Абсолютные измерения маятниковым методом

И. А. Гусев

Впервые определения УСТ были произведены Галилеем в конце XVI века на основании открытого им закона падения тел, по которому путь, пройденный свободно падающим телом в первую секунду, численно равен половине УСТ.

Период колебаний маятника в гравиметрии — это промежуток времени от момента прохождения маятником через положение равновесия до момента следующего прохождения равновесия.

Братьями Бернулли была разработана теория физического маятника (1691-1726 гг.). Л. Эйлер (1736 г.) вывел зависимость периода колебаний маятника от амплитуды его качаний. Это дало возможность выполнять маятниковые измерения, которые были единственным средством более 200 лет. Метод позволял точно определять период колебаний вследствие изохронности колебаний маятника. Первыми гравиметрическими приборами были одиночные маятники, период колебаний которых определяли сравнением с колебаниями маятника секундных часов, ход последних контролировали по астрономическим наблюдениям. Наиболее точные измерения периода колебаний маятника получали по методу совпадений. Влияние окружающего воздуха на маятники не учитывали. Гравиметрические маятники были весьма несовершенны: на тонкой нити, зажатой вверху, подвешивали шар диаметром около 2,5 см из тяжелого материала — свинца, меди, платины, золота. В середине XVIII века зажим нити был заменен опорной призмой. На смену нитяным маятникам пришел «жесткий» маятник, который качался на остром ребре призмы, опирающейся на площадку.

В начале XIX века был предложен оборотный маятник, позволивший наиболее точно измерять его приведенную длину. Этот маятник имеет две опорные призмы, параллельные между собой и разнесенные на некоторое расстояние друг от друга. Если период качания на обеих призмах одинаков, то расстояние между ними равно приведенной длине маятника. Первым изготовил оборотный маятник английский физик Кэтер в 1818 г. С маятниками Кэтера производились измерения в 1826-1829 гг. с ошибкой ±15 мГал. Маятник Кэтера был усовершенствован Репсольдом, который поместил маятник на штатив и создал методику измерения длины маятника с помощью перевозимого эталона. После этого погрешность измерений несколько снизилась. Длину маятника определяли непосредственно измерением, и только после того как был предложен метод относительных наблюдений (1881 г.), эта трудоемкая операция, сдерживающая повышение точности измерений, отпала. Позднее отдельный маятник был помещен в корпус, изолирующий его от внешних воздействий. При этом было также необходимо разработать арретирное устройство и устройство задания маятникам амплитуд и их пуск.

В 1898-1904 гг. в Потсдаме Кюнен и Фуртвенглер измерили абсолютное значение УСТ, применив пять различных по весу, форме и длине оборотных маятников. Четыре маятника имели приведенную длину по 100 см, а один — 25 см. Маятники изготовлены из латунных трубок. Часть наблюдений проведена с маятниками, на которых укреплены острые призмы, опирающиеся на плоские площадки, а другая — с маятниками, на которых укреплены плоские площадки, опирающиеся на острые призмы. Приборы устанавливались на двойном массивном постаменте, Изолированном от грунта. Ряд наблюдений проводился при пониженном давлении (около 40 мм ртутного столба). Наблюдался одиночный маятник. Полученное значение 981 274 ±3 мГал оказалось завышено на 14 мГал.

В 1900 г. на XIII конференции МАГ в Париже была принята Венская исходная система, ее погрешность оказалась равной 30 мГал. В 1909 г. на XVI международной геодезической конференции в Лондоне в качестве исходного мирового значения УСТ были приняты результаты, полученные Кюне- ном и Фуртвенглером в 1898-1904 гг., послужившие основой Потсдамской гравиметрической системы, которая просуществовала по 1971 г.

В 1930-1936 гг. в Вашингтоне П. Хейль [Heyl 1936] измерил абсолютное значение УСТ оборотными маятниками, сделанными из кварцевых трубок. Призмы крепились на подставке, а опорные пластины на маятнике. Маятники качались в вакуумированной камере. Погрешность измерений 3,5 мГал.

В 1935-1938 гг. Дж.С. Кларк в Теддингтоне (Лондон) измерил абсолютное значение УСТ одним оборотным маятником, сделанным из двутавровой балки. Опорные пластинки укреплены на маятнике, призмы — на штативе. На вакуумированном штативе посменно использовались шесть призм с радиусами кривизны лезвия от 1,5 до 17 микрон. Погрешность измерений ±1 мГал.

В 1953-1956 гг. в Ленинграде во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева оборотными маятниками измерено абсолютное значение УСТ. Измерения выполнены тремя оборотными маятниками со стержнями из плавленого кварца и добавочными грузами из латуни. Для стержней были применены кварцевые заготовки в виде брусков прямоугольного сечения 70x30 мм. Бруски имели длину: 414, 614 и 764 мм. В торцах брусков сделаны пропилы шириной 20 мм и глубиной 27 мм для опорных подушек и призм. С боков в средней части брусков сделаны продольные вырезы шириной 50 мм и глубиной 10 мм и таким способом получены стержни, имеющие в средней части двутавровое сечение. Торцевые поверхности стержней были обработаны по 14-му классу чистоты с отклонением от плоскостности не более 0,2 интерференционной полосы. Из прозрачного плавленого кварца были изготовлены прямоугольные пластины размером 70x30x25 мм и обработаны по плоскостности с такими же минимальными допусками, как и стержни. Пластины соединены со стержнями силами молекулярного сцепления. Внутри окон, образовавшихся в стержнях маятников, были вставлены опорные подушки и соединены с пластинами- перемычками с помощью молекулярных сил. Для смещения центра тяжести маятника к одному из концов стержня прикреплены добавочные грузы в виде двух латунных полос толщиной 7 мм и шириной 68 мм каждая. Латунные полосы были плотно прижаты к ребрам жесткости кварцевого стержня и стянуты двумя болтами, проходящими через отверстия в кварце.

Штатив прибора ВНИИМ состоял из стальной плиты, установленной с помощью швеллерных балок на двух бетонных столбах, соединенных внизу бетонной перемычкой. Вакуумная камера представляет собой медный цилиндр с внутренним диаметром 21,2 см и толщиной стенок 3 мм. Наблюдался одиночный маятник. Погрешность измерений 1,9 мГал.

В 1968-1970 гг. проведены абсолютные измерения УСТ в Центральном институте физики Земли АН ГДР (Потсдам) двумя приборами с разными оборотными маятниками. В одном из приборов находились два латунных секундных маятника. В другом приборе применяли комплект трех пар кварцевых маятников одинаковой массы с приведенными длинами 37,5, 50 и 75 см, с плоскими пластинками, которые опирались на стальные лезвия штатива. Маятники качались в противофазе. Погрешность измерений 0,3 мГал.

Расстояние между опорными лезвиями (или пластинами) для вышеприведенных оборотных маятников измеряли с помощью микроскопа, позднее применяли интерференционные методы.

С 1970-х годов для определения абсолютного УСТ стали применять баллистические гравиметры, отличающиеся высокой точностью.