<<
>>

Таблицы

Таблица 1. Функция стандартного нормального распределения

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 О.Ов 0.07 0.08 0.09 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4

0.5 О.в 0.7 0.8 0.9

1.0 1.1 1.2 1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359

0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753

0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141

0.6179 0.6217 0.6255 0.6293 0.6331 0.6368 0.6406 0.6443 0.6480 0.6517

0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879

0.6915 0.6950 0.6985 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224

0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549

0.7580 0.7611 0.7642 0.7673 0.7704 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852

0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7995 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133

0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8315 0.8340 0.8365 0.8389

0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8531 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621

0.8643 0.8665 0.8686 0.8708 0 8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830

0.8849 0.8869 0.8888 0 8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0 8997 0.9015

0.9032 0.9049 0.9066 0 9082 0.9099 0-9115 0.9131 0.9147 0 9162 0.9177

0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319

0.9332 0 9345 0.9357 0.9370 0 9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9429 0.9441

0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9545

0.9554 0.9564 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9633

0.9641 0.9649 0.9656 0.9664 0.9671 0.9678 0.9686 0.9693 0.9699 0.9706

0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9761 0.9767

Таблица 1.

Функция стандартного нормального распределения 2

Ф(г) = Г^е-'т dt (окончание)

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 2.0 2.1 2.2 2.3

2.4

2.5

2.в 2.7

2.8

2.9

3.0

0 9772 0 9778 0 9783 0.9788 0 9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817

0.9821 0.9826 0 9830 0 9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857

0.9861 0 9864 0 9868 0.9871 0.9875 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890

0 9893 0 9896 0 9898 0.9901 0 9904 0 9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916

0 9918 0 9920 0.9922 0 9925 0 9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936

0.9938 0 9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952

0 9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964

0 9965 0.9966 0 9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974

0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0 9977 0.9978 0.9979 0.9980 0.9980 0.9981

0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0 9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986

Пример.

Пусть z —распределенная по стандартному нормальному закону N(0,1). Р(г < 0.31) = Ф(0.31) = 0.6217 (см. четвертую строку, второй столбец в первой части таблицы).

Таблица 2. Процентные точки распределения Стьюдента ta(n) \іа п\ 0.40 0.30 0.25 0.20 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 1 0 325 0.727 1.000 1.376 3.078 6.314 12.706 31.821 63.657 2 0.289 0.617 0.816 1.061 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925 3 0 277 0.584 0.765 0.978 1.638 2 353 3.182 4.541 5.841 4 0.271 0.569 0.741 0.941 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604 5 0.267 0 559 0.727 0.920 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032 6 0.265 0.553 0.718 0.906 1.440 1.943 2.447 3.143 3.707 7 0.263 0.549 0.711 0 896 1.415 1.895 2.365 2.998 3.499 8 0.262 0.546 0.706 0 889 1397 1.860 2.306 2.896 3.355 9 0.261 0.543 0 703 0.883 1.383 1.833 2.262 2.821 3.250 10 0.260 0.542 0 700 0.879 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169 п — число степеней свободы, 100а% — уровень процентной точки.

0.9987 0 9987 0.9987 0 9988 0.9988 0 9989 0.9989 0.9989 0.9990 0.9990

Таблица 2. Процентные точки распределения Стьюдента ta(n) (окончание)

0.40 0.30 0.25 0.20 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 1.363 1.356 1.350 1.345 1.341

1.337 1.333 1.330 1 328 1.325

1.323 1.321 1.319 1.318 1.316

1.315 1.314 1.313 1 311 1 310

1.796 1.782 1.771 1.761 1.753

1.746 1.740 1 734 1.729 1.725

1.721 1.717 1.714 1.711 1.708

1706 1.703 1.701 1 699 1 697

2 201 2.179 2.160 2.145 2.131

2.120 2.110 2.101 2.093 2 086

2.080 2.074 2.069 2.064 2.060

2.056 2.052 2.048 2.045 2.042

2.021

2.000

0 697 0.695 0.694 0.692 0.691

0.690 0.689 0.688 0.688 0.687

0.686 0.686 0 685 0.685 0.684

0.684 0.684 0 683 0.683 0.683

0.876 0.873 0.870 0.868 0.866

0.865 0.863 0.862 0.861 0.860

0.859 0.858 0.858 0.857 0.856

0.856 0.855 0 855 0.854 0.854

3.106 3.055 3.012 2.977 2.947

2.921 2.898 2.878 2.861 2.845

2.831 2.819 2.807 2.797 2 787

2.779 2.771 2.763 2.756 2.750

2.704

2.660

0.540 0.539 0.538 0.537 0.536

0.535 0.534 0.534 0.533 0.533

0.532 0.532 0.532 0.531 0.531

0.531 0.531 0.530 0.530 0.530

0.260 0.259 0.259 0.258 0.258

0 258 0.257 0.257 0.257 0.257

0.257 0.256 0.256 0.25G 0.256

0.256 0.256 0 256 0.256 0.256

0.255 0.529 0.681 0.851 1.303 1.684

0.254 0.527 0.679 0.848 1.296 1.671

0.254 0.526 0.677 0.845 1.290 1.660

0.254 0.525 0G76 0.843 1.286 1 652

11 12 13

14

15

16

17

18

19

20

21 22 23

24

25

26

27

28

20 30

40

60

100

200

2.718 2.681 2 650 2.624 2.602

2.583 2.567 2.552 2.539 2.528

2.518 2.508 2.500 2.492 2.485

2 479 2.473 2.467 2.462 2.457

2.423

2.390

1.984 2.364 2.626 1.972 2.345 2.601 оо

0.253 0.524 0.675 0.842 1 282 1 645 1.960 2.326 2.576 п — число степеней свободы, 100а% — уровень процентной точки.

Пример.

Пусть t — случайная величина, распределенная по закону Стьюдента с 5 степенями свободы. <о025(5) = 2.571, т.е. Р(< > 2.571) = 0.025 (см. пятую строку, третий справа столбец в первой части таблицы). Таблица 3. Процентные точки распределения х2(п) .й

0.995 0.990 0.975 0.950 0.900 0.100 0.050 0.025 0.010 0.005 5.02 7.38 9.35 11.14 12.83

14.45 16.01 17.53 19.02 20.48

21.92 23.34 24.74 26.12 27.49

2.71 4.61 6 25 7.78 9.24

10.64 12.02 13.36 14.68 15 99

17.28 18 55 19.81 21.06 22.31

7.88 10.60 12.84 14.86 16.75

18.55 20.28 21.96 23.59 25.19

26.7С 28 30 29.82 31.32 32.80

0.000039 0.00016 0.00098 0.0039 0 0158 0.0100 0.0201 0.0506 0.1026 0.2107 0.0717 0.115 0.216 0 352 0 584 0.207 0.297 0.484 0.711 1.064 0.412 0.554 0.831 1.15 1 61

0.676 0 989 1.34 1.73 2.16

2.60 3 07 3.57 4.07 4.60

5.14 6.26 7.43 9.89 13.79

20.71

35.53

51.17

67.33

83.85

0.872 1.24 1.65

2.09 2.56

3.05 3.57

4 11 4.66

5.23

5.81 7.01 8.26 10.86 14.95

22 16

37.48

53.54

70.06

86.92 1

24 1.69 2.18 2

70 3.25

3.82 4.40 5.01 5.63 6.26

6.91 8.23 9.59 12 40 16.79

24.43

40.48

57.15

74.22

91.58

1.64 2.17 2.73 3.33 3.94

4.57 5.23 5.89 6.57 7.26

7 96 9.39 10.85 13.85 18.49

26.51

43.19

60.39

77.93

95 70

2 20 2.83 3.49 4.17 4.87

5.58 6.30 7 04 7.79 8.55

9.31 23.54

10.86 25.99

12.44 28.41

15.66 33.20

20.60 40.26

29.05 51 81

46.46 74.40

64.28 96.58

82 36 118.50

100.62 140.23 3.84 5.99 7 81 9.49 11.07

12.59 14.07 15.51 16 92 18.31

19.68 21.03 22.36 23.68 25.00

26.30 28.85

28.87 31.53 31.41

34.17 36.42

39.36 43.77 46.98

55.76 59.34

79.08 83.30

101.88106.63

124.34 129.56

1

2 3

4

5

6

7

8

9

10

11 12 13

14

15

16

18 20 24 30

40

60

80

100

120

146.57 152.21 6.63 9 21 11.34 13.28 15.09

16.81 18 48 20.09 21.67 23.21

24.73 26.22

27.69 29.14 30.58

32.00 34.27

34.81 37.16

37.57 40.00 42.98 45.56 50 89 53.67

63.69 66.77

88.38 91.95

112.33116.32

135.81 140.17

158.95 163.64 п — число степеней свободы, 100а% — уровень процентной точки.

Пример. Пусть х2 — случайная величина, распределенная по закону х2 с 5 степенями свободы. Хоо&(5) = 1107, т.е. Р(х2 > 1107) = 0.05 (см. пятую строку, седьмой столбец). Таблица 4. 5%-ные точки распределения Фишера F{k 1,^2) \*1

fcK 1 2 3 4 5 в 7 8 9 10 1 161 200 216 225 230 234 237 239 241 242 2 18.5 19.0 19.2 19.2 19.3 19.3 19.4 19.4 19.4 19.4 3 10.13 9.55 9.28 9.12 9.01 8.94 8.89 8.85 8.81 8.79 4 7.71 6.94 6.59 6.39 6.26 6.16 6.09 6.04 6.00 5.96 5 6.61 5.79 5.41 5.19 5.05 4.95 4.88 4.82 4.77 4.74 в 5.99 5.14 4.76 4.53 4.39 4.28 4.21 4.15 4.10 4.06 7 5.59 4.74 4.35 4.12 3.97 3.87 3.79 3.73 3.68 3.64 8 5.32 4.46 4.07 3.84 3 69 3 58 3.50 3.44 3.39 3.35 9 5.12 4.26 3.86 3.63 3.48 3.37 3.29 3.23 3.18 3.14 10 4.96 4.10 3.71 3.48 3.33 3.22 3.14 3.07 3.02 2 98 11 4.84 3.98 3.59 3.36 3.20 3.09 3.01 2.95 2.90 2.85 12 4.75 3.89 3.49 3.26 3.11 3.00 2.91 2.85 2.80 2.75 13 4.67 3.81 3.41 3.18 3.03 2.92 2 83 2.77 2.71 2.67 14 4.60 3.74 3.34 3.11 2.96 2.85 2.76 2.70 2.65 2.60 15 4.54 3.68 3.29 3.06 2.90 2.79 2.71 2.64 2.59 2.54 1в 4.49 3.63 3.24 3.01 2.85 2.74 2.66 2.59 2.54 2.49 17 4.45 3.59 3.20 2.96 2.81 2.70 2.61 2.55 2.49 2.45 18 4.41 3.55 3.16 2.93 2.77 2.66 2.58 2.51 2.46 2.41 19 4.38 3.52 3.13 2.90 2.74 2.63 2.54 2.48 2.42 2.38 20 4.35 3.49 3.10 2.87 2.71 2.60 2.51 2.45 2.39 2.35 21 4.32 3.47 3.07 2.84 2.68 2.57 2.49 2.42 2.37 2.32 22 4.30 3.44 3.05 2.82 2.66 2.55 2.46 2.40 2.34 2.30 23 4.28 3.42 3.03 2.80 2.64 2.53 2.44 2.37 2.32 2.27 24 4.26 3.40 3.01 2.78 2.62 2.51 2.42 2.36 2.30 2.25 25 4.24 3.39 2.99 2.76 2.60 2.49 2.40 2.34 2.28 2.24 30 4.17 3.32 2.92 2.69 2.53 2.42 2.33 2.27 2.21 2.16 40 4.08 3.23 2.84 2.61 2.45 2.34 2.25 2.18 2.12 2.08 во 4.00 3.15 2.76 2.53 2.37 2.25 2.17 2.10 2.04 1.99 120 3.92 3.07 2.68 2.45 2.29 2.18 2.09 2.02 1.96 1.91 оо 3.84 3.00 2.60 2.37 2.21 2.10 2.01 1.94 1.88 1.83 ki — число степеней свободы числителя, fc2 — число степеней свободы знаменателя. Таблица 4. 5%-ные точки распределения Фншера F(k\, кг) (окончание)

\fcl

fck 12 15 20 24 30 40 во 120 оо 1 244 246 248 249 250 251 252 253 254 2 19.4 19.4 19.4 19.4 19.5 19.5 19.5 19.5 19.5 3 8.74 8.70 8.66 8.G4 8.62 8.59 8.57 8.55 8.53 4 5.91 5.86 5.80 5.77 5.75 5.72 5.69 5.66 5.63 5 4.68 4.62 4.56 4.53 4.50 4 46 4.43 4.40 4.37 в 4.00 3.94 3.87 3.84 3.81 3.77 3.74 3.70 3.67 7 3.57 3.51 3.44 3.41 3.38 3.34 3.30 3.27 3.23 8 3 28 3.22 3.15 3.12 3.08 3.04 3.01 2 97 2.93 9 3.07 3.01 2.94 2.90 2 86 2.83 2.79 2.75 2.71 10 2.91 2.85 2 77 2.74 2.70 266 2.62 2.58 2.54 11 2.79 2.72 2.65 2.61 2.57 2.53 2.49 2.45 2.40 12 2 69 2 62 2.54 2.51 2.47 2 43 2.38 2.34 2.30 13 2.60 2.53 2.46 2.42 2.38 234 2.30 2.25 2.21 14 2.53 2.46 2.39 2.35 2.31 2.27 2.22 2.18 2.13 15 2.48 2 40 2.33 2.29 2.25 2 20 2.16 2.11 2 07 1в 2.42 2.35 2.28 2.24 2 19 2.15 2.11 2.06 2.01 17 2.38 2.31 2.23 2.19 2.15 210 2.06 2.01 1.96 18 2.34 2.27 2 19 2.15 2.11 2.06 2.02 1.97 1.92 19 2.31 2.23 2.16 2.11 2.07 203 1.98 1.93 1.88 20 2 28 2.20 2.12 2.08 2.04 1.99 1.95 1.90 1.84 21 2.25 2.18 2.10 2.05 2.01 196 1.92 1.87 1.81 22 2.23 2.15 2.07 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.78 23 2.20 2.13 2.05 2.01 1.96 1.91 1 86 1.81 1.76 24 2.18 2.11 2.03 1.98 1.94 1.89 1.84 1.79 1.73 25 2.16 2.09 2.01 1.96 1.92 1.87 1.82 1.77 1.71 30 2.09 2.01 1.93 1.89 1.84 1.79 1.74 1.68 1.62 40 2 00 1.92 1.84 1.79 1.74 1.69 1.64 1.58 1.51 во 1.92 1.84 1.75 1.70 1.65 1.59 1.53 1.47 1.39 120 1 83 1.75 1.66 1.61 1.55 1.50 1.43 1 35 1.25 оо 1 75 1.67 1.57 1.52 1.46 139 1.32 1.22 1.00 ку — число степеней свободы числителя, — число степеней свободы

знаменателя.

Пример Пусть F — случайная величина, распределенная по закону Фишера F(3,5). Fo.os(3,5) = 5.41, т.е. P(F > 5.41) = 0.05 (см. пятую строку, третий столбец).

<< | >>
Источник: Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий АЛ. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. — 6-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело. — 576 с.. 2004

Еще по теме Таблицы:

  1. 4.3. таблицы
  2. ДИНАСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ I
  3. Использование контрольных таблиц
  4. 3. ЭЛЕКТРОННАЯ ТАБЛИЦА EXCEL
  5. ПЕРЕЧНЕВАЯ ТАБЛИЦА
  6. АНАЛИЗ ТАБЛИЦ
  7. 2.3. Создание таблицы
  8. 7.4. РЕШАЮЩИЕ ТАБЛИЦЫ
  9. Таблицы оценок
  10. ТАБЛИЦА ВЗАИМНОЙ СОПРЯЖЕННОСТИ ПРИЗНАКОВ
  11. ПРИЛОЖЕНИЕ Генеалогические таблицы династии Караханидов11
  12. ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА
  13. Законы XII таблиц
  14. 3.10. Анализ «что-если» 3.10.1. Таблицы данных