Гравиметрическая аппаратура, используемая для решения задач геодезии

Введение

Б.В. Бровар, Н.А. Гусев, В.А. Тулин

Для целей геодезии, в общем случае, необходимо и достаточно определить внешний действительный гравитационный потенциал притяжения для исследуемой точки с известными координатами на текущий момент времени, так как дальнейший расчет дериват внешнего гравитационного поля — нормального и возмущающего (аномального) потенциалов, их первых и вторых производных ~ не вызывает особых трудностей.

С помощью гравиметрических данных определена мировая геодезическая система, соединяющая воедино геодезические системы, существующие в различных районах земного шара.

На единичную массу, жестко связанную с Землей, действуют сила притяжения, возникающая в соответствии с законом Ньютона между точкой и массой Земли, центробежная сила, обусловленная вращением Земли вокруг своей оси, и сила притяжения небесных тел. Так как при определении силы тяжести масса притягиваемой точки принята равной единице, то сила тяжести численно равна ускорению силы тяжести. Вместо термина «ускорение силы тяжести» гравиметристы часто используют термин «сила тяжести».

Но измерением силы тяжести (в буквальном понимании этого термина) гравиметрия не занимается. В гравитационном поле сила измеряется произведением инертной массы на ускорение, сообщаемое этой массе, и, следовательно, зависит от величины массы. Возникает вопрос: как найти величину массы и что делать с полученным значением силы, коль скоро при наблюдениях в одной и той же точке для тел разных масс при одном и том же полученном ими ускорении требуются разные силы.

Термину «ускорение свободного падения», предложенному в свое время моряками и рекомендуемому в монографии «Гравиметрия — XX век» 1997 г. В.А. Романюком, можно дать несколько толкований смысла, а это недопустимо. Если «ускорение свободного падения» измеряется относительно инерциальной системы координат, то определяют ускорение силы притяжения (тяготения), если — относительно системы координат, жестко связанной с Землей, то определяют «ускорение силы тяжести», а если — относительно системы координат, жестко связанной с движущимся судном, то определяют кажущееся ускорение силы тяжести, отягощенное влияниями ускорений инерции судна, и т.п.

Обсудим следующие два предложения Б.В. Бровара.

Предложение 1: термины «ускорение силы тяготения», «ускорение силы тяжести» заменить на термины укороченные, но сохраняющие и не искажающие смысл их определений: «ускорение тяготения», «ускорение тяжести» соответственно.

Предложение 2: так как ускорение — среднего рода, а сила — женского рода, то термин «ускорение силы тяготения» заменить на термин «тяготение», «ускорение силы тяжести» на термин «тяжетение», а термин «сила тяготения» заменить на термин «тягость», термин «сила тяжести» заменить на термин «тяжесть». В предложении 2 термины имеют кардинально сокращенный вид и сохраняют смысл их определений.

Так как термин «ускорение свободного падения» вносит смысловую неопределенность, термин «ускорение силы тяжести» имеет лишь лингвистический недостаток, к которому все давно уже привыкли, а предложенные термины не обсуждены научной общественностью, то сохраним общепринятый термин «ускорение силы тяжести» (УСТ), помня, что о терминологии не спорят, а договариваются.

В практике применяются несколько принципиально различных методов измерения УСТ.

В методе свободного падения тела в гравитационном поле измеряются длина пути падения свободно падающего тела (СПТ) и время, затраченное на этот путь.

В методе несвободного падения в данном случае понимаются колебания маятника, которые представляют собой многократное падение центра масс маятника к положению равновесия. Здесь измеряются средний период колебаний маятника и его приведенная длина (оборотный маятник — для абсолютных определений) или средний период при допущении, что приведенная длина маятника неизменна (обычный маятниковый прибор — для относительных определений). Абсолютное или относительное значение УСТ также находится путем вычислений.

В статическом методе силе тяжести пробного тела противопоставляется упругая сила. Мерой изменения силы тяжести служит изменение величины силы, измеряемой тем или иным способом. Применяется для относительных определений.

В динамическом методе мерой изменения силы тяжести является изменение напряженного состояния тела, что влечет за собой изменение его механических характеристик. Применяется для относительных определений.

В ротационном методе УСТ сравнивается с инерциальным (центробежным) ускорением [Тулин 1969]. В простейшем случае — это центробежный регулятор Уатта. Пробное тело подвешивается на нити, и эта конструкция вращается вокруг оси, не проходящей через нить. Мерой изменения УСТ является либо угол отклонения нити от вертикального положения при неизменной скорости вращения, либо скорость вращения при неизменном угле отклонения. Предназначается для относительных определений [Черемисенов 1971а, б].

На фиг. II (цв. вклейка) показано повышение точности гравиметрических определений с течением времени, а на рис. 5.2.1 приведена схема классификации измерительной аппаратуры по методам измерений, по материалам чувствительных элементов и по применению.

Первые определения абсолютного значения УСТ были выполнены маятниками в конце XVII века с погрешностью более 30 мГал. При этом определение длины маятника с высокой точностью оказалось трудной задачей. Техника определения периода также была невысока.

Относительный метод измерений УСТ с маятниковыми приборами (при неизменной приведенной длине) оказался очень эффективным и применялся в течение длительного времени. Зарубежные маятниковые приборы были вытеснены статическими гравиметрами в середине шестидесятых годов. В нашей стране, имеющей большую протяженность, маятниковые измерения продолжались дольше. Вначале погрешности измерений с российскими маятниками были больше, но потом, с применением кварца для стержней и с повышением общей технологии разработки маятниковых приборов, погрешности измерений значительно уменьшились и к 2000 г. достигли 0,01 мГал (СМК).

Статические гравиметры появились в производстве в 1930-х годах, погрешность измерений с ними была более 1 мГал. В настоящее время их точность повысилась на два порядка.

С появлением возможности точного измерения длины и времени баллистический метод стал быстро развиваться и к 2000 г. достиг погрешности около 3 мкГал и, по всей вероятности, погрешность измерений с ним будет снижаться и далее.

Рис. 5.2.1. Схема классификации измерительной аппаратуры по методам измерений, по материалам чувствительных элементов и по применению