Кинематика и динамика мантии и коры Земли Динамический

эффект давления коры на мантию

В настоящее время не вызывает сомнений наличие горизонтальных движений земной коры, фиксируемых как изменение координат пунктов в системе осей Тиссерана.

Горизонтальное движение коры может иметь как общую для всей Земли составляющую, интерпретируемую как вращение коры относительно мантии, так и локальную, различную для различных

регионов Земли. Наличие вращения коры относительно мантии подтверждается наблюдательными данными [Ricard et al. 1991] и объясняется вариациями вязкости в верхней мантии под океанами и континентами. Момент сил, вызывающий относительное вращение мантии и коры, обусловлен несимметричным смещением центров инерции коры и мантии относительно центра инерции Земли [Чуйкова и др. 1996]. Такое смещение приводит к изостатически неуравновешенному давлению коры на мантию. Если момент сил давления превышает момент сил трения на границе кора-мантия, то может произойти сдвиг мантии относительно менее жесткой и реологически ослабленной коры и, соответственно, сдвиг коры в противоположном направлении. Эффект вращения коры может проявиться в долгопериодических вариациях параметров ориентации Земли относительно небесной системы координат. Поскольку теория вращения Земли строится относительно осей Тиссерана для мантии Земли, а реально оси координат определяются как оси Тиссерана для коры Земли, то вращение коры вызывает поворот осей, не отраженный в теории.

Ниже мы приводим математическое и геофизическое обоснование указанного механизма и даем численные оценки возможных наблюдательных эффектов в вариациях скорости вращения Земли.

Интегральные моменты сил негидростатического давления коры на мантию. Для гидростатически уравновешенной Земли все силы давления внутри Земли направлены по нормали к уровенной поверхности, совпадающей с поверхностью равной плотности и давления, поэтому не существует момента сил, вызывающего относительное вращение оболочек Земли. Отсюда при расчете момента сил, которые могут вызвать вращение коры относительно мантии, следует учитывать только негидростатическую часть давления коры на мантию. Эта часть обусловлена, в основном, отклонением высот рельефа и высот поверхности мантии (так называемой поверхности Мохоровичича М) от соответствующих поверхностей гидростатического равновесия. Наличие неоднородностей плотности внутри коры учитывается в используемой нами для расчета модели эквивалентного (т. е. однородного по плотности) рельефа [Чуйкова и др. 1996] и в модели глубин М [Чуйкова, Максимова 1996], полученной нами на основе осредненных сейсмических данных, где вклад разноплотностных слоев суммируется в общем годографе. Модель [Чуйкова и др. 1996] была нами уточнена путем привлечения новых данных о плотности и мощности осадочного покрова Земли [Корякин и др. 1998].

Силу давления р отдельного блока коры на мантию, направленную по нормали к уровенной поверхности, можно разложить на две компоненты: — рп (вызывающую вращение мантии) и pt (вызывающую горизонтальные движения блоков коры), направленные, соответственно, по внутренней нормали и по касательной к поверхности мантии (рис. 8.3.2).

Рассмотрим три ортогональных компоненты интегрального вращательного момента сил давления масс коры на мантию: Lz — направлена вдоль оси z вращения Земли, LXlLv — соответственно, вдоль оси х, лежащей в плоскости Гринвичского меридиана (Л = 0°) и оси у (X = 90°Г Для них можно записать следующие вьюажения:

где              — радиус-вектор мантии;

Яг = 6348660 м — средний радиус поверхности Мохоровичича М [Чуйкова, Максимова 1996]; е = 0,00334 — гидростатическое сжатие; рп(ср,Л) = -(pcosa)n — негидростатическая сила давления корына мантию, направленная по внешней нормали п к поверхности мантии;              =

ч__А/_                                          _              — негидростатическое давление коры на мантию по внутренней норма

ли к уровенной поверхности; а(ср,Л) — угол наклона поверхности мантии по отношению к уровенной поверхности; R\ = 6369240 м — средний радиус эквивалентной поверхности рельефа;

— высоты эквивалентного рельефа (1) и поверхности Мохоровичича (2) относительно соответствующих гидростатических эллипсоидов;

получим после некоторых преобразований

и, следовательно, получим Lz = Ly = Lz = 0.

Из формул также видно, что моменты равны нулю также при условии совпадения одной из поверхностей (М или рельефа) с уровенной (т.е. при Апгп = Вптп = 0) или даже при различном уровне компенсации для гармоник различных степеней (т.е. при const = const(п)). Значит, только изостатически нескомпенсированный для какой-либо степени п рельеф может вызвать ненулевой момент сил давления коры на мантию.

Наглядно проявление данного эффекта проиллюстрировано на рис. 8.3.3.

а) Для каждой гармоники рельеф изостатически скомпенсирован на границе М. В этом случае нет сдвига какой-либо гармоники рельефа относительно противоположной по знаку гармоники высот М. Поэтому возникающие для отдельных блоков коры моменты давления |p„r2|cosa взаимно компенсируются и не вызывают общего вращения мантии. Отсутствует также общая тангенциальная компонента Ре, вызывающая горизонтальные движения блоков коры. Аналогичные выводы получаются в случае совпадения одной из поверхностей с уровенной.

6) Нет полной изостатической компенсации, т. е. имеется сдвиг какой-либо гармоники рельефа относительно противоположной по знаку гармоники высот М. В этом случае в силу отличия величин сил давления для отдельных блоков коры общий момент сил давления отличен от нуля. Также отлична от нуля общая тангенциальная компонента р*.

На рис. 8.3.4 представлены графики моментов LI} Ly, Lz в зависимости от N (т. е. от степени детальности представления рельефа), рассчитанные нами на основе наших моделей эквивалентного рельефа и поверхности Мохоровичича. Из рисунка видно, что в настоящее время существуют практически постоянные по знаку (вне зависимости от N) компоненты интегрального момента давления коры на мантию, достигающие \L\ « 5 • 1025 Нм при N = 30.

При наличии нежесткой связи между корой и мантией, они могут привести к замедлению вращения мантии относительно коры (Lz lt; 0) и к относительному ускорению движения мантии в направлении, определяемом Lx gt; 0 и Lv gt; 0.

Для оценки существенности полученных моментов приведем оценку лунно-солнечного момента сил, действующего на Землю и вызывающего изменение во вращении Земли:

где GM = 3,986 • 1014 м3/с2, d = 3,844 • 108 m, |P2i |max « 1, J2 « 10“3, nlt;j = 0,735 • 1023 кг, p = 90° - 6, = 6,378 -10е m, 6 lt; e = 23,5°.

Таким образом, полученные моменты примерно на три порядка больше, чем лунно-солнечный момент сил.

Момент сил трения. Поскольку при любом относительном движении возникает сила трения, то для оценки возможна™ ппижрния кппы птнпсительно мантии необходимо учесть момент сил трения.

Как известно              — коэффициент тоения скольжения, величина которого

зависит от вязких свойств пограничного слоя,— общее давление коры на ман

тию, сг = 2,76-103 кг/м3 — средняя плотность коры. Do = 22,4 км — средняя глубина поверхности Мохоровичича, д = 9,82 м/с2.

Поскольку сила трения направлена по касательной к поверхности мантии и по знаку противоположна направлению движения мантии, то имеем для компонент силы трения по долготе и по широте

и, следовательно, для трех ортогональных компонент момента

сил трения получим

Сравнивая полученные выражения с соответствующими выражениями (8.3.2) для моментов сил давления, мы видим, что движение возможно при условии

(8.3.3)

где D — глубины от поверхности рельефа до поверхности Мохоровичича.

Такому условию удовлетворяет, например, вода. Для долговременной нагрузки требование к вязкости становится менее сильным, и движение может начаться при большем / с некоторой фазовой задержкой, когда интенсивность горизонтальных напряжений начнет превышать предел текучести пород пограничного слоя.

На рис. 8.3.5 представлено распределение горизонтальных напряжений |P/|f пбур.ппапрннмх кя- лотОП1плй составляющей силы давления копы Р вблизи поверхности мантии:

— полная величина напряжения,— азимутальное направление, Р\ = —Р*ух —

составляющая давления, направленная по касательной к параллелям,— к меридианам.

Максимальные значения напряжений достигают 7,2* 107 Па в регионах Аденского залива Красного моря и Гималаев, что может превосходить предел текучести большинства горных пород при высоких температурах и длительных нагрузках. Для осуществления процесса изостатического выравнивания с периодом т ~104 лет вязкость приграничных слоев коры должна быть

На рис. 8.3.6 представлено векторное распределение горизонтальных давлений на границе Мохоровичича, обусловленных изостатически невыравненной нагрузкой:где ЛР =

к Это и есть те давления, которые могут вызвать глобальные движения

коры относительно мантии.

Рис.

изостатически невыравненной нагрузкой.

Максимальные напряжения достигают 0,3* 107 Па и соответствуют, в основном, прибрежным зонам материков.

Геофизическое обоснование возможности относительного движения коры. Наличие между корой и мантией в нижней части коры общепланетарного переходного слоя пониженной вязкости подтверждается многими геофизическими данными: сейсмическими, данными о тепловом потоке, об электропроводности коры, о расположении мелкофокусных источников землетрясений, источников вулканизма [Резанов 1984; Сорохтин 1993; Леви 1991; Павленкова 1996а; Pavlenkova 1988]. Анализ данных приводит к выводу о природе этого слоя как рубежа смены пород, различающихся по химическому и минеральному составу, степени обводненности, частичному плавлению пород и другим физическим характеристикам.

Согласно сейсмическим данным, граница М является единственной повсеместно просматриваемой сейсмической границей во внешней зоне земного шара, ниже которой земное вещество значительно более однородно по своим физическим свойствам, более плотное и более жесткое, чем выше ее. Расположение и физические свойства границы М являются следствием трех основных факторов: давления, температуры и накопления во внешней зоне Земли продуктов вулканизма и дегазации планеты, главным из которых является вода.

Совместное влияние этих факторов приводит к тому, что на поверхности М создаются условия, при которых вещество мантии становится нестабильным и резко меняет свои свойства в сторону разуплотнения. Такое разуплотнение выражается в менее плотной упаковке атомов за счет соединения основных компонентов мантийного вещества с водой, кремнеземом, щелочами и пр. В силу разных физико-химических условий существует несколько основных моделей границы М.

На континентах под древними платформами граница М служит рубежом, разделяющим ультра- основные породы мантии и расположенные выше серпентинизированные (т. е. соединенными с водой) породы. Резкое снижение скорости сейсмических волн в зоне границы М объясняется более сильным проявлением серпентинизации в этой узкой зоне. При давлении от 200 до 250 Па в зоне границы М серпентиниты становятся настолько пластичным материалом, что в нем под давлением вышележащих пород все поры на подошве коры полностью закрываются и серпентинизация прекращается. Следовательно, при дальнейшей дегазации мантии на поверхности М могут быть линзы воды (флюидов) [Pavlenknva 1988; Павленкова 19966].

Под высокогорными районами континентов (типа Памира) в силу большой глубины залегания М граница М может представлять контакт частично расплавленных гипербазитов вверху и полностью твердых внизу. Под складчатыми поясами континентов граница М разделяет высокометаморфирован- ные породы пониженной плотности и прочности вверху и более плотные эклогиты внизу. В океанах граница М в основном является рубежом обводненных гипербазитов вверху и десерпентинизированных внизу. Поскольку повсеместно переходная зона (т. е. низшие слои коры) характеризуется пониженными прочностными свойствами или повышенной пластичностью, то вполне реалистично допустить, что при наличии соответствующих сил возможно взаимное смещение коры и мантии Земли. О существовании таких горизонтальных движений в зоне границы М говорят следующие геофизические данные.

Данные глубинного сейсмического зондирования свидетельствуют о наличии в низших слоях коры максимума субгоризонтальных отражающих площадок, так называемых зон «рефлективити» [Павленкова 1996а, Moss, Mathur 1984; Bois et al. 1990; Matthews et al. 1990; Brown 1991;

Meissner et al. 1991; Peddy, Hobbs 1987; Failly et al. 1993].

В [Failly et al. 1993] даны три различных общепринятых объяснения данных наблюдений: существование свободной жидкости (флюидов) в низших слоях коры [Matthews 1986], наличие субгоризонтальных сдвигов [Reston 1988], магматические интрузии из верхней мантии [Nelson 1991].

Отсюда можно сделать вывод об ослаблении прочностных свойств пограничного с мантией слоя коры. Геологическая и тектоническая структура границы мантии и особенности деформации литопластин вблизи нее свидетельствуют об их проскальзывании относительно друг друга в процессе развития [Павленкова 1996а; Волож, Перфильев,

1997].

На рис. 8.3.7 представлено распределение числа сейсмических горизонтальных разделов по разрезу литосферы, приведенное в [Леви 1991]. На подошве коры отмечается резкий пик горизонтальной расслоенности литосферы. Приведенный в [Леви 1991] анализ других геофизических полей показал, что увеличению расслоенности соответствует приращение плотности теплового потока, увеличение скорости деформаций и плотности активных в кайнозое разломов.

Все эти физические характеристики свидетельствуют об относительном максимуме горизонтальных движений в коре, соответствующем границе М. Расположение же очагов мелкофокусных землетрясений в нижних слоях коры в местах, где резко меняется толщина коры (т. е. где максимальный наклон поверхности М), свидетельствует о том, что в тех частях границы М, где существует минимальное ограничение на коэффициент трения [Чуйкова и др. 1996], подвижки вдоль нее наиболее вероятны.

В заключение данного раздела отметим, что как в земной коре, так и в верхних слоях мантии отмечается еще ряд сейсмических разделов (граница Конрада, или Форша, астеносферный слой), вдоль которых возможны горизонтальные подвижки. Однако в силу неповсеместности данных границ (границы Конрада, или Форша отмечаются только в земной коре древних платформ, астеносферный слой — только под океанами), вдоль них невозможно общее движение верхних слоев Земли относительно

нижележащих слоев, а возможны только локальные подвижки, вызванные также давлением вышележащих слоев. Все эти подвижки, возможно, и создают сложную картину движения литосферных плит и блоков коры. Так, по данным Павленковой [Pavlenkova 1996], в мантии существует повсеместно прослеживаемая граница на глубине 80-100 км (от поверхности Земли), отделяющая горизонтально расслоенные слои верхов мантии от нижней, практически не расслоенной части. По-видимому, на эту прилегающую к границе М часть мантии может частично передаваться момент давления коры и создавать горизонтальные подвижки. О наличии горизонтальных движений в верхах мантии говорит и новая обработка сейсмических данных [Vinnik 1997]. О том же, что глобальное горизонтальное перемещение (перетекание) вещества может быть связано только с переходной зоной кора-мантия, косвенно свидетельствует тот факт, что в основном в этой зоне осуществляется изостатическое равновесие земной коры [Чуйкова и др. 1996].

Энергетика процесса и некоторые астрономические и геодинамические следствия. В силу закона сохранения общего момента вращения Земли, вращение мантии, обусловленное силами изостатически неуравновешенного давления коры на мантию, приводит к вращению коры в противоположном направлении. Момент сил /*, вызывающий вращение коры, обусловлен касательными составляющими Р\ и Рф сил давления коры:

Сравнивая полученные формулы с (8.3.2), убеждаемся, что

Линейные добавки беи для вектора вращения коры по отношению к общему вектору вращения Земли можно определить из следующей системы уравнений

где— компоненты момента инерции коры,— момент сил негидростатического

давления мантии на кору, LrP — момент сил трения, направление которого противоположно направлению Lk.

Движение возможно, если. причем выполнение условия зависит от физических свойств

(в основном вязкости) пограничного слоя кора-мантия.

Момент вращения коры возникает, как мы убедились выше, только в случае нарушения изостати- ческого равновесия коры. Основными причинами, нарушающими изостатическое равновесие, являются как процессы, связанные с земной поверхностью (денудация гор, осадконакопление, глобальное оледенение и таяние ледников, а также другие процессы, энергетика которых обусловлена солнечной энергией), так и процессы, происходящие во всей толще коры (тектонические явления и приливное торможение).

Остановимся более подробно на последней причине — приливном торможении. Приливные неупругие деформации в основном сконцентрированы в гидросфере Земли и в слоях с наименьшими значениями модуля жесткости и вязкости, т. е. в слоях, наиболее поддающихся деформациям. Поэтому и основные расходы приливной энергии должны быть связаны с торможением в этих слоях, а именно, в мелководных эпиконтинентальных морях и в нижних слоях коры на границе с мантией. О том, что внутри самой мантии неупругие приливные деформации должны были отсутствовать практически во весь период неогена, свидетельствует следующий результат (Чуйкова, Максимова 1996]:

гармонический анализ глубин поверхности Мохоровичича, полученных по данным прямого глубинного сейсмического зондирования, показал, что полярное сжатие поверхности мантии е = 0,0053 ± 0,0001 значительно превышает гидростатическое сжатие ео = 0,0033. Такому увеличению значения сжатия в случае гидростатического равновесия соответствует увеличение скорости вращения.

Используя формулу для гидростатического сжатия [Жарков и др. 1971]

где              — функция, зависящая от распределения плотности внутри Земли, ко

торую можно считать постоянной за период неогена, получим следующую приблизительную оценку для увеличения скорости вращения Земли, соответствующего изменению гидростатического сжатия на Де0 = 0,0020:

Используя расчеты о замедлении скорости вращения Земли по палеонтологическим данным за 440 млн. лет ш = -5 • 10~22 рад/с2 [Мельхиор 1976] и полагая, что в среднем за период неогена это замедление носило линейный характер [Сорохтин, Ушаков 1993], получим, что время, когда мантия приобрела свое современное сжатие, равно:

т. е. начало периода неогена.

Полагая время релаксациис и модуль сдвига для мантии ц « 10й Па [Жарков и др.

1971], получим оценку для вязкости мантии, что соответствует вязкости твердого, не

поддающегося пластическим деформациям за t lt; At тела Гука.

Полученная оценка для вязкости мантии довольно сильно отличается от значений (1021-1025 Па-с), полученных на основе оценки скорости послеледниковых поднятий (для вязкости верхней мантии) [Мельхиор 1976; Wu 1997] и векового замедления вращения Земли (для вязкости нижней мантии) [Жарков и др. 1971]. Однако, как показано в [Резанов и др. 1984], природа гляциоизостазии хорошо объясняется незначительным горизонтальным перетеканием серпентинитов в нижней части коры, а вовсе не наличием в верхней мантии Земли астеносферного слоя, который, по данным сейсмологии, как раз и отсутствует под Фенноскандинавией и Канадой. А вековое замедление вращения Земли связано, в основном, с процессами торможения в земной коре. Поэтому нельзя получить правильную оценку для вязкости мантии по данным гляциоизостазии и приливного торможения.

Отметим здесь, что, в отличие от мантии, сжатие внешней границы коры однородной плотности, т. е. эквивалентного рельефа, е = 0,0032 [Чуйкова и др. 1971], хорошо соответствует сжатию гидростатического эллипсоида Земли, что свидетельствует о хорошей пластичности или реологической ослабленности коры Земли.

Таким образом, можно утверждать, что вся энергия приливного торможения за период неогея выделялась только в коре Земли: в основном в мелководных морях и в слое, пограничном с мантией. Выделение приливной энергии в пограничном слое к тому же привело к его прогреванию и, следовательно, к еще большему увеличению его пластичности.

В силу действия приливного торможения только на кору Земли она должна испытывать постоянно действующий сдвиг относительно мантии. Наши расчеты показали, что такой сдвиг действительно существует. Общий сдвиг коры относительно мантии по долготе в плоскости ху (вектор поворота коры совпадает с направлением оси г) равен

Сдвиг коры относительно мантии по широте в плоскости yz (вектор поворота коры совпадает с направлением оси х)

Формулы получены в линейном приближении из условия равенства нулю соответствующих моментов при малых поворотах коры, а именно:

а)              при повороте коры вокруг оси z на угол должно выполняться равенство

б)              при повороте коры вокруг оси х на угол Д02

На рис. 8.3.8 представлены в градусах полученные величины общего сдвига коры по трем направлениям в зависимости от N (т. е. от степени детальности представления рельефа): а) сдвиг по широте в плоскости zx{Д0г), б) сдвиг по широте в плоскости гх(Д01), в) сдвиг по долготе (ДЛ). На рисунках виден практически постоянный по знаку для всех степеней N отрицательный сдвиг коры по Л, т. е. направленный в сторону, противоположную направлению вращения Земли, и положительный сдвиг по 0i02. Однако, поскольку при наличии сдвига коры относительно мантии сразу же нарушается ее изостатическое равновесие, то возникает момент сил L, пропорциональный величине сдвига, стремящийся восстановить это равновесие. Так как возникающий момент действует на кору в направлении, противоположном сдвигу коры, то может возникнуть колебательный процесс, период которого Т зависит как от момента инерции коры, так и от физических условий на границе кора-мантия (вязкости, наклона поверхности М, величины давления на поверхность).

Наличие такого процесса скажется в результатах астрономических наблюдений, а именно, должно обнаружиться изменение скорости вращения Земли и движение полюса вращения Земли относительно ее поверхности.

Поскольку, как видно из рис. 8.3.4 и 8.3.8, в настоящее время              то сейчас

на фоне общего приливного замедления вращения Земли на поверхности Земли должно наблюдаться некоторое ускорение ее вращения. Такой процесс отчетливо прослеживается в результатах обработки

солнечных затмений за 2500 лет [Stephenson, Morrison 1995]. Тщательная обработка таких наблюдений приводит к выводу, что в настоящее время по сравнению с общим замедлением вращения Земли

, вызванным приливным торможением, отмечается существенное положительное ускорение си = 1,6 • 10”22 рад/с2. Кроме того, авторы работы [Stephenson, Morrison 1995] отмечают и периодический процесс изменения скорости вращения с периодом Т « 1500 лет.

Из рис. 8.3.4 и 8.3.8 видно, что в настоящее время

Поскольку малые величины Д01, Д02 характеризуют сдвиг коры по широте, в наблюдениях положения полюса должно проявляться его смещение в противоположном направлении. В силу противоположности знаков моментов и сдвигов в настоящее время должно отмечаться соответствующее замедление движения полюса. Для обнаружения данного эффекта в силу его долгопериодического характера (по- видимому, порядка периода изостатического выравнивания, оцененного по времени постгляциологического поднятия Фенноскандинавии и Канадского щита как Т gt;10000 лет) необходимы наблюдения движения полюса за более длительный период, чем они имеются.

Таким образом, движение коры относительно мантии имеет вековую, или долгопериодическую составляющую, период которой, по-видимому, соответствует периоду изостатического выравнивания (» 104 лет), и периодическую, с периодом, определяемым параметрами коры Земли как колебательной системы. В качестве примера оценим период Tz движения коры под действием сил негидростатического давления мантии на кору и сил приливного трения. Такое движение можетпривести к изменению длительности суток, фиксируемому на поверхности Земли, с периодом !, где ш2 определяется

следующим уравнением:

Здесь— момент инерции коры [Жаров 1996];

alt="" /> — суммарный момент сил давления мантии на кору и сил трения на границе М", вызванный негидростатическим смещением ДЛ коры относительно мантии; к — неизвестный коэффициент связи; Lo = Сш — момент сил приливного тиения. действующий только на кору Земли и вызывающий смещение коры относительно мантии              — вековое приливное

замедление вращения Земли, зафиксированное на поверхности Земли [Stephenson, Morrison 1995] и соответствующее вековому (с Т gt; 104 лет) замедлению вращения коры относительно мантии.

Решение полученного уравнения lt;имеет следующий вид:

Полученная оценка к и значение              Нм, соответствующее учету основных гармоник

разложения рельефа, позволяют оценить и средний коэффициент трения на границе кора-мантия. Имеем

Таким образом, эффективный коэффициент трения / на границе М для долгопериодических движений является величиной того же порядка малости, что и наклон поверхности мантии у, что согласуется с нашей предварительной оценкой условий осуществимости таких движений (8.3.3).

Дифференциальное вращение коры относительно мантии, приводящее к изменению наблюдаемой на поверхности длительности суток, подтверждается исследованиями, приведенными в [Ricard et ai 1991]. Анализ скоростей движения точек земной поверхности в системе координат, фиксированной относительно так называемых «горячих точек» (предположительно связанных с мантией Земли и проявляющихся на поверхности в виде цепочек вулканов), выявил общую тороидальную составляющую, соответствующую вращению коры относительно мантии со скоростью ~ 1,7 см/год« 10-16 рад/с относительно полюса с координатами(т. е. примерно в направлении, противоположном общему враще

нию Земли) На рис. 8.3.10 приведена горизонтальная составляющая скорости движения точек земной поверхности в системе координат, фиксированной относительно горячих точек, согласно [Ricard et ai 1991]. Поскольку, согласно геологическим данным и физическим условиям в мантии [Сорохтин, Ушаков 1993] источники «горячих точек» расположены, по-видимому, в самых верхах мантии, то полученные параметры вращения характеризуют перемещение именно коры (а не литосферы) относительно мантии.

Полученные параметры довольно хорошо согласуются с нашими оценками тороидального сдвига КОРЫ Земли относительно мантии, соответствующего учету ОСНОВНЫХ гяпмпник пелцеЛя и М. т е для

— общий сдвиг,              —

координаты полюса вращения коры.

Полюс вращения коры также хорошо соответствует посчитанному нами для тех же гармоник направлению вектора интегрального момента сил давления коры на мантию: противоположного направлению вектора углового ускорения коры.

Исключив из обработки наблюдений периодическую составляющую с Т — 1500 лет, соответствующую собственным колебаниям коры Земли, можно получить оценку периода Т\ изостатического выравнивания, вызывающего вековое ускорение (на фоне приливного торможения) вращения Земли

Для определения 7\ = 2tt/cui запишем систему уравнений:

Таким образом, имеем оценку для периода изостатического выравнивания Т\ = 10-4 лет, хорошо согласующуюся с геологическими данными [Мельхиор 1976; Wu 1997]. В настоящее время положение коры соответствует максимальному сдвигу по долготе в западном направлении, максимальному положительному ускорению вращения коры и минимальной абсолютной скорости вращения. Примерно при

т. е. в конце последнего оледенения должен был быть максимальный сдвиг коры на восток, а при t = -Т/4 должна была быть максимальная скорость вращения коры.

Отметим здесь, что в силу различия физических параметров коры Земли для различных регионов Земли (т. е. для материков и океанов) колебательные процессы для них будут иметь разные частотные и амплитудные характеристики. Поэтому для выявления общего изменения параметров вращения коры Земли необходимо иметь наблюдения для всех регионов Земли. В силу этого различия нельзя рассматривать движение коры относительно мантии как единого целого. Очевидно, разные блоки коры могут иметь различные направления и скорости движения. Так, наши расчеты вращательных моментов отдельно для континентальных и океанических участков коры (см. рис. 8.3.11, графики а) показали, что моменты динамического давления коры на мантию в основном противоположны по знаку. Однако в силу наличия ненулевой общей компоненты момента сил для всей коры во всех этих движениях можно выявить общее направление, что и проявляется как общее вращение коры относительно мантии. Причем из-за неровности поверхности мантии общая горизонтальная компонента движения должна проявляться в наибольшей степени в средней коре, лежащей выше верхней границы мантии. Так, из рис. 8.3.116 видно, что как раз в средней коре происходит смена знаков моментов. Расчет моментов для различных слоев коры показал, что слои, лежащие выше и ниже границы с глубиной залегания D « 25 км, имеют различные направления горизонтальных давлений. Следовательно, слои коры, примыкающие к этой границе, должны быть наиболее реологически ослаблены и наиболее подвержены горизонтальным сдвигам. Таким образом, кинематика движения блоков коры должна проявляться в строении коры как смена вертикальной расслоенности верхней коры на субгоризонтальную в средней и на границе М, т. е. кора должна иметь надвигово-пластинчатую структуру. Такое строение коры находит подтверждение в глубинных сейсмических исследованиях [Павленкова 1996а, б; Pavlenkova 1988]. Из рис. 8.3.11 видно, что замедление вращения коры в основном обусловлено давлением океанической коры на мантиюПо-видимому, глубокие корни материков, вмороженные в

мантию, движутся вместе с мантией (т. е. в направлении, противоположном движению коры), а смена направлений движений происходит по слою, совпадающему со средней корой под континентами и с переходной зоной кора-мантия под океанами.

Полученные результаты позволяют заключить, что при отсутствии изостатической компенсации коры на границе Мохоровичича возникает ненулевой момент сил давления коры на мантию (относительно центра инерции Земли), в настоящее время интегральный момент давления коры на мантию превышает 1025 Нм, что на три порядка больше лунно-солнечного момента сил, вызывающего возмущения во вращении Земли, расчет сил трения на границе кора-мантия приводит к выводу о возможности долгопериодичного относительного движения коры и мантии при наличии пограничного слоя пониженной вязкости, геофизические данные подтверждают как существование приграничного слоя коры пониженной вязкости, так и наличие относительного максимума горизонтальных движений в коре вблизи границы Мохоровичича, наличие итогового дифференциального вращения коры относительно мантии подтверждается данными астрономических наблюдений измерения продолжительности дня за последние 2500 лет, а также анализом движения точек земной поверхности относительно «горячих точек»,

— анализ частотных характеристик приводит к выводу о наличии векового и колебательного процессов в движении различных блоков коры относительно мантии с общими периодами «104 лет и 1,5-103 лет и общей амплитудой, не превышающей 210.

Средняя кора под континентами и переходный слой кора-мантия под океанами являются тем основным слоем, в котором происходит смена направлений горизонтальных давлений.

Таким образом, именно вдоль этого слоя может осуществляться дифференциальное вращение коры и мантии.

Рис. 8.3.11. Вращательные моменты для континентальных и океанических участков коры

Вязко-упругая диссипация и прецессионное движение оси вращения Земли

Как известно из теории очень вязких жидкостей, при воздействии с достаточно большим периодом (больше времени релаксации) даже тела, являющиеся при малых периодах воздействия твердыми, начинают вести себя как вязкие жидкости. Из приливных гармоник таким периодом является только период прецессии, который составляет около Тр « 25 770 лет. В результате того, что ось вращения Земли изменяет свое положение относительно инерциальной системы отсчета, изменяется положение Земли по отношению к лунной орбите. Угол наклона средней оси вращения Земли к оси прецессии совпадает с углом наклона эклиптики к небесному экватору и составляет е = 23°26/21", 448 « 0,409 рад.

Приливной потенциал. На таких больших временах Луну можно представить в виде кругового кольца с массой, равной массе Луны, «размазанной» по средней лунной орбите. Решение уравнения Лапласа во внутренней области представимо в виде ряда по шаровым функциям rnYnm. Дубошиным f 19611 эти ряды представлены в виде:

По двум дважды повторяющимся индексам подразумевается суммирование от 1 до 3 (правило суммирования Эйнштейна).