Системы геодезических параметров Земли

Общие положения

Традиционно этапные результаты решения планетарных задач геодезии выдавались потребителям в виде системы геодезических параметров Земли. Создано несколько таких систем.

В состав геодезических параметров Земли входят: фундаментальные геодезические постоянные, определяющие общий земной эллипсоид; координаты пунктов, закрепляющих единую геоцентрическую систему координат; модель гравитационного поля Земли; модель высот геоида (квазигеоида) над общим земным эллипсоидом; параметры связи единой геоцентрической системы координат с другими системами координат, включая национальные референцные системы.

Таблица 6.1. Фундаментальные постоянные и параметры общего земного

эллипсоида

Геодезические параметры Земли 1990 года

«Параметры Земли 1990 года», изданные в 1991 г., получены по результатам наблюдений геодезических спутников ГЕО-ИК, включая доплеровские, дальномерные радиотехнические и лазерные измерения, фотографирование спутника на фоне звездного неба, измерения высоты спутника над морской поверхностью.

При выводе ПЗ-90 в качестве исходных фундаментальных геодезических постоянных использовались значения скорости света, геоцентрической гравитационной постоянной и угловой скорости вращения Земли, рекомендованные Международным союзом геодезии и геофизики. Были уточнены значения параметров общего земного эллипсоида (большой полуоси, знаменателя сжатия, ускорения силы тяжести на экваторе, нормального потенциала, зональных гармонических коэффициентов). Значения фундаментальных постоянных и параметров общего земного эллипсоида ПЗ-90 приведены в табл. 6.1.

Точность отнесения системы координат ПЗ-90 к центру масс Земли характеризуется средними квадратическими погрешностями 1-2 м. Взаимное положение пунктов в ПЗ-90 определяется с погрешностью около 0,3 м. Контроль положения пунктов относительно центра масс Земли, выполненный в 29 НИИ МО РФ с использованием метода Жонголовича, показал, что вероятные линейные смещения начала системы координат ПЗ-90 относительно центра масс Земли по абсолютной величине не превышают I м. Это согласуется с оценками точности определения геоцентрических координат пунктов космической геодезической сети. Для контроля точности ориентировки космической геодезической сети использовались данные регулярных определений координат полюса по информации спутников ГЕО-ИК. Полученные результаты подтвердили приведенные выше характеристики точности координат пунктов. Создание космической геодезической сети и ее объединение с астрономо-геодезической сетью позволило существенно повысить точность государственной геодезической сети.

Гравитационное поле Земли ПЗ-90 описано параметрами нормального и аномального потенциалов. Нормальный потенциал U представлен двумя способами: с использованием нормированных гармонических коэффициентов второй и четвертой степени; с использованием системы семи точечных масс, координаты и значения которых строго согласованы с гармоническими коэффициентами нормального потенциала.

Аномальный (возмущающий) потенциал представлен в трех вариантах: в форме нормированных коэффициентов разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям до 36-й степени и порядка; в форме параметров 60 точечных масс; в форме параметров 320 точечных масс. В начале 1990-х годов на основе этих моделей была получена модель аномального гравитационного поля Земли повышенной точности в виде коэффициентов разложения геопотенциала в ряд по сферическим функциям до 200-й степени и порядка. Точность представления гравитационного поля коэффициентами до 200-й степени в целом по земному шару характеризуется средней квадратической погрешностью высот геоида 2 м, коэффициентами до 36-й степени и системой 320 точечных масс — 3 м, системой 60 точечных масс — 4 м.

Разнообразие форм представления гравитационного поля Земли позволяет выбрать потребителю оптимальный вариант модели для решения конкретной задачи.

Новизна методологий и технологий решения комплекса научно-технических задач, связанных с определением «Параметров Земли 1990 года*, состояла в следующем: реализована оптимальная по затратам программа создания космической геодезической сети — фундаментальной основы для изучения формы, размеров и гравитационного поля Земли, координатновременного обеспечения решения задач геодезии, навигации, геофизики, океанографии и космической картографии; разработаны уникальные по составу, структуре и форме представления модели геодезических параметров Земли, в максимальной степени ориентированные на потребителя; разработаны принципиально новые методы и технологии решения фундаментальных задач геодезии по созданию Единой геоцентрической системы координат, определению планетарных и детальных характеристик гравитационного поля Земли, обеспечивающие реализацию в полной мере возможностей отечественного космического геодезического комплекса ГЕО-ИК; разработаны методы и технологии эффективного использования геодезических параметров Земли в системах ракетного оружия и военной техники, космических навигационных, картографических системах, предназначенных для решения оборонных задач и гражданского использования в различных отраслях экономики страны.

¦Параметры Земли 1990 года* внедрены в системах управления ракетных комплексов стратегического назначения морского и наземного базирования, в наземных комплексах управления и программноаппаратных комплексах всех типов аппаратуры потребителя глобальных спутниковых навигационных систем ГЛОНАСС и «Цикада», в наземном комплексе управления космического комплекса картографирования; при модернизации государственной геодезической сети России.

Постановлением Правительства Российской Федерации №568 от 28 июля 2000 года геоцентрическая система координат «Параметры Земли 1990 года* установлена в качестве единой государственной системы координат для использования в целях геодезического обеспечения орбитальных полетов и решения навигационных задач. По основным параметрам система ПЗ-90 находится на уровне лучшей из аналогичных зарубежных систем — Мировой геодезической системы 1984 года (WGS-84). Это нашло отражение в рекомендациях Международной организации гражданской авиации (1САО) и Международной морской организации (1МО) использовать ПЗ-90 и WGS-84 в качестве основных геодезических систем в комбинированных на базе ГЛОНАСС и GPS глобальных спутниковых навигационных системах.

Мировая геодезическая система 1984 года

Мировая геодезическая система 1984 года (WGS-84) [World Geodetic System 1984, 1991], созданная в США по материалам наблюдений более чем 30 ИСЗ, считается лучшей из зарубежных систем геодезических параметров Земли (с учетом проведенных в последние годы ее модернизаций). Определяющими фундаментальными геодезическими постоянными системы WGS-84 являются: большая полуось общего земного эллипсоида а = 6378137,0 м; геоцентрическая гравитационная постоянная GM, значение которой с учетом атмосферы было принято равным 398 600,441810”9; нормированный второй зональный гармонический коэффициент С2о = —484164,953-10-9; угловая скорость вращения Земли ш = 7 292 115,0-10“11 с”1.

Первоначальная реализация WGS-84 основывалась на наблюдениях начала 80-х годов.

что благодаря уточнению WGS-84 можно существенно уточнить методику определения орбит спутников GPS. В 1993-1994 гг. появились новые требования к точности WGS-84 со стороны геодезических пользователей GPS. Было признано, что создание точной сети геодезических контрольных станций поможет выполнению указанных требований. По этой причине Картографическое управление МО США систематизировало все требования к повышению точности WGS-84 и в середине 1993 года осуществило специальную программу, имеющую целью улучшение WGS-84. В июне 1994 г. была введена новая версия WGS-84, получившая наименование WGS-84 (G730). В этой версии используются уточненные координаты пунктов слежения МО США за спутниками GPS, что привело к согласию системы координат WGS-84 с системой ITRF на уровне 10 см. Картографическое управление МО США приступило также к работе по уточнению модели гравитационного поля Земли и геоида. Последняя из модификаций WGS-84 характеризуется ошибкой отнесения системы координат к центру масс Земли 1-2 м, взаимного положения геодезических пунктов 0,1 м. Особенностью современной версии WGS- 84 является включение в состав этой системы новой глобальной модели гравитационного поля Земли EGM-96 повышенной точности и пространственного разрешения, созданной совместными усилиями Национального управления США по съемкам и картографированию, Годдардовского центра космических полетов НАСА и Университета штата Огайо, Модель EGM-96 представляет полный набор коэффициентов разложения геопотенциала в ряд сферических функций до 360-й степени. В усеченном (до 70-й степени) виде данная модель рекомендуется для использования в высокоточных орбитальных определениях. Кроме этого гравитационное поле представлено глобальной цифровой моделью высот геоида на сетке 15x15'. Современный уровень точности определения высот геоида в целом по земному шару характеризуется средними квадратическими погрешностями, лежащими в диапазоне от 0,5 до 1 м.

Связь систем координат ПЗ-90 и WGS-84

При выполнении геодезических, навигационных, картографических работ с использованием аппаратуры потребителей радионавигационных систем ГЛОНАСС и GPS возникает необходимость преобразования координат и их приращений из одной системы (ПЗ-90, WGS-84) в другую. Методы преобразований координат и их приращений из одной системы в другую, а также порядок использования численных значений элементов трансформирования систем координат установлены ГОСТ Р 51794 — 2001 «Аппаратура радионавигационная глобальной навигационной спутниковой системы и глобальной системы позиционирования. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек*.

Преобразование пространственных прямоугольных координат XyYyZ из системы / в систему J описывается формулой Гельмерта

(6.2.1)

где Ах, А у, Az — линейные элементы трансформирования; шх,шу,шг — угловые элементы трансформирования; т — дифференциальное различие масштабов систем координат.

Формула обратного преобразования имеет вид

(6.2.2)

где ДБ, AL, ДЯ — поправки к соответствующим координатам.

где

а для определения широты и высоты анализируют значение Z.

Если Z = 0, полагают

(6.2.11)

В остальных случаях широту получают итеративным путем по формулам

(6.2.12)

где г — номер приближения (г = 0,1,...).

Вычисления по формулам (6.2.12) начинают прии повторяют до выполнения условия

— установленный допуск (е = 0,0001"). Окончательно

(6.2.13)

причем погрешность вычисления высоты ие превышает 0,003 м.

Реализация формул преобразования координат предполагает, что известны семь элементов трансформирования. Определение этих параметров представляет собой отдельную

задачу, решение которой получают следующим способом.

Из соотношений (6.2.1) следует, что разности координат пунктов в различных системах выражаются в виде

(6.2.14)

Элементы трансформирования могут быть получены из решения системы уравнений вида (6.2.14) для достаточного набора пунктов по методу наименьших квадратов с учетом матрицы весов, характеризующей точность знания координат пунктов в обеих системах.

Надежность определения параметров связи систем координат WGS-84 и ПЗ-90 указанным способом зависит от двух основных факторов.

Одним из них является число и оптимальность географического расположения исходных пунктов. Для глобального распространения элементов связи географическое распределение исходных пунктов также должно быть глобальным.

Вторым условием является обеспечение точного определения координат исходных пунктов в двух названных системах. В каждой системе координат имеются так называемые опорные пункты, координаты которых определяют наилучшим образом из обработки достаточно больших объемов высокоточной спутниковой траекторной информации за продолжительный период времени наблюдений. Точность определения положения опорных пунктов в геоцентрической системе характеризуется средними квадратическими погрешностями 1-2 м по каждой составляющей. Ведутся регулярные работы по повышению точности координат опорных пунктов. Кроме этого, координаты могут быть получены с использованием геодезической аппаратуры потребителя навигационных систем GPS/ГЛОНАСС. Однако точность навигационных определений, базирующихся на бортовых эфемеридах спутников, недостаточна для выполнения современных требований к определению параметров связи двух систем координат. Для получения надежных параметров связи систем координат ПЗ-90 и WGS-84 необходимо выполнять обработку полученной с использованием такой аппаратуры измерительной информации ГЛОНАСС орбитальным методом с одновременным уточнением орбит спутников и координат приемников. В этом случае может быть обеспечено определение координат пунктов в системе ПЗ-90 с погрешностью 1 м и точнее.

Для получения координат в системе WGS-84 с такой же точностью при обработке измерительной информации GPS используют точные эфемериды, которые стали доступными в последние годы.

Важным вопросом при определении параметров связи является оценка точности как самих параметров, так и преобразования координат с их использованием. Точность параметров связи оценивают с помощью ковариационной матрицы К, равной обратной матрице системы нормальных уравнений с точностью до постоянного множителя, определяемого специальным образом. Точность преобразования координат характеризуют ковариационной матрицей ВКВТ, где В — матрица преобразования (6.2.14).

Наиболее высокая точность определения параметров связи систем координат ПЗ-90 и WGS-84 в настоящее время может быть достигнута путем привязки опорных пунктов ПЗ-90 к пунктам сети WGS-84 (или ITRF) либо пунктов WGS-84 к пунктам ПЗ-90 с использованием точных эфемерид спутников ГЛОНАСС и GPS.

К настоящему времени опубликовано несколько вариантов параметров связи ПЗ-90 и WGS-84, отличающихся не только значениями, но и методами получения. Заслуживающие внимания результаты приведены в сводной табл. 6.2.

Таблица 6.2. Параметры связи ПЗ-90 и WGS-84 (по данным различных источников)

Вариант 1 получен специалистами Топографической службы ВС РФ на основе опыта создания геоцентрической системы координат ПЗ-90 [Бойков и др. 1993].

Варианты 2, 4 получены зарубежными специалистами по координатам спутников ГЛОНАСС в двух системах координат [Mirsa, Abbot 1994; Mirsa et al. 1996]. При этом координаты спутников ГЛОНАСС в системе ПЗ-90 взяты из бортовых эфемерид, а в системе WGS-84 получены по специальным тра- екторным измерениям, распределенным глобально. С учетом особенностей обработки измерительной информации и характера влияния орбитальных погрешностей эти результаты считаются недостаточно надежными [Галазин и др. 1998].

Вариант 3 получен ЦНИИГАиК с использованием результатов определений координат пунктов на территории России по наблюдениям спутников ТРАНЗИТ в период 1979-1994 гг. с учетом перехода от системы координат WGS-82 к WGS-84 [Бовшин и др. 1995]. Полученные параметры связи практически эквивалентны варианту 1, то есть для территории России дают идентичные поправки при переходе от одной системы к другой.

Параметры связи в варианте 5 определены с использованием новых данных, полученных в России при помощи совмещенного приемника сигналов ГЛОНАСС/GPS [Галазин и др. 1998].

Появление высокоточной спутниковой навигационной геодезической аппаратуры и программного обеспечения, позволяющих определять взаимное положение пунктов, удаленных до нескольких тысяч километров, с точностью на уровне 10”8, позволило в 1997 году осуществить уточнение параметров связи систем координат ПЗ-90 и WGS-84, основанное на прямом сравнении координат совмещенных пунктов. В рамках данного проекта использована измерительная информация с восьми пунктов наблюдения, расположенных по территории России (рис. 6.2.3).

Полученная измерительная информация была обработана с использованием программного средства обработки навигационных измерений на сверхдлинных базах GAMIT, включая уравнивание по программе GLOBK. Это позволило определить координаты восьми пунктов в системе WGS-84 с дециметровой точностью взаимного положения. Указанные пункты были привязаны к ближайшим восьми пунктам космической геодезической сети, определенным в геоцентрической системе координат ПЗ-90.

Рис. 6.2.3. Схема размещения совмещенных пунктов.

Точность привязки выдержана на уровне 0,1 м. Таким образом, координаты совмещенных пунктов были получены как в системе WGS-84, так и системе ПЗ-90. С использованием разностей координат по описанной выше методике были определены параметры связи двух систем координат. Наиболее достоверные из полученных результатов приведены в последней строке табл. 6.2 (вариант 6). Полученные элементы трансформирования наилучшим образом подходят к территории России и прилегающим к ней территориям, обеспечивая пересчет координат из ПЗ-90 в WGS-84 и обратно с погрешностью (За) менее 1 м.