<<
>>

Аномальные приливы

Пертурбационная функция (2.4.18) позволяет также рассчитать дополнительные (аномальные) приливы, возникающие при нарушении принципа эквивалентности [Колосницын, Осипова 1978].

Запишем уравнение пробной частицы (2.4.2) относительно Земли (0) с учетом возмущающего действия Солнца (2.4.1). Воспользуемся уравнением (2.4.10). Имеем:

(2.4.19)

где

есть пертурбационная функция. Индексы 0, 1 и 2 относятся соответственно к Земле, пробному телу и Солнцу; радиус-векторы направлены от центра Земли 0 к телу г; lt;px = Gmi/r0i — значение гравитационного потенциала Солнца в центре Земли; Z — зенитное расстояние Солнца; 7*02/7*01 — солнечный (суточный) параллакс. В случае, когда принцип эквивалентности выполняется (а2 = ао = 1), первая сумма в (2.4.20) исчезает и пертурбационная функция переходит в известное выражение для приливного потенциала (например [Мельхиор 1968]). Нарушение принципа эквивалентности приводит

к появлению аномального приливного потенциала (аномальной пертурбационной функции), в котором ведущий член пропорционален первой степени солнечного параллакса:

(2.4.21)

Здесь и далее для радиуса Земли используется обозначение гог = а.

Отношение аномального приливного потенциала W\ к главной части обычного потенциала — W2 (пропорциональной второй степени параллакса) равно

Здесь (с*2 — осо) — разность отношений гравитационной и инертной масс для пробного тела и Земли в целом.

Возможное нарушение принципа эквивалентности для земных приливов может быть связано с разным вкладом собственной гравитационной энергии Земли и пробного тела в гравитационную и инертную массы. Собственная энергия Земли по порядку величины примерно равна Gm^ja. Ее отношение к полной энергии Земли тос2 имеет порядок ~ GMo/ac2. Собственной гравитационной энергией пробного тела можно пренебречь, так что для ожидаемого нарушения принципа эквивалентности получаем оценку: lt;х\ — 0С2 ~r\GMo/ac2 = 0.69- 10“9ti. Полагая численный коэффициент г| равным единице, получаем: W1/W2 « 1.4- 10“5. В настоящее время наиболее точные измерения приливных изменений гравитационных сил проводятся с помощью сверхпроводящих гравиметров. Их точность достигает величины порядка 1 • 10~15 (П. Мельхиор — частное сообщение), что вполне достаточно для измерения аномальной составляющей прилива.

Лунный аномальный прилив (при ц = 1) в 180 раз меньше солнечного и поэтому в первом приближении его можно не рассматривать.

Рассмотрим основные характеристики аномальных (солнечных) приливов. Потенциал в экваториальной системе координат записывается следующим образом:

Здесь ф — широта места; 6 — склонение Солнца; t — часовой угол

Деление потенциала на две части соответствует существованию двух типов аномальных приливов. Первый тип приливов определяется функцией sin ф sin 6. Ее узловая линия совпадает с экватором, максимальное значение достигается на полюсах, аномальный прилив охватывает целиком северное либо южное полушарие в зависимости от знака склонения 6. Основной прилив имеет период, равный одному году.

Второй тип приливов определяется функцией cosфcos6cost, которая имеет узловыми линиями два меридиана, отстоящие на 90° по обе стороны от меридиана Солнца.

Приливы этого типа имеют суточный период, максимальная амплитуда наблюдается на экваторе (рис. 2.4.2).

Найдем выражения для компоненты аномальной приливной силы. В системе координат с осью О, направленной по меридиану на юг, осью OY, направленной в зенит, компоненты приливной силы в расчете на единицу массы: горизонтальная Fh и вертикальная

(2.4.24)


Таблица 2.2. Горизонтальные компоненты прилива



Переходя к составляющим по осям, получаем

(2.4.26)

Эти же формулы можно записать в векторной форме

(2.4.27)

в которых до есть ускорение свободного падения Земли на Солнце.

Направление аномальной приливной силы всегда совпадает с направлением из центра Земли на Солнце, если

Из (2.4.26) следует существование трех основных гармоник аномального прилива: долгопериодической компоненты с периодом, равным году (Г), и двух суточных компонент с периодами, различающимися на 8 минут. Амплитуды этих волн относятся соответственно, как (1/2,4) : (1/23) : 1. При детальном анализе — учете эллиптичности земной орбиты, каждая из этих волн порождает спектр гармоник, разнесенных по частоте на величиныс амплитудами, убывающими,

как степень эксцентриситета земной орбиты: е1'4.

Гармоника с наибольшей амплитудой имеет период, равный средним солнечным суткам.

В обозначениях Дудсона ее аргументное число есть 164 555. Гармоника с годовым периодом имеет аргументное число 056555. Ее амплитуда в 2,4 раза меньше среднесолнечной гармоники. Основные характеристики аномальных приливов в сравнении с близлежащими гармониками нормального прилива приведены в табл. 2.1 (вертикальная составляющая) и табл. 2.2 (горизонтальная составляющая). В этих таблицах приведены наиболее близкие по частоте гармоники обычного прилива, имеющие название эллиптических волн. Для разрешения аномальной гармоники методами частотного анализа требуется время наблюдения 20000 лет. В силу этого разделить эллиптические волны и аномальный прилив в общем случае невозможно. Однако, как видно из таблиц, эллиптические волны по-разному зависят от широты, и, следовательно, действительное соотношение между ними зависит от условий наблюдения. Так, вертикальная компонента эллиптической волны с годовым периодом обращается в нуль на широте 36,16°, горизонтальная на экваторе.

Амплитуды соответствующего аномального прилива при этом близки или точно равны своим максимальным значениям. Оптимальные условия для наблюдения аномальных суточных приливов осуществляются на экваторе (вертикальная компонента и горизонтальная составляющая 3-В) и на широте 45° (горизонтальная составляющая С-Ю). Вблизи каждой из этих широт можно выделить зону, в пределах которой нормальная компонента прилива не превышает аномальную компоненту. Размеры этих зон приведены в таблицах, они меняются в пределах от 35" до 8'.

Как известно, нормальные приливы вызывают прецессию земной оси и девиацию угловой скорости вращения Земли вокруг своей оси, Аналогичные эффекты для аномального прилива отсутствуют.

Геофизические следствия нарушения принципа эквивалентности (равенства гравитационной и инертной масс) проявляются в виде аномальных приливов. Современная аппаратура по измерению земных приливов (стационарные криогенные гравиметры и др.) уже находится на том уровне чувствительности и точности, когда аномальные приливы могут быть обнаружены.

Ввиду фундаментального значения принципа эквивалентности проверка его различных проявлений, в том числе в качестве аномальных приливов, представляет несомненный интерес. Аналогичный эффект Нордтведта, возможные аномальные движения Луны в настоящее время тщательно исследуются методами лазерной локации [Dickey et ai 1994].

* * *

В заключение раздела необходимо добавить              , что теоретические и экс

периментальные работы в области знаний, рассматривающих пространственно-временные свойства физических процессов, продолжаются. Помимо процитированных выше трудов читатель может обратиться к работам [Логунов 2006; Шкловский 1991; Kopejkin 1988, 1991; Тяпкин 2004; Толчелъникова и др. 1997; Клюшин 2005; Юркина 1997; Бриллюэн 1970; Низовцев 2000; Фоминский 2001; Калинин 2001; Иноземцев и др. 2005; Вотяков 2006; Иванов 2007; Шпаков и др. 2006], к книге «Проблемы пространства, времени, движения», том I // Сборник трудов IV Международной конференции, посвященной 400-летию Декарта и 350-летию Лейбница (23-29.09.1996 г., Санкт-Петербург). Т. 1. СПб.: РАН ОАО СПб-Технология.

<< | >>
Источник: Бровар B.В.. ГРАВИМЕТРИЯ И ГЕОДЕЗИЯ. 2010

Еще по теме Аномальные приливы:

  1. 1. Богомол
  2. Аномальные приливы
  3. Интегральное уравнение для плотности простого слоя. Его разрешимость
  4. Развитие средств и методов космической геодезии
  5. Спутниковая альтиметрия П
  6. Требования прикладных задач к геодезическим и гравиметрическим данным
  7. 8.4.3 Характеристика приливной силы в случае возмущенного орбитального движения исследуемого тела
  8. Проблема радиоактивных отходов
  9. 3.2.3 Биоиндикация на разных уровнях организации живого