Критическая проверка теорий

Выдвижение принципа фальсификации в качестве основного критерия научности было у Поппера тесно связано с его моделью развития науки через предположения и опровержения. «Мы можем сказать, — говорит Поппер, — что наука начинается с проблем и развивается от них к конкурирующим теориям, которые оцениваются критически.

В большинстве случаев, и притом в самых интересных, теория терпит неудачу, в результате чего возникают новые проблемы. Достигнутый при этом прогресс можно оценить интеллектуальным расстоянием между первоначальной проблемой и новой проблемой, которая возникает из крушения теории. Этот цикл можно описать посредством схемы» [Поппер, 2002, с. 143]:

[XLIX] «Класс всех истинных высказываний, следующих из данного высказывания (или принадлежащих данной дедуктивной системе) и не являющихся тавтологиями, можно назвать его истинностным содержанием» [Поппер, 2002, с. 55].

[L]              Этот вопрос имел для него важнейшее этическое значение как фундамент либерального мировоззрения, которое опирается на возможность принятия индивидуального выбора, основанного на доступности достоверного знания. «Это движение вдохновлялось беспримерным эпистемологическим оптимизмом — несокрушимой уверенностью в способность человека открыть истину и обрести знание... Рождение современной науки и технологии было стимулировано этой оптимистической эпистемологией, главными глашатаями которой были Бэкон и Декарт... Человек может знать, поэтому он может быть свободным. Эта формула выражает тесную связь между эпистемологическим оптимизмом и идеями либерализма» [Поппер, 2004, с. 18—19]. Оптимистическая эпистемология Бэкона и Декарта «явилась базисом свободы совести, индивидуализма и нового чувства человеческого достоинства, породила требование всеобщего образования и новую мечту о свободном обществе. Она внушила людям чувство ответственности за себя и других...

[LI]              Он считает неверным классическое представление «спора между классическим эмпиризмом Бэкона, Локка, Беркли, Юма и Милля и классическим рационализмом, или интеллектуализмом, Декарта, Спинозы и Лейбница». «Сам я в °Нределенной мере эмпирик и рационалист, — говорит Поппер. — Я признаю, что и наблюдение, и разум играют важную роль, однако совсем не ту, которую припи- сывали им их защитники — философы-классики» [Там же, с. 16—17]. Верный ^вет связан, с его точки зрения, с рациональной критикой и «повивальным ис- ^сством» Сократа.

[LII] «В изложении Евбулида из Милета (IV в. до н. э.) этот парадокс звучит так: «Критянин Эпименид сказал: «Все критяне лжецы»; Эпименид сам критянин; ЗДедовательно, он лжец. Но если Эпименид лгун, то его утверждение, что «все Критяне лжецы» ложно; значит, критяне не лгуны; Эпименид сам критянин; следовательно, он не лгун и его утверждение, что «все критяне лжецы», правильно» [Кондаков, 1975, с. 284].

[LIII]              Попперовское «приближение к истине» существенно отличается от хорошо известных ленинских категорий относительной и абсолютной истины. Для Ленина существовал критерий истины — общественная практика. Для логика Поппера такого критерия не существует в принципе. Поэтому ленинская теория познания близка к «наивному», или «метафизическому», реализму, критическое обсуждение которого дано в п. 6.2.

[LIV]              Популярность Маха и конструктивизма вообще сильно коррелирует с периодом научных революций. Причину этой неслучайной связи мы рассмотри^ ниже.

[LV]С этим сочеталось утверждение Джеймса о «подверженности ошибкам всех человеческих притязаний на знание», поскольку «все заключения о реальной действительности подвержены (подлежат) модификации в ходе будущего опыта».

[LVI]              Термин «спасение явлений» восходит к древнегреческой астрономии. «Греческие астрономы, — пишет И.Д. Рожанский, — имели дело лишь с видимыми Движениями небесных светил, иначе говоря, с проекциями движений на небесную сферу. Размеры самой небесной сферы при этом оставались неизвестными: она могла быть бесконечно большой, или совпадать со сферой неподвижных звезд, или иметь какой-либо другой радиус: для теории этот вопрос оставался несущественным, поскольку абсолютные расстояния между светилами ни в каком виде не входили в теорию, ставившую перед собой задачу «спасения явлений». В этой теории речь могла идти лишь об изменениях во времени угловых величин, характеризующих положения светил на небесной сфере» [Рожанский, 1986, с. 255-256].

[LVII]              Соответственно он разделяет характерное для эмпирицистов утверждение, Что «одно и то же множество данных наблюдения совместимо с очень разными и взаимно несовместимыми теориями» [Фейерабенд, с. 53, 75].

[LVIII]И вообще он утверждает, что «причинность в философской интерпретации выступает как бог из машины» [Fraassen. 1980, р. 288] (имеется в виду популярный в пьесах XVII—XVIII вв. сценический прием, когда в конце пьесы сверху на сценической машине спускается какой-нибудь античный бог и осуществляет счастливую концовку пьесы, шедшей к трагической развязке).

[LIX] Конструктивизм (и вынужденно идущий ему навстречу реформированный Реализм) релятивизирует истину. Но проблема релятивизации истины может Рассматриваться и вне конструктивизма. Существует и чисто скептический релятивизм.

[LX] «В противоположность ванфраассеновскому конструктивному эмпиризму я, — говорит Эллис, — провозглашу прагматический тезис: цель науки — давать наилучшие возможные объяснительные схемы (explanatory account) явлений природы; принятие научной теории включает веру (belief) в то, что она принадлежит к такой схеме (account)» [Fraassen, 1980, р.

[LXI]Довольно странное сочетание в одном ряду теорий, не сопоставимых по своей обоснованности и развитости: геометродинамика — направление, развиваемое небольшой группой ученых во главе с Дж. Уиллером, не вышедшее из детского возраста, и квантовая механика — уже семьдесят лет являющаяся одним из главных разделов физики.

[LXII]Мне представляется, что последнее утверждение неверно, многие физики-теоретики в области квантовой механики с этим тезисом не согласятся. Это несогласие мне видится и в позиции одного из отцов квантовой механики, В. Гейзенберга, когда он обсуждает проблему понимания в теоретической физике (см. п. 7.7.).

[LXIII] Вообще многочисленность различных «реализмов», противопоставляющих себя ван Фраассену, указывает на то, что «реалистическая» позиция является обороняющейся, а ван Фраассен представляет атакующую сторону (поэтому именно его позицию мы рассмотрели более подробно).

[LXIV] Правда, сам Кун в дополнении, написанном в 1969 г., хочет уйти от такой совместной формы определения понятий, характеризуя ее как «логический круг», который «в данном случае является источником логических трудностей», и пытается определить понятие «научного сообщества» независимо от других понятий: «Научные сообщества могут и должны быть выделены как объект без обращения к парадигме; последняя может быть обнаружена затем путем тщательного изучения поведения членов данного сообщества» [Кун, 2001, с. 226]. Для этого он предлагает опереться на то, что «научное сообщество состоит из исследователей с определенной научной специальностью... Они получили сходное образование и профессиональные навыки; в процессе обучения они усвоили одну и ту же учебную литературу и извлекли из нее одни и те же уроки...» [Там же, с. 227—228]. Отсюда следует широкая программа исследований по социологии науки, которая стала реализовываться после его книги. Однако это скорее способ нахождения конкретного сообщества (а заодно и связанной с ним парадигмы), чем ее определение.

[LXV] Кун связывает это с тем, что «...ученые концентрируют внимание на проблемах, решению которых им может помешать только недостаток собственной изобретательности» [Кун, 2001, с. 66]. Речь идет об уподоблении «нормальной науке» «решению головоломок» [Там же, с. 71]. Последние характеризуются наличием «гарантированного решения» и жесткими «правилами решения», как в «составной фигуре-головоломке» или кроссворде [Там же, с. 65, 67]. Эту метафору часто используют для характеристики нормальной науки и Кун, и его оппоненты. В обсуждении куновского понятия нормальной науки она занимает непомерно большое место. В гл. 8 будет показано, что эта метафора неадекватна. Тем не Менее это никак не подрывает куновскую модель, поскольку это уподобление не входит в ее ядро.

[LXVI] При этом «факт и теория, открытие и исследование не разделены категорически и окончательно» [Кун, 2001, с. 99]. «Открытие нового вида явлений представляет собой по необходимости сложное событие... С открытием неразрывно связано не только наблюдение, но и концептуализация, обнаружение самого факта и усвоение его теорией, тогда открытие есть процесс и должно быть длительным по времени» [Там же, с. 87].

[LXVII] Более строгое определение выглядит так: «Концептуальные аппараты теорий Т и Г таковы, что нельзя ни определить исходные дескриптивные термины "Г на базе основных дескриптивных терминов Т, ни установить корректных эмпирических отношений между терминами двух данных теорий... В этом случае объяснение теории Т’ на базе Т или редукция Т’ к Т, очевидно, невозможны... В общем использование Т сделает необходимым устранение концептуального аппарата и законов теории TV [Фейерабенд, 1986, с. 65].

[LXVIII]              Кун показывает неслучайность аналогии научной и политической революций: «Политические революции направлены на изменение политических институтов способами, которые эти институты сами по себе запрещают...

[LXIX]              Схожие идеи несколько ранее были высказаны Майклом Полани (1891—1976) в его книге «Личностное знание», в центре которой стоит концепция «неявного знания». «Оригинальность подхода к науке, проведенного в книге, состоит прежде всего в последовательном отстаивании тезиса о том, что наука делается людьми, овладевшими соответствующими навыками и умениями познавательной деятельности, мастерством познания, которое не поддается исчерпывающему описанию и выражению средствами языка, сколь бы развитым и мощным этот язык ни был. Поэтому явно выраженное, артикулированное научное знание, в частности то, которое представлено в текстах научных статей и учебниках, — это, согласно Полани, лишь некоторая находящаяся в фокусе сознания часть знания. Восприятие смысла всего этого невозможно вне контекста периферического, неявного знания... Смысл научных утверждений определяется неявным контекстом скрытого (или молчаливого) знания, которое, по существу, имеет инструментальный характер «знания как», знания-умения, в своих глубинных основах задаваемого всей телесной организацией человека как живого существа. Тем самым смысл научного высказывания (как и всякого другого высказывания), возникающий в процессе своеобразного опыта внутреннего «прочтения», формирующегося текста «для себя» и усилий его артикуляции «вовне» посредством сотворенной человеком языковой системы, в которой он пребывает в данный момент, — этот смысл принципиально неотделим от того инструментального знания, которое осталось неартикулированным. Более того, он неотделим также и от той личностной уверенности в истинности, которая вкладывается в провозглашаемое научное суждение. Речь в данном случае идет не об обязательной невыразимости в языке какой-либо из сторон внутреннего человеческого опыта; речь идет о том, что процесс «считывания» и артикуляции смысла, находящегося в фокусе осознания, невозможен без целостного, недетализируемого в данный момент, а потому неартикулируемого контекста» [Аршинов, 1991, с. 159—160].

[LXX] «Ученые исходят в своей работе из моделей, усвоенных в процессе обучения, и из последующего их изложения в литературе» [Кун, 2001, с. 76].

•«Ряд критиков сомневался, предшествует ли кризис... революции... Ничего существенного в моих аргументах не ставится в зависимость от той предпосылки, что революциям неизбежно предшествуют кризисы...» — справедливо отвечает критикам Кун \Кун, 2001, с. 232—233].

[LXXI] Понятие «школа» Кун не определяет, считая, по-видимому, его достаточно ясным, — это сообщество ученых, объединяющееся вокруг лидера (учителя), а не Парадигмы.

[LXXII] Кун подчеркивает, что часто «новая парадигма... возникает сразу, иногда среди ночи, в голове человека, глубоко втянутого в водоворот кризиса... Почти всегда люди, которые успешно осуществляют фундаментальную разработку новой парадигмы, были либо очень молодыми, либо новичками в той области, парадигму которой они преобразовали» |Кун, 2001, с. 127].

[LXXIII]              Мне представляется, что это не всегда так. Иногда аномалия имеет четкую теоретическую формулировку, как это было с проблемой спектра теплового излучения черного тела накануне создания «старой» квантовой теории и с корпускулярно-волновым дуализмом накануне создания «новой» квантовой механики. - А.Л.

[LXXIV]              И действительно, «большинство аномалий разрешается нормальными средствами; также и большинство заявок на новые теории оказываются беспочвенными» [Кун, 2001, с. 239].

[LXXV]              Совместимость теорий Т[ и Tj предполагает, что в Т| нет предложения, которое противоречило бы предложению из Т2.

•Фейерабенд утверждает, что «существует не два отдельных акта: один — появление феномена, другой — выражение его с помощью подходящего высказывания, а лишь один: произнесение в определенной ситуации наблюдения высказывания... «камень падает по прямой линии». «Источник и влияние умственных Операций» он называет «естественными интерпретациями» [Фейерабенд, 1986, с. 204—205]. Их можно рассматривать как форму «теоретической нагруженности» опытных данных, о которой говорят все постпозитивисты.

[LXXVI]              «Для объективного познания необходимо разнообразие мнений. И метод, поощряющий такое разнообразие, является единственным, совместимым с гуманистической позицией» [Фейерабенд, 1986, с. 185, 166, 178].

[LXXVII]              «Свободное общество есть общество, в котором всем традициям предоставлены равные права и одинаковый доступ к центрам власти» [Там же, с. 517].

[LXXVIII]              «Научное образование (как оно осуществляется в наших школах) несовместимо с позицией гуманизма... Поскольку принятие или непринятие той или иной идеологии следует предоставлять самому индивиду, постольку отсюда следует, что отделение государства от церкви должно быть дополнено отделением государства от науки — этого наиболее современного, наиболее агрессивного и наиболее догматического религиозного института. Такое отделение — наш единственный шанс достичь того гуманизма, на который мы способны...» [Там же, с. 150, 450].

[LXXIX]              Они тоже вводят представление о скрытом (тайном) как источнике яв(лен)ного. Такими источниками являются: духи — в магии, античные боги — в античной мифологии, единый и всемогущий Бог — в мировых религиях. В естественно-научной картине мира эту функцию выполняет естественно-научный механизм.

[LXXX] «Каждый должен иметь возможность жить так, как ему нравится» [Фейера- Ънд, 1986, с. 510]

[LXXXI]              Надо отметить, что критикуемый образ науки у него позитивистский и реалистический, отвечающий первой половине XX в., а не постпозитивистский Куна и Лакатоса.

[LXXXII]              Парапсихология возникает в конце XIX в. как движение представителей естественной науки, пытающихся проверить наличие паранормальных явлений (телепатии, ясновидения и телекинеза), исходя из естественно-научных критериев.

[LXXXIII] На Западе христианские религии по исходной идее связаны с внутренним Чиром человека и конкурируют между собой на другом поле, на котором в Новое ®Ремя был провозглашен принцип плюрализма: сосуществование религиозных сообществ, т. е. веротерпимость, что не исключает конкуренции.

[LXXXIV] Имеется в ввду рационализм в широком смысле слова (включающий и Де' карта, и Локка), в который включены те, кто выступает за рациональный критерий истины как соответствия факту при отборе теорий.

[LXXXV]'«Проверки, которые осуществляются... не путем сопоставления с опытом отдельной теории, а посредством постановки решающих экспериментов, позволяющих выбрать одну из нескольких теорий», в них «вовлечено несколько теорий» [Фейерабенд, 1986, с. 72, 73, 74].

[LXXXVI] Переписка Майкельсона с Лоренцем напоминает игру в пинг-понг: письма Майкельсона содержали описание очередного эксперимента и его результат, письма Лоренца — теоретические возражения, требовавшие нового эксперимента. В результате Майкельсон был обескуражен отсутствием должного внимания к своим результатам со стороны научного сообщества настолько, что при получении Нобелевской премии за «создание прецизионных оптических приборов, а также за спектроскопические и метрологические измерения, выполненные с их помощью» даже не обмолвился об этом эксперименте.

[LXXXVII] Но «всегда следует помнить, что, даже если ваш оппонент сильно отстал, °Н еще может догнать вас. Никакие преимущества одной из сторон нельзя рас- сМатривать как абсолютно решающие» [Лакатос, 2001, с. 475].

[LXXXVIII] «Внутренняя история» обычно определяется как духовная, интеллектуальная история, «внешняя история» — как социальная история... Данные мной определения образуют жесткое ядро некоторой историографической исследовательской программы, их оценка является неотъемлемой частью оценки плодотворности этой программы в целом» [Лакатос, 2001, с. 457—458].

[LXXXIX] «Конвенционализм допускает возможность построения любой системы классификации, которая объединяет факты в некоторое связное целое... Подлинный прогресс науки, согласно конвенционализму, является кумулятивным и осуществляется на прочном фундаменте «доказанных» фактов, изменения же на теоретическом уровне носят только инструментальный характер (...они различают «уровень фактов», «уровень законов» (т. е. индуктивных обобщений «фактов») и «Уровень теорий» (или классифицирующих систем), на котором классифицируются и факты, и индуктивные законы... Конвенционализм — как он определен Здесь — философски оправданная позиция; инструментализм является его вырожденным вариантом, в основе которого лежит простая философская неряшливость, обусловленная отсутствием элементарной логической культуры» [Лака- пос, 2001, с. 462-464].

[XC] При этом «не только «внутренний» успех или «внутреннее» поражение некоторой программы, но часто даже ее содержание можно установить только ретроспективно» [Лакатос, 2001, с. 486].

[XCI]              Разработка тем, изложенных в главах 7, 8, 13, 14, происходила при поддержке грантов РФФИ, РГНФ и Фулбрайта.

[XCII]              Отличие этого нового этапа в развитии физики сопровождается существенной сменой установки. При создании новых разделов физики на предыдущих этапах в центре внимания был поиск «законов природы», понимавшихся в рамках реалистического и эмпиристского взгляда на физику. В конце XIX в. конвенционалисгские и конструктивистские мотивы, о которых говорилось в главах 3 и 6, интенсивно проникают в физику. Этому сопутствует выдвижение на первый план роли теоретика, так как активность теоретических построений становится все более зримой, а теоретические конструкции все более сложными.

[XCIII] А. Пуанкаре делил историю «математической физики» (имея в виду пос- леньютоновскую физику XVIII—XIX вв., активно использовавшую математику) на три этапа: на первом этапе (XVIII в.) образцом является небесная механика, основанная на законах Ньютона. Здесь теории строятся на основе моделей, состоящих из точечных частиц и сил между ними. Второй этап (вторая половина XIX в.) Пуанкаре определяет как «физику принципов», когда к природным объектам относятся как к сложным машинам с неизвестным внутренним строением («черные ящики»). Свое время (конец XIX — начало XX в.) он оценивал как кризис «физики принципов», за которым должен последовать новый, третий этап [Пуанкаре, 2001, с. 232 и далее]. Описываемая ниже «теоретическая физика», по-видимому, и является этим ожидавшимся Пуанкаре третьим этапом. Не случайно именно конец XIX в. ознаменован «появлением кафедр теоретической Физики» [Визгин, 1995, с. 9].

[XCIV]              При явном типе определения определяемые понятия выражаются через другие понятия, которые, в свою очередь, выражаются через третьи и т. д. Но эта цепочка должна на каких-то понятиях кончаться. ПИО и есть конечные понятия этих цепочек, на которых все стоит.

[XCV]              Существовавшая к этому времени теоретическая или аналитическая механика имела другую структуру, которая требует отдельного рассмотрения.

[XCVI] Здесь «основания» имеют тот же смысл, что в «Основаниях геометрии» Д- Гильберта, в отличие от их понимания В.С. Степиным, который под основаниями науки имеет в виду «научную картину мира», а также «идеалы, нормы и Философские основания науки» [Степин, 2000].

[XCVII]В известной работе А.В. Ахутина, посвященной истории развития физического эксперимента, при рассмотрении эксперимента Нового времени отсутствует различение указанных двух уровней идеальных объектов и не выделяется ПИО-тип работы. Поэтому в центре оказывается ВИО-тип работы под именем «исследовательского эксперимента». Но в ВИО-эксперименте ПИО фиксированы, поэтому в результате описываемого Ахутиным взаимодействия эксперимента и теории меняется лишь набор ПИО и создаваемая из них конструкция — ВИО.

[XCVIII] В который можно ввести и модель измерительных приборов. Но это не меняет сути дела.

[XCIX] Подобное утверждение есть у П. Фейерабенда, который говорит, что «научная теория несет свой особый способ рассмотрения мира», а не есть лишь «удобная схема для упорядочения фактов... Можно даже сказать, — продолжает он, — что «природа» в тот или иной период представляет собой наше собственное создание, в том смысле, что все свойства, приписываемые ей, сначала были изобретены нами, затем использованы для упорядочения окружающей среды. Как хорошо известно, этот всеохватывающий характер теоретических допущений наиболее ярко был подчеркнут Кантом...», и далее он высказывает «мысль о том, что наши теории полностью детерминируют наше представление о реальности» [Фейерабенд, 1986, с. 31,43]. Важным аспектом этих «априорных форм» является то, что в них участвуют и «органы чувств», и «органы действия» (включающие технические приспособления). Нечто похожее можно увидеть в «функциональ- Ных циклах» И. Иксюоля в применении к животным [Uexkull von J. Theoretical Biology. L.; N.Y., 1926].

[C] Избежать «культурной нагруженности» можно в рамках платоновского реализма, предполагающего особый тип интуиции, позволяющей усматривать ПИО непосредственно. Из двух пар понятий «рационализм — эмпиризм» и «реализм-конструктивизм» можно составить 4 варианта. Эмпирические реализм и конструктивизм были рассмотрены ван Фраассеном (п. 6.2). Здесь говорится о «рационалистическом конструктивизме». «Рационалистическому реализму» отвечает вариант платонизма, имеющий своих сторонников главным образом среди теоретиков, пытающихся развивать идеи общей теории относительности в сторону «теории всего» (типичный пример — [Кулаков, 1992]). Автору ближе рационалистический конструктивизм, но «объектный теоретико-операциональный» подход можно развивать и на базе рационалистического реализма.

[CI]Я не претендую на серьезное историческое исследование, моя цель — лишь прояснить суть этой границы.

[CII]              Ср. цель Коперника: «...объяснить ход мировой машины, созданной лучшим и любящим порядок Зодчим»; по [Ахутин, 1976, с. 185].

[CIII]              Такая структура эксперимента приведена для квантовой механики В.А. Фоком [Фок, 1951, с. 6—7].

[CIV]              А.В. Ахутин указывает на связь «новой физики» с «экспериментальной ветвью прикладной механики» и справедливо отмечает, что экспериментальная деятельность «имеет дело с орудиями и машинами (инструментальная техника)», которые применяются и «в практике материального производства», однако в физическом эксперименте их «отношение к предмету и... цель принципиально иные» из-за «специальной точки зрения, определенной теоретической целью». В результате «то же самое действие (что и в технике материального производства. — А.Л.) становится экспериментальным» [Ахутин, 1976, с. 12—13, 215].

[CV]              Эксперимент, доставляющий «эмпирические факты», в рамках воззрений Ф. Бэкона можно представить схемой lt;П| Х\Иgt;, где X— нечто неизвестное. Веду- ПШми здесь являются элементы lt;П| и |Иgt;. Результат подобных экспериментов Дает зависимости различных величин, которые обобщаются в эмпирические законы. С этого начинаются многие науки (приблизительно по такой схеме накапывались эмпирические законы об электрических зарядах и токах в электродинамике с начала XVII и до начала XIX в.). Иногда так открываются новые явления, Димером чего служит история открытия космологического реликтового излучения. Но в развитой науке типичным является эксперимент по проверке или отработке теории, которая и диктует, что надо приготовлять и измерять.

[CVI] То же происхождение имеет и обсуждение проблемы «необратимости времени» в термодинамике и статистической физике. В физике время — это измеримая величина, т. е. то, что измеряется часами. Поэтому обратимыми или необратимыми являются соответствующие процессы, а не время. Проблема необратимости возникает при выводе термодинамики или статистической физики из механики многочастичных систем (ансамблей частиц). Но такого вывода не существует. Термодинамика и статистическая физика — целостные разделы физики, рассматривающие немеханические явления, в основания которых входят постулаты, отсутствующие в механике. Попытки вывести их из механики мотивированы лаплассионизмом.

[CVII]              Она отвечает третьему (отчасти и второму) типу во вводимой В.С. Степиным типологии, где выделяются три типа «научных картин мира» разного уровня: «общенаучная», «естественно-научная» и «дисциплинарная» [Степин, 2000, с. 197].

[CVIII]              У Степина это зафиксировано как случаи, где «теория начинает создавать^ ся до построения адекватной ей картине мира» [ Там же, с. 215], если под теорией здесь иметь в виду создание нового ЯРН с новыми ПИО.

[CIX] Наше ЯРН похоже на структуру, которую приводит В.С. Степин, где модельному слою отвечает «фундаментальная теоретическая схема», математическому — ее «отображение» на «объекты математики», операциональному — ее «отображение на ситуации реального опыта» [Степин, с. 110—111, 114—115]. Но У В.С. Степина эти составляющие не образуют целостной единицы раздела науки (единицей анализа у него скорее является физика в целом, что кардинально расходится с нашей концепцией) и нет четкой структуры, изображенной на схеме 7.3. Поэтому в этих двух моделях науки есть как совпадающие, так и несовпадающие утверждения.

[CX]Эту двухслойносгь теоретической части можно найти уже в «Беседах...» Г-Галилея [Галилей, 1964], где математическая часть была выделена в виде написанного на латыни трактата, а физические модельные рассуждения («мысленные эксперименты») представлены в виде живого диалога на итальянском языке.

[CXI]              Из уравнения движения можно получить и набор (множество) состояний (точнее, их математических образов), отвечающих данной физической системе.

[CXII] Включая измеримые величины, которые иногда берутся в готовом виде, Как это было с расстоянием и временем (отчасти и со скоростью), а иногда непосредственно при создании ЯРН, как это было с зарядом, спином и многими другими величинами.

[CXIII]В более ранних разделах физики (классическая механика, гидродинамика) ПИО задавались не так строго и содержали неопределимые, но считавшиеся очевидными понятия. Но в конце XIX в. и они были переосмыслены в рамках теоретической физики таким же образом и строго переопределены с использованием неявного типа определения.

[CXIV]              Лакатос прав: «Внимание ученого сосредоточено на конструировании моделей...» [Лакатос, 2001, с. 326].

[CXV]              Отметим, что в физике и логике (и математике) под «моделью» понимают разные вещи [Вартофский, 1988, с. 32].

[CXVI] Его аналоговые гидродинамические модели — про другое, это строительные леса для поиска уравнений движения.

[CXVII]С этим связано утверждение Мандельштама: «Теперь прежде всего пытают- Ся Угадать математический аппарат, оперирующий величинами, о которых... заднее вообще неясно, что они обозначают» [Мандельштам, 1972, с. 329].

[CXVIII]У А. Пуанкаре эта общая для физики черта выражена как формирование понятия динамического закона — закона как «постоянного соотношения между тем, что происходит сегодня, и тем, что будет завтра; словом, это есть дифференциальное уравнение. Такова идеальная форма физического закона; и впервые в нее был облачен закон Ньютона» [Пуанкаре, 1983, с. 234].

[CXIX]А. Пуанкаре писал: «Математическая физика родилась из небесной механики: эта последняя породила ее в конце XVIII в.». Ее основу составляет модель, где «материальные точки, отделенные друг от друга расстояниями, огромными сравнительно с их размерами, и описывающие орбиты согласно определенным законам... они притягиваются или отталкиваются между собой, и это притяжение или отталкивание, направленное по прямой, их соединяющей, зависит только от расстояний... Такова первоначальная концепция... По этому образцу, например, Лаплас построил свою изящную теорию капиллярности... Между теориями этой эпохи только одна представляет исключение — теория Фурье, относящаяся к распространению тепла (т. е. к модели сплошной (непрерывной) среды. — А.Л.)» [Пуанкаре, 1983, с. 233—234].

[CXX]              Основная черта сплошной (непрерывной) среды — измеримые величины, которые характеризуют ее состояние, задаются во всем пространстве, занимае^ мом средой (это эквивалентно бесконечному числу степеней свободы). С этой точки зрения силовые поля (электромагнитное, гравитационное) — варианты непрерывной среды. Волна является «надстройкой» над непрерывной средой (поД' робнее см. [.Пипкин, 2001]).

[CXXI]              Отметим, что в XVII—XVIII вв. новые ЯРН и ПИО рождались из решения конкретных задач (описание падения тела у Галилея, вывод законов Кеплера у Ньютона), а в XIX в. — при наведении порядка среди эмпирических законов (электродинамика).

[CXXII]              При этом речь идет не о психологической «мотивационной установке» ученых, которая упоминается в [Пружинин, 1999, с. 162—163], а о содержательном срезе. В физике фундаментальную науку и сообщество, на котором она живет, По-видимому, можно выделить следующим образом. Взять соответствующий Раздел физики (он выделяется легко, поскольку, как было сказано выше, имеет Четкие основания в виде ЯРН) и выявить связанные с ним конференции, издания, обзорные статьи, факультеты вузов и учебные курсы. В результате получится содержание и сообщество, отвечающее фундаментальной науке на базе исследуемо- г° раздела физики. Там будет некоторая примесь прикладных исследований, но °снова получится достаточно четкой. Взяв РЖ «Физика» и проанализировав его Рубрики, можно, наверное, выделить и подразделы физики (они вытекают из Разделов физики, а не из технических приложений) и проделать с ними ту же Процедуру.

[CXXIII] Е.И. Пружинил указывает, что формирование прикладных наук — «событие достаточно недавнее», характерное для середины XX в. «Чем дальше в прошлое от середины столетия, тем более дробным и личностным становится проявление... дихотомии» фундаментальная/прикладная наука [Пружинин, 1999, с. 165].

[CXXIV]В 1934 г. в одном из своих писем Э. Резерфорд заметил: «У нас вечно путают чистую науку с прикладной... Разница [между] прикладной научной работой и чисто научной [в] методах оценки... Чисто научная деятельность оценивается куда труднее, и [эта оценка] доступна более узкому кругу людей» (цит. по: [Пру- жинин, 1999, с. 166]).

[CXXV]В этом отношении весьма современно звучит мысль А. Пуанкаре, высказанная около века назад: «Для чего нужна математика?.. Люди практические требуют от нас только способов наживы денег. Эти люди не заслуживают ответа. Скорее следовало бы их спросить, для чего накапливают они богатства и нужно ли тратить время на их приобретение и пренебрегать искусством и наукой, которые только и делают наш дух способным наслаждаться, и ради сохранения жизни утратить ее смысл. К тому же наука, созданная в прикладных целях, невозможна; истины плодотворны только тогда, когда между ними есть внутренняя связь. Если ищешь только тех истин, от которых можно ждать непосредственных Результатов, то связующие звенья ускользают и цепь распадается».

[CXXVI]              Развитие теорий в рамках одной исследовательской программы естественно соотнести с «нормальной наукой» Куна.

[CXXVII]              «Внутри исследовательской программы «малые решающие эксперименты», призванные сделать выбор между последовательными вариантами (я-й и л+7-й версией. — А.Л.), — дело обычное» [Там же, с. 351].

[CXXVIII] Но модель Куна не дает исчерпывающих средств описания взаимодействия Ученых и идей. Например, существуют такие социальные образования, как «научные школы», состоящие из лидера-учителя и учеников, которые в своей истории могут менять парадигмы. С другой стороны, существуют «научные движения», которые связаны общностью предмета или метода исследования и могут совмещать несколько парадигм одновременно (см. [Концепции самоорганизации: Становление нового образа научного мышления (М., 1994), гл. 2]).

[CXXIX] Правомерность подобного сопоставления подтверждает и то, что в этом случае куновская парадигма включает как теоретические, так и нетеоретические элементы — в нее входит «сеть предписаний», включающая инструментальные предписания [Кун, 2001, с. 71], которые следует сопоставить с операциональной частью ЯРН.

[CXXX]              Нечто близкое куновской картине «работы по образцам» возникает, когда Ученые натыкаются на интересное новое явление, описываемое в рамках существующих разделов физики. Нередко его разработка превращается в решение типовых задач, аналогичных первой решенной задаче.

[CXXXI]              Надо отметить, что и у Лакатоса, и у Куна (и у Фейерабенда) нет последовательного различения иерархии уровней и четкого выделения уровня раздела Пауки (физики). Так, у Куна можно встретить как отождествление парадигмы с Научной теорией: «Достигнув... статуса парадигмы, научная теория...» [Кун, 2001,

112], так и утверждение, что «парадигмы определяют большие области опыта одновременно» [Там же, с. 171], охватывающие целые разделы науки (например, Квантовую механику или теорию относительности).

[CXXXII] Похожим недостатком — неучетом наличия иерархии двух уровней понятий и связанными с этим скачками «научных революций» — обладает и весьма интересная концепция Дж. Холтона, названная им «тематическим анализом» — «термином, известным благодаря его использованию в антропологии, искусствоведении, теории музыки». «Мое отношение к задаче идентификации тематических элементов научных дискуссий в чем-то аналогично подходам фольклориста или антрополога, выслушивающих эпические предания с целью выявления глубинных тематических структур и повторов». Его, как и Тулмина, интересует «анализ той фазы работы ученого, в которой происходит зарождение новых идей», — фазы, которая не рассматривается в моделях науки Куна, Лакатоса и Лией. Он уделяет «особое внимание... тому, чтобы установить, в какой мере творческое воображение ученого может в определенные решающие моменты его деятельности Направляться его личной, возможно, даже неявной приверженности к некоторой определенной теме». Его интересует «изучение глубинных предубеждений, на которых основывается деятельность ученых». В качестве таких тем он выделяет «темы простоты и необходимости» (у Коперника), симметрии, континуума и более сложных. Он полагает, что «тематическую структуру научной деятельности Можно считать в основном не зависимой от эмпирического или аналитического содержания исследований». В ходе этого анализа он «старается рассматривать Любой результат научной деятельности, опубликованный или неопубликованной, в качестве некоторого «события», расположенного на пересечении... исторических «траекторий», таких, как по преимуществу индивидуальные и осуществляющиеся наедине с собой личные усилия ученого; «публичное» научное знание, разделяемое членами того сообщества, в которое входит этот ученый; совокупность социологических факторов,, влияющих на развитие науки, и... обилий культурный контекст данного времени» [Холтон, с. 7, 8, 10, 12, 24, 26].

[CXXXIII]'То же можно сказать о других примерах, приводимых Тулминым. Так, его Утверждения о переходе от натурфилософии к науке на примере Дальтона представляются мне поверхностными и неадекватными [Тулмин, 1984, с. 162]. (см. П. 15.1 — про рождение химии Дальтона—Лавуазье и п. 7.2—7.3 — про переход от натурфилософии к естественной науке).

[CXXXIV] Сторонникам эволюционной эпистемологии можно было бы посоветовать Использовать вместо дарвиновской более современную теорию биологической эволюции, включающей «блочно-иерархический принцип» (см.: [Чайковский Ю.В. Эволюция. М., 2003]), что позволит включить в эволюционную модель понятие Научной революции. Но в этом случае прав будет не Тулмин, а Кун: революции будут существовать, и им будет отвечать создание нового «блока».

[CXXXV] То есть целостным вйдениям, картинам; термин заимствован из гештальт- психологии, классический пример — восприятие картинки, на которой можно увидеть или утку, или зайца (рис. 4.2).

[CXXXVI] Похожее утверждение есть и у П. Фейерабенда: «Появление новой теории Изменяет взгляд как на наблюдаемые, так и на ненаблюдаемые (т. е. описываете теорией. — А.Л.) свойства мира и вносит соответствующие изменения в знания даже наиболее «фундаментальных» терминов...» [Фейерабенд, 1986, с. 30].

[CXXXVII] Классическая («ньютоновская») механика среди своих понятий имеет понятие силы произвольной природы, что делает ее область применимости не совпадающей с областью применимости специальной теории относительности, где существуют только столкновения частиц, электромагнитное взаимодействие и гравитационное взаимодействие (в общей теории относительности). И хотя в принципе на уровне современной картины мира все силы, с которыми имеет дело классическая механика, сводятся к этим взаимодействиям, никто не будет сводить к ним действие пружины, нити и т. п. Для физиков и физики это два разных раздела физики, а там, где они пересекаются, существует известный предельный переход, определяемый параметром v/c (v — характерные скорости, с — скорость света). То же можно сказать и об отношении между классической и квантовой механикой.

[CXXXVIII] Конкуренция теплородной и кинетической теории тепла относится к незлой стадии развития термодинамики, до первого закона термодинамики.

[CXXXIX]В попперовской модели трех миров платоновского типа самым темным местом является взаимодействие этих миров. Кун предлагает модель этого взаимодействия.

[CXL] Хорошей иллюстрацией к этому является восприятие идей К. Поппера: его Концепция, опубликованная в 1930-х гг., когда в сообществе философов науки Только-только воцарился «логический позитивизм», не произвела заметного впечатления. Но та же книга, переизданная в 1959 г. в ситуации кризиса логического позитивизма, была воспринята как революционная и положила начало «Постпозитивизму» в философии науки. Подчеркну, для проблемы внедрения Повой идеи существен язык, на котором она опубликована: оба раза книга К- Поппера издавалась на главном языке философии науки и науки того времени (в 1930-х гг. — на немецком, а в 1959 г. — на английском).

[CXLI] Творениями человеческого духа являются также мосты, авианосцы, компьютеры, ускорители элементарных частиц и др. Следует ли отсюда, что они являются предметом гуманитарных наук? Да, как творения человеческого духа, они окажутся предметами гуманитарного познания. Исследователь, который хочет понять, почему, при каких условиях и с какой целью люди создавали эти вещи, — гуманитарий-историк. Вполне возможно культурологическое исследование ускорителей элементарных частиц. Из него мы не узнали бы о физических законах, но смогли бы узнать много интересного о профессиональном сообществе физиков и его социальном окружении. Можно сказать, что для культуролога ускоритель элементарных частиц выступает как текст, в котором закодированы убеждения и ожидания определенного сообщества. Культуролог будет пытаться понять и объяснить читателям этот код.

[CXLII]0 неокантианстве марбургской школы см. п. 2.7.

[CXLIII] Разумеется, для неокантианца Риккерта природа не может выступать как простая данность, не зависящая от априорных установок познающего субъекта. См. подробнее: п. 2.5 и п. 2.7.

[CXLIV] Конечно, сам он при этом выступал наследником достижений предшествующей философской мысли, прежде всего феноменологии Э. Гуссерля и фило- с°фии жизни.

[CXLV] Упомянем здесь широко известную книгу Б.Л. Ван денр Вардена «Пробуждающаяся наука», излагающую математические знания древних египтян и вавилонян.

[CXLVI] Дюгем П. Физическая теория. Ее цель и строение. СПб., 1910. С. 175.

[CXLVII]В гл. 15 делается не столь однозначный вывод. Физика успешно применяйся к атомам и фрагментам химических молекул, но при конструировании Ложных химических соединений химики исходят из своих нефизических соображений. Будет ли и эта часть редуцирована к физике, покажет будущее. — Примечание редактора.

И

[CXLVIII]В гл. 13 указывается, что безграничное расширение такой позиции ведет к мнимым парадоксам квантовой механики. Во всяком случае человеческую дея- тельность, и практическую, и мыслительную, не следует сводить к «покачиванию этих атомов». Впрочем, многие безгранично продолжаемые идеи ведут к абсурду. В гл. 15 и 16 развивается иной взгляд на редукционизм. — Примечание ре~ доктора.

[CXLIX] От relatio — отношение. Два соображения обусловили использование термина «реляционный» вместо принятого «релятивистский». Последний обычно Употребляется в двух смыслах: философском и физическом. В философском он Характеризует одно из идеалистических воззрений. Реляционная концепция не является релятивистской в этом смысле. В физике «релятивистский» обозначает «относящийся к теории относительности». Называть реляционную концепцию Пространства-времени релятивистской в этом смысле значит допускать смещение исторической перспективы. Реляционная концепция возникла раньше теории относительности, и пространственно-временную концепцию последней (релятивистскую концепцию) можно считать естественно-научной конкретизацией Рационной точки зрения.

[CL] Развитые в обычной трехмерной геометрии теоремы можно обобщить на случай произвольного числа измерений и чисто формально построить «-мерную геометрию, которая будет изучать, например, поверхности п-1 измерения в п-мерном пространстве, аналогично тому, как в обычной геометрии изучаются поверхности двух измерений в трехмерном пространстве.

[CLI]¦              i*

[CLII] Возьмем основной закон механики. В системе К он имеет вид: F = т

d^x' d^x              ^

Поскольку -j-j- = -—f (так как v = const, а производная от постоянной равна нулю)’

то основной закон механики в системе К’ имеет тот же вид, что и в системе К.

[CLIII]1В дальнейшем мы для краткости будем называть это сокращение лоренце- 6ЧМ сокращением, но во избежание путаницы хотим предупредить, что в литераторе иногда называют лоренцевым совпадающее с ним по математической фор-

[CLIV]е релятивистское сокращение (сокращение Эйнштейна).

[CLV]В физике длина и временной промежуток — измеримые величины, т. е. время — это то, что мерят часами, расстояния — это то, что мерят линейками. Процедуры измерения — это процедуры сравнения с эталоном. Основные кинематические эффекты специальной теории относительности (СТО) — относительность длины, промежутков времени и одновременности — вытекают из постоянства скорости света. Это второй постулат Эйнштейна в СТО, который, по сути, заменяет классический эталон твердого метра, длина которого не зависит от скорости системы отсчета (из этого следуют преобразования Галилея), эталоном скорости света. Используя этот постулат и свет в измерительных процедура по определению времени (световые часы, где роль маятника выполняет луч света, бегающий между двумя зеркалами) и одновременности, мы получим все кинематические релятивистские эффекты, описываемые лоренцевыми сокращениями длин и увеличениями интервалов времени, а также относительностью оД' новременности (теперь все эти характеристики зависят от скорости) (lt;**• [Фейнман, 1965]). — Примечание редактора.

[CLVI]              Но эффекты теории относительности сказываются в случаях не только очень больших скоростей, но и очень больших точностей, которые сегодня требуются в спутниковой навигации, когда с помощью спутников измеряются расстояния на земле с точностью до десятков сантиметров. То есть уже несколько Десятилетий эффекты теории относительности учитываются и проверяются в со- вРеменной технике. — Примечание редактора.

[CLVII]              Кроме того, основной принцип СТО — ограничение скоростью света передачи воздействия на расстояние — был несовместим с принципом дальнодейст- ®Ия ньютоновской теории тяготения. — Примечание редактора.

[CLVIII] Для пояснения их различия обычно прибегают к следующему приему. Вместо пространства трех измерений берут пространство двух измерений, т. е. поверхность. В этом случае можно дать наглядное истолкование геометриям Лобачевского и Римана. Соотношения геометрии Евклида осуществляются на плоскости. Риманова геометрия реализуется на поверхности сферы, где за прямую линию берется отрезок дуги большого круга (т. е. круга, центр которого совпадает с центром сферы). Здесь мы имеем дело с поверхностью положительной кривизны, в отличие от геометрии Евклида, где кривизна нулевая. Геометрия Лобачевского реализуется на так называемой псевдосфере (напоминающей поверхность лошадиного седла), которая является поверхностью отрицательной кривизны.

[CLIX]В СТО событие состоит в нахождении частицы в данный момент времени в Данной точке трехмерного пространства и характеризуется соответствующей чет- аеркой чисел, интервал между событиями обладает важным свойством — его величина не зависит от системы отсчета, в то время как величина расстояний и Промежутков времени — зависит.

[CLX] Мы не можем здесь объяснять, что такое тензор. Отметим лишь, что в из

[CLXI]вестном смысле понятие тензора является обобщением понятия вектора. Вектор

[CLXII]может быть назван тензором первого ранга (в четырехмерном континууме имеет

[CLXIII] компоненты), тензор является тензором второго ранга (16 компонент). Обычная величина (скаляр) может быть названа тензором нулевого ранга (одна компонента — сам скаляр). А так называемый тензор кривизны Римана Rikim яв' ляется тензором четвертого ранга и содержит 64 компоненты.

[CLXIV]              Для стационарного (установившегося) движения и у Ньютона, и у Эйнштейна можно убрать силы инерции и гравитации, проведя динамическую геометризацию путем выбора «естественного» движения для тела («динамического состояния» — обобщения движения по инерции), которое описывается параметрически с помощью геодезической кривой в 4-мерном пространстве-времени Римана (что еще не означает «перемешивания» пространства и времени в том смысле, который имел в виду Г. Минковский). Эта возможность связана с тем, что силы инерции и тяготения действуют на все тела. Равенство инертной и тяжелой масс (Ньютону это было необходимо для получения 3-го закона Кеплера) и локальных сил инерции и гравитации имеют место уже в динамике и теории тяготения Ньютона. Качественное отличие между теориями тяготения Ньютона и Эйнштейна возникает при описании нестационарного процесса локального изменения в «базовой совокупности тел» (определяющей соответствующую «динамическую геометрию»). Это та ситуация, в которой теория тяготения Ньютона не работает вообще, что выражается в противоречии ее с принципом СТО об отсутствии мгновенного воздействия на расстоянии. Ради решения этой проблемы Эйнштейн и создавал ОТО. Здесь уже речь идет об изменении «динамического состояния», а следовательно, о силовом поле. Здесь, согласно развиваемому в [Липкин, 2001; 2006] (см. литературу к гл. 7) подходу, 4-кривизна выступает как математический образ поля тяготения, а геометрические аналогии Эйнштейна, подобно гидродинамическим аналогиям Максвелла, указывают на рабочий путь к адекватным уравнениям движения (Максвеллу его «аналогии» позволяли не отрываться от моделей сплошной среды, а Эйнштейну — от особенности тяготения действовать на все тела), эти аналогии служат «рабочими лесами», а не физической моделью. Такая трактовка 4-мерия (не «по Минковскому») и геометрических аналогий Эйнштейна пока не является широко распространенной в философском сообществе, но она высвечивает дополнительные ракурсы в обсуждаемой проблеме. — Примечание редактора.

[CLXV]              Всего gik, как мы писали, содержит 16 компонент, но из них независимыми являются лишь 10 (такой тензор называется симметричным; у него компоненты вида gi2, ?24 и т.д. равны компонентам вида g2b ?42 и т.д.).

[CLXVI] Не пугать с космологическим красным смещением.

[CLXVII] Здесь излагается классический взгляд на связь пространства-времени и гравитации в теории относительности, исходящий из знаменитой фразы Г. Минковского: «Отныне пространство само по себе и время само по себе должно обратиться в фикции, и лишь некоторый вид соединения обоих должен еще сохранять самостоятельность». Но он не единственно возможный. Проведенный в [Липкин, 2001; 2006] (см. литературу к гл. 7) анализ того, как работают физики, как они вводят тензор энергии-импульса, который и приводит к искривлению пространства-времени, как они пытаются регистрировать гравитационные волны, как описывают различные наблюдаемые явления, приводит к выводу, что в ОТО 4-мерие используется лишь как математический аппарат, где кривизна пространства-времени является математическим образом гравитационного поля, описываемого ускорениями, действующими на тело или электромагнитное поле, и их пространственными производными. — Примечание редактора.

[CLXVIII]В этой главе, а также в двух последующих главах того же автора широко используется понятийный аппарат, изложенный в п. 6.5. и гл. 7.

[CLXIX] В качестве четвертой «аномалии» часто приводят проблему теплоемкости твердых тел при низких температурах, которую Эйнштейн разрешил в рамка* старой квантовой теории. Это послужило еще одним веским доводом в пользу необходимости развития квантовой механики, но ее роль была куда скромнев) чем роль рассматриваемых ниже трех проблем.

[CLXX]В декабре 1900 г. Планк нашел простую формулу для спектральной плотности теплового излучения, которая приводила в предельных случаях высоких и низких Частот к известным формулам Вина и Рэлея—Джинса для спектра излучения черно- 10 тела. В письме к американскому физику Р. Вуду в 1931 г. он писал: «Это было Чисто формальное предположение, и я не размышлял особенно о нем; единственно, что меня волновало, — это любым способом получить положительный резуль- т*гgt; чего бы это ни стоило» [Франкфорт, 1975, с. 52]. Затем он, приняв гипотезу о *®антовании энергии электронного осциллятора (типа заряда на пружинке), вывел формулу на основании электродинамики и статистической механики, построив ^Которую частную физическую модель, отвечающую этой формуле.

[CLXXI] Эта гипотеза долго не принималась сообществом физиков, включая Бора. 'Даже после признания справедливости закона Эйнштейна для фотоэффекта Практически никто, кроме него самого, не хотел принимать всерьез световые *®анты. Все так и оставалось до начала 20-х годов» [Пайс, 1989, с. 366—370,371].

[CLXXII]Таким образом, спор Ньютона и Гюйгенса о природе света получает второе Рпждение. но в модифицированном виде.

[CLXXIII]С частотой \=m^c2/h (то — масса покоя частицы) [Франкфорт, 1975, с. 143;

Задача по преобразованию парадокса «корпускулярно-волнового дуализма» в «новую» квантовую механику реализуется в 1925—1927 гг. Психологически «старая» и «новая» квантовые механики тесно связаны, но логического перехода от первой ко второй нет. Появление «новой» квантовой механики — это скачок, «научная революция» в смысле Куна.

Как и положено научной революции, в ее ходе возникают новые парадигмы и объединенные вокруг них сообщества, но в

[CLXXIV]В случае построения «модели объекта (явления)» ВИО-типа, в силу претензий ВИО на онтологическую адекватность, по-видимому, тоже следует говорить 0 Модели, а не об интерпретации.

[CLXXV] «Статистическая интерпретация... полностью открыта в отношении скрь1' тых переменных. Она не требует их, но делает их поиск всецело осмысленный [Ballentine, 1970, р. 372].

[CLXXVI]              Из-за этого квантовую механику используют как «темный чулан», Kgt;'i;i можно спрятать концы бредовых или недоделанных теоретических псевдонаУ4' ных «теорий».

[CLXXVII]              Проводившийся мной в 1990-х гг. ежегодный опрос аспирантов Моск°®'

[CLXXVIII]ского физико-технического института показал, что половина из них о «параД0*^

[CLXXIX] Мы будем пользоваться «представлением Шрёдингера*

Стационарное уравнение Шрёдингера вводит стационарные состояний которые соотносятся не с моментами времени, а со значениями соответствуй' щих интегралов движения (энергии, орбитального момента и т. п.).

[CLXXX]              Это весьма распространенное среди физиков представление, которое я вынес из лекций и семинаров при обучении в МФТИ, редко четко формулируется в учебниках.

[CLXXXI]              Понятия «случайность» и «вероятность» вводились разными авторами по-разному (см., например, [Чайковский, 2001]. Наиболее адекватной квантовой механике является, по-видимому, линия Мизеса—Колмогорова, где дается следующее определение вероятности Р(А) наступления события А: «Можно практически быть уверенным, что если комплекс условий S будет повторен большое число п раз и если при этом через т обозначить число случаев, при которых событие А наступило, то отношение т/п будет мало отличаться от Р(А)» [Колмогоров, 1998, с. 5].

[CLXXXII]Так, в математическом слое вводятся математические образы измеримых вЬличин, но не измерительных приборов, которые относятся к операциональной, а не к теоретической части.

[CLXXXIII] Часто постулаты Борна сводят к этому третьему из перечисленных выше пунктов. По Л.де Бройлю, чья формулировка «вероятностной интерпретации волновой функции» Борна наиболее адекватна действиям современного физи- Ка-теоретика, она сводится к «принципу квантования» (не путать с «условиями (правилами) квантования» в «старой квантовой теории») — «точное измерение Какой-либо механической величины может дать в качестве значения этой величины лишь одно из собственных значений соответствующего оператора (измеримой величины. — А.Л.)», дополненному «принципом спектрального разложения», утверждающим, что «вероятности различных возможных значений некото- Р°й механической величины, характеризующей частицу, полная ^-функция Которой известна, пропорциональны квадратам (точнее, квадратам модуля. — ^•Л.) амплитуд соответствующих компонент спектрального разложения Ч'-функ- **НИ по собственным функциям рассматриваемой величины» \Де Бройль, 1965,

с* 173—174].

[CLXXXIV]В «старой» квантовой теории акцент делался на дискретность характер11' стик (энергии, момента количества движения и др.) квантовых объектов (сИс' тем), но квантовая система в «новой квантовой теории» может обладать и непре' рывными характеристиками. Здесь дискретность превращается в «корпускуляр' ность».

[CLXXXV] Эта процедура с обсуждением некоторых опущенных здесь тонкостей при ведена А. Мессиа как «общее правило построения уравнения Шрёдингера 11 принципу соответствия» [Мессиа, 1978, с. 75—78].

[CLXXXVI] Эта процедура, которую мы назвали «квантованием затравочной классической модели», может быть проведена с разной степенью полноты. Ею, в частности, определяется выбор квазиклассического или последовательного квантово-механического описания электромагнитного поля или фильтров (типа экрана с щелью). Так, часто некоторые явления описываются с помощью сочетания «Первичных идеальных объектов» квантовой механики и классической электродинамики. В этом случае говорят о квазиклассическом приближении. По такой схеме вводится спин квантовой частицы (в первую очередь у электрона) в нере- Дятивистской квантовой механике: квантовой частице приписываются классический механический и магнитный моменты, которым затем приписываются кван- т°вые характеристики по аналогии с орбитальным моментом. Так поступают в °Пыте Штерна и Герлаха и эффекте Зеемана, где сталкиваются со взаимодейст- ®Ием электрона с магнитным полем. Электрон со спином здесь не является но- вЫм «первичным» идеальным объектом по сравнению с электроном без спина, п°скольку здесь спин добавляется по квазиклассической схеме. Другое дело — ^Дектрон со спином в последовательной релятивистской квантовой механике Ди- *gt;ака. Там речь идет об электроне со спином как новом по сравнению с алектро- в нерелятивистской квантовой механике «первичном» идеальном объекте.

[CLXXXVII]              «Принцип соответствия» Бора заключался в «требовании непосредственного перехода квантово-теоретического описания в обычное в тех случаях, когда можно пренебречь квантом действия» [Бор, 1970, т. 2, с. 66], например, для даДе' ких атомных орбит. За счет этого определялись неизвестные параметры в формУ' лах «старой» квантовой теории атома.

[CLXXXVIII]              Квантовая механика, как и теория относительности, как бы надстраивает^ над классической физикой, существенным образом используя ее физически^ модели, изменяя их. В более ранний, «классический» период этот прием не пользовался. Новые разделы физики создавали свои автономные модели.

[CLXXXIX] Приготовление частиц с определенным импульсом, состояния которых °Писываются волновой функцией типа плоской волны, осуществляется с поморю нагретой спирали, их излучающей, и соответствующего фильтра.

13

[CXC] Но, как и выше, этот вывод мы относим к взаимодействию объектов (подсистем) в ходе физического процесса, а не измерения. Кроме того, процесс измерения энергии, т. е. описание соответствующего эталона и процедур сравнения с Ним, требует особого рассмотрения, ибо обычно значение энергии выражается через значения других величин, для которых эталон и процедуры сравнения с Ним более очевидны.

[CXCI]3десь тоже можно подобрать волновую аналогию. Гармонической электромагнитной волне с частотой v отвечает энергия фотона Av, но если электромагнитная волна конечна во времени и ее длительность характеризуется временем х = At, то ей отвечает суперпозиция («пакет») гармонических волн разной частоты, приводящая к неопределенности в частоте Av~ I/2nAt. Откуда после умножения на h следует At АЕ = h/2%.

[CXCII]              Кроме того, одно измерение, как было сказано выше, не определяет состояние. Состоянию отвечает распределение вероятностей, измерение которог° требует серии измерений. А тогда опять разрушается логика парадокса ШреДИй' гера. Т. е. «парадокс» предполагает «копенгагенское» отношение к измерению'

[CXCIII]С чем приятнее жить: с простым сознанием вероятностного поведения кван- товых объектов и операциональным характером измерения или с сознанием «шизометрии» бесконечно расщепляющихся существований — наверное, дело вкуса, но никакой логической стройности последняя ни к чему не добавляет, что подтверждает ее изложение в [Менский, 2000, 2005], кишащее многочисленными «есть основания думать», «если принять эту гипотезу», «достаточно правдоподобной представляется», «если отождествить», и т. п.,/которые скрывают множество произвольных ad hoc гипотез. Принципиальная непроверяемость («многомировая интерпретация не может быть проверена экспериментально» [Менский, 2005]) данной Конструкции говорит о ее чисто натурфилософском характере. Нет и связи много- Мировой интерпретации с «квантовой криптографией» и «квантовым компьютером», которые используют не идеи многомировой интерпретации, а свойства «перепутанных» состояний, введенных в знаменитой работе Эйнштейна, Подольско- го, Розена, рассматриваемой далее.

[CXCIV]              Подобное членение можно найти и у Гейзенберга [Гейзенберг, 1989, с. 20], а Также у Г. Маргенау [Margenau, 1963], но там оно трактуется по-другому.

[CXCV]              Этот процесс в рамках механицистской редукции приводит к некоторо- му логически бесконечному ряду. И сознание наблюдателя, как «Бог из машины» в пьесах XVII—XVIII вв., призвано оборвать эту бесконечность — на сознание, как и на Бога, можно списать все (прием состоял в том, что когда сюжет пьесы запутывался и его требовалось вывести на благополучное окончание, на сценической машине с неба спускался античный бог и все благополучно разрешал).

[CXCVI]              Фон Нейман это фиксирует, но по-махистски — как неустранимость наблюдателя [Нейман, 1964, с. 307—308].

[CXCVII]              Есть принципиальная граница между теорией и процедурами приготовления и измерения (сравнения с эталоном). Эта граница имеет логически необходимый статус. Именно она скрывается за утверждением Бора, что «экспериментальная установка и результаты наблюдений должны описываться однозначным образом на языке классической физики», «должны производиться на обычном языке, дополненном терминологией классической физики» [Бор, т. 2, с. 406—407, 392—393]. Но боровская форма их выявления неадекватна. Его обоснование необходимости «классичности» приборов опирается на утверждение, что иначе нельзя бы было «рассказать, что мы сделали и что узнали в итоге». Но что такое «обычный язык» и «классическая физика»? И язык, и фИ' зика развиваются. Новые понятия возникают вместе с новыми разделами фй' зики. В конце XIX в. «неклассическим» и непонятным понятием было электромагнитное поле.

[CXCVIII] Результат дает заметную вероятность только в случае, если направление движения частицы почти параллельно как линии, соединяющей атомы, так и направлению конечного импульса рассеянной частицы. То есть взаимодействие движущейся частицы высокой энергии с другой частицей (которая может использоваться как «пробное тело» в косвенном измерении) в случае малой перед®' чи энергии слабо изменяет состояние этой частицы.

'См. Margenau Н. Ann. Phys. (N.Y.) 23, 469 (1963); Ноте D., Whitaker M. А. В. Phys. Lett. A 128, 1 (1988); Ballentine L. E. Int. J. Theor. Phys. 27, 211 (1988); Namiki to., Pascazio S., in Fundamental Problems in Quantum Theory (Eds. D. M. Greenbeiger, A. Zeilinger) (Ann. N.Y. Acad. Sci. 755, 1995)], p. 335; Phys. Rev. A 44, 39 (1993); Quantum mechanics without reduction (Eds. M. Sini, J. Levy-Leblond) (Bristol: Hilger, 1990), т. e., наряду с нашей, существуют и другие целостные и 1свалифицированные «интерпретации» квантовой механики, прекрасно обходящееся без проблемы «редукции волновой функции».

[CXCIX]•Что касается боровского утверждения, что «только совокупность разных явлений может дать более полное представление о свойствах объекта», то если слово «явлений» заменить на «измерений» и свести определение «свойств объекта» к измерению его состояния, то это будет отвечать положению дел в современных томографических методах измерения состояний в квантовой механике, где для этого производят серии измерений взаимодополнительных величин (см- [Dunn, 1995; Kurtsiefer, 1997] и другие работы, указанные у [Клышко, Липкин, 2000]).

[CC] Кроме того, если бы речь могла идти о независимых частицах, то, как было уже сказано, одно измерение не определяет состояния, а если мы произведем достаточно много измерений, то для каждой частицы получим весьма тривиальный результат — состояние с равной вероятностью различных направлений спина частицы. Добавим еще, что часто (но не всегда) формулировка этого «парадокса» включает разобранное выше представление о мгновенной «редукции (коллапсе) волновой функции» в результате измерения, приводящей к так называемой «квантовой нелокальности».

[CCI] Передачи сигнала эксперимент Аспекта и др. [Aspect, 1982] не производит,

[CCII]и все его результаты описываются стандартной квантовой механикой [Гриб, 1984,

[CCIII]с. 166]. То же можно сказать и об экспериментах по «телепортации фотона»

[CCIV][Bouwmeester, 1997]. В отличие от [Aspect, 1982]..здесь используется трехчастичная схема и речь идет о трехчастичной корреляции. Но измерения скорости передачи сигнала и передачи сигнала вообще в этом эксперименте тоже не производилось. Здесь тоже измерялись лишь корреляции. Как в ЭПР, когда речь идет о двойных Корреляциях, так и при так называемой квантовой телепортации, когда речь идет 0 тройных корреляциях, принятая в [Boschi, 1998; Bennet, 1993; Weinfurter, 1994;

[CCV]Davidovich, 1994; Cirac, 1994; Brounstein, 1996; Bouwmeester, 1997] трактовка эффекта — плод характерной для ЭПР-экспериментов сильно теоретически нагруженной интерпретации, включающей гипотезу типа «квантовой нелокальности»

[CCVI] Духе «коллапса волновой функции».

[CCVII]              На основе таких реальных ЭПР-корреляций исследуются перспективы новых приложений в сфере кодирования, передачи и обработки информации, введенных в ЭПР-эксперименте «перепутанных» состояний.

[CCVIII]              Если принять различения Е.А. Мамчур [Мамчур, 2004], то физическое знание и объектно, и реально, и квантовая механика здесь ничего не меняет. Но анализ физического знания требует двухуровневого подхода (ПИО- и ВИО-уровНйgt; или «аномальная» и «нормальная» наука).

[CCIX]В [Концепции самоорганизации, 1994] за основу берется вьщеяение не пар3' дигм, а исследовательских программ. Но выделение парадигм или исследователь^ ских программ в основном связано с ракурсом рассмотрения материала. Здесь и® речь скорее о ведении сообщества, чем о программах исследования, поэтому no1®1 тие «парадигма», наверное, более адекватно анализируемому материалу.

[CCX]* 1 Первый пример такого рода дал А. Пуанкаре, рассматривая движение планеты в поле двух солнц.

[CCXI] «Странные аттракторы представляют собой крайне необычные математические объекты. С одной стороны, для их описания используются системы дифференциальных уравнений, в которых все определено, детерминировано и не содержится никаких стохастических членов. А с другой стороны — и это в самом ^е чудо! — поведение решений такой системы уравнений на продолжительном ~Ременнбм интервале приобретает хаотический, непредсказуемый (внутри об- J*acTH аттрактора) характер» (С.П. Курдюмов в комментариях к [Пригожим, 1991]).

[CCXII] Наиболее естественные модели активной среды находятся в химии. Поэтому именно с ней они в первую очередь и ассоциируются. Если описать это явление на химическом языке, то классическая автоволна возникает так. Есть некоторый активатор — вещество, которое способно активировать свое собственно® производство. Это создает внутреннюю неустойчивость и позволяет системе з счет расхода энергии поднимать амплитуду автоволны до нужного уровН'1' В результате волна, возникнув, будет распространяться без затухания с опт мальной амплитудой.

[CCXIII]Такая модель впервые была описана в 50-х гг. XX в. Тьюрингом и полУ411, название модели Тьюринга.

[CCXIV] Этот краткий обзор по нелинейной динамике зторой половины XX в. опишется на обзорную лекцию по нелинейной динамике профессора Ф.И. Атаулха- Ч°ва, прочитанную в МФТИ 12 апреля 2000 г.

[CCXV] Хакен использует лазерную аналогию, где моды представляют собой стоячие или бегущие волны в лазере, являющиеся «собственными» для данной системы и служащие аналогом орт, по которым раскладываются все прочие волны, представляющие динамические структуры.

[CCXVI]«Порядок... выражается еще и в том, что возникать могут не какие угодно структуры, а лишь их определенный набор, задаваемый собственными функциями среды. Последние описывают идеальные формы реально возможных образований и являются аттракторами, к которым только и может эволюционир°ваТЬ рассматриваемый объект» (С.П. Курдюмов в комментариях к [Пригожий, 1991])-

[CCXVII]Сам Г. Хакен дает такое определение: «Синергетика занимается изучение^ систем, состоящих из многих подсистем различной природы... мы хотим РаС_ смотреть, каким образом взаимодействие таких подсистем приводит к вознИ*^ вению пространственных, временных или пространственно-временных стру*13^ в макроскопических масштабах» [Хакен, 2000].

[CCXVIII] Подчеркнем еще раз: аналогичная ситуация имеет место в теории колебаний. Новая характерная черта, проявляющаяся у этого детища XX в., рожденного в лоне классической механики в трудах наших соотечественников Л.И. Мандельштама, Н.Д. Папалекси, А.А. Андронова, С.Э. Хайкина и др., состоит в том, что предметом его рассмотрения становятся определенные формы движения, выделяющие колебательное движение среди других. При этом, как скоро выясняется, конкретный тип системы — носителя движения (механический, электрН' ческий, химический) оказывается несущественен для теории. Теория колебании рассматривает колебательную форму любого по своему материалу движения или процесса, обладающего той или иной степенью повторяемости во времени. Ос* новными измеримыми величинами становятся амплитуда и фаза колебания,а математическими образами колебаний становятся фазовые траектории, который стремятся к фокусам, предельным циклам и другим особым математически объектам в фазовом пространстве. Одновременно с появлением понятия Ф°Р^Ы движения появляется целевая причинность (стремление к некоторой форме), просы об устойчивости и переходы от одной формы колебаний к другой. Теор^ колебаний усложняется, включая в себя теорию нелинейных колебаний (У исТ^ ков которой стояли А.А. Андронов и его коллеги [Андронов, 1959]), опиравШУ10 на математические труды А. Пуанкаре и А.М. Ляпунова.

# 1 Поскольку развитие синергетики в значительной степени было связано с Развитием соответствующих разделов математики (так же как развитие классической физики было тесно связано с развитием математического анализа), то авто- РЫ зачастую не выделяют модельную часть и не различают математическую и с°бственно синергетическую стороны рассматриваемых ими задач. Структура Энергетики, наличие в ней достаточно выраженного собственного модельного Эоя указывает на то, что синергетика представляет собой особую фундаменталь- 1{У)о естественную науку, а не математику (и не «совокупность заимствований» 1,3 Математики, физики, теории систем и др., как о ней часто пишут).

[CCXIX] Допригожинская физическая кинетика в основном рассматривает различие модификации больцмановской модели слабонеидеального газа сталкиваю- ®0Кся молекул (включая квазичастицы в твердом теле, плазме и др.), где необратимость спрятана в так называемом «интеграле столкновений», который тоже ^Роится посредством «затравочной» модели.

[CCXX]Это разграничение как принципиальное было введено еще Н.С. Крыловым

[CCXXI]Щшов, 1950].

[CCXXII]

[CCXXIII] «Супероператор М (отличающий статистическую механику от динам»че' ской. — А.Л.) не может существовать в двух следующих случаях: 1) Н (тамилы-0' ниан. — АЛ.) имеет чисто дискретный спектр; 2) Н имеет непрерывный, но огра' ниченный спектр» [Пригожин, 1985, с. 274].

[CCXXIV] Исключение составляет программа «теории времени» Н.А. Козырева [Козырев, 1982], но она внутренне непоследовательна и остается слабо разработанной маргинальной исследовательской программой.

[CCXXV] Характерным примером такого рода является «Синергетика-2» В.И. Аршинова — «синергетика процессов познания как самоорганизующихся наблюдений-коммуникаций», включающая «сюжет развития методологических принципов синергетики, отправляясь от субъект-объектно интерпретируемых принципов наблюдаемости, соответствия, дополнительности», «интерсубъективные Принципы коммуникации, посредством которой и формируется синергетическая пространственность как человекомерная, телесно освоенная человеческая среда» [Аршинов, 1999, с. 36]. «Синергетический подход... — это искусство организации условий для продуктивного диалога «порядок-хаос», на границе которого «кристаллизуется новый смысл» [Аршинов, 2003, с. 434].

[CCXXVI]Существует удобная, но грубая классификация, согласно которой связи могут различаться качественно (ковалентные (большинство), ионные, металлические и к ним добавляют ва[н-дер-ваальсовы) и количественно (валентность и др.).

[CCXXVII] Речь идет о простейшей «химии состава». В понятие «соединение» в органической химии добавляется структура (структурная химия), а в понятие химической реакции вводится понятие скорости химической реакции (подробнее эти и другие усложнения рассматриваются в [Кузнецов; Печенкин; Зоркий]). Но все это не меняет вид структуры (15.2) и логики построения ЯРН в химии, хотя требует некоторого расширения «базового множества».

[CCXXVIII] При этом «функциональные зависимости вида р= р(Х)» или «свойства как Функция природного вещества» П.М. Зоркий вообще кладет в основу определения химии как науки, как научного предмета [Зоркий, 1996]. Такой взгляд естественен, если исходить из эмпиристской философии, для которой существует Только ВИО-тип работы.

[CCXXIX]Для конкретного содержательного наполнения этой схемы необходимо проанализировать под этим углом зрения конкретные разделы химии, описанные в [Зоркий, 1996] и др.

[CCXXX] От принципиальной непроверяемости следует отличать техническую непроверяемость, обусловленную возможностями экспериментального оборудования в данное время. В последующем речь будет все время идти о принципиальной непроверяемости, и поэтому для краткости эпитет «принципиальная» будем, Как правило, опускать.

[CCXXXI]В тексте в целях упрощения была изложена лишь принципиальная сторона опыта Майкельсона, а не его фактическое осуществление. В этом упрощенном изложении отсутствие смещения интерференционных полос эквивалентно отсутствию интерференции I и II лучей.

[CCXXXII] Чтобы у читателя не сложилось неверного впечатления, замечу, что современная физика признает наличие сокращения, математически тождественного Лоренцевскому, но объясняет его совершенно иначе. У Лоренца это было изменение абсолютной длины, которое хотя и имеет место, но не может быть обнаружено. В современной физике речь идет об относительном характере длины вооб- •Че. Любой стержень имеет одну длину в системе отсчета, где он покоится, и в то Же самое время другую длину — в системе, где он движется [см., например, Ру- *ер, Рывкин, с. 24—34 и 52—62].

[CCXXXIII] Немецкое издание его работы «Логика научного исследования» вышло в свет в 1935 г. Точнее говоря, Поппер систематически развил эту трактовку. Сама по себе важность того обстоятельства, что научные принципы, для того чтобы быть содержательными, должны допускать возможность своего опровержения, отчетливо осознавалась многими мыслителями и до Поппера. Например, А. Пуанкаре в 1904 г. писал, что принцип, который «не боялся бы никакого опровержения», был бы совершенно бесполезен, так как «не смог бы ничему нас научить» (Принцип относительности. М., 1973. С. 33).

[CCXXXIV] Подробное обсуждение этого вопроса проведено мной в работе «Философия естествознания». Вып. 1. М., 1966. Гл. IX.

[CCXXXV] Принципиально наблюдаемым величинам Н. Гамов дает следующее определение: «Определенная физическая величина называется принципиально наблюдаемой, если можно указать такой метод, может быть, и невыполнимый при современном состоянии техники, но физически возможный, при помощи которого наша величина может быть измерена» [Гамов, с. 388].

'В крайних формулировках он этим содержанием, конечно, обладает, но оно вряд ли приемлемо.

[CCXXXVI] Подробнее о роли процессов обобщения в научном познании см., напри- **ер: [Сачков, 1973, с. 421—446].

[CCXXXVII]Пример взят из книги [Наешь].

[CCXXXVIII]              «Принципы симметрии... по существу, совпадают с принципами относительности и принципами инвариантности: фактически это разные названия одних и тех же принципов» [Визгин, 1975, с. 268].

[CCXXXIX]              «Известный математик Герман Вейль предложил прекрасное определение

[CCXL]симметрии, согласно которому симметричным называется такой предмет, кото

[CCXLI]рый можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего вы начали. Имени

[CCXLII]в этом смысле говорят о симметрии законов физики» [Фейнман, 1968, с. 85—8 gt;'

[CCXLIII]В этом смысле обсуждаемое требование можно было бы сформулировать как требование к теории (гипотезе) быть рабочей. Но этого, пожалуй, лучше не делать, так как термин «рабочая гипотеза» обычно употребляется в значении временно принимаемого предположения, не претендующего на объективную значимость.

'Аналогичную позицию занимал и крупный русский логик XIX в. М.И. Ка- ринский (Избранные труды русских логиков XIX века. М., 1956. С. 172).

[CCXLIV]Я пока отвлекаюсь от тонких нюансов процедуры отказа.

[CCXLV]              «Мы можем называть приемлемость] предварительной приемлемостью, так как она предшествует проверке» [Lakatos, р. 376].

[CCXLVI]              «Фоновая теория могла не быть отчетливо сформулирована в то время, когда новая теория выдвигается, но в таких случаях она может быть легко реконструирована» [Ibid., р. 375].

[CCXLVII]1Ibid., р. 391]. На мой взгляд, этот тезис сформулирован чересчур категорично. В свете того, что я писал выше, разбирая пример с движением перигелия Меркурия, важна не «абсолютная» новизна фактов, а их «невхождение» в круг исходных фактов, принимающих непосредственное участие в построении теории.

[CCXLVIII] Строго говоря, в этом утверждении, как и вообще в тезисе, что добавление К теории (То) некоторой ad hoc гипотезы (ho) позволяет избежать получаемого из теории и противоречащего опыту результата (ео), есть обычно незамечаемая логическая некорректность (на которую обратил внимание В.А. Смирнов). Дело в том, что если из некоторой совокупности посылок (То) выводится следствие (ео), то оно тем более будет выводиться из конъюнкции Т0 с чем угодно (в том числе и с ho). Корректная формулировка обсуждаемого тезиса должна утверждать, что Для получения следствия ео ad hoc гипотеза (ho) не просто добавляется к исходной теории То, а должна «дезавуировать» в ней те положения (/j,..., из числа образующих теорию положений (*ь ..., 4,..tn), которые были «ответственны» за получение результата % Таким образом, ео получается не из конъюнкции Т0 и ho, а из конъюнкции части То (т. е. положений А+ь - -              *п) и ^о-

[CCXLIX] Широко известен исторический анекдот, повествующий о том, что испанский инфант (в дальнейшем король Альфонс X Мудрый), изучая систему Птолемея, остроумно заметил, что если бы Господь Бог, создавая мир, посоветовался с Ним, то он рекомендовал бы устроить мир попроще.

[CCL] Насколько мне известно, одна из первых попыток в советской философ- ской литературе «реабилитировать» принцип простоты, ранее неправильно отождествлявшийся с принципом экономии мышления Маха, была предпринята в Моей работе [Баженов, 1961, с. 22—32].

[CCLI] То же самое можно сказать и о позиции реалиста, впрочем, материалист рсегда реалист. — Примечание редактора.

[CCLII] Однако небезынтересно отметить, что А. Эйнштейн, может быть, больше, чем кто-либо другой, отстаивавший этот тезис, вместе с тем подчеркивал, что «никто из тех, кто действительно углублялся в предмет, не станет отрицать, что теоретическая система практически однозначно определяется миром наблкgt;Де' ний, хотя никакой логический путь не ведет от наблюдений к основным принЦИ" пам теории» [Эйнштейн, т. ГУ, с. 41].

[CCLIII] Мне сейчас неважно то, что об этой структуре мы знаем только через посредство наших теорий, что наши конкретные представления о ней есть, в некотором смысле, результат «опрокидывания на реальность» иерархической структуры теории.

[CCLIV] Игнорирование требования эмпирической эквивалентности лежит в основе явных недоразумений, когда сравнивают неэквивалентные теории. Например) берут Ньютонову теорию гравитации (в сфере ее компетенции) и ОТО (предметная область которой включает и Ньютонову сферу) и делают вывод, что первая проще второй. Понятно, что такая процедура незаконна. Как только мы попрО' буем распространить Ньютонову теорию на новую область, она сразу обрастет лесом ad hoc гипотез.

[CCLV] Прекрасное изложение принципа Рейхенбаха дает Р. Карнап [Карнап, 19?*’ с. 204-234].

[CCLVI] См., например, [Мамчур, с. 140—150]. Автор дает изложение принципа РеИ хенбаха и приводит ряд примеров его действия.

[CCLVII]*См.: [Фейнман, 1968, с. 55, 207, 230—231]. Проблема эквивалентных описа- широко обсуждалась Г. Рейхенбахом (Philosophical Foundations of Quantum ftfhanics, 1946) и анализировалась в нашей литературе (см., например: Фо- Е.И. Проблема множественности эквивалентных описаний // Вопросы фи- -офии и социологии. Вып. IV. Л., 1972; Золотарев В.К. К вопросу об эквива- гых описаниях в физике // Некоторые философские вопросы современного 5ствознания. М, 1974). Как будет видно из дальнейшего, меня интересует ib один аспект этой проблемы, и я не претендую на сколько-нибудь полное ее смотрение.

[CCLVIII]О роли в физике аксиоматического метода см.: Омелъяновский М.Э. Диалек- в современной физике, гл. X. Автор отмечает, что «соображения об аксио- геском методе у... Фейнмана надо понимать cum grano salis» (с. 294).

[CCLIX]Я отдаю отчет в том, что, с точки зрения ортодоксального последователя Т. Куна, между двумя последними фразами есть некоторое несоответствие, так как концепция парадигм противопоставляется кумулятивной точке зрения, наиболее ярким выражением которой как раз и является принцип соответствия. Однако я думаю, что это противоречие не неизбежно и термин «парадигма» допускает толкование, не исключающее действия принципа соответствия.

[CCLX]0 роли парадигмы как защитного механизма науки хорошо писал В.В. Налимов.

[CCLXI] Дать точную экспликацию этих стандартов для науки в целом — вещь, видимо, невозможная, но в каждом конкретном случае ученые без труда устанавливают их, не допуская к серьезному рассмотрению, например, «доказательства» великой теоремы Ферма, выполненные в рамках элементарной математики, ил «опровержения» второго начала термодинамики.

[CCLXII] [Винер, 1964, с. 344]. Ср. интересное замечание А. Тьюринга: «Большинство Умов, по-видимому, являются «подкритическими», т. е. соответствуют, если Пользоваться приведенным выше сравнением, подкритическим размерам атомного реактора. Идея, ставшая достоянием такого ума, в среднем порождает менее одной идеи в ответ. Несравненно меньшую часть умов составляют умы надкритические. Идея, ставшая достоянием такого ума, может породить целую «теорию», состоящую из вторичных, третичных и еще более отдаленных идей» [Тьюринг, с. 50].

[CCLXIII]О стиле мышления подробнее см., например, [Сачков, 1968].

[CCLXIV]0 плодотворности этой аналогии см., например, [Налимов, 1970, с. 227—243]-

[CCLXV] Поскольку, видимо, надо дать общую характеристику принципа соответствия, то я считаю разумным привести здесь формулировку И.В. Кузнецова: «Теории, справедливость которых установлена для той или иной предметной области, с появлением новых, более общих теорий не устраняются как нечто ложное, но сохраняют свое значение для прежней области как предельная форма и частный случай новых теорий. Выводы новых теорий в той области, где была справедлива старая, «классическая» теория, переходят в выводы классической теории; математический аппарат (фундаментальные уравнения) новой теории, содержащий некий характеристический параметр, значения которого различны в старой и новой предметной областях, при надлежащем значении характеристического параметра асимптотически переходят в математический аппарат старой теории» (Соответствия принцип. Философская энциклопедия. Т. 5.1970. С. 56).

[CCLXVI] Такое утверждение широко распространено среди философов (в частности, у Куна) и физиков (особенно преподавателей), однако среди физиков-теорети- ков в последнее время начинает преобладать мнение, что понятие массы, зависящей от скорости, с одной стороны, противоречит понятию массы как характеристики физического объекта, а не его состояния, а с другой стороны, излишне [Окунь, 1989, с. 511]. Ценой такого последовательного определения массы является то, что она перестает быть аддитивной (масса системы из двух тел не равна сумме масс этих тел). Но для иллюстрации данного в тексте логического рассуждения это не существенно. — АЛ.

[CCLXVII] Ряд авторов (С.В. Илларионов, С.Б. Крымский) предлагали иные формулировки и иные названия (принцип ограничений, принцип запретов), акцентирующие внимание на других сторонах обсуждаемого регулятива. Подробное рассмотрение этих предложений выходит за рамки настоящего изложения.

[CCLXVIII] Здесь в первую очередь имеется в виду организация современных сложных экспериментальных работ. — АЛ.