<<
>>

Требование инвариантности

Помимо выполнения требования создания и присутствия в научной теории надындивидуального смысла принцип красоты включает и требование инвариантности.

Понятия гармонии, совершенства, красоты должны быть связаны с переходом от безобразных, хаотических состояний к устойчивым, художественно-образным состояниям, обладающим инвариантными, устойчивыми характеристиками.

К. Поппер отмечал, что опыт представляет собой активную деятельность организма, активные поиски регулярностей, или инвариантов.

В процессе познания человеческая деятельность выбирает из бесконечного набора представших перед субъектом актуальных признаков объекта или события только ограниченный подкласс признаков, носящих устойчивый, согласованный и наиболее простой характер. В ходе этой деятельности человек, перебирая различного рода признаки, складывает их в пучки отношений. Результатом этих сложных диалектических взаимоотношений, сопоставлений, сравнений становится целостный образ (гештальт). Первый этап формирования устойчивого образа носит, по мнению ряда исследователей (Гельмгольца, Арнхэйма, Пуанкаре, Кальотти и др.), художественно-образный характер, сопровождаемый чувством красоты. Рефлексивное осознание его субъектом связывают с понятием красоты. Инвариантность как не изменяющаяся характеристика некоторых существенных для системы отношений при ее определенных преобразованиях должна быть связана с раскрытием устойчивого состояния, связанного с красотой.

С инвариантностью связаны не только процессы неорганической и органической природы, но и процесс выполнения логических, ментальных, теоретических построений. Этот процесс наблюдается в области построения и функционирования не только научного знания, но и ненаучного. В частности, если обратиться к ранним теоретическим разработкам в школах ораторского искусства, в области музыкальных и литературных построений художественно-стилистических направлений, то здесь мы обнаруживаем выполнение требования инвариантности для достижения гармоничных, красивых произведений.

Если суммировать вышесказанное понимание инвариантности с античных времен до Нового времени, то большинство исследователей, обращающихся к данному феномену, понимали под инвариантом величину, остающуюся неизменной при тех или иных преобразованиях, например, площадь какой-либо фигуры, угол между двумя прямыми, инвариантность движения. В самом широком смысле слова под инвариантностью понимается то, что остается неизменным при каком-то изменении. Это может быть переход от одной системы координат к другой, преобразование динамических переменных и т. п. Каждому типу изменений соответствует свое конкретное понимание инвариантности, связанное с неизменностью какой-либо характеристики, носящей общий характер при переходе от одного объекта, события (либо класса объектов и событий) к другому.

В принципе относительности механического движения постепенно углубляется понятие об инвариантности относительно изменений во времени, о сохранении характеристик объекта или системы, которые обычно называют законами сохранения или интегралами движения. Одной из важнейших форм инвариантности является симметрия, в связи с которой инвариантность достигает качественно иного уровня — возможности выражения на математическом языке и в более строгой логической форме.

«Идея симметрии, без сомнения, одна из наиболее глубоких и плодотворных во всем естествознании, — пишут П.И. Голод и А.У. Климык в «Математических основах теории симметрии». — Родившись в глубокой древности как учение о соизмеримости и пропорциях, она незримо или явно присутствовала почти во всех натурфилософских теориях Античности и Средневековья. Однако вплоть до XIX столетия учение о симметрии можно рассматривать лишь как философскую идею или мировоззренческий принцип, а не как самостоятельную науку в современном понимании. Ситуация изменилась после открытия Эваристом Галуа роли групп перестановок в определении условий разрешимости в радикалах алгебраических уравнений произвольных степеней, а точнее, почти сорок лет спустя после опубликования Камил- лом Жорданом книги под названием «Трактат по теории перестановок и алгебраических уравнений», в которой теория Галуа была изложена с глубоким проникновением в суть проблемы и многими примерами.

Новая математическая теория привлекла всеобщее внимание и очень быстро развилась в самостоятельную научную дисциплину с множеством приложений» [Голод, Климык, 2001, с. 5]. Следом идет построение симметрической классификации различных геометрий [Клейн, 1872], вывод точечных и пространственных кристаллографических групп (А.В. Шубников (см. [Шубников, 2004]), а за ними и все другие известные в настоящее время группы. Обобщенное понятие симметрии может быть использовано и в анализе симметрических композиций в поэзии и художественной литературе на различных уровнях организации произведений искусства. Благодаря открытию Галуа начинается эпоха применения в математической практике построения научной теории с явно выраженной акцентировкой на перерастание требования инвариантности в принцип инвариантности. Обращаясь к принципу красоты, Галуа продемонстрировал в яркой наглядной форме, на примере становления теории групп, эвристические возможности выполнения требований принципа красоты и наглядно показал возможности перехода его требований в принципы.

Перевод требования инвариантности на математический язык фиксирует его новое, более глубокое качественное состояние, приведшее со временем к выделению его как самостоятельного в области физики, а затем и всего научного знания в качестве философско-методологического принципа научного познания, занимающего промежуточное положение между философскими и конкретно-научными принципами. В физике этот процесс был осознан благодаря работам Э. Нётер, которая органично связала симметрию теории (она же инвариантность, она же в некотором смысле и относительность), закон движения соответствующей физической системы и присущие теории основные законы сохранения. Е. Вигнер в работе «Инвариантность и законы сохранения» пишет: «...я хотел бы обсудить соотношение между тремя категориями, играющими фундаментальную роль во всех естественных науках: явлениями, служащими сырьем для второй категории — законов природы, законами природы и принципами симметрии. Что же касается последних, то я склонен отстаивать тезис о том, что для них сырьем служат законы природы» [Вигнер, 2002, с. 45]. Особенно подробно Вигнер исследует роль принципов симметрии в физике, их значение для отбора, классификации и предсказания новых законов природы. Он считал принцип симметрии «волшебной палочкой» и полагал, что последний вполне может заменить все остальные методологические принципы. 

<< | >>
Источник: Под ред. д-ра филос. наук А.И. Липкина. Философия науки: учеб, пособие. 2007

Еще по теме Требование инвариантности:

  1. Структура и основные формы предпосылочного знания
  2. Классическая немецкая философия.
  3. 10.4. Свойства оценок максимального правдоподобия
  4. Глава 1. Инвариантные структуры аристотелианской физики
  5. МЕТОДИКА ДИАГНОСТИЧНОГО ОПИСАНИЯ ЦЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ОПЫТА УЧАЩИХСЯ НА ЭТАПЕ ОПЕРАТИВНОГО ЦЕЛЕОБРАЗОВАНИЯ
  6. Глава 11 Служащий бюро патентов
  7. Максимальная общность
  8. Системность
  9. История формирования и суть принципа красоты
  10. Требование инвариантности
  11. Требование простоты
  12. Критическая проверка теорий
  13. Эпистемология о природе релятивизма
  14. § 2. Философские проблемы физической картины мира
  15. Шкалирование результатов тестирования на основе теории IRT
  16. Философские принципы современного познания