<<
>>

7.2.1 Задачи моделирования

Математическое моделирование как метод исследования ГПЗ в общем случае должно включать в себя построение подходящей математической модели, целенаправленное исследование ее свойств и перенос полученных сведений на изучаемый объект.

Различаются прямые и обратные задачи моделирования.

К прямым задачам моделирования обычно относят получение теоретических следствий модели и определение численных значений характеристик гравитационного поля по заданному набору параметров модели.

Обратные задачи заключаются в определении параметров и/или структуры модели по заданным характеристикам объекта моделирования. Такие задачи могут быть отнесены к задачам идентификации объектов. Процедура идентификации делится на три этапа: выбор структуры модели на основе априорной информации и эвристических соображений; выбор критерия близости исследуемого объекта и модели с учетом ее специфики; определение параметров модели, оптимальных с точки зрения выбранного критерия.

Общим для прямых и обратных задач моделирования является то, что в большинстве случаев они сводятся к задачам вида

(7.2.1)

где— вычисляемая величина;— известная величина; А — оператор преобразования

У — соответствующие функциональные пространства.

Задачи вида (7.2.1) в зависимости от их постановки делятся на корректные и некорректные.

Корректными (по Адамару) называют задачи, для которых при любых исходных данных решение существует, является единственным и обладает устойчивостью к малым изменениям исходных данных.

Значительная часть задач моделирования ГПЗ, как обратных, так и прямых, относится к некорректно поставленным задачам. Методологической базой их решения является общая теория регуляризации некорректных задач, разработанная отечественными учеными А.Н. Тихоновым, М.М. Лаврентьевым и В.К. Ивановым. Эффективность применения теории регуляризации в геодезии и гравиметрии обоснована в работах [Нейман 1979; Тихонов и др. 19801. 

<< | >>
Источник: Бровар B.В.. ГРАВИМЕТРИЯ И ГЕОДЕЗИЯ. 2010

Еще по теме 7.2.1 Задачи моделирования:

  1. Смысловая связь — основной конструктивный элемент знаний
  2. § 2. Модель как мысленный образ
  3. 3.2. РАЗРАБОТКА СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ.
  4. 1.4. Роль и место систем ОКП в автоматизированном производстве
  5. 7.2. Интеграция ОКП с системами САПР ТП
  6. § 1. Образование как многоаспектный феномен
  7. Синхронистичностъ и риту ал.
  8. §1. Эффективная вычислимость. Границы применимости
  9. Проблема рационализации обучения
  10. Гастев публикуется в БСЭ-3
  11. 1.5. Системный подход
  12. 3.2. Алгоритм моделирования международных конфликтов
  13. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  14. 7.2.1 Задачи моделирования
  15. Методы моделирования