Принцип относительности и принцип постоянства скорости света

В классической механике пространственно-временное представления нашли математическое выражение в принципе относительности, сформулированном как принцип ковариантности законов механики относительно преобразований Галилея.

Мы не будем заниматься здесь выводом преобразований Лоренца, а сразу выпишем их:

(12.2)

Из преобразований Лоренца следуют важнейшие выводы об относительности длины и временнбго промежутка. Возьмем для простоты стержень, лежащий на оси X. Его длина в системе К будет 1 = х2 — X], где х\ и х2 — координаты начала и конца стержня- Какова будет его длина в движущейся системе К'1 Для этого выразим координаты х2 и х\ в системе К' по формулам (12.2) и получим:

Для того чтобы измерить длину стержня в системе, где стержень покоится, мы можем произвести замеры координат его начала и конца в любые моменты времени (например, в данный момент замерить координату начала, а через полчаса — координату конца).

или, так как х2~ Х\ = /0 (длина стержня в системе, где он покоится, иначе — длина неподвижного стержня) и х2 - х[ =1 (длина стержня в системе, где он движется, иначе — длина движущегося

стержня), /0 =

Окончательно: / = /0 х

Итак, стержень имеет наибольшую длину 4 в системе, где он покоится. Длина, измеренная в движущейся системе отсчета, со-

г~^

кращается в J1 —2 раз. Этот эффект называется релятивистским сокращением длины.

Теперь посмотрим, что происходит с промежутком времени. Пусть в системе К имеются два события, происходящие в одной 11 той же точке (х, = х2) в моменты времени ц и t2. Промежуток вРемени между этими двумя событиями будет At0= t2 —1\. Найдем Промежуток времени At = t2 - t[ в движущейся системе, где события происходят уже в разных точках пространства (понятно, Что раз система К' движется, то х2 * Xi):

Так как *2 = *ь имеем

Итак, промежуток времени будет наименьшим в той системе, где события происходят в одной и той же точке пространства, т.

возрастает в               раз.

Fi

Это положение часто формулируется как тезис о замедлении течения времени в движущейся системе отсчета, а сам эффект называется релятивистским замедлением течения времени.

Для характеристики релятивистского эффекта замедления времени обычно пользуются также понятием собственного времени. Собственным временем называют время, измеренное по часам, движущимся вместе с системой отсчета, т. е. покоящимся в ней. По отношению к часам неподвижной лаборатории промежуток собственного времени будет всегда меньше промежутка лабораторного времени и может быть найден по формуле

Т = м1-

Таким образом, релятивистские эффекты, фиксируемые пре' образованиями Лоренца, приводят к тому, что длина и промежУ' ток времени утрачивают свой абсолютный характер, какой онй

носили в классической механике. Длина и временной промежуток перестают быть характеристиками объектов самих по себе, они становятся относительными, выражающими отношение объектов друг к другу.