<<
>>

Парадигма «нелинейной динамики»


С точки зрения нелинейной динамики, выросшей из теории нелинейных колебаний Пуанкаре, Андронова и др., во второй половине XX в. произошли три важных открытия.
Во-первых, был открыт особый тип фазовых траекторий (т.
е. траекторий в математическом слое пространства состояний) — «странные аттракторы». Движение механических систем, которые отвечали этим траекториям, нельзя было выразить на языке, привычном для механики. «Странным аттракторам», играющим роль предела, к которому стремятся фазовые траектории механических систем (т. е. математические образы состояний механических систем), отвечает сложное хаотическое движение, так называемый динамический (или детерминированный) хаос. Та- jrpe название связано с тем, что, с одной стороны, по виду это движение неотличимо от хаотического, но возникнуть оно мо- дсет уже в довольно простых механических системах, состоящих, скажемgt; всего из трех тел1, которые описываются обычными точными уравнениями механики. Необычность этого типа движения состоит в том, что хаос и точное описание системы небольшого числа тел считались несовместимыми. Причина же его существования — неустойчивость систем, в которых реализуется Щот тип движения[CCX] [CCXI].
Во-вторых, появился новый тип объектов — так называемые автоволны. В отличие от классических волн, связанных с обычной средой, автоволны — порождение активных сред, т. е. сред, насыщенных энергией, которую автоволны могут черпать столько, сколько им «надо». В консервативной системе или системе с диссипацией все в конце концов успокоится и придет в стационарное состояние. И там хорошо работают и энтропия, и другие классические термодинамические понятия и законы. А вот в далекой от равновесия химической системе это все неважно, там энергии полно, и она может «гулять» по фазовому пространству так, как ей заблагорассудится. Поэтому в отличие от классической волны ее характеристики не меняются во времени, амплитуда волны всегда постоянна, она движется с постоянной скоростью и не затухает. Для автоволн нет ни суперпозиции, ни закона фаз. Пройти друг сквозь друга они не могут — при взаимодействии между собой они взаимоуничтожаются (аннигилируют).
Итак, появился новый объект — автоволны и новые среды, которые назвали «активными средами». И парадигмальный образ стал другим. Вместо гармонического осциллятора — маятника (шарика на веревочке или грузика на пружинке) появился новый образ — химический, который выглядит следующим образом. В системе есть две компоненты. Одна из них называется активатор, другая — ингибитор. И эти переменные обладают чисто химическим свойством. Активатор умеет ускорять свое собственное производство (в химии это называется автокатализом). Ингибц- тор же может это все убивать. Это образ совсем не физический, а чисто химический1, но он хорошо работает и в физических сис- темах (например, фазовый переход в перегретой или переохлаж- денной жидкости), и в биологических, и в каких угодно других системах довольно легко найти аналоги этому процессу.
Третьим важным открытием стало явление перехода активной среды из бесструктурного состояния в состояние, обладающее структурой. Это связано с возможностью возникновения еще одного типа особенностей. Если вся среда находится в изотропном состоянии, то при некоторых изменениях параметров это состояние может перестать быть устойчивым. Тогда единственным устойчивым состоянием для такой среды становится состояние типа стоячей волны, когда в разных точках пространства имеются разные концентрации[CCXII] [CCXIII]. Возникновение неоднородности из однородности — вещь принципиальная для науки. Это явление получило название самоорганизации.
Ярким примером этого рода является эффект Бенара, который состоит в следующем. Пусть вязкая жидкость находится между двумя горизонтальными плоскостями, поддерживаемыми при разных температурах так, что температура снизу Т\ больше, чем температура сверху Т2 (наличие поля тяжести существенно для эффекта). Эта разность температур, играющая здесь роль управляющего воздействия, порождает вертикальный поток тепла. Если градиент температуры мал, то перенос тепла происходит на микроскопическом уровне, и никакого макроскопического движения жидкости не наблюдается. Возрастая, градиент температуры достигает критического (порогового) значения, и тогда возникает установившееся макроскопическое движение, образующее четко выраженные структуры: на одних участках жид-

icocTb поднимается, охлаждается у верхней поверхности, на других — опускается. В результате устанавливается упорядоченное макроскопическое конвекционное движение, дающее в проекции сверху структуру типа пчелиных сот. То есть в исходном состоянии есть неструктурированное воздействие (однородные температуры) и неструктурированная среда, и в ней возникает структура, причем динамическая, т. е. образованная некоторым движением, и эта динамическая структура определяется свойствами системы (вязкостью, полем тяжести, геометрией). Это один из классических примеров самоорганизации в физике [Хакен, 1985, с. 21-23; 2003, с. 48-61].
Таким образом, с точки зрения нелинейной динамики вторая половина XX в. была связана с появлением: 1) хаотических систем; 2) активных сред и автоволн (и автоколебаний) в химических системах; 3) пространственной самоорганизации[CCXIV]. 
<< | >>
Источник: Под ред. д-ра филос. наук А.И. Липкина. Философия науки: учеб, пособие. 2007

Еще по теме Парадигма «нелинейной динамики»:

  1. Синергетика как новая парадигма: самоорганизация, открытые системы, нелинейность
  2. Социализация н квадрате: гетерохронность и нелинейная динамика профессионального становления субъекта н социономических профессиях В. А. Толочек (Москва)
  3. ВЫЗОВЫ СОВРЕМЕННОСТИ ДИНАМИКА ЦИВИЛИЗАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ПАРАДИГМЕ ГЛОБАЛИСТИКИ О.В. Нечипоренко
  4. 10.8. Нелинейные ограничения
  5. 12.1. СИНЕРГЕТИЧЕСКАЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ КАК НЕЛИНЕЙНОЕ МЫШЛЕНИЕ
  6. Открытость. Нелинейность. Аттракторы
  7. 8.6. ИНЖЕНЕРНЫЙ ПОДХОД. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
  8. НЕЛИНЕЙНОСТЬ КАК СПЕЦИФИКА МУЗЫКАЛЬНОГО БЫТИЯ В ЭПОХУ ПОСТМОДЕРНИЗМА Т.Г. Мдивани
  9. 2.4. Основные подходы к историческому прогнозированию: нелинейная экстраполяция, основанная на ритмах и циклах истории
  10. Информационно-технологическая парадигма
  11. Парадигмы кадрового консультирования
  12. 11. Конструктивистская парадигма и расширенные теории референции
  13. ГЛАВА 20. АНТРОПОЦЕНТРИСТСКАЯ ПАРАДИГМА КУЛЬТУРЫ ВОЗРОЖДЕНИЯ
  14. ГЛАВА II КРИЗИС И СМЕНА МОДЕРНИЗАЦИОННОЙ ПАРАДИГМЫ
  15. Активационная парадигма и эмоции
  16. § 3. МОДЕРНИЗАЦИОННЫЕ ПАРАДИГМЫ