Проблема обоснования знания. Обоснование индуктивного принципа

С правилами языковых игр связана та проблема, что в нашем Мышлении присутствует тенденция принимать их за саму реальность. Это порождает большое количество проблем, в том числе

в философии математики, теории познания и др.

Традиционно научное знание определялось как знание достоверное. Такое знание должно иметь незыблемое обоснование. Но каково подобное обоснование? Над этим вопросом бились эмпиристы и рационалисты; он же не давал покоя логикам, которых мучила проблема обоснования индуктивных выводов.

Как мы видели в п. 4.3, Витгенштейн объяснял неопровержимость математических утверждений тем, что они представляют собой правила, а не описания. Однако существуют и эмпирические предложения, которые мы не подвергнем сомнению ни при каком течении событий, но скорее будем использовать их как критерии наличия или отсутствия галлюцинаций, правильности и неправильности описания событий и т. п. Например, убеждение в том, что если человеку отрубить голову, то она не вырастает снова, связано, конечно, с тем, что никто никогда не слышал и не был сам свидетелем примеров обратного. Поэтому данное убеждение можно было бы счесть индуктивным обобщением опытных свидетельств. Но это породит неадекватное представление о его статусе. В самом деле, сравним его с индуктивным обобщением «Все лебеди белы». Путешественники, впервые увидевшие в Австралии черных лебедей, вряд ли испугались за свой рассудок, хотя они и верили ранее, что все лебеди являются белыми. Однако, если бы некий человек увидел нечто, противоречащее убеждению, что потеря головы непоправима, он действительно испугался бы за свое психическое состояние. Любого человека, уверяющего, что он видел такое своими глазами, мы сочли бы сумасшедшим или заподозрили, что он плохо владеет языком и не понимает, что говорит.

Проблема индукции и индуктивного принципа занимает одно из центральных мест в комплексе проблем, связанных с обоснованием научного знания. Под индукцией понимается вывод от частного к общему (или от следствий — к причинам). Основное затруднение, связанное с индуктивным выводом, можно проиллюстрировать следующим образом: представим себе курицу, которая на основе предшествующего опыта формулирует обобщение, что птичница приходит к ней в курятник, чтобы дать ей корм. Соответственно она всегда прибегает на зов птичницы,

и такое поведение до поры до времени оказывается для нее впол- не целесообразным, пока она не попадает в суповую кастрюлю.

Принято считать, что «индуктивный вывод» нашей курицы был бы оправдан, если бы у нее были основания считать, что птичница всегда будет вести себя одинаково. На более философском языке это означает, что для обоснования индуктивных выводов необходим принцип единообразия природы. Однако подобный принцип не является самоочевидным, и в то же время его нельзя обосновать ни опытом, ни индукцией (получится круг в обосновании). Подобная ситуация порождает неразрешимую проблему обоснования индукции, над которой бились Дж.Ст. Милль (см. п. 3.1), Дж. Венн, Б. Рассел, логические позитивисты. Принципиальную неразрешимость этой проблемы доказывал К. Поппер (см. п. 6.1). Неразрешенная проблема индукции создает почву для скептических сомнений во всей совокупности человеческих знаний и представлений. Ни научные теории, ни положения здравого смысла не могут устоять перед напоминанием о печальной участи курицы, так недальновидно полагавшейся на свой прошлый опыт.

Витгенштейну же задача обоснования принципа единообразия природы или индуктивных выводов представляется неправильно поставленной. Он утверждает, что научные гипотезы и теории не являются логическими следствиями из предшествующего опыта, которые должны отбрасываться, как только появляется новое, опровергающее свидетельство. Любая гипотеза или теория опутана многообразными связями с элементами некоторого целого, в которое они входят.

1975, р. 286]. Витгенштейн показывает, что гипотеза не обосновывается принципом единообразия природы, но, напротив, сама служит основой для него в той мере, в какой начинает функционировать как правило для формирования конкретных научных утверждений и ожиданий. Таким образом, она формирует то единообразие, которое придает ей устойчивость.

Витгенштейн выделяет причину и основание индуктивного вывода. Причиной веры в единообразие природы является в первую очередь страх, например, перед тем огнем, который некогда обжег, т. е. страх, что огонь обожжет снова. Когда у человека есть такой страх, то бесполезно доказывать ему, что для соответствующего индуктивного вывода нет основания, что он якобы неубедителен. Напротив, это образцовый пример убедительности [Витгенштейн, 1994 в, § 472—473].

Когда говорят об основании индуктивного вывода, имеют в виду посылку, логически достаточную для вывода от прошлого опыта к будущему. Но, утверждает Витгенштейн, в основе индуктивного рассуждения не лежит логический вывод, и вообще это не логическая проблема. Многие философы и логики считают, что должен существовать общий принцип индукции, который якобы является основанием для многообразных индуктивных выводов.

кать. Так и тот ученик еще не научился задавать вопросы. Не научился той игре, которой его пытаются обучить» [ Там же, § 315].

Таким образом, неявный и неосознанный (сравнение с белкой, готовящей к зиме запасы) «индуктивный вывод» постоянно присутствует в нашей практической деятельности. Без него субъект просто не мог бы действовать так, как действуют все нормальные люди. Не имеет смысла искать логическое обоснование «общего закона индукции», потому что такой закон является не логическим обоснованием, а результатом нашего образа действий. Вера в единообразие природы не есть какой-то особый принцип вне и над действиями и реакциями людей в многообразных реальных ситуациях. Напротив, этот «принцип» и есть сам принятый образ действий, которому мы выучиваемся, овладевая всем тем, что должен знать и уметь человек. Не выучившись этому, человек не мог бы участвовать в принятых видах деятельности, например не мог бы вести научные исследования, проверять гипотезы.

Страх перед тем, что огонь может обжечь, вера в то, что солнце завтра взойдет, не имеют рационального обоснования. Но это не значит, что они не рациональны. Они не имеют рационального обоснования, потому что сами являются основой любого обоснования. Обоснование приходит к тому, что наша деятельность организована таким образом, потому что... она организована таким образом. Такова наша форма жизни. А форма жизни не может иметь ни логического, ни эмпирического обоснования. Или, иначе, ее обосновывает сам тот факт, что она существует.

Но разве все это помогает нам гарантировать себя от индуктивных выводов, подобных выводу той курицы, которая в конце концов угодила в суп? Никоим образом. И Витгенштейн к этому совсем не стремится. Классическая философская традиция видела в подобной ситуации прежде всего «убеждение» курицы и проблему соответствия данного убеждения и реальности. С позиции витгенштейновской философии, мы должны увидеть Здесь не «убеждения относительно окружающего мира», которые формулирует эта философствующая курица, но форму совместной жизни кур и птичниц. Что касается кур, то, собственно, благодаря ей и продолжается существование куриного рода. А гарантии от неожиданных неприятностей... Их нет и не может быть.

Поскольку принцип единообразия природы является предпосылкой многообразных видов человеческой деятельности, люди не могут отказаться от него и даже поставить его под сомнение. У него слишком много «подпорок». Но ни из каких рас- суждений Витгенштейна не следует, что наша форма жизни, включающая этот принцип, является единственно возможной или наиболее адекватной из всех возможных. Для Витгенштейна не встает проблемы адекватности в смысле соответствия реальности. Можно было бы представить себе форму жизни, основанную на постоянном ожидании сюрпризов и организованную по принципу «раз на раз не приходится».

Когда мы придаем предложению статус неопровержимо достоверного, мы тем самым начинаем употреблять его как правило (соответствующей языковой игры) и на его основе оцениваем все другие предложения.

не является ни истинным, ни ложным» [Там же, § 205]. При этом в рубрику «оснований» попадают не только логика, математика, не только аналитические предложения, правила измерения, таблицы мер и т. п., но и любые утверждения, которые мы употребляем как достоверные и неопровержимые.

Классическая философия (как в рационалистическом, так и в эмпиристском варианте) искала такие основания знания, которые были бы истинны. Витгенштейн же отказывается от рассмотрения вопроса об истинности оснований, перенося рассмотрение на функционирование языковой игры в целом.

Утверждения и убеждения, функционирующие как правила языковой игры, — их еще можно было бы назвать «концептуальным каркасом» соответствующей игры, — не являются априорными. Бессмысленно также говорить о том, что они якобы являются «отражением» реальности. Но это бессмысленно не потому, что они не являются отражением реальности. Скептические утверждения, что концептуальные каркасы языковых игр не соответствуют реальности, столь же бессмысленны, ибо речь здесь идет о таких утверждениях и убеждениях, которые являются условием сопоставления с реальностью других утверждений и убеждений. Витгенштейн при этом постоянно указывает на множественность возможных «концептуальных каркасов». Это делается для того, чтобы мы не принимали устройство нашего «каркаса» за реальность как она есть сама по себе.

Однако у Витгенштейна можно выделить два ряда аргументов, направленных на возможность внешней оценки языковых игр. Первый ряд аргументов связан с темой целостности и системности. Как разъясняет Витгенштейн, основные убеждения и правила языковых игр образуют систему: «И освещается для меня не единичная аксиома, а система, в которой следствия и посылки взаимно поддерживают друг друга» [Там же, § 142]. Это очень существенный для концепции Витгенштейна момент. На роль основания годится не отдельное предложение, но только Целая система. «Если у человека ампутирована рука, она уже не вырастет... Тот, кому отрубили голову, мертв и никогда не оживет... Можно сказать, что опыт научил нас этим предложениям. Однако он научил нас не изолированным предложениям, но Множеству взаимосвязанных предложений. Будь они разрозненны, я мог бы в них сомневаться, поскольку у меня не было бы Подходящего для них опыта» [Там же, § 274]. Таким образом, и

опыт, с точки зрения Витгенштейна, является основанием для некоторых убеждений только постольку, поскольку он входит в определенную систему убеждений и видов деятельности.

Основания системы убеждений, говорит Витгенштейн, не поддерживают эту систему, но сами поддерживаются ею. Это значит, что надежность оснований лежит не в них самих по себе, а в том, что на их основе может существовать целая языковая игра [Там же, § 248]. То есть в понимании Витгенштейна «фундамент» знания оказывается как бы висящим в воздухе до тех пор, пока на нем не построено устойчивое здание.

Второй род аргументации связан с тем, что языковая игра понимается как определенный вид деятельности. Поэтому и основания языковых игр поддерживаются в конечном счете деятельностью. «Однако обоснование, оправдание свидетельства приходит к какому-то концу; но этот конец не в том, что определенные предложения выявляются в качестве непосредственно истинных для нас; то есть не в некоторого рода усмотрении с нашей стороны, а в нашем действии, которое лежит в основе языковой игры» [Там же, § 204].

Таким образом, достоверные утверждения характеризуются не тем, что они имеют бесспорное, не допускающее сомнения обоснование (такового они не имеют), но тем, что они принимаются как правила наших «языковых игр». А конечной инстанцией в обосновании языковых игр является сама жизнедеятельность людей. Она как-то связана с объективным устройством мира. Но в то же время подобное «обоснование» не может придать смысл утверждениям о том, что такие-то суждения сами по себе являются «отражениями реальности». При этом Витгенштейн отмечает, что эмпирические предложения и предложения, играющие роль правил (ситуативных правил и правил «игры» в целом), с течением времени могут переходить из одной группы в другую. Для описания этого процесса он использует образ реки и ее берегов. Текучие изменчивые воды — это эмпирические предложения, которые подвергаются проверкам в опыте и исправлению. Берега — это предложения, за которые мы «крепко держимся», т. е. используем как правила для проверки других предложений. Берега, конечно, не текут вслед за водами, но и они подвергаются постепенным изменениям. Витгенштейн отмечает при этом, что предложения, описывающие нашу картину мира, «могут быть своего рода мифологией». Тогда их роль

будет аналогична роли правил языковой игры. В то же время «мифология может снова прийти в состояние непрерывного изменения, русло, по которому текут мысли, может смещаться» [Там же, § 97]. Познакомившись с концепцией «парадигм» Т. Куна, можно убедиться в том, что эти рассуждения Витгенштейна действительно оказали серьезное влияние на постпозитивистскую философию науки.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Барабашев А.Г. Будущее математики: методологические аспекты прогнозирования. М.: МГУ, 1991.

Витгенштейн Л. Логико-философский трактат // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М., 1994 а. С. 1—73.

Витгенштейн Л. Философские исследования // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М., 1994 в. С. 77—319.

Витгенштейн Л. О достоверности // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М., 1994 с. С. 323-405.

Демидов С. С. Контроверза «реализм—конструктивизм» и вопрос о прогрессе математики // Проблема знания в истории науки и культуры. СПб., 2001. С. 142-154.

Перминов В.Я. Априорность и реальная значимость исходных представлений математики // Стили в математике: Социокультурная философия математики. СПб.: РХГИ, 1999. С. 80-100.

Розов М.А. Способ бытия математических объектов // Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1989.

Сокулер З.А. Людвиг Витгенштейн и его место в философии XX века. Долгопрудный, 1994.

Godel К. What is Cantor’s continuum problem // Philosophy of mathematics: Sel. readings. - Englewood Hill (N.Y.), 1964. P. 258-273.

Kitcher Ph. The pligth of the Platonist. Nous, Bloomington, 1978. Vol. 12. № 2. P. 119-136.

Maddy P. Naturalism and ontology // Philosophia Mathematica. Ser. III. 1995. Vol. 3. № 3. P. 248-270.

Maddy P. Sets and numbers. Nous, Bloomington, 1981. Vol. 15. № 4. P. 495-511.

Resnik M.D. Scientific vs. mathematical realism: the indispensability argument // Philosophia Mathematica. Ser. III. Vol. 3. № 2. p. 166—174.

Steiner M. Mathematical realism. Nous, Bloomington, 1983. Vol. 17. № 3. P. 363-385.

Wittgenstein L. Philosophical remarks / Ed. by R. Rhees. Chicago, 1975.

Wittgenstein L. Philosophische Grammatik / Hrsg. von R. Rhees. Frankfurt am Main, 1973.

Wittgenstein L. Wittgenstein’s lectures on the foundations of mathematics. Cambridge, 1939; From the notes of ... / Ed. by C. Diamond. Hassocks, 1976.

Wittgenstein L. Wittgenstein’s lectures: Cambridge, 1932—1935; From the notes °f ... / Ed. by A. Ambrose. Chicago, 1982.

Wittgenstein L. Remarks on the foundations of mathematics / Ed. by G.H. von bright, Rhees R., Anscombe G.E.M. Oxford, 1967.

ВОПРОСЫ Чем являются, по Витгенштейну, научные теории? Что является задачей философии, согласно Витгенштейну? Природа предложений математики, согласно Витгенштейну. Что такое «языковая игра»? В каком смысле значение слова есть его употребление? Витгенштейновская трактовка достоверных предложений. Как Витгенштейн рассматривает проблему обоснования индуктивного принципа?

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

Витгенштейн Л. Логико-философский трактат // Витгенштейн JJ. Философские работы. Ч. 1. М, 1994. С. 1—73.

Витгенштейн Л. Философские исследования // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М, 1994. С. 77—319.

Витгенштейн Л. О достоверности // Витгенштейн Л. Философские работы. Ч. 1. М., 1994. С. 323-405.

Сокулер ЗА. Людвиг Витгенштейн и его место в философии XX века. Долгопрудный, 1994.