<<
>>

Замечание

Отметим отдельно, что надо внимательно относиться к интерпретации результатов тестов на гетероскедастичность. Дело в том, что неверная спецификация функциональной формы модели может привести к тому, что тест отвергает гипотезу гомоскедастичности.
Поясним это на простейшем примере. Пусть истинная модель имеет вид exp(yt) = ос + (3xt + et с гомоскедастичны- ми ошибками, т.е. V(et) = а2, а мы оцениваем линейную модель yt = о: + fat +?t- В результате мы получим картину, похожую на приведенную на рис. 6.1.

Мы видим, что квадраты остатков регрессии е2, которыми оперируют тесты на гетероскедастичность, зависят от значения переменной xt, и, соответственно, тесты отвергают гипотезу гомоскедастичности, что в данном случае является следствием ошибки спецификации модели.

Рассмотрим пример, в котором мы встречаемся с данной ситуацией. 1.2

1 2 3 4 5 6

2.8 Пример. Зарплата в Нидерландах (Arthur van Soest). Продолжение 1 (см. начало — п. 4.4, стр. 134).

Попробуем исследовать на этих данных зависимость зарплаты от возраста. Мы ожидаем, что до некоторого возраста зарплата растет (идет накопление опыта), а далее — убывает. Простейший способ учесть этот эффект — включить в уравнение как AGE так и AGE2. Мы ожидаем получить положительный коэффициент при AGE и отрицательный при AGE2. Результаты регрессии W на остальные переменные приведены в таблице 6.3.

Таблица 6.3

Dependent Variable: W Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Probability const 8.0110 6.7978 1.1785 0.2405 SEX -3.6826 1.2275 -3.0000 0.0032 EDU 3.3468 0.5511 6.0726 0.0000 AGE 0.1707 0.3687 0.4631 0.6400 AGE2 0.0036 0.0048 0.7433 0.4585 R-sqitared 0.5173 White Heteroscedasticity Test: F-statistic 6.4422 Probability 0.0000 Obs*R-squared 31.9177 Probability 0.0000 Из таблицы видно, что коэффициенты при интересующих нас переменных AGE и AGE2 не значимы. Тест Уайта показывает наличие гетероскедастичности.

Прежде чем начать коррекцию гетероскедастичности, вспомним, что тест может давать такой результат при ошибке спецификации функциональной формы. В самом деле, поскольку, как правило, все надбавки к зарплате формулируются в мультипликативной форме («увеличение на 5%»), то более естественно взять в качестве зависимой переменной логарифм зарплаты InW. Результаты регрессии InW на остальные переменные приведены в таблице 6.4.

Таблица 6.4

Dependent Variable: In W Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Probability const 1.4217 0.2585 5.5001 0.0000 SEX -0.1447 0.0467 -3.0005 0.0023 EDU 0.1244 0.0210 5.9367 0.0000 AGE 0.0660 0.0140 4.7045 0.0000 AGE2 -0.00061 0.0002 -3.3225 0.0011 R-squared 0.6098 White Heteroscedasticity Test:

F-statistic 1.5619 Probability 0.1625

Obs*R-squared 9.2254 Probability 0.1613

Теперь оба коэффициента значимо отличаются от- нули и имеют «правильные знаки». Тест Уайта показывает отсутствие гетероскедастичности. Из последнего уравнения можно также получить, что возраст, при котором достигается максимальная зарплата, равен примерно 54 годам, что согласуется со здравым смыслом. По- видимому следует заключить, что в первом уравнении результат теста указывал на ошибку спецификации. Пример показывает, что при эконометрическом анализе полезна любая дополнительная информация (в нашем случае — механизм формирования зарплаты).

<< | >>
Источник: Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий АЛ. Эконометрика. Начальный курс: Учеб. — 6-е изд., перераб. и доп. — М.: Дело. — 576 с.. 2004

Еще по теме Замечание:

  1. § 1. Предварительные замечания
  2. ТРАКТАТ О ЖИВОТНЫХ, В КОТОРОМ ПОСЛЕ КРИТИЧЕСКИХ ЗАМЕЧАНИЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЗГЛЯДОВ ДЕКАРТА И Г-НА ДЕ БЮФФОНА ДЕЛАЕТСЯ ПОПЫТКА ОБЪЯСНИТЬ ГЛАВНЫЕ СПОСОБНОСТИ ЖИВОТНЫХ
  3. НЕБО И ЗЕМЛЯ (ОТРЫВОЧНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ ОБ АСТРОЛОГИИ)
  4. ГЛАВА ПЕРВАЯ МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ
  5. ЗАМЕЧАНИЯ К НЕКОТОРЫМ КНИГАМ Г-НА НОРРИСА, В КОТОРЫХ ОН ОТСТАИВАЕТ МНЕНИЕ ОТЦА МАЛЬБРАНША О НАШЕМ ВИДЕНИИ ВСЕХ ВЕЩЕЙ В БОГЕ (REMARKS UPON SOME OF MR. MORRIS'S BOOKS, WHEREIN HE ASSERTS F. MALEBRANCHE'S OPINION OF OUR SEEING ALL THINGS IN GOD)
  6. Замечание.
  7. ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЕ ЗАМЕЧАНИЕ
  8. ОБЩЕЕ ЗАМЕЧАНИЕ.О ВОССТАНОВЛЕНИИ В СИЛЕПЕРВОНАЧАЛЬНЫХ ЗАДАТКОВ ДОБРА
  9. ОБЩЕЕ ЗАМЕЧАНИЕ.[О «СРЕДСТВЕ СНИСКАНИЯ БЛАГОДАТИ»]
  10. Замечания на протокол.
  11. Парирование замечаний собеседников
  12. КРИТИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ К "ОСНОВНЫМ ПОЛОЖЕНИЯМ ФИЛОСОФИИ БУДУЩЕГО"
  13. ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ
  14. Нейтрализация замечаний собеседника, природа замечаний
  15. Общие замечания
  16. Половые различия1 Общие замечания
  17. Общие замечания (на примере исследования IQ) Отбор
  18. Рассмотрение некоторых критических замечаний