<<
>>

Преобразования Галилея и пространственно-временное представления классической физики

  Принцип относительности Галилея, с одной стороны, опирался, а с другой — требовал вполне определенных представлений о пространстве и времени. Чтобы сделать это обстоятельство вполне ясным, мы дадим сейчас более строгую формулировку принципа относительности.
Переход от одной инерциальной системы к другой представляет собой некоторое преобразование координат, получившее название преобразований Галилея, и принцип относительности классической механики может быть математически строго сформулирован как принцип ковариантности1 законов механики относительно преобразований Галилея.
Пусть мы имеем две системы отсчета К и К', движущиеся равномерно и прямолинейно относительно друг друга. Примем, что система К неподвижна, а система А" движется относительно К со скоростью v. Оси координат в обеих системах можно считать параллельными, а начала координат — совпадающими в начальный момент времени t = 0 (если эти условия не выполнены, то систему можно преобразовать чисто геометрически путем поворота осей и переноса начала координат) (см. сх. 12.1).
Для простоты мы изображаем на чертеже лишь две оси. Выразим координаты материальной точки А в системе К' через ее
L J к
Г V
              >
к К’
              Ь. Ь.

О О’

X              X'

Схема 12.1


координаты в системе К. Из схемы непосредственно видно, что координата у вообще не меняется: у' = у (то же относится и к подразумеваемой координате z: z' = z). Что касается координаты х\ то х' = х - 00'.
Но 00' — это расстояние, пройденное системой К со скоростью v за время t, протекшее с начального момента, когда О и О' совпадали, т. е. 00' = vt. Следовательно, х'= (х — vt). К этим трем уравнениям (уже в период возникновения теории относительности) было добавлено уравнение t' = t. У Галилея это уравнение не фигурировало явно, ибо казалось настолько самоочевидным, что формулировать его никому не приходило в голову.



Итак, полная система преобразований Галилея выглядит следующим образом:
По отношению к этим преобразованиям законы механики ковариантны, в чем и находит выражение принцип относительности классической механики[CLII].
Пространственные и временное координаты входят в уравнения неравноправным образом. Пространственная координата в движущейся системе зависит и от пространственной, и от вре- меннбй координаты в неподвижной системе (х' = х - vt). Временная координата в движущейся системе зависит только от временнбй координаты в неподвижной системе и никак не связана с пространственными (/' = t). Таким образом, время мыслится как нечто совершенно самостоятельное по отношению к пространству.
1. Основными метрическими характеристиками пространства и времени являются расстояние между двумя точками в пространстве (длина) и расстояние между двумя событиями во времени (промежуток). В преобразованиях Галилея зафиксирован абсолютный характер длины и промежутка. В отношении вре-
щеннбго промежутка это прямо видно из уравнения t' = t. Время не зависит от системы отсчета, оно одно и то же во всех системах, везде и всюду течет совершенно равномерно и одинаково. Короче, это именно ньютоновское абсолютное, истинное время. Даже сама мысль о возможной зависимости времени от движения системы отсчета казалась настолько нелепой, что, как уже говорилось, уравнение t' = t вообще явно не формулировалось ввиду своей якобы непреложной очевидности и тривиальности.
Столь же абсолютный характер носит и основная пространственная характеристика — длина. Покажем это.
Возьмем для простоты стержень ЛВ, параллельный оси X. Координаты начала и конца стержня в системе К будут X) и х2, а в системе К' они будут х[ и х'2.
Длина стержня АВ в системе К будет (х, — х2), а в системе К' она будет равна (х,' - х^). Перейдем от системы К' к системе К: (xl - х'2) = х2 - vt- (xi - vt)= х2-х\. Мы видим, что длина стержня в движущейся системе равна его длине в покоящейся, т. е. длина носит абсолютный характер и не зависит от движения системы отсчета. Этот результат представлялся само собой разумеющимся, и он математически зафиксирован в преобразованиях Галилея.
Итак, классическая механика исходила из абсолютности времени (временнбго промежутка) и пространства (длины), их независимости друг от друга. К этому, естественно, добавлялась и независимость пространственно-временньЬс характеристик от каких бы то ни было свойств материальных объектов. Пространство и время везде и всюду одинаковы, свойства пространства описываются евклидовой геометрией (единственной в то время известной), которая тоже носит, таким образом, абсолютный характер.
Кант завершил абсолютизацию пространства и времени, окончательно оторвав их от реальных вещей и превратив в априорные (доопытные) формы нашего созерцания. Имея в виду Прежде всего Канта, Эйнштейн писал: «...философы оказали парное влияние на развитие научной мысли, перенеся некоторые Фундаментальные понятия из области опыта, где они находятся Под нашим контролем, на недосягаемые высоты априорности» tЭйнштейн, 1965, с. 8].
<< | >>
Источник: Под ред. д-ра филос. наук А.И. Липкина. Философия науки: учеб, пособие. 2007

Еще по теме Преобразования Галилея и пространственно-временное представления классической физики:

  1. РАЗВИТИЕ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ВОСПРИЯТИЯ И АНАЛИЗА, ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
  2. Видоизменения пространственно-временной структуры
  3. Создание пространственно-временной структуры танца
  4. Поддержание пространственно-временной структуры танца
  5. 3.3. Пространственно-временной континуум всеобщности субъекта
  6. АНАЛИЗ ПРОСТРАНСТВЕННОСТИ (И ВРЕМЕНИ) В ХУДОЖЕСТВЕННО-ИЗОБРАЗИТЕЛЬНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЯХ
  7. Занятие 4.2 ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ МЕТОДОМ ХРОНОМЕТРИИ УМСТВЕННЫХ ДЕЙСТВИЙ (ПО МЕТОДИКЕ ШЕПАРДА)
  8. РИЧАРД ЛАХМАН. КАПИТАЛИСТЫ ПОНЕВОЛЕ КОНФЛИКТ ЭЛИТ И ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЕВРОПЕ РАННЕГО НОВОГО ВРЕМЕНИ, 2010
  9. Коллективные представления о природе времени
  10. ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О ВРЕМЕНИ. КОСМОЛОГИЧЕСКИЙ КОНТЕКСТ
  11. 5.1. Обобщенная модель представления разработки ТП во времени