<<
>>

МУЛЬТИСТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ГЕОХИМИЧЕСКОГО ПОЛЯ

  А.В.Канцелем и А.В. Червоненкисом [1990] предложена мультиструктурная модель геохимического поля, которая позволяет представить его как произведение низко- и высокочастотной функции пространственных координат.
Эта модель дает возможность увеличить достоверность производимых оценок промышленных параметров месторождений полезных ископаемых. Она позволяет представить геохимическое поле в виде произведения двух (или нескольких) функций пространственных координат. Одна из этих координат носит шумовой характер и представляет собой высокочастотный случайный процесс, а другая координата является главной функцией (трендом), отражающей общие тенденции роста уровня концентраций или его снижение в пределах изучаемого объема недр. Следовательно мультиструктурная модель представляет поле концентраций как модулированное случайное поле, где шумовая составляющая играет роль несущей, а тренд - моделирующей функции. Они принципиально отличаются от традиционной аддитивной модели тем, что предполагают существенную зависимость между трендом и остатком тренда. При этом характеристикой тренда выступает его уровень, а характеристиками его остатка оказываются дисперсия, спектральные и частотные свойства. Корреляционные связи между уровнем тренда и свойствами остатка (эффект модуляции) зафиксированы на природных объектах, что подтверждает адекватность мультиструктурной модели реальному геохимическому полю. Все это оказывается полезным в качестве дополнительных критериев при проведении прогнозно-оценочных работ.

Геохимическим полем принято называть упорядоченное множество концентраций химических элементов в недрах, рассматриваемых как функция пространственных координат С = F(x, y, z). В качестве новой геохимической модели геохимического поля рассматривается произведение нескольких функций пространственных координат:

F(x)=fi(x)-f2(x)... f^x^x) I,

где f(x), i = 1, 2.к - плавноизменяющиеся функции, отражающие содержания полезного компонента;

?,(x) - шумоподобная высокочастотная функция, отражающая локальные вариации полезного компонента.

Полагая, что f(x) = fi(x)f2(x). fE(x) II можно записать F(x) = fi(x) ?(x);

M[f(x)] = M[F(x)] III, где M[f(x)] = 1; f(x) gt; 0, lt;E,(x) gt; 0.

Выражения (II) и (III) описывают так называемую мультиструктурную модель поля концентраций, позволяя рассматривать его в виде модулированной случайной функции пространственных координат. Физический смысл этого можно проиллюстрировать таким примером.

Аддитивная модель предполагает при переходе от участка бедных руд к богатым одновременное увеличение на одну и ту же величину как нижней, так и верхней границы колебания величин. Концентрации возрастают, причем главным образом за счет роста верхней границы значений этих величин. Функция ?,(x) из (III) определяет неоднородность такой кривой, а функция f(x) отражает её плавные, закономерные изменения.

Различные по масштабу рудные образования могут быть представлены в виде иерархии подчиненных подсистем. При этом любое рудное образование (минерал, скопление минералов, рудное тело, месторождение, рудное поле, рудный район) выступает как элемент более крупной подсистемы, а при более детальных исследованиях - как подсистема низкого уровня, структура которой зависит от подсистемы высшего уровня. Геохимическое поле концентраций, являясь одной из геологических систем, также обладает указанными свойствами многоуровневого иерархического строения. Это вынуждает строить модель геохимического поля в виде произведения ряда функций, отличающихся частотными свойствами. Наиболее плавные функции служат моделью высокого уровня, иерархии в структуре такого поля, определяя общие тенденции в изменении его свойств. Функции, имеющие наибольшую изменчивость, отражают локальные вариации поля концентраций и служат моделью низкого уровня его структуры.

Для обоснования гипотезы о мультиструктурной модели использован закон действующих масс - фундаментальный закон химической кинетики, управляющий скоростью образования рудных минералов в гидротермальном процессе. Он позволяет интерпретировать скорость образования рудных минералов и связанную с ними концентрацию полезного компонента в локальном объеме недр как величину, пропорциональную произведению концентраций исходных продуктов процесса и его физических параметров.

В свою очередь концентрацию каждого из упомянутых реагентов и значение параметров системы можно представить как поле, то есть функцию пространственных координат. При этом поля концентраций реагентов, находящихся в жидкой и газообразной фазах, поля температур, давлений будут в силу диффузионного выравнивания, растекания иметь относительно плавный характер. Напротив, поля концентраций твердофазных исходных реагентов, поля физикомеханических свойств пород будут отличаться высокой изменчивостью их вариаций. Согласно закону действующих масс, скорость образования полезного компонента в каждой точке можно представить как произведение точечных значений указанных функций, а поэтому и само поле концентраций будет пропорционально их произведению.

Объединяя конкретные функции и вводя нормировочные множители, можно прийти к представлению поля концентраций в виде произведения нескольких, а в схематическом виде двух функций пространственных координат, одна из которых имеет плавный характер. Она отражает влияние физических свойств и особенностей состава вмещающей среды, сильно варьирующих в пространстве и определяющих локальные участки концентрации полезных компонентов.

Мультипликативная модель поля концентраций может быть также обоснована представлениями Н.И. Сафронова о концентрации рудного компонента как о величине пропорциональной вероятности сочетания в пределах локального объема недр ряда рудоконтролирующих факторов. Интерпретируя каждый из них как независимое простое событие, осуществляющееся с определенной вероятностью, можно представить концентрацию полезного компонента как величину, пропорциональную произведению этих вероятностей. А геохимическое поле концентраций представлять как произведение функций, описывающих распределение упомянутых вероятностей в пространстве. В основе этой модели заложен принцип модуляции - произведения высокочастотных и низкочастотных функций. Первые из них определяют дисперсионные характеристики поля, а вторые - их уровни.

Произведение этих функций приводит к устойчивой связи между двумя видами этих характеристик, что типично для модулированных процессов - эффект модуляции. Наличие эффектов модуляции в структуре геохимического поля и их резкое ослабление после логарифмирования яв

ляется признаком принадлежности поля к мультиструктурному типу. В качестве альтернативы рассматриваются фоновые геохимические поля, соответствующие аддитивной модели.

Статистический анализ больших массивов информации по опробованию рудных месторождений различных регионов подтвердил существование эффектов модуляции в структуре гидротермальных геохимических полей. Логарифмирование исходных данных приводит, как показали расчеты, к значительному ослаблению и исчезновению этих эффектов. Они отсутствуют также в структуре фоновых полей.

Итак, введение мультиструктурной модели гидротермального геохимического поля существенно расширяет возможности использования методов математического моделирования при решении прогнозных и оценочных задач. Локальные флуктуации содержаний полезного компонента можно рассматривать как явление увеличения или снижения среднего уровня концентрации полезного компонента, зависящие от условий рудообразования. Характеристики этих флуктуаций (дисперсия остатка от тренда, его специальные свойства, различные показатели неоднородности, осложнения кривой опробования) могут служить дополнительными критериями прогноза рудоносности, фиксации границ геохимических аномалий, оценки ресурсов и запасов и т. п.

Рассмотрим решение оценки среднего в сфере влияния рудного пересечения как функции от статистических характеристик оруденения на примере редкометалльного месторождения, локализованного в углисто-глинистых песчаниках палеогена (рис. 63). Рудная залежь имеет форму крутопадающей линзы, залегающей согласно границам рудовмещающего пласта.

Рис. 63. Изменение коэффициента

корреляции (R) между оценкой

среднего и истинным средним по-

лезного компонента в блоках по

мере увеличения их размеров (1):

1 - традиционная оценка; 2 - оценка методом мультиструктурного моделирования; штриховкой показаны зоны доверительных интервалов; А - участок рудной залежи, исполь-зованной для построения регрессии; Б - участок экзамена              (по              А.В.Канцелю,

А.Я.Червоненкису, 1990)

Верхние этажи месторождения отработаны, а средние и нижние оценены по сети разведочных работ 100^50 м.

Данные по опробованию отработанной площади ис

пользованы как материал обучения, а другая часть месторождения использовалась в качестве экзамена.

Оба участка рудной залежи разделены на блоки одинаковых размеров от 12x12 до 80x80 м, охватывая по мощности все рудное тело. Затем для каждого блока, находящегося в центре рудного пересечения, по данным опробования вычислен набор

статистик Су, 5у, 8у(ю) и др. На основе данных всех перечислений, находящихся в блоке, для каждого блока определялось Мср, которое было принято за истинное значение. Далее для обучаемой площади построена регрессия:

Сср = ао + аi • Cy + a2 • Sy + к + at • S(w),

где Сср - среднее содержание полезного компонента в выработке, Су - то же для рудного подсечения, 5у - среднеквадратическое отклонение, S(ro1) - значение функции спектральной плотности.

Для блоков контрольной зоны определялись две оценки среднего содержания: Сср из регрессии и оценка по формуле Сср = Су.

На рис. 63 видно, что корреляция R1 между традиционной оценкой среднего и истинным его значением затухает быстрее, чем корреляция R2 между традиционной оценкой среднего и истинным его значением для регрессионной оценки с истинным средним: радиус значимой корреляции R1 равен 70 м, R2 gt; 100 м.

При решении задач фиксации границ геохимических аномалий также можно использовать принципы мультиструктурного моделирования путем анализа статистических характеристик локальных вариаций поля, таких как квадратическое отклонение, значения функции спектральной плотности, функции автокорреляции. При этом границы эффективной зоны первичных геохимических ореолов удается в 1,4 раза расширить за счет области «субфоновых ореолов», в пределах которых среднее содержание полезных компонентов не выходит на уровень фоновых величин, а дисперсия и другие характеристики «шумовой» составляющей геохимического поля становятся аномальными.

<< | >>
Источник: А.Ф.Коробейников. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫМОДЕЛИРОВАНИЯМЕСТОРОЖДЕНИЙПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ. 2009

Еще по теме МУЛЬТИСТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ГЕОХИМИЧЕСКОГО ПОЛЯ:

  1. Характеристики геологических моделей различного типа
  2. МУЛЬТИСТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ГЕОХИМИЧЕСКОГО ПОЛЯ