Требование инвариантности
Помимо выполнения требования создания и присутствия в научной теории надындивидуального смысла принцип красоты включает и требование инвариантности.
Понятия гармонии, совершенства, красоты должны быть связаны с переходом от безобразных, хаотических состояний к устойчивым, художественно-образным состояниям, обладающим инвариантными, устойчивыми характеристиками.
К. Поппер отмечал, что опыт представляет собой активную деятельность организма, активные поиски регулярностей, или инвариантов.
В процессе познания человеческая деятельность выбирает из бесконечного набора представших перед субъектом актуальных признаков объекта или события только ограниченный подкласс признаков, носящих устойчивый, согласованный и наиболее простой характер. В ходе этой деятельности человек, перебирая различного рода признаки, складывает их в пучки отношений. Результатом этих сложных диалектических взаимоотношений, сопоставлений, сравнений становится целостный образ (гештальт). Первый этап формирования устойчивого образа носит, по мнению ряда исследователей (Гельмгольца, Арнхэйма, Пуанкаре, Кальотти и др.), художественно-образный характер, сопровождаемый чувством красоты. Рефлексивное осознание его субъектом связывают с понятием красоты. Инвариантность как не изменяющаяся характеристика некоторых существенных для системы отношений при ее определенных преобразованиях должна быть связана с раскрытием устойчивого состояния, связанного с красотой.
С инвариантностью связаны не только процессы неорганической и органической природы, но и процесс выполнения логических, ментальных, теоретических построений. Этот процесс наблюдается в области построения и функционирования не только научного знания, но и ненаучного. В частности, если обратиться к ранним теоретическим разработкам в школах ораторского искусства, в области музыкальных и литературных построений художественно-стилистических направлений, то здесь мы обнаруживаем выполнение требования инвариантности для достижения гармоничных, красивых произведений.
Если суммировать вышесказанное понимание инвариантности с античных времен до Нового времени, то большинство исследователей, обращающихся к данному феномену, понимали под инвариантом величину, остающуюся неизменной при тех или иных преобразованиях, например, площадь какой-либо фигуры, угол между двумя прямыми, инвариантность движения. В самом широком смысле слова под инвариантностью понимается то, что остается неизменным при каком-то изменении. Это может быть переход от одной системы координат к другой, преобразование динамических переменных и т. п. Каждому типу изменений соответствует свое конкретное понимание инвариантности, связанное с неизменностью какой-либо характеристики, носящей общий характер при переходе от одного объекта, события (либо класса объектов и событий) к другому.
В принципе относительности механического движения постепенно углубляется понятие об инвариантности относительно изменений во времени, о сохранении характеристик объекта или системы, которые обычно называют законами сохранения или интегралами движения. Одной из важнейших форм инвариантности является симметрия, в связи с которой инвариантность достигает качественно иного уровня — возможности выражения на математическом языке и в более строгой логической форме.
«Идея симметрии, без сомнения, одна из наиболее глубоких и плодотворных во всем естествознании, — пишут П.И. Голод и А.У. Климык в «Математических основах теории симметрии». — Родившись в глубокой древности как учение о соизмеримости и пропорциях, она незримо или явно присутствовала почти во всех натурфилософских теориях Античности и Средневековья. Однако вплоть до XIX столетия учение о симметрии можно рассматривать лишь как философскую идею или мировоззренческий принцип, а не как самостоятельную науку в современном понимании. Ситуация изменилась после открытия Эваристом Галуа роли групп перестановок в определении условий разрешимости в радикалах алгебраических уравнений произвольных степеней, а точнее, почти сорок лет спустя после опубликования Камил- лом Жорданом книги под названием «Трактат по теории перестановок и алгебраических уравнений», в которой теория Галуа была изложена с глубоким проникновением в суть проблемы и многими примерами.
Новая математическая теория привлекла всеобщее внимание и очень быстро развилась в самостоятельную научную дисциплину с множеством приложений» [Голод, Климык, 2001, с. 5]. Следом идет построение симметрической классификации различных геометрий [Клейн, 1872], вывод точечных и пространственных кристаллографических групп (А.В. Шубников (см. [Шубников, 2004]), а за ними и все другие известные в настоящее время группы. Обобщенное понятие симметрии может быть использовано и в анализе симметрических композиций в поэзии и художественной литературе на различных уровнях организации произведений искусства. Благодаря открытию Галуа начинается эпоха применения в математической практике построения научной теории с явно выраженной акцентировкой на перерастание требования инвариантности в принцип инвариантности. Обращаясь к принципу красоты, Галуа продемонстрировал в яркой наглядной форме, на примере становления теории групп, эвристические возможности выполнения требований принципа красоты и наглядно показал возможности перехода его требований в принципы.Перевод требования инвариантности на математический язык фиксирует его новое, более глубокое качественное состояние, приведшее со временем к выделению его как самостоятельного в области физики, а затем и всего научного знания в качестве философско-методологического принципа научного познания, занимающего промежуточное положение между философскими и конкретно-научными принципами. В физике этот процесс был осознан благодаря работам Э. Нётер, которая органично связала симметрию теории (она же инвариантность, она же в некотором смысле и относительность), закон движения соответствующей физической системы и присущие теории основные законы сохранения. Е. Вигнер в работе «Инвариантность и законы сохранения» пишет: «...я хотел бы обсудить соотношение между тремя категориями, играющими фундаментальную роль во всех естественных науках: явлениями, служащими сырьем для второй категории — законов природы, законами природы и принципами симметрии. Что же касается последних, то я склонен отстаивать тезис о том, что для них сырьем служат законы природы» [Вигнер, 2002, с. 45]. Особенно подробно Вигнер исследует роль принципов симметрии в физике, их значение для отбора, классификации и предсказания новых законов природы. Он считал принцип симметрии «волшебной палочкой» и полагал, что последний вполне может заменить все остальные методологические принципы.
Еще по теме Требование инвариантности:
- Структура и основные формы предпосылочного знания
- Классическая немецкая философия.
- 10.4. Свойства оценок максимального правдоподобия
- Глава 1. Инвариантные структуры аристотелианской физики
- МЕТОДИКА ДИАГНОСТИЧНОГО ОПИСАНИЯ ЦЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ОПЫТА УЧАЩИХСЯ НА ЭТАПЕ ОПЕРАТИВНОГО ЦЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ
- Глава 11 Служащий бюро патентов
- Максимальная общность
- Системность
- История формирования и суть принципа красоты
- Требование инвариантности
- Требование простоты
- Критическая проверка теорий
- Эпистемология о природе релятивизма
- § 2. Философские проблемы физической картины мира
- Шкалирование результатов тестирования на основе теории IRT
- Философские принципы современного познания