
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion чаем результат, не слишком отличающийся от предыдущего (ср. таблицы 15.7 и 15.4):
Таким образом, мы получили положительную корреляцию однодневных доходностей и статистически незначимую корреляцию недельных доходностей индекса РТС. В некоторых работах положительную корреляцию однодневных доходностей объясняют как эффект «несинхронной торговли» (nonsynchronous trading). Предположим, в индекс входят две акции А и В. В данный день последняя сделка по акциям А была за 2 часа до закрытия биржи, а по акциям В — в последний момент перед закрытием Однодневные доходности вычисляются но значениям индекса на момент закрытия, где в качестве цены акции на момент закрытия берется цена последней сделки. Соответственно интервалы времени, по которым вычисляются сегодняшняя доходность акции В и завтрашняя доходность акции А, пересекаются, что может приводить к положительной корреляции однодневных доходностей биржевого индекса. Более подробное обсуждение этого вопроса можно найти в (Campbell, Lo and MacKinlay, 1997, глава 3).
Еще по теме 15.2. Гипотеза эффективности финансового рынка:
- 3.4. Региональная стратегия устойчивого развития
- 3.4. Региональная стратегия устойчивого развития
- 6.3.Методы оценки финансового левериджа
- Глава 15 Рынок и природа
- Глава 15 Эконометрика финансовых рынков*
- 15.2. Гипотеза эффективности финансового рынка
- Модель оценки финансовых активов САРМ
- Предметный указатель
- § 12.5. ЗАЩИТА КОНКУРЕНЦИИ НА РЫНКЕ ФИНАНСОВЫХ УСЛУГ
- § 12.5.3. Государственный контроль за концентрацией капитала на рынке финансовых услуг
- Классификация рынков.
- 3.3. Пути совершенствования методов оценки финансового состояния.
- 5.1.Понятие финансовых ресурсов и их значение в управлении финан-сами предприятий.