О разработках бортовых измерителей вторых производных гравитационного потенциала

AM. Сорока

Проблемы гравитационных измерений с движущихся объектов были поставлены перед исследователями в связи с бурным развитием различных летательных аппаратов (ЛА), подводных, надводных и других транспортных средств и с потребностью в дальнейшем повышении точности, помехозащищенности и эксплуатационной надежности автономных систем навигации, наведения, ориентации и инспекции движущихся объектов различного назначения.

Широкое использование гравитационного поля для этих целей предусматривает изучение структуры и особенностей гравитационного поля различных естественных и искусственных тел, разработку и создание бортовых измерителей различных компонент гравитационного поля и создание гравиинерци- альных систем автоматического управления движущимися объектами различного назначения.

Идея построения бортовых вращающихся вариометров была предложена в СССР членом- корреспондентом АН СССР А.А. Красовским несколько раньше, чем в США в фирме Hughes Aircraft Р.Л. Форвардом (1969 г.) и К.С. Беллом (1971 г.). В дальнейшем работы в этом направлении в СССР и США практически развивались параллельно и независимо друг от друга.

В настоящее время на подвижном основании практически измеряют только первую вертикальную производную гравитационного потенциала, или УСТ.

Основная трудность измерения УСТ на борту быстродвижущегося объекта, испытывающего различные по спектру и амплитуде вибрации и перегрузки, состоит в сложности выделения полезного гравитационного сигнала на фоне больших по амплитуде и изменяющихся по фазе и во времени инерционных помех. При этом, ввиду малой эффективности используемых в настоящее время методов частотного выделения полезного сигнала, требуется применять прецизионные гцроплатформы и автономные датчики инерционных возмущений и достаточно точные и детальные данные о пространственных координатах, скорости и направления движения бортового носителя, для того чтобы с нужной точностью учесть поправки на эффект Этвеша.

Отмеченные трудности по разделению гравитационных и инерционных ускорений при бортовых измерениях первых производных гравитационного потенциала привели ряд исследователей к заключению о целесообразности разработок бортовых измерителей вторых производных гравитационного потенциала [Балабушевич 1954; Федьшский 1959; Веселов 1964; Moritz 1968; Крылов и др. 1973).

При этом в качестве основных помех бортовых гравиметрических градиентометров (БГГ) оказывают влияние инерционные помехи от угловых скоростей и угловых ускорений подвижного основания, которые поддаются эффективному контролю и устранению использованием гиростабилизированных гравидатчиков. В этом случае помимо значительного ослабления помехи от эффекта Этвеша, по сравнению с аэрогравиметрами, и одновременно полного исключения влияния на градиентометры ускорения прямолинейного и поступательного движения бортового носителя появляются дополнительные возможности обнаружить структурные отличия полезного гравитационного сигнала от инерционных помех, кото-

Рис. 5.7.1. Бортовые измерители вторых производных гравитационного потенциала

рые наиболее эффективно проявляются при бортовых измерениях полного набора всех девяти вторых производных гравитационного потенциала или при измерении полного тензора гравитационного поля [Moritz 1968; Крылов и др. 1973]. При осуществлении бортовых измерений разности кривизны гравитационного потенциала и Wxy на полезный сигнал не влияет величина полного модуля измеряемого гравитационного поля, а изменяются лишь ее неоднородности, что в некоторых аэрокосмических применениях представляет собой интерес [Antony 1971].

Современные измерители вторых производных гравитационного потенциала по своему назначению можно разделить на статические, измеряющие на неподвижном осиовании, и динамические, или бортовые, которые по принципу работы можно разделить на компенсационные и модуляционные (рис. 5.7.1).

В основу конструкции современных статических гравитационно-градиентных датчиков заложена идея крутильных весов Ш. Кулона, впервые примененная Г. Кавендишем при измерении величины гравитационной постоянной и средней плотности Земли и послужившая основой для создания в 1888 г. венгерским ученым Лораном Этвешем гравитационного вариометра [Этвеш 1910], конструкция которого без каких-либо принципиальных изменений сохранилась и широко используется в настоящее время в приборах S-20, Z-40, Е-60, ГРБМ-2, БТБГ-63.

Существенным недостатком данного типа приборов, исключающим возможность их бортового применения, при достигнутой сравнительно высокой точности измерений в 1-5 Э (Этвеш), следует признать их малую производительность (для наблюдения в одной точке требуется от 2 ч до 30-40 мин времени) и повышенную чувствительность к температуре, сейсмическим и гравитационным помехам, что в настоящее время ограничивает область их практического применения. Они применяются только в научных и детальных рудных и подземных геофизических изысканиях [Справочник, геофизика 1968].

Наряду с гравидатчиками этвешевского типа с вертикальной осью вращения торсионного подвеса чувствительного элемента в последнее время появилось ряд предложений о возможности бортового использования крутильных весов с горизонтальной осью вращения [Чернышев 1967]. Однако до настоящего времени не имеется сообщений о создании такого типа приборов ни в СССР, ни за рубежом. Это объясняется тем, что уже при попытке создания статических компенсационных приборов такого типа разработчики встретились со значительными техническими трудностями [Гран 1964], вызванными необходимостью точного до 0,1-0,01 мкм совмещения центра масс крутильной системы приборов с осью подвеса на торсионах во время наблюдений, практически одинаковой чувствительности таких приборов ко всем вторым производным гравитационного потенциала, и трудностью термической, вибрационной и гравитационной защиты прибора от помех.

В связи с осуществлением в СССР и в других странах наземных съемок вертикального градиента силы тяжести с помощью разнесенных по высоте высокоточных гравиметров и доказательством отдельных преимуществ измерения на подвижном основании гравитационного поля сдвоенными акселерометрами или ньютометрами [Балабушевич 1954; Федынский 1959; Веселов 1964; Moritz 1968;

Крылов и др. 1973] появилось ряд предложений по разработке и созданию БГГ с использованием сдвоенных акселерометров различных модификаций: струнных, кварцевых, поплавковых и других типов [Antony 1971].

К настоящему времени практически никому не удалось построить удовлетворительный по точности и работоспособный БГГ, основанный на идее сдвоенных акселерометров, хотя за прошедшие два десятилетия по практической реализации данной идеи были затрачены значительные средства и усилия многих исследователей в разных странах.

При создании таких градиентометров возникали практически невыполнимые требования к стабильности и идентичности основных конструктивных параметров сдвоенных акселерометров или гравиметров. По этой же причине не привели к положительным результатам попытки использовать приборы, основанные на использовании эффекта Мессбауэра [Красиков 1968а, б], гравичувствительных полупроводниковых преобразователей [Капусткин 1969], ультравысокочастотных стоячих волн [Красиков 1968а, б], разности плавучести тел в жидкости [Арнаутов 1969] и электростатических подвесов [Май- сов 1964] для бортовых измерений градиентов гравитационного поля. При этом в течение всего времени измерений возникали аналогичные трудности (как и в компенсационных приборах с механическими измерительными системами) по обеспечению достаточно точных и стабильных во времени электрических, температурных или других параметров приборов. Это характерно для всего класса прецизионных компенсационных измерителей, у которых медленно меняющиеся или квазистатические измеряемые величины сравниваются (компенсируются) с упругими, электрическими или другими константами чувствительной системы приборов.

Только в связи с появлением в измерительной технике нового модуляционного класса гравиинерциальных датчиков, в которых используются резонансные свойства механических колебательных систем, стабильность основных параметров которых требуется поддерживать лишь в течение одного оборота вращающейся измерительной системы, появилась возможность построения высокочувствительных БГГ.

Остановимся подробнее на современном состоянии работ по созданию бортовых модуляционных датчиков гравитационного поля, проводимых за рубежом.

Предложенный в 1963 г. Вильямсом вращающийся прибор измерений силы гравитации [Williamson 1963] был предназначен для использования в инерциальной навигации. Чувствительный элемент этого прибора, выполненный в виде отбалансированной гантели 1, вращается с частотой 1 Гц (рис. 5.7.2). Сама гантель насаженна на жесткую ось 2, укрепленную в двухступенчатом подшипнике, состоящем из относительно грубого магнитоэлектрического подвеса 3 с радиальными биениями до 7-10 мкм и прецизионного подшипника скольжения 5 с биениями до 0,5 мкм.

Стабильность скорости вращения привода датчика контролируется фотоэлектрическим датчиком 4 частотным методом, а полезный сигнал гравидатчика измеряется с помощью индуктивного датчика перемещений 6 в виде перемещения гантелеобразного чувствительного элемента относительно равно- вращающегося корпуса.

Несмотря на отдельные положительные технические решения, предлагаемый прибор в целом оказался малопригоден для работы на подвижном основании. Судя по приведенным уравнениям датчика, автор ошибочно считает свой датчик измерителем ускорений силы тяжести, в то время, как известно [Этвеш 1910], что отбалансированная вращающаяся гантель является датчиком вторых производных гравитационного потенциала, и в данном случае — датчиком вертикального градиента силы тяжести. Кроме того, отсчетное устройство гравидатчика, неподвижная часть которого связана с не вращаю

щимся основанием прибора, будет регистрировать, кроме полезного сигнала, и бортовые вибрационные ускорения и перегрузки носителя, и будет отмечать мгновенные изменения скорости вращения привода гравидатчика в пределах одного оборота.

В 1964 г. американская фирма Hughes Aircraft сообщила о начале исследований по созданию вращающихся (модуляционных) БГГ, проводимых под руководством доктора Форварда и финансируемых ВВС США и НАСА, причем ежегодные затраты на эту тему составляли 150 тыс. долларов. В 1966 г. Форвард получил патент [Forword 1964] на вращающиеся датчики градиентов гравитационного и электрического полей.

Чувствительный элемент гравитационного датчика предполагалось выполнить в виде двух динамических отбалансированных масс, укрепленных на тонких и гибких пластинках, но достаточно широких, чтобы удержать пробные массы в поле силы тяжести Земли. Полученный сигнал модуляционного датчика идет на двойной частоте вращения привода гравидатчика и считывается дифференциально включенными титанатобариевыми пьезоэлементами, укрепленными на гибких пластинах вращающейся гантели. Электрический сигнал от пьезоэлементов предварительно усиливается до уровня 30 дБ, затем подается на контактно-щеточный токосъем и после повторного усиления узкополосным резонансным усилителем до уровня 100 дБ подается на стационарную регистрирующую аппаратуру. Частота вращения гравидатчика должна быть 100 Гц, собственная частота — 200 Гц, добротность Q=3000. Датчик должен быть вакуумирован и экранирован от температурных, акустических и вибромагнитных помех.

Теоретические исследования работы датчика Форварда с учетом всех возмущающих сил [Antony 1971] и конструктивных погрешностей, а также эксперименты по обращенной картине работы гравидатчика привели к созданию трех действующих лабораторных макетов вращающегося БГГ (рис. 5.7.3).

Чувствительный элемент первого действующего макета модуляционного БГГ, по сообщению НАСА (см. рис. 5.7.3а), состоит из двух крестообразных гантелей, изготовленных из монолитной цилиндрической алюминиевой заготовки диаметром 127 мм, с собственной частотой 200 Гц и добротностью Q=200, помещенных в вакуумную камеру с давлением 0,01*10-5 атм. Датчик в стационарных условиях регистрировал минимальный гравитационный градиент 10 Э, однако, сообщалось, что уровень шумов в гравидатчике превышал полезный сигнал в 15 раз, что объяснялось недостаточным уровнем вакуума в рабочей камере датчика.

Во второй действующей модели модуляционного БГГ (см. рис. 5.7.36) чувствительный элемент был выполнен в виде спаренной гантели диаметром 12 см и весом каждой пробной массы 20 г. Собственная частота датчика была 88 Гц, добротность Q= 120. Датчик регистрировал переменный гравитационный градиент от пары вольфрамовых вращающихся масс весом 1,012 кг каждая, причем на расстоянии 4,8 см от оси вращения гравидатчика был получен максимальный полезный сигнал с пьезодатчиков 97 мВ. Минимальный сигнал с гравидатчика был получен на расстоянии 12 см от оси вращающейся гантели, что соответствует пороговому значению гравитационного градиента в 6 Э. Генератор гравита-

Рис. 5.7.3. Лабораторные макеты вращающихся гравитационно-градиентных датчиков а) первая модель гравидатчика 1966 г; б) вторая модель гравидатчика 1967 г; в) третья модель гравидатчика 1968 г.

ционного поля и сам гравидатчик были тщательно виброизолированы. Стабильность скорости вращения генератора гравитационного поля контролировалась фотоэлектрическим датчиком.

Чувствительный элемент третьей действующей модели вращающегося гравитационного-градиентно- го датчика [Antony 1971] (см. рис. 5.7.3в) состоит из 4 пластмассовых цилиндров, заполненных вольфрамовыми опилками, весом по 200 г каждый, укрепленных между двумя парами взаимоперпендику- лярных плеч длинной 12,5 см. Собственная частота датчика была 30 Гц. Максимальный гравитационный градиент в 600Е был зарегистрирован от пары вращающихся грузов по 34 кг каждый на расстоянии 26 см от оси вращения гантелей. Минимальный гравитационный сигнал в 0,2 Э был зарегистрирован датчиком от пары вращающихся масс весом по 1 кг на расстоянии 20 см от оси вращения гантелей при тепловом пороге чувствительности гравидатчика 0,05 Э.

По состоянию на 1972 г. [Antony 1971] известно, что первые два лабораторных макета вращающегося гравидатчика были выполнены в лаборатории Хьюз Эйеркрафт по заказу НАСА. Они оказались чувствительными к полю УСТ из-за нелинейностей дифференциально включенных пьезоэлектрических преобразователей системы съема полезного сигнала гравидатчика. Приборы этой конструкции в дальнейших работах этой лаборатории не получили развития.

Конструкция третьего лабораторного макета БГГ получила в работах Хьюз Эйеркрафт дальнейшее развитие [Antony 1971].

Первый этап разработок БГГ в лаборатории Хьюз Эйеркрафт был закончен созданием трех действующих лабораторных макетов вращающихся гравитационно-градиентных датчиков стационарного типа.

Второй этап работы этой лаборатории по контрактам с ВВС США был направлен на разработку вращающихся гравитационно-градиентных датчиков с удвоенным чувствительным элементом на воздушных и механических подшипниках ротора датчика. Первые эксперименты с макетом вращающегося гравитационно-градиентного датчика с газовыми подшипниками ротора показали, что уровень шумов в этой конструкции оказался равным 1000 Э. Эти шумы были вызваны следующими причинами: динамической несбалансированностью гантелей гравидатчика; нестабильностью скорости вращения ротора газового привода; вибрационными и сейсмическими шумами подставки прибора; недостаточной экранировкой от влияния света, тепла и статического электричества.

Следующий макет ротационного БГГ лаборатории Хьюз Эйеркрафт на твердых подшипниках и

со сдвоенной механической колебательной системой показал, что при испытаниях уровень шумов не превысил 900 Э. В 1970 г. в лаборатории удалось создать действующий макет вращающегося БГГ на твердых подшипниках ротора датчика с точностью в I Э за период интегрирования выходного сигнала в 10 с.

Третий этап в работах лаборатории Хьюз Эйеркрафт по созданию вращающегося БГГ по контрактам с ВВС США, продолжающийся по настоящее время, начиная с 1971 г. включает разработку системы изоляции этого датчика от вибрационных, линейных и угловых перегрузок бортового носителя, оценку бортовых шумов гравидатчика различного происхождения, и проведение исследований работы гравидатчика на борту движущегося объекта.

По материалам публикаций можно судить, что в США к настоящему времени разрабатывается несколько конструктивных вариантов модуляционных БГГ, предназначенных для различных аэрокосмических Л А [Вилк 1971; Wilson 1971; Hansens 1973].

Рассмотренные типы датчиков, в том числе и вращающиеся спаренные акселерометры [Дизел 1964; Чоботов 1968], предложенные для гравитационно-градиентной стабилизации и ориентации ИСЗ, весьма чувствительны к угловым ускорениям скорости вращения приводов гравидатчиков в пределах одного оборота.

При пороговой чувствительности модуляционных датчиков и гравитационном градиенте в 1 Э допустимые угловые ускорения ротора привода не должны превышать 1 Э, что накладывает весьма жесткие требования на точность и абсолютную идентичность параметров разнесенных акселерометров [Сорока и на стабильность физических параметров дифференциально включенных титанатобариевых пьезодатчиков приборов Форварда. Причем стабильность физических параметров пьезодатчиков должна

быть не ниже 10_8-10-9, чувствительность к изгибным гравитационным усилиям не ниже 10-6- 10“3 дины и, с учетом механической прочности на изгиб тонких коромысел с укрепленными на них пьезодатчиками, требуется пороговая чувствительность отсчетного устройства к линейным микроперемещениям гантелей порядка 10-3-10“4 А. Таким образом, в гравидатчиках Форварда [Forword 1964] носителем точности работы всего прибора в целом является стабильность и строгая идентичность физических параметров пьезодатчиков до уровня 10“9-Ю“10, что представляется исключительно трудной технологической задачей.

Наиболее рациональной конструктивной схемой зарубежного модуляционного БГГ следует признать схему Белла [Bell 1968], которая по ряду технических признаков уступает конструкции отечественного гравидатчика, предложенного в СССР несколько раньше, чем в США.

В СССР под руководством чл.-корр. АН СССР А.А. Красовского велись исследования по разработке и созданию макетов бортовых модуляционных БГГ, предназначенных для различных типов ЛА [Сорока 1974].

Опытно-исследовательские работы по построению модуляционного БГГ были начаты с обоснования тактико-технических требований к отдельным узлам, системам и ко всему прибору в целом [Сорока 1969]. Последующие работы были направлены на разработку и экспериментальное макетирование отдельных наиболее ответственных узлов модуляционного гравидатчика: на отработку оптического отсчетного устройства гравидатчика, на разработку и изготовление стабилизированного по скорости вращения привода гравидатчика с твердыми подшипниками ротора, разгруженными воздушной подвеской, и на выбор и экспериментальные исследования рациональной конструкции механической колебательной системы гравидатчика [Сорока 1973].

К 1969 г. в результате проведенных опытно-исследовательских работ был создан первый отечественный лабораторный макет вращающегося БГГ с твердыми подшипниками ротора привода.

Макет гравидатчика был испытан на работоспособность в активном режиме работы, то есть когда датчик был установлен на равномерно вращающуюся газовую центрифугу и остался работоспособным при резонансной частоте вращения в 2,5 Гц. Далее макет гравидатчика был испытан в режиме работы обращенной картины, когда вокруг невращающегося датчика создавалось переменное гравитационное поле в диапазоне ±300 Э с частотой 2,5 Гц, что соответствовало резонансной частоте датчика 5 Гц. В результате проведенных экспериментов оказалось, что невраща- ющийся макет модуляционного гравидатчика с одним чувствительным элементом воспринимает промышленные вибрационные помехи лаборатории, уровень которых превышает полезный сигнал в 102—103 раз. Сам полезный сигнал ожидался в виде периодических колебаний чувствительного элемента в пределах 0,1- 0,001 мкм.

Параметры данного макета гравидатчика габариты, мм:

механической колебательной системы без кожуха ФЭУ и привода

диаметр               70;

длина               100;

световолоконного жгута системы съема полезного сигнала, впрессованного в чувствительный элемент датчика               31*97; средний диаметр отдельных световодов, мкм               4,2; толщина светопоглащающего междуволоконного заполнения, мкм

1.7; вес, г

латунного чувствительного элемента гантелей

четырех дисков механического фильтра помех               143;

— коэффициент подавления помех при собственной частоте колебаний чувствительного элемента 5 Гц и механического фильтра 1 Гц              6-10 ;

диаметры торсионов, мкм               30-40; />длина рабочих шеек, мм               3.

Восприимчивость макета модуляционного гравидатчика с одним чувствительным элементом и тор- сионами одного диаметра к инерциальным помехам объясняется тем, что в нем неподвижная часть световолоконного измерительного устройства реагировала только на гравитационный сигнал, тогда как вибрационные помехи гасились многозвенными фильтрами механических помех. В дальнейшем с учетом полученных результатов была разработана конструкция БГГ (вариометра) [Сорока 1972, 1973] с удвоенным чувствительным элементом и дифференциальным оптическим съемом полезных сигналов, с торсионами переменного диаметра и дисками механического фильтра помех.

Согласно выполненным расчетам, оптическое отсчетное устройство данного варианта гравидатчика при собственной частоте его чувствительного элемента 3 Гц и механической добротности lt;2=20 при индикации полезного гравитационного сигнала в 1 Э должно было регистрировать линейные перемещения в 0,001 мкм, причем уровень тепловых шумов гравидатчика должен был быть на три порядка ниже точности измерения.

Таким образом, по рассмотренным материалам в области разработок модуляционных БГГ можно прийти к выводу, что основная трудность их создания состоит в конструкторско-технологической отработке наиболее ответственных узлов и деталей этих приборов. Поэтому этап лабораторного макетирования является непременным условием для перехода к стендовым и натуральным испытаниям разработанных приборов. Что касается уровня самих разработок модуляционных БГГ, то следует признать, что бортовые гравиметрические приборы данной конструкции являются наиболее отработанными в настоящее время в конструкторско-технологическом отношении по сравнению со всеми другими известными конструкциями бортовых гравиградиентометров.

Состояние разработок отечественных бортовых гравиградиентометров научных школ академиков РАН А.А. Красовского (ВВИА им. Н.Е. Жуковского), В.Г. Пешехонова (ЦНИИ Электроприбор),

О.А. Глико (ИФЗ РАН) и В.Ф. Уткина (ЦНИИ Машиностроения) показано в работах [Сорока 2000, Вольфсон 2002, Дубовской, раздел 6.7 настоящей книги, Васин, Попков, раздел 9.2 настоящей книги].

К 2007 г. в России созданы промышленные экспериментальные образцы ротационных гравитационных вариометров на спаренных гантелях и спаренных акселерометрах в Раменском приборном конструкторском бюро (ОАО РПКБ) совместно с ВВИА им. Н.Е. Жуковского (Сорока), общей массой вместе с блоками питания и электроники ~10 кг, чувствительностью измерений 0,5-1,0 Э, погрешностью измерений 10-15 Э за время выделения полезного сигнала 20-40 с и быстродействием 0,2-0,5 с. В ЦНИИ Электроприборе созданы промышленные образцы неротационного гантельного гравивариометра Г.Б. Вольфсона наземного, скважинного и космического применения с разрешающей чувствительностью измерений, равной 0,1-0,5 Э.

В течение 2007-2008 гг. в ОАО Раменском приборостроительном конструкторском бюро совместно с сотрудниками ИФЗ РАН и ВВИА им. Н.Е. Жуковского проведены юстировочные и метрологические исследования разрешающей способности экспериментальных образцов РГВ-5 и РГВ-6 с использованием гравиметра ГАГ-ЗМ (рис. 5.7.4). Доказана работоспособность созданных гравивариометров с погрешностью определения «6 Э их масштабных коэффициентов. Дальнейшее повышение точности калибровки ротационных гравитационных вариометров связано с развитием соответствующей метрологической базы, включая и полигонную технологию [Сорока и др. 2007].

В ЦНИИ Электроприборе созданы промышленные образцы неротационного гантельного гравивариометра Г.Б. Вольфсона наземного, скважинного и космического применения с разрешающей чувствительностью измерений, равной 0,1-0,5 Э.

К 2007 г. за рубежом известны разработки морских [Bell 1998] и авиационных полнотензорных бортовых гравитационных градиентометров [Lane 2004] с достигнутой точностью измерений на низколетящем самолете типа Sesna в 5-6 Э за время измерений 40-60 с и общей массой вместе с гиростабилизатором в 200-400 кг. На начало 2007 г. известен ряд зарубежных и отечественных проектов создания низкоорбитальных гравиградиентных полнотензорных измерительных комплексов с ожидаемой точностью измерений в 0,01-0,0001 Э за время измерений 1-10 с на высотах 180-250 км (проекты ЕКА GRACE, GOSE, в России «Метрика» [Сорока 2003].