<<
>>

5.4.3 Неастазированные гравиметры

В.А Тулин

Устройство гравиметра с горизонтальной крутильной нитью. В 1940 г. датским исследователем Норгардом был предложен гравиметр, послуживший прототипом для российских разработок.

Датчик представляет собой пружинные весы (рис. 5.4.5).

На жесткой рамке 1, выполненной из плавленого оптического кварца, натянута тонкая кварцевая нить 2. К ее середине приварен рычаг 3, который по аналогии с маятниковым прибором принято называть маятником.

Заметим, что название не отвечает его сути: колебания маятника гравиметра относительно положения равновесия никакого отношения к измеряемому д не имеют, а наоборот, только мешают процессу наблюдений.

На маятнике укреплен платиновый груз 4, а на его конце — зеркальце 5. Рядом с ним расположено другое (6), приваренное с помощью штанги 7 к рамке 1. Первое называют подвижным, второе — неподвижным зеркалами. Весовой момент маятника mgl закручивает нить на некий угол Ф, компенсируясь упругим моментом нити.

Для горизонтального положения маятника имеет место равенство

где т — масса маятника, до — УСТ, соответствующее горизонтальному положению маятника, I — расстояние от оси вращения (нити) маятника до его центра масс, т — постоянная кручения нити, фо — угол закручивания нити для горизонтального положения маятника.

В негоризонтальном положении равенство выглядит несколько по-иному (рис. 5.4.6).

(5.4.2) />где mucosa — сила, действующая в направлении оси 2 чувствительности датчика, д — УСТ для данного положения маятника, a — угол между горизонтом 1 и осью маятника, — угол закручивания нити, соответствующий этому весовому моменту.

Очевидно, что мерой изменения весового момента (или попросту д) может являться изменение угла ос. Он может быть найден, если наклонить датчик вокруг оси нити так, чтобы плоскости зеркал датчика стали параллельными (как принято говорить, совместились). Угол между горизонтальным и наклоненным положениями датчика и будет искомым.

Однако в рассматриваемой конфигурации датчик практически непригоден для измерений, поскольку положение горизонтальной плоскости с нужной точностью определить весьма сложно. Суть идеи Норгарда состоит в том, что с использованием свойства четности функции косинуса измеряется угол между положениями маятника выше и ниже горизонта (рис. 5.4.7). Рамка вначале наклоняется так, чтобы зеркала датчика совместились при положении маятника ниже горизонта (угол +сс), а затем при повороте в противоположном направлении — выше горизонта (угол -ос). В результате находятся направления удвоенного угла наклона 2а, а знание положения горизонта становится ненужным. Угол 2а принято называть углом раствора.

Заметим, что в совмещенном положении зеркал угол закручивания нити lt;р неизменен для любого д. Поэтому, немного видоизменив (5.4.2), с учетом (5.4.1) получим

(5.4.3)

УСТ в собственной системе гравиметра, учитывая (5.4.3),

(5.4.4)

где д — УСТ пункта наблюдений;— УСТ для горизонтального положения маятника. Разность УСТ в двух пунктах

Погрешность измерения Ад определяется погрешностями получения д0 и а. Дифференцируя (5.4.4) по дг и а, а затем его же по дг и до, найдем (для малого а)


Для угла              при допустимой              достаточно, чтобы _I, а

da=0,30".

Если определить д0 с нужной точностью нетрудно, то допустимая погрешность нахождения угла а находится на пороге, а может быть, и ниже точности его измерения.

Диапазон измерений прибором и его чувствительность связаны следующим образом. Дифференцируя (5.4.3) по д и а, получим с учетом малости угла а выражение для чувствительности:

т. е. чувствительность обратно пропорциональна углу раствора.

Ось вращения маятника (нить) должна быть горизонтальна, иначе происходит уменьшение весового момента на величину mgl{ 1 — cosP), где р — угол отклонения нити от горизонта. В пересчете на УСТ длянапример, уменьшение дг составит 4,2 мГал.

Таковы коротко «геометрические» основы работы гравиметра с горизонтальной крутильной нитью. Практическая реализация метода много сложнее. Чувствительные системы гравиметров подобного типа изготавливают, как правило, из плавленого кварца, чем решается множество конструктивнотехнологических проблем. Уникальные свойства плавленого кварца позволяют сравнительно просто решить вопрос с влиянием температуры, поскольку температурный коэффициент упругости кварца при обычных температурах с ее ростом увеличивается. Если поместить датчик в жидкость, происходит компенсация температурного влияния за счет того, что с ростом температуры плотность жидкости, а следовательно и архимедова сила уменьшается, и маятник стремится опуститься. Увеличившаяся жесткость, наоборот, стремится поднять маятник.

Натянутая кварцевая нить — система высоко добротная, поэтому любое воздействие (микросейсмы например) вызывает длительные колебания вокруг оси (нити), и наблюдения становятся практически невозможными. Жидкость хорошо (хотя и не полностью) демпфирует эти колебания.

Кроме того, жидкость, в силу своей практической несжимаемости, выполняет еще функции защиты от изменения атмосферного давления.

Как показал эксперимент с датчиками Норгарда [Буланже 1956а, б], барический эффект составляет всего (+0,03±0,20) мГал/бар.

Жидкостная температурная компенсация. Теория температурной компенсации достаточно хорошо разработана [Лукавченко 1954]. Приведем ее выводы.

Уравнение равновесия датчика записывается в виде:

(5.4.5)

где v — объем маятника; а и b — длина маятника от оси вращения до центра масс и до центра объема соответственно; рш и рс - средняя плотность маятника и жидкости соответственно.

Дифференцируя (5.4.5) по переменным д, рс. т и зная производные(это табличные

значения), получим температурный коэффициент

где t — температура;              — термоэластический коэффициент кварцевой нити;              —

температурный коэффициент объемного расширения жидкости.

Полная температурная компенсация достигается лишь для одной температуры, а именно при условии

(5.4.6)

Из уравнения (5.4.6) следует важный вывод: чем больше плотность грузика, тем при меньшем общем весе маятника достигается полная температурная компенсация. Это означает, в свою очередь, уменьшение нагрузки на нить. Поэтому грузики делают из материала с большим удельным весом, например золота или платины.

В качестве примера на рис. 5.4.8 приведена экспериментальная кривая температурной зависимости датчика гравиметра [Буланже 1952]. Точка соответствует полной температурной компенсации. В диапазоне 8-32°С температурный коэффициент изменяется от -0,8 до +0,6 мГал/°С, имея нулевое значение при 21°С.

При термоэластическом коэффициенте плавленого «сухого» кварца около 125 мГал/°С температурное влияние уменьшилось более, чем на два порядка. Однако оно довольно значительно для получения погрешности порядка 0,1 мГал и менее: датчик требует термостатирования.

Термостатирование гравиметров. Изучению температурного режима гравиметров всегда уделялось большое внимание [Буланже 1952; Абашидзе 1958]. Экспедиционные наблюдения обнаруживают погрешность связи, относимую за счет температурных влияний, до ±0,30 мГал [Буланже, Попов 1955]. Судя по литературным данным, наиболее детальные работы по термостабилизации гравиметров были предприняты Институтом физики Земли АН СССР. Проверка показала, что термостаты СН-3 и ГАЭ, имеют коэффициент термостатирования Kt«1/120. При этом температурные коэффициенты упругих систем в группе из 7 гравиметров лежат в пределах от -1,75 до +3,47 мГал/°С [Тулин 1963а]. Простой расчет показывает, что при желательной погрешности измерений ±0,05 мГал и перепаде температур 20° Kt должен быть около 1/1200.

В итоге разработок ИФЗ РАН [Тулин I960, 1961, 1962в, г, д, 19636, 19656] стало возможным изготовить полевой термостат с погрешностью поддержания температуры в первые тысячные доли градуса при ее систематическом смещении 0,0015°С/сутки. Анализ трех принципиально различных схем регулирования температуры: астатической (рис. 5.4.9а), с независимым датчиком (рис. 5.4.96) и релейной (рис. 5.4.9в) указал, что наиболее перспективной является первая из них. Рис. 5.4.10 иллюстрирует качество работы этих схем.

Проблема стабилизации температуры неотделима от ее контроля.

Непосредственное измерение температуры нити толщиной в несколько десятков микрон, тем более с погрешностью в тысячные доли градуса, практически невозможно.

Вследствие этого была разработана методика косвенного измерения, позволившая с достаточной степенью уверенности судить об интегральной температуре нити [Тулин 1962е].

Разработка базировалась на допущениях элементарной теории тепловой инерции [Кондратьев 1957] и весьма продуктивном приеме термоэлектрической аналогии [Нейман 1937]. Оказалось, что температура термостатируемого тела равна интегральной температуре печи термостата при условии центральной симметрии в любом сечении слоя между нагревателем и телом. Наиболее пригодной для лабораторных исследований при допустимой погрешности измерений ±0,001 °С оказалась схема неуравновешенного моста [Тулин 1963г]. В полевых условиях на основе оригинальной разработки [Тулин 1962ж] применялись измерители на переменном токе [Тулин 1962е; Тулин, Савченко 19646], обеспечивавшие погрешность измерений не выше ±0,01°С при работе на самолете.

Измерение угла раствора упругой системы. Нахождение угла раствора состоит из двух операций: определение направлений лучей угла, а затем его измерение. Фиксация направлений осуществляется либо визуально с помощью автоколлимационной системы, либо при помощи оптико-электрических устройств.

Как показали исследования [Буланже 19566], погрешность измерений гравиметром ГАЭ из-за несовершенства отсчетного устройства составляет (±0,204-0,30) мГал и зависит, в основном, от неточности визирования направлений угла раствора. В Институте физики Земли РАН был разработан способ преодоления этой трудности [Тулин 1961, 1962а, б]. Экспериментально установлено, что порог чувствительности составляет около 0,1". Проверка в лабораторных условиях при наблюдениях на одних и тех же штрихах угломерного инструмента обнаружила погрешность наблюдений около ±0,03 мГал при угле раствора, соответствующем диапазону 1000 мГал. Еще более чувствительным индикатором положения маятника гравиметра оказался емкостной преобразователь квазистатических перемещений [Гусев, Манукин 1980]. Он использован в макете гравиметра с ненулевым отсчетом ГАД [Кочетков и др. 1983], в котором применен датчик, употребляемый в морском приборе. Преобразователь в принципе позволяет добиться абсолютной погрешности отсчета до 0,001 мГал.

Угол раствора может быть измерен двумя способами. Первый из них — тангенциальный — основан на измерении линейного перемещения выбранной точки корпуса гравиметра после его поворота (при условии неизменности плеча поворота) с последующим переводом в угловую меру; второй — непосредственного измерения угла инструментом типа теодолита. Первый способ иллюстрирован рис. 5.4.11 — система, принятая в гравиметре Норгарда. Корпус гравиметра опирается на два шарика; линия, соединяющая их центры, является осью вращения О. Микрометрические винты 1 и 2, опираясь на отшлифованные пластины 3 и 4, поворачивают корпус гравиметра так, чтобы блики совместились в положениях маятника выше и ниже горизонта. Отсчеты т\ и m2, взятые при этом, являются мерой угла поворота датчика. Угол раствора может быть найден из формулы


где k — половина расстояния между нулями микрометрических винтов; L — плечо поворота; тп = 0,5(mi + m2) - s', s — поправка за положение нулей микрометрических винтов.

Вариантом этого способа является устройство, используемое в гравиметре СН-3 (рис. 5.4.12). Здесь используется только один измерительный микрометрический винт, второе положение фиксируется специальным концевым упором.

Тангенциальный способ отсчета предполагает обязательную тарировку каждого прибора. Гравиметр, где измерение угла раствора производятся непосредственно в угловой мере при помощи угломерного круга, установленного на оси вращения датчика, был разработан в ИФЗ АН СССР [Буланже, Попов 1955]. В гравиметре используется кварцевая система гравиметра СН-3. В 1952 г. был изготовлен опытный экземпляр, получивший индекс ГАЭ-1 (гравиметр аэрогравиметрической экспедиции — АГЭ), а в последующие годы его усовершенствованные модификации — ГАЭ-2 и ГАЭ-3.


  

<< | >>
Источник: Бровар B.В.. ГРАВИМЕТРИЯ И ГЕОДЕЗИЯ. 2010

Еще по теме 5.4.3 Неастазированные гравиметры:

  1. Скончавшиеся магнаты
  2. Лабораторные исследования
  3. Геолого-физическое моделирование глубинного строения рудных районов
  4. Бровар B.В.. ГРАВИМЕТРИЯ И ГЕОДЕЗИЯ, 2010
  5. Введение
  6. 1. Эволюция содержания задач геодезии и гравиметрии  
  7. Связь геодезии и гравиметрии с другими науками
  8. Изменения содержания задач геодезии и гравиметрии
  9. Статические гравиметры для определений на неподвижном и подвижном основаниях
  10. Начальный (предвоенный) период разработки гравиметров
  11. Кольцевой гравиметр
  12. 5.4.3 Неастазированные гравиметры
  13. Астазированные гравиметры
  14. 5.4.5 Криогенные гравиметры