Максимальная общность
Общий смысл этого регулятива состоит в том, что из теоретического построения должны выводиться не только те явления, для объяснения которых оно предлагается, но и возможно более широкий класс явлений, непосредственно, казалось бы, не связанный с первоначальными явлениями.
Это требование, как нетрудно видеть, теснейшим образом связано с требованием принципиальной проверяемости. В самом деле, непроверяемая конструкция — это как раз та, которая специально подбирается для объяснения непосредственно наблюдаемых опытных фактов и ничего, кроме них, обосновать не может; такое построение оказывается ограниченным исключительно теми явлениями, для которых оно специально и было выдвинуто. Это ярко иллюстрирует уже приводившийся пример гипотезы Лоренца—Фитцджеральда.
В самом деле, время, необходимое лучу I для прохождения плеча интерферометра 1\ туда и обратно, было АТ], время, необходимое лучу II для прохождения плеча /2 туда и обратно, было At2. Опыт показал, что никакой интерференционной картины не возникает, т. е. At2 = А/,. Это было непосредственно констатируемым опытным фактом. Какое же объяснение ему предложила разбираемая гипотеза? Было предложено сокращение длины, специально подобранное так, чтобы Att равнялась Д/2. Понятно, что лоренцово сокращение «объясняло» равенство времен прохождения лучами плеч интерферометра, раз оно с самого начала подбиралось исходя из факта этого равенства. Но также понятно и то, что это объяснение было только кажущимся, так как нуждавшийся в объяснении факт оно делало предпосылкой самого этого объяснения. Оно было гипотезой ad hoc.
Гипотеза ad hoc может быть в этом плане названа теоретическим построением минимальной (если угодно, нулевой) степени общности. Нулевой в том смысле, что она не ведет к обобщениям, она ограничена тем же кругом явлений, для объяснения которых первоначально и была выдвинута.
Научные гипотезы носят совершенно другой характер. Создаваясь ближайшим образом для объяснения той или иной сравнительно узкой области явлений, они выходят за ее пределы и должны быть в состоянии объяснить новые стороны явлений, непосредственно не имевшиеся в виду при их создании. Иначе, научная теория всегда стремится к достижению максимально возможной общности; стремление к обобщениям — ее имманентная черта1.Здесь следует сделать одну оговорку. Разумеется, не любое теоретическое построение претендует на общность: могут быть, и часто встречаются (особенно в исторических науках), построения, задача которыхобъяснить некоторое индивидуальное явление или некоторый узкий круг явлений. Возьмем в качестве примера, скажем, исследование кометы Биела[CCXXXVI] [CCXXXVII]. Она была впервые замечена в 1826 г. В 1846 г. вместо одной уже наблюдались Две близкие друг к другу кометы, а в 1852 г. — две более далекие Кометы. В связи с этим была высказана гипотеза о неустойчивости кометы Биела и о возможности ее распадении в последующем на ливень так называемых падающих звезд. Полгода спустя, после того как Донати высказал это предположение в 1872 г., действительно на месте кометы Биела наблюдался ливень падающих звезд.
Понятно, что для таких частных гипотез, не притязающих на фундаментальную роль, обсуждаемое требование есть требование объяснения соответствующего круга явлений с помощью некоторых «обычных» механизмов, общих с рядом других частных областей. Частная гипотеза не должна постулировать наличие неких совершенно необычных факторов, «уникальных» механизмов, нигде за ее пределами не встречающихся, и должна выдвигать лишь некоторую модификацию, новую комбинацию и т. д. этих факторов. Предполагаемый в ней механизм должен быть по возможности ординарным, требование максимальной общности для таких гипотез фактически означает требование максимальной ординарности. Не могу удержаться, чтобы не заметить здесь, что широко популярная (среди некоторого круга читателей и писателей) гипотеза космических пришельцев, выдвигаемая для объяснения некоторых непонятных (или кажущихся непонятными) событий земной истории, явно нарушает требование максимальной ординарности.
Вернемся теперь к условию общности и выясним, почему научное познание пронизано стремлением к обобщению. Разумеется, для этого стремления есть основания, коренящиеся в самой природе мышления. Мышление всегда связано с наличием иерархии уровней кодирования информации (подробнее см.: [Амосов]), и в этом смысле тенденция к общности есть его имманентная черта. Однако не менее важно подчеркнуть наличие объективных оснований, коренящихся в структуре самой реальности.
Хорошо известно, что для любого явления объективного мира можно предположить не один, а множество механизмов, его производящих. Гипотезы ad hoc это и делают. Но объективная истина всегда одна. Как же ее нащупать?
Явления, предметы объективного мира не существуют изолированно друг от друга; они связаны друг с другом и представляют члены каких-то широких и общих разрядов вещей, члены более общих реальных классов явлений. Основа, предположенная в гипотезе, не может поэтому объяснить только исключительно одно данное явление. Если в гипотезе есть объективное содержание, оно непременно должно обнаруживать себя и Б
объяснении многих других явлений, так или иначе связанных с первоначальным. А такие другие явления всегда есть, так как не может существовать абсолютно индивидуальных явлений, единичное существует «лишь в той связи, которая ведет к общему».
Таким образом, если теоретическое построение улавливает какой-то момент объективной истины, то оно необходимо приобретает общее значение, оно не может являться только построением ad hoc.
Для целей последующего изложения (и иллюстрации) мне кажется уместным воспроизвести сейчас один изящный пример, приводимый (правда, в несколько другой связи) Б. Расселом [Рассел, 1957, с. 347].
Составим таблицу, где в левом столбце я буду фиксировать номер такси, а в правом — момент времени (отсчитываемый от какой-нибудь исходной точки), в который я беру эту машину. Пусть я зафиксировал в своей таблице сначала 100 случаев, в каждом из которых значению N из левого столбца соответствует значение t — из правого.
Математика ручается, что всегда можно подобрать формулу вида N =f(t) (и даже не одну, а сколь угодно много), которая представит номер взятого мной такси как некоторую функцию времени, в которое я беру такси.
Этот пример можно взять в качестве модели, иллюстрирующей характер методологических регулятивов (точнее, можно хорошо иллюстрировать несоблюдение требований этих регулятивов), и я буду использовать его и в дальнейшем, несколько модифицируя модель в случае того или иного регулятива. Но сначала об уже рассмотренных регулятивах.
Для иллюстрации принципиальной непроверяемое™ модифицируем модель хотя бы так. Возьмем первые 90 случаев и построим для них N =f(t), которая прекрасно «объяснит» первые 90 строк таблицы-формулы, ибо была придумана специально для этого. Если мы попробуем применить ее к 91-му случаю, мы почти наверняка получим осечку. Учтя 91-й случай, всегда можно так модифицировать формулу, чтобы и этот (91-й) случай «объяснялся» ею, но эта модификация будет носить явный характер модификации ad hoc; она не будет охватывать ничего, Кроме этого добавочного случая, и любой новый случай почти Наверняка не подпадет под нее.
Формула N = f(t) непроверяема в смысле (б) (см. с. 455 настоящего издания), ибо ее можно приспособить к новым данным, лишь вводя в нее модификации ad hoc.
Столь же хорошо на этой модели можно проиллюстрировать и нарушение требования общности. Формула, которую мы построим для любого количества строк нашей таблицы, будет охватывать эти, и только эти, строки1, т. е. будет характеризоваться минимальной (нулевой) общностью.
Вернемся от иллюстративной модели к более реальным примерам. Рассмотренная выше гипотеза Лоренца—Фитцджеральда, пытавшаяся объяснить опыт Майкельсона, была гипотезой минимальной общности. Огромное преимущество специальной теории относительности перед ней в рассматриваемом сейчас плане состояло в том, что эта теория объясняла исключительно широкий круг явлений, на первый взгляд, казалось, вообще не связанных с явлением распространения света.
Другим примером такой исключительно плодотворной гипотезы, содержащей в себе тенденции к чрезвычайно широкой экспансии, является гипотеза квантов, выдвинутая в 1900 г. М. Планком. В конце XIX в. физика столкнулась с проблемой излучения так называемого абсолютно черного тела, т. е. тела, поглощающего все падающее на него излучение и ничего не отражающего. Надо было вывести общий закон для излучения абсолютно черного тела, в котором устанавливалась бы зависимость между энергией, излучаемой телом, и частотой излучаемых электромагнитных волн. Дж. Рэлей и Дж. Джинс, установившие такой закон, рассматривали излучающее абсолютно черное тело как совокупность огромного числа элементарных атомных излучателей, так называемых осцилляторов. Средняя энергия каждого осциллятора полагалась равной:
1 = кТ, (17.1)
где к — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температура, г — среД' няя энергия осциллятора.
конечно, возможно случайное угадывание результата какой-либо новой строки, но вероятность такого угадывания настолько мала, что ее можно не иметь в виду.
Закон Рэлея—Джинса основывался на классических представлениях о непрерывности излучения и, согласуясь с опытом для малых частот излучения, приводил к абсурду для больших частот. По этому закону энергия, излучаемая абсолютно черным телом, при больших частотах, т. е. для ультрафиолетовых лучей, получалась бесконечной, что физически совершенно бессмысленно. Эта ситуация получила название «ультрафиолетовой катастрофы».
Гипотеза квантов позволила Планку объяснить явление излучения абсолютно черного тела для больших частот излучения, а в области малых квантовое выражение совпадает с классическим.
На первый взгляд гипотеза Планка производит впечатление гипотезы ad hoc. Речь идет об одном сравнительно частном явлении — излучении абсолютно черного тела; для его объяснения делается совершенно необычное с прежней точки зрения предположение, специально подбираемое так, чтобы объяснить это явление.
Если бы квантовая гипотеза оказалась в самом деле гипотезой ad hoc, т. е. если бы она не объясняла ничего, кроме явления излучения абсолютно черного тела, то она вряд ли долго продержалась бы в науке.
Однако гипотеза квантов, при всей своей необычности и кажущейся искусственности, верно схватывала чрезвычайно важный момент объективной истины. Именно поэтому она оказалась способной к широкой экспансии. Уже в 1905 г. Эйнштейн, впервые в истории науки серьезно отнесшийся к квантовой гипотезе, не как к ad hoc придуманному объяснению, а как к объективно значимой модели реального мира, смог на ее основе дать разработку теории фотоэффекта. В 1911 г. Эйнштейн совместно с Дебаем разработал на основе квантовых представлений теорию удельных теплоемкостей многоатомных газов и твердых тел (что долгое время не удавалось в рамках классической молекулярно-кинетической теории). Когда же, наконец, в 1913 г. Н. Бор построил на основе идеи о квантах теорию атома водорода, стал окончательно ясным глубокий смысл этой идеи.
Квантовая гипотеза оказалась гипотезой, объясняющей из одного основания чрезвычайно широкую область весьма различных явлений; следовательно, она — не произвольно придуманное предположение ad hoc, а гипотеза, претендующая на максимальную общность и объективную значимость.
Общность теоретической конструкции, ее приложимость ^ возможно более широкому кругу явлений тесно связаны еще с одной методологической характеристикой — инвариантностью. Инвариантное означает неизменное, сохраняющееся при варьировании широкого круга условий. Общность теоретического построения — это и есть инвариантность, сохраняемость этого построения для широкого круга условий (явлений). Эту сторону общности совершенно верно отмечает, например, Е.А. Мамчур; «Содержание посылок, остающееся справедливым для возможно большего круга явлений, в этом смысле оказывается инвариантным. Именно инвариантность имеется в виду, когда "простоту гипотез отождествляют с общностью посылок концептуальных систем, с широтой поля их действия» [Мамчур, 1975, с. 160].
Общность, понятая как инвариантность, дает возможность перейти и к некоторому специфицированному методологическому регулятиву — принципу инвариантности, который может быть сформулирован для теорий, обладающих высокоразвитой математической структурой. На сегодняшнем этапе развития науки под такими теориями следует понимать теории физико-математического естествознания.
В таких теориях принцип инвариантности может быть понят как некоторый вариант Эрлангенской программы Ф. Клейна (сформулированной последним в области геометрии), распространенный на область физики.
Ф. Клейн сформулировал сущность своей программы следующим образом: «Дано многообразие и в нем группы преобразований, нужно исследовать свойства образов, принадлежащих многообразию, которые не изменяются от преобразований группы» [Клейн, 1956, с. 402].
Итак, основная идея Эрлангенской программы — это идея геометрии как теории инвариантов некоторой группы преобразований.
Идея «Эрлангенского подхода» к физике широко входит в сознание ученых — достаточно указать хотя бы на М. Борна, Е. Вигнера, Р. Фейнмана, Ю.Б. Румера и многих других. Например, М. Борн писал: «Использование математики сделало точным этот метод в физике, где инвариант преобразования является точным понятием. Феликс Клейн в своей знаменитой ЭрлаН'
генской программе классифицировал всю математику в соответствии с этой идеей. Это же может быть проделано и для физики» [Борн, 1973, с. 152].
Широко обсуждается принцип инвариантности и в методологической литературе. Я не буду входить здесь в подробное обсуждение (это задача специальных исследований) и остановлюсь лишь, следуя Е. Вигнеру [Вигнер, 1971, с. 20—23, 35—38], на связи инвариантности со степенью общности.
В структуре физического знания можно выделить несколько иерархических уровней, располагая их по степеням общности.
На первом, самом низком, уровне будут находиться отдельные явления (знание об отдельных явлениях). Между явлениями существуют определенные корреляции, не всякие их связи, сочетания, последовательности возможны: на множество явлений наложен ряд ограничений — законов природы.
Совокупность законов природы образует второй иерархический уровень в структуре физического знания. Причем неважно, что сами законы обладают различной степенью общности; важно, что и более общие, и менее общие законы имеют дело с явлениями (событиями), выражая те или иные их корреляции. Если допустить, что мы располагаем полной информацией обо всех событиях в любой точке пространства и в любой момент времени, то ясно, что знание законов уже ничего к этой информации не могло бы добавить, «законы физики, а в действительности и любой другой науки были бы нам не нужны» [Там же, с. 22].
Правда, даже в такой ситуации законы не были бы полностью бесполезными. Не говоря уже о том, что «созерцание этих закономерностей доставляло бы нам некоторое удовольствие и развлечение даже в том случае, если бы они и не содержали новой информации» [Там же, с. 22], здесь важно еще одно обстоятельство. Появление у кого-нибудь иных данных о некоторых событиях могло бы быть более эффективно опровергнуто показом не просто несоответствия этих данных уже имеющимся, а показом их несовместимости с законами, управляющими этим Кругом событий.
Разумеется, ситуация, предполагающая владение полной информацией о всех событиях (а также разумное время выборки нужной информации из всей имеющейся), совершенно нереальна. Однако допущение такой ситуации полезно в качестве гносеологического приема, позволяющего вскрыть важнейшую функцию законов науки.
Центральный тезис Е. Вигнера состоит в том, что в структуре научного знания есть еще один иерархический уровень, который стоит к законам науки примерно в таком же отношении, в какок эти последние находятся к явлениям. Этот высший иерархический уровень и есть принципы инвариантности, или принципы симметрии1.
Подобно тому, как законы выявляют структуру множества явлений, принципы инвариантности выявляют структуру множества законов. И также как в случае отношения «явления — законы», и здесь можно сказать, что если бы мы знали все законы (или один всеобъемлющий закон природы), то знание принципов инвариантности (т. е. свойств инвариантности или симметрии этих законов[CCXXXVIII] [CCXXXIX] [CCXL] [CCXLI] [CCXLII]) не добавило бы нам никакой новой информации о законах. Так же как и в отношении «явления — законы», и здесь «созерцание симметрий могло бы доставить нам удовольствие и позабавить даже в том случае, если бы они и не содержали новой информации. Но если бы кто-нибудь предложил какой-то другой закон природы, то опровергать его мы могли бы более эффективно, если бы он противоречил нашему принципу инвариантности (разумеется, в предположении, что мы уверены в правильности этого принципа инвариантности)» [Там же, с. 22-23].
Однако на самом деле мы, конечно, не знаем (и никогда не будем знать) всех законов природы, а это означает, что принципы инвариантности играли и будут играть важнейшую познавательную роль в исследовании законов, — роль, аналогичную той, которую законы природы играют в исследовании явлений. «...Функция, которую несут принципы симметрии, состоит в наделении структурой законов природы или установлении между ними внутренней связи, так же как законы природы устанавливают структуру или взаимосвязи в мире явлений» [ Там же, с. 23].
Еще по теме Максимальная общность:
- 2.3. Социум как проекция всеобщности субъекта
- 3.2. Объективация всеобщности субъекта и ее формы
- 4.2. Исторические формы субъектного конституирования порядка общества
- 1.2. Национальный фактор и фактор отношения к исторической правде в контексте влияния СМИ на общественное мнение.
- ЛЕКЦИЯ 8 ИСКУССТВО КАК ЭТИКА ОБЩНОСТИ
- ГЛАВА 7 БРОНЗОВЫЙ ВЕК СТЕПНОЙ ПОЛОСЫ СССР
- Региональная собственность вРоссии: свои и чужие
- Очерк четвертый ОСНОВНЫЕ ФОРМЫ ЭТНОСА. ИЕРАРХИЯ ЭТНИЧЕСКИХ ОБЩНОСТЕЙ
- Очерк одиннадцатый ЭТНОСОЦИАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ЧЕЛОВЕЧЕСТВА И ЕЕ ДИНАМИКА В ПЕРВОБЫТНООБЩИННОЙ ФОРМАЦИИ
- А. А. Никишенков МЕТОД СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА А. Р. РЭДКЛИФФ-БРАУНА И ПРОБЛЕМА ИЗУЧЕНИЯ ОТНОШЕНИЙ РОДСТВА В ДОКЛАССОВЫХ ОБЩЕСТВАХ
- Критерии отграничения научного знания.