Спутниковая альтиметрия П

Становление космической геодезии в XX в. ознаменовалось внедрением в практику решения геодезических задач одного из наиболее эффективных инструментальных методов изучения фигуры и гравитационного поля Земли — метода спутниковой альтиметрии, базирующегося на измерениях высоты КА над морской поверхностью с использованием бортового радиовысотомера.

Развитие спутниковой альтиметрии условно можно разделить на три этапа [Лебедев, Костяной 2005].

Первый этап (1974-1980 гг.) — экспериментальное исследование потенциальных возможностей использования спутниковой альтиметрии в геодезии.

Второй этап (1985-1992 гг.) — проведение целенаправленных спутниковых экспериментов для решения геодезических задач и исследования возможностей использования спутниковой альтиметрии в других науках о Земле (океанологии, метеорологии, геологии, гляциологии и т. д.)

Третий этап (с 1993 г. по настоящее время) — использование систем спутниковой альтиметрии в режиме постоянного мониторинга водной поверхности Мирового океана, окраинных и внутренних морей.

Реализовано свыше 10 национальных и международных проектов в области спутниковой альтиметрии, в том числе отечественный проект ГЕО-ИК (1985-1995 гг.) [Лебедев, Костяной 2005; Медведев 1988; Пугачев и др. 2006; Chelton et al. 2001]. Суммарный объем спутниковой альтиметрической информации, полученной в ходе выполнения этих программ, оценивается десятками миллионов измерений. В стадии разработки находится еще ряд проектов в области спутниковой альтиметрии, в том числе новая отечественная космическая геодезическая система «ГЕО-ИК-2» [Глушков и др. 1997], что подтверждает перспективность этого метода для решения широкого круга фундаментальных и прикладных задач в области изучения геофизических полей. Характеристики созданных в разные годы и перспективных систем спутниковой альтиметрии сопоставлены в табл.

Метод спутниковой альтиметрии требует точного знания орбитального положения КА, в первую очередь — его радиальной составляющей, что вызывает необходимость использования высокоточных радиотехнических и лазерных средств траекторных определений. В последнее десятилетие существен-

ный вклад в обеспечение требуемой высокой точности определения орбит при реализации метода спутниковой альтиметрии вносит использование бортовой аппаратуры спутниковой навигации по сигналам космических навигационных систем GPS и ГЛОНАСС.

Современное методическое и техническое состояние развития спутниковой альтиметрии позволяет успешно использовать альтиметрические данные при решении различных геодезических задач. В число этих задач входят уточнение геоцентрической системы координат, вывод глобальных моделей геопотенциала, определение детальных характеристик ГПЗ в Мировом океане в виде цифровых моделей высот геоида, уклонений отвесных линий, аномалий силы тяжести, установление и поддержание общеземной системы высот. Одно из основных направлений прикладного использования систем спутниковой альтиметрии связано с обеспечением автономной навигации подводных лодок.

Использование данных спутниковой альтиметрии для решения перечисленных выше геодезических задач имеет следующие особенности: высокие требования к точности обработки измерительной информации; целесообразность обеспечения максимально полного, детального и однородного покрытия Мирового океана данными спутниковой альтиметрии; необходимость тщательного исключения из результатов измерений влияния океанографических и метеорологических факторов [Medvedev, Nepoklonov 2001].

Существенным ограничением метода спутниковой альтиметрии является то, что как метод изучения гравитационного поля Земли он принципиально не работает на суше. Вследствие этого для получения глобального покрытия земного шара измерениями гравитационных аномалий данные спутниковой альтиметрии в океанах необходимо комбинировать с данными гравиметрической съемки на суше и море.

Использование систем спутниковой альтиметрии в геодезических приложениях сталкивается также с ограничениями по информативности при выполнении измерений над акваториями, покрытыми льдом. Как следствие данный метод сам по себе не может решить проблему детального определения гравитационных аномалий в высокоширотных районах земного шара (выше 80° с. ш.).

Анализ принципиальных основ и опыта использования спутниковой альтиметрии показал, что основным преимуществом данного метода по сравнению с наземными методами изучения гравитационного поля и фигуры Земли, в частности гравиметрической съемкой, можно считать потенциально высокую точность измерения гравитационных аномалий в сочетании с высокой оперативностью. Следует отметить, что полномасштабная реализация метода спутниковой альтиметрии позволила в 1990-е годы выйти на уровень точностных характеристик определения гравитационных аномалий в Мировом океане, в значительной мере исключивший необходимость выполнения трудоемкой и дорогостоящей площадной гравиметрической съемки на большей части акватории Мирового океана для целей геодезического обеспечения [Македонский и др. 1992; Пешехонов и др. 1989].

В этой связи значительное внимание привлекает вопрос о выяснении реальных возможностей спутниковой альтиметрии в плане точности и разрешающей способности, особенно с учетом взаимной пространственной корреляции альтиметрических данных. По теоретическим оценкам спектральных плотностей сигнала и шума, разрешающая способность систем спутниковой альтиметрии по длинам волн ACT находится на уровне 30 км, а точность (СКП) определения ACT составляет 8 мГал. По этим оценкам, метод спутниковой альтиметрии в 8-10 раз уступает современным средствам морской гравиметрической съемки в плане точности и детальности определения гравитационных аномалий. Однако, как показали результаты сравнения реальных данных спутниковой альтиметрической и морской гравиметрической съемки, теоретические оценки не в полной мере соответствуют действительности.

анографической аномальности обеспечение требуемой на сегодняшний день и в перспективе высокой точности определения параметров ГПЗ по данным спутниковой альтиметрии является проблематичным.

Дополнительный интерес к точностным характеристикам спутниковой альтиметрии возник в последние годы в связи с получением ряда новых глобальных моделей ГПЗ по данным межспутниковых измерений в системах CHAMP и GRACE [Gruber, Steigenberger 2002]. Ожидается, что новые спутниковые модели могут быть использованы для повышения точности учета отклонений морской поверхности от геоида. Интерпретация расхождений между высотами геоида, полученными по данным слежения «спутник-спутник», и альтиметрическими высотами геоида требует дальнейших исследований.

Специфика геодезических задач привела к разделению программ спутниковlt;?й альтиметрии по стратегии набора измерительной информации на геодезические и океанографические (изомаршрутные). В геодезическом режиме главным условием является обеспечение достаточно высокой плотности покрытия акваторий Мирового океана альтиметрической информацией по восходящим и нисходящим трассам в расчете на единицу площади. В океанографическом режиме должна обеспечиваться достаточно высокая периодичность получения информации о состоянии морской поверхности на одном и том же участке акватории, что достигается построением системы изомаршрутных (лежащих в полосе шириной порядка 1-2 км) высотомерных трасс. Период повторяемости зависит от параметров орбиты спутника и может составлять от нескольких суток до нескольких десятков суток.

Следует отметить, что, например, спутники GEOS-3, ГЕО-ИК эксплуатировались только в геодезическом режиме, функционирование спутников Topex/Poseidon и Jason-1 осуществляется в океанографическом режиме, а в проектах Geosat и ERS-1 был использован комбинированный (геоде- зический+океанографический) режим набора радиовысотомерной информации. Покрытие акватории Мирового океана высотомерными трассами в различных режимах набора измерительной информации схематично показано на рис. 6.5.1.

Вследствие более высокого технического уровня развития зарубежных систем и их комплексного использования результаты определения характеристик ГПЗ в Мировом океане (в виде цифровых моделей ВКГ, УОЛ и ACT) по зарубежной альтиметрической информации в целом имеют более высокую точность и детальность, чем аналогичные результаты, полученные по альтиметрической информации отечественного КГК ГЕО-ИК. Этот вывод иллюстрируется данными, приведенными в табл. 6.10, где сопоставлены точности определения ВКГ, УОЛ и ACT по отечественным (ГЕО-ИК) и зарубежным (GEOSAT) данным спутниковой альтиметрии, достигнутые в первой половине 1990-х годов. Следует отметить, что зарубежные модели, представленные в табл.

С завершением эксплуатации отечественного космического геодезического комплекса ГЕО-ИК поступление отечественных спутниковых радиовысотомерных данных прекратилось. В то же время за рубежом был реализован ряд новых проектов в области спутниковой альтиметрии (Topex/Poseidon, ERS-1, ERS-2 и др.), позволивших еще более повысить точность и детальность определения характеристик ГПЗ. В результате точность определения УОЛ на большей части акватории Мирового океана доведена зарубежными специалистами до уровня СКП 0,5"-1,0", что позволило, в частности, существенно продвинуть решение одной из стратегических задач Министерства обороны США в области геодезического обеспечения — создание глобальной цифровой модели УОЛ с СКП 0,5" для систем автономной навигации ВВС и ВМС.

Рис. 6.5.1. Программы набора спутниковой альтиметрической информации (а — геодезическая, ГЕО-ИК; 6 — изомаршрутная, ERS-1, периодичность 35 сут; в — изомаршрутная, Topex/Poseidon, периодичность сут.).

Наметившееся отставание России от ведущих зарубежных стран в области разработки и применения систем спутниковой альтиметрии должно быть в значительной мере устранено при помощи создаваемой в настоящее время отечественной космической геодезической системы нового поколения ГЕО-ИК-2. Данная система включает: среднеорбитальные КА, оснащенные высокоточным радиовысотомером и аппаратурой спутниковой навигации; высокоорбитальные КА системы ГЛОНАСС (входят функционально); наземный специальный комплекс (НСК). В состав НСК входят: наземные пункты наблюдения; пункты приема бортовой измерительной информации; полигон калибровки высотомера; Центр обработки геодезической информации и система управления [Пугачев и др. 2006].

Как было отмечено выше, метод спутниковой радиоальтиметрии базируется на радолокационных измерениях высоты КА над морской поверхностью. Для этого на борту КА устанавливается радиовысотомер, осуществляющий радиолокационное зондирование земной поверхности по нормали. Отраженный сигнал принимается на борту КА. Высота КА над морской поверхностью определяется на основе соотношения

(6.5.1)

где с — скорость света, Лt — задержка времени приема отраженного сигала.

Принципиальная схема получения исходной информации о гравитационном поле Земли по измеренным высотам спутника над морской поверхностью показана на рис. 6.5.2 [Лебедев, Костяной 2005].

Измерение высоты спутника над поверхностью океана позволяет, если известна высота спутника над отсчетным эллипсоидом, определить геодезическую высоту морской поверхности в подспутниковой точке.

Исключив отклонение морской поверхности от геоида, можно в итоге получить высоту геоида. Дальнейшая математическая обработка аль- тиметрических высот геоида по формулам геодезической гравиметрии позволяет получать аномалии силы тяжести и составляющие уклонений отвесных линий в Мировом океане. Отклонение морской поверхности от геоида разделяют на ква- зистационарную (период изменения более двух лет) и динамическую (период изменения менее двух лет) составляющие. Практика показала, что при определении гравитационного поля в океане влияние динамической топографии можно в значительной степени исключить путем усреднения альтиметрических измерений по времени.

Учет влияния квазистационарной составляющей связан с необходимостью дополнительных данных, которые могут быть получены, например, гравиметрическим (аэрогравиметрическим) методом, динамическим методом космической геодезии, методом измерений по линии «спутник-спутник», методом спутниковой градиентометрии [Медведев 1980].

Таким образом, с позиции изучения аномального гравитационного поля Земли базовая математическая модель метода спутниковой альтиметрии имеет вид:

где— высота геоида над отсчетным эллипсоидом; Н — высотаспутника над отсчетным эллипсоидом; h — измеренная высота спутника над мооской поверхностью;— отклонение морской поверхности от геоида;— приливная поправка; — влияние атмосферной рефракции;t — изменение высоты МТП, обусловленное барическим воздействием атмосферы;i — влияние инструментальной погрешности.

Точность альтиметрических высот геоида определяется [Лебедев, Костяной 2005]: погрешностями определения орбитального положения спутника, в первую очередь по радиус- вектору; инструментальной погрешностью радиовысотомера; погрешностями учета влияния внешней среды на прохождение радиосигнала; погрешностями учета отклонений МТП от геоида в моменты измерений.

Основными источниками погрешности определения орбиты спутника являются погрешности траек- торных измерений, погрешности модели движения КА и погрешности определения координат пунктов наблюдений. Погрешность определения радиус-вектора спутника зависит от географического положения точки (географическая корреляция) и имеет периодический характер изменения с основной со-

ставляющей, равной периоду обращения спутника. Эта составляющая является следствием главным образом погрешностей определения параметров модели ГПЗ.

Основные пути уменьшения погрешностей орбитальной привязки радиовысотомерной информации: повышение точности траекторных измерений и уточнение координат пунктов наблюдения; уточнение модели движения спутника, в первую очередь за счет использования более точной модели геопотенциала; уравнивание высотомерных трасс за условия равенства высот геоида в точках пересечения восходящих и нисходящих прохождений.

На современном этапе развития систем спутниковой альтиметрии точность средств и методов орбитальной привязки альтиметрической информации достигла уровня, обеспечивающего определение радиус-вектора спутника с погрешностями до нескольких сантиметров. Это стало возможным в значительной степени благодаря высокоточным средствам траекторных определений, в том числе прецизионным лазерным дальномерам, глобальным системам траекторного слежения типа DORIS, аппаратуре спутниковой навигации по сигналам GPS и ГЛОНАСС. Существенный вклад внесло также появление новых глобальных моделей геопотенциала типа JGM3, полученных с использованием современных реализаций динамического метода космической геодезии.

Инструментальная погрешность радиовысотомера обусловлена нестабильностью напряжения, тепловыми шумами, дискретностью отсчетов, различными задержками в передающем и приемном тракте радиовысотомера и другими факторами. Данная погрешность содержит случайную и систематическую (медленно меняющуюся) составляющие. Влияние систематической погрешности значительно уменьшается при переходе от высот геоида к их градиентам.

Основные пути уменьшения влияния инструментальной погрешности на точность определения аль- тиметрических высот геоида: улучшение точностных характеристик спутниковых радиовысотомеров; периодическое уточнение калибровочных параметров спутникового радиовысотомера в процессе его эксплуатации на специальном полигоне калибровки; обработка спутниковой альтиметрической информации по точкам пересечения и повторяющимся высотомерным трассам.

Реализация океанографических программ спутниковой альтиметрии существенно расширила возможности исследования инструментальных погрешностей с использованием повторяющихся высотомерных трасс. Преимущество такого подхода заключается в том, что наряду со значительным объемом статистического материала (число повторений 100 и более) в разностях альтиметрических высот геоида вследствие географической корреляции будет практически исключено влияние погрешности учета ГПЗ на определение орбиты по радиус-вектору.

Один из возможных подходов к оценке погрешностей альтиметрических высот геоида с использованием повторяющихся трасс основан на анализе отклонений высот геоида по каждой отдельно взятой трассе от среднего по всем трассам профиля высот геоида. Указанные отклонения интерпретируются как погрешности измеренных высот геоида. Обработка этих отклонений может проводиться в частотной области. В качестве примера на рис. 6.5.3 приведен график усредненной спектральной плотности погрешности альтиметрических высот геоида (по данным спутника Geosat в районе Охотского моря на двухлетнем интервале измерений) [Крюков, Плешаков 2001].

Погрешность определения альтиметрических высот геоида из-за влияния внешней среды (метеорологических и океанографических факторов) на прохождение радиосигнала имеет следующие составляв ющие [Лебедев, Костяной 2005]: погрешности, обусловленные задержками прохождения радиосигнала в тропосфере и ионосфере (атмосферная рефракция); погрешность, обусловленная влиянием волнения на состояние отражающей способности морской поверхности и форму отраженного радиосигнала (электромагнитное смещение).

Задержки прохождения радиосигнала в тропосфере обусловлены: рассеиванием радиоимпульса молекулами газов, входящих в состав воздуха, в первую очередь кислорода («сухая» составляющая);

Рис. 6.5.3. Спектральная плотность погрешности альтиметрических высот геоида (1) и СКП ее определения

(2).

поглощением электромагнитного излучения водяным паром («влажная» составляющая).

Задержка прохождения радиосигнала в ионосфере обусловлена рассеиванием радиоимпульса свободными электронами и ионами верхних слоев атмосферы.

Погрешности альтиметрических высот геоида, обусловленные атмосферной рефракцией, составляют: для «сухой» составляющей тропосферной рефракции 2-3 м; для влажной составляющей тропосферной рефракции 0,05-0,7 м; для ионосферной рефракции 0,01-0,2 м.

Устранение указанных погрешностей обеспечивается путем введения соответствующих поправок [Лебедев, Костяной 2005]. Расчет поправок за влияние тропосферной рефракции выполняют с использованием глобально распределенных данных о метеопараметрах, а также показаний спутниковых радиометров.

Поправку за влияние ионосферной рефракции определяют по данным, полученным на двух частотах радиовысотомера. При отсутствии измерений на второй частоте для определения указанной поправки используются данные двухчастотной доплеровской системы DORIS или модельные расчеты.

По оценкам, для обеспечения необходимой точности учета атмосферной рефракции необходимо иметь цифровые карты температуры, давления, влажности воздуха у поверхности воды и состояния ионосферы с пространственным разрешением не хуже 1° и с периодом обновления в 6 часов. Погрешность альтиметрических высот геоида, обусловленная электромагнитным смещением, вызвана несовпадением среднего уровня моря с усредненной отражающей поверхностью, а также различием среднеинтегрального значения и медианы высот, определяемых по отраженному сигналу, что является прямым следствием негауссовского распределения высот отражающей поверхности. Величина этой погрешности, как правило, не превышает 5 см. Учет данной погрешности обеспечивается введением поправки, рассчитываемой по эмпирической зависимости от высоты волны и скорости приводного ветра, однако соответствующие методики требуют дальнейшего совершенствования. Точность расчета этой поправки за высоту волны целесообразно контролировать над специальным полигоном калибровки на начальном этапе эксплуатации радиовысотомера.

Погрешность альтиметрических высот геоида, обусловленная барическим воздействием атмосферы на высоту МТП, может достигать нескольких метров. Учет данной погрешности обеспечивается введением соответствующей поправки, вычисляемой по формуле «обратного барометра» с использованием данных об атмосферном давлении на уровне моря.

Таблица 6.11. Характеристики метеорологических и океанографических факторов и их влияния на амплитуды и наклоны морской поверхности

* — остаточная погрешность учета соответствующего фактора

Отклонения МТП от геоида обусловлены различными метеорологическими и океанографическими факторами (табл. 6.11).

В число факторов такого рода, оказывающих существенное влияние на отклонение МТП от геоида, входят приливные явления. Различают приливы в океане, приливы в твердой Земле и полюсные приливы. Океанические приливы учитывают с использованием глобальных и локальных моделей. Исследования имеющихся глобальных моделей океанских приливов показали, что в настоящее время наиболее точными моделями приливов являются модели GOTOO.2, GOT2000, NA099, FES99, FES2002, FES2003 и FES2004. Точность учета приливов в открытом океане с их использованием находится на уровне 2-3 см. Учет приливов в земной коре и полюсных приливов также осуществляется с использованием соответствующих моделей.

Наиболее проблематичным является учет отклонений МТП под действием ветровых нагонов, линз, баростатических и синоптических колебаний. Погрешности определения альтиметрических высот геоида и их градиентов, обусловленные этими факторами, могут учитываться по соответствующим моделям с использованием оперативных метеоданных.

Проблема ослабления погрешностей учета колебаний МТП решается с использованием альтиметрических профилей геоида по повторяющимся трассам на достаточно продолжительном интервале времени (порядка года), а также с использованием информации в точках пересечения трасс. По имеющимся оценкам, опорный каркас изомаршрутных высотомерных трасс с 10-кратным повторением (расстояние между трассами порядка 100 км) позволяет снизить влияние погрешности учета океанографических и метеорологических факторов на точность определения градиентов высот геоида вдоль трасс в 2-3 раза (до 0,1-0,2" для открытых районов Мирового океана и 0,6-1,5" для шельфовых зон). Однако обеспечение покрытия акватории Мирового океана однородными по точности данными об альтиметрических высотах геоида и/или их градиентах только по радиовысотомерной информации представляется проблематичным. Решение этой задачи с гарантированно высокой точностью требует, как минимум, построения дополнительного каркаса повторяющихся трасс с расстоянием между трассами около 15 км, привлечения гравиметрических данных и использования глобальных моделей ГПЗ повышенной точности с разрешением по длинам волн геоида порядка 100 км.

Другой путь решения этой проблемы состоит в уточнении модели квазистационарной МТП и определении параметров динамической топографии океана одновременно с уточнением координат станций и параметров модели ГПЗ динамическим методом. Однако кардинальным образом проблема может

быть решена путем совместного использования данных спутниковой альтиметрии и низкоорбитальной спутниковой градиентометрии.

Таким образом, минимизация влияния внешней среды при получении и обработке спутниковой альтиметрической информации обеспечивается: использованием двухчастотного радиовысотомера для повышения точности учета ионосферы; использованием подходящих моделей для учета отклонений морской поверхности от геоида, атмосферной рефракции и состояния отражающей морской поверхности; применением специальных стратегий набора спутниковой альтиметрической информации и соответствующих процедур обработки по повторяющимся высотомерным трассам (расстояние между трассами около 15 км); использованием оперативных метеорологических и геофизических данных в виде цифровых карт с заданным пространственным и временным разрешением; уточнением на этапе летных испытаний методик учета внешней среды и вычисления поправок за высоту волн; уточнением модели квазистационарной МТП и параметров динамической топографии одновременно с уточнением координат пунктов и параметров модели ГПЗ динамическим методом космической геодезии; обработкой альтиметрических высот геоида по трассам с использованием методов низкочастотной фильтрации и дополнительной информации (гравиметрических данных, глобальных моделей ГПЗ повышенной точности с разрешением по длинам волн геоида на уровне 100 км).

Повторяющиеся трассы используются для выбора и настройки фильтра низких частот, наилучшим образом подходящего для обработки альтиметрической информации в исследуемом районе. В современных системах обработки данных спутниковой альтиметрии применяются следующие методы низкочастотной фильтрации: метод оптимальной (квазиоптимальной) фильтрации; методы фильтрации с весовыми функциями Кайзера и Паркса-Маклеллана; методы фильтрации с использованием сплайн- функций [Галазин и др. 1993а; Крюков, Плешаков 2001].

Сравнительные оценки различных методов низкочастотной фильтрации альтиметрических высот геоида на повторяющихся трассах приведены в табл. 6.12 (по данным обработки измерительной информации американского спутника Geosat в районе Охотского моря) [Крюков, Плешаков 2001]. В качестве погрешностей альтиметрических высот геоида рассматривались остаточные высоты геоида по каждой отдельно взятой трассе относительно усредненного профиля по всем повторяющимся трассам в соответствующем коридоре.

Вариантам, приведенным в табл. 6.12, соответствуют: фильтр Винера-Хопфа (1); квазиоптимальный фильтр (2); фильтр Кайзера (3, 4); фильтр Паркса-Маклеллана (5, 6); фильтр с использованием сплайн- аппроксимации (7). В вариантах 1, 4, 6 информация о погрешностях была представлена спектральной плотностью, показанной на рис. 6.5.3. В вариантах 2, 3, 5, 7 погрешности были представлены «белым шумом» с дисперсией, равной дисперсии остаточных высот геоида.

Анализ табл. 6.12 показывает, что в большинстве случаев лучшие результаты получены с использованием фильтра Винера-Хопфа, который оптимален при выполнении условия «стационарности» погрешностей. Однако общая картина такова, что по точностным характеристикам ни один из рассмотренных вариантов реализации низкочастотной фильтрации альтиметрических высот геоида не имеет явного преимущества перед остальными. В этой ситуации выбор фильтра представляет собой нетривиальную задачу, решение которой может быть связано с использованием дополнительных критериев, таких, как ограничения по априорной информации, устойчивость и надежность алгоритмов фильтрации.

Сложившиеся подходы к обработке спутниковой альтиметрической информации, базирующиеся на многолетнем опыте эксплуатации систем спутниковой альтиметрии, схематично представлены на рис. 6.5.4.

Общая технологическая схема решения геодезических задач по данным спутниковой альтиметрии приведена на рис. 6.5.5 [Medvedev, Nepoklonov 2001].

Траекторная привязка спутниковой альтиметрической информации включает уточнение начальных условий орбитальных дуг и определение точных координат центра масс спутника на моменты радиовы- сотомерных измерений.

Предварительная обработка спутниковой альтиметрической информации включает контроль, анализ, введение корректирующих поправок, низкочастотную фильтрацию, оценку точности и отбраковку аномальных измерений.

Вычисление высот геоида по трассам включает построение опорного каркаса высотомерных трасс, уравнивание измеренных профилей геоида за условия в точках пересечения восходящих и нисходящих трасс, вычисление уравненных высот геоида и их градиентов (УОЛ) вдоль трасс в подспутниковых точках.

Формирование цифровых моделей высот геоида, уклонений отвесных линий и аномалий силы тяжести сводится к пересчету высот геоида и их градиентов из подспутниковых точек в узлы равномерной сетки меридианов и параллелей.

Эта задача, как показано на рис. 6.5.5, решается с использованием различных подходов. На современном этапе развития спутниковой альтиметрии указанные цифровые модели создаются с дискретностью 1-5'.

Рис. 6.5.4. Общая схема обработки данных спутниковой альтиметрии.

Уточнение гармонических коэффициентов геопотенциала осуществляется на основе комплекси- рования данных спутниковой альтиметрии с гравиметрическими данными (в виде средних значений ACT по трапециям 30x30') и данными спутниковых траекторных измерений (в виде коэффициентов спутниковой модели ГПЗ). Задача решается путем уравнивания разнородной информации по методу наименьших квадратов с уточнением весов. Результатом является создание глобальной модели ГПЗ в виде сферических гармоник геопотенциала повышенной точности и пространственного разрешения.

В статьях [Родкин 2003, 2005] обращается внимание на значительные расхождения моделей геоида и результатов альтиметрических наблюдений и предполагается, что выявленные рассогласования порождаются различиями в характере эквипотенциальных поверхностей на уровне моря и на высоте пролета гравиметрических спутников, а также разной выраженностью разных типов аномалий плотностного строения на разных высотах; обсуждается постановка возможности разработки метода глубинного зондирования плотностного строения литосферы и выявления скрытых тектонических структур.

Преобразование альтиметрических высот геоида (Ов значения составляющихgt; и

ACTбазируется на соотношениях [.Маке

донский и др. 1992]:

(6.5.3) где Со — высота геоида в определяемой точке; R — средний радиус Земли; у — нормальная сила тяжести; г — расстояние между текущей и определяемой точками.

Расчеты по формулам (6.5.3) выполняются с использованием методов численного дифференцирования. При этом достаточно знать высоты геоида в некоторой малой окрестности определяемой точки. Размер этой области конкретно зависит от точности и детальности исходных альтиметрических высот геоида, сложности гравитационного поля в исследуемом районе и наличия априорной информации.

Для вычисления ACT по формуле (6.5.4) теоретически необходимо знать высоты геоида по всей поверхности Земли. Так как ядро интеграла (6.5.4) достаточно быстро убывает с удалением от определяемой точки, на практике интегрирование выполняют только в ближней зоне. Вклад дальней зоны учитывают с использованием глобальной модели ГПЗ в виде сферических гармоник геопотенциала. Размеры ближней зоны зависят от точности и детальности используемой модели ГПЗ. Формула (6.5.4) представляет собой известную обратную формулу Стокса, впервые полученную М.С. Молоденским. В альтернативном варианте ACT вычисляются по альтиметрическим УОЛ с использованием обратного интеграла Венинг-Мейнеса [Hwang et al. 1998]:

где ф — сферическое расстояние между текущей и определяемой точками; ) — ядро преобразова ния, определяемое выражением

(6.5.6)

Задача преобразования альтиметрических высот геоида в ACT с использованием обратной формулы Стокса была решена специалистами Международного гравиметрического бюро в 1985 г. по данным американских спутников Geos-З и Seasat [Balmino et al. 1985]. В результате создан каталог альтиметрических ACT с детальностью 15x15'. Независимо решение аналогичной задачи было получено специалистами 29 НИИ МО РФ в начале 1990-х годов по данным российских спутников ГЕО-ИК [Галазин и др. 19936].

Альтернативный подход к преобразованию ВГ в ACT при обработке данных спутниковой альтиметрии связан с использованием метода статистической коллокации в рамках теории оптимального линейного прогноза [Мориц 1983]. Аналогичный подход может применяться к решению задачи вычисления УОЛ по ВГ, а также к преобразованию УОЛ в ACT.

Исходное соотношение коллокационного подхода для вычисления ACT по альтиметрическим высотам геоида имеет вид:

(6.5.7)

где— значения ВГ и ACT, вычисленные по глобальной модели ГПЗ;— соответ

ственно ковариации ВГ и взаимные ковариации ВГ и ACT в остаточном поле; D — ковариационная матрица погрешностей ВГ.

Преимуществом коллокационного подхода перед интегральными формулами является то, что он может быть использован при комплексировании альтиметрических и гравиметрических данных, позволяет обрабатывать информацию с пропусками, более удобен для апостериорной оценки точности результатов.

Однако практическое применение данного подхода сопряжено с решением систем уравнений, где число уравнений определяется количеством исходных данных. Как следствие, предъявляются повышенные требования к характеристикам ЭВМ, в связи с чем применение коллокационного подхода при обработке данных спутниковой альтиметрии в основном ограничивалось решением локальных задач.

Поиск путей повышения вычислительной эффективности процедур пересчета альтиметрических высот геоида в значения ACT и составляющих УОЛ привел к внедрению в практику обработки данных спутниковой альтиметрии спектральных методов решения этой задачи, основанных на теории частотной фильтрации с использованием быстрого преобразования Фурье и его модификаций. Основой спектральных методов обработки альтиметрических высот геоида служат соотношения [Македонский и др. 1992; Schwarz et al. 1990]

(6.5.8)

(6.5.9)

(6.5.10)

где              — операторы прямого и обратного двумерного преобразования Фурье;              — частоты

колебаний гравитационного поля по осям хуу плоской прямоугольной системы координат; i — мнимая единица.

Спектральный метод вычисления ACT по высотам геоида как последовательное развитие идеи применения БПФ для вычисления интегралов типа свертки был предложен в середине 1980-х годов. Исследования показали, что по своим точностным характеристикам спектральный метод близок к методу численного интегрирования, но обладает значительно более высоким быстродействием.

Первоначально обработка высот геоида с использованием спектрального метода выполнялась на плоскости. В дальнейшем этот метод был модифицирован с использованием новых подходов к вычислению интегралов типа свертки с использованием преобразования Фурье, разработанных в первой половине 1990-х годов [Haagmans et al. 1993].

Реализация этих подходов дала возможность применять преобразование Фурье непосредственно на сфере, что позволило при сохранении высокой скорости вычислений в среднем на 20% повысить точность расчетов по интегральным формулам за счет уменьшения погрешностей, связанных с переходом на плоскость.

Представляет интерес метод преобразования альтиметрических высот геоида в ACT через составляющие УОЛ с использованием соотношения (6.5.5). В частотной области преобразование УОЛ в ACT имеет вид [Пеллинен и др. 1980]:

где 5?.(ш1,шу),5Т1(ш1gt;шу) — спектры составляющих УОЛ; 5ду(шх, сиу) — спектр ACT.

Преимуществом такого подхода является то, что на этапе вычисления УОЛ вдоль подспутниковых трасс по формулам численного дифференцирования в значительной степени исключаются медленно- меняющиеся погрешности альтиметрических высот геоида, обусловленные орбитой, влиянием внешней среды и другими факторами.

Эти факторы не могут быть полностью исключены при уравнивании высотомерных трасс за согласование высот геоида в точках их пересечения и поэтому вносят дополнительные погрешности при вычислении ACT непосредственно по альтиметрическим высотам геоида.

Следует отметить, что эффективность данного метода вычисления ACT зависит от угла пересечения восходящих и нисходящих высотомерных трасс, в свою очередь, зависящего от широты места и наклонения орбиты спутника. Как следствие, его преимущество в наибольшей степени проявляется лишь в достаточно высоких широтах. С учетом геометрии высотомерных трасс в близэкваториальной зоне предпочтительным методом вычисления ACT является метод, основанный на прямом преобразовании высот геоида в аномалии силы тяжести.

С использованием описанных методов обработки спутниковой альтиметрической информации отечественными и зарубежными разработчиками в период 1990-2005 гг. получен ряд цифровых моделей характеристик аномального ГПЗ (ВГ, УОЛ, ACT) в Мировом океане с детальностью от 15' до 1-2'.

Основные усилия отечественных разработчиков были направлены на определение детальных характеристик ГПЗ в Мировом океане по данным российских спутников ГЕО-ИК. Результаты решения этой задачи представлены в виде цифровых моделей УОЛ, ACT и ВКГ с дискретностью 15x15', полученных Топографической службой ВС РФ. Точность определения УОЛ характеризуется следующими СКП: в слабоаномальных районах (50% поверхности Мирового океана) — 2"; в среднеаномальных районах (40% поверхности Мирового океана) 3"; в районах повышенной аномальности (10% поверхности Мирового океана) от 4 до 6". В среднем по Мировому океану в диапазоне широт от 73° с. ш. до 65° ю. ш. полученная цифровая модель УОЛ характеризуется СКП 3". Цифровые модели ВКГ и ACT в целом по океану характеризуются СКП соответственно 1 м и 8 мГал. При этом СКП определения ACT составляет: в слабоаномальных районах 6-8 мГал; в среднеаномальных районах 10-12 мГал; в сильноаномальных районах 20-25 мГал и более. Полученные цифровые модели реализованы в 280 ЦКП ВМФ.

В результате обработки данных спутниковой альтиметрии Geosat, Topex/Poseidon, ERS-1,2 зарубежными специалистами разработан ряд моделей высот геоида и аномалий силы тяжести в Мировом океане повышенной точности и пространственного разрешения.

В число этих разработок входят:

1) модели альтиметрических высот геоида:

— модель MSS95 (Университет штата Огайо, США — OSU): детальность 3,75x3,75'; диапазон от 82° с. ш. до 80° ю. ш.; высоты МТП уравнены относительно трасс Topex/Poseidon с использованием опорной модели геопотенциала JGM-3/OSU-91A [Yi 1995];

модели CSR-95, 98 (Центр космических исследований Техасского ун-та, США - CSR): детальность 2,5х2,5'; диапазон от от 82° с. ш. до 79° ю. ш. модели GSFC-98, 00, 01 (Центр космических полетов им. Годдарда, НАСА, США — GSFC): детальность 2x2'; диапазон от 80° с. ш. до 80° ю. ш.; высоты МТП уравнены в каркасе повторяющихся трасс Topex/Poseidon и интерполированы в узлы сетки с использованием метода коллокации (рис. 6.5.6) [Wang 200\]\ модели CLS-98,01 (Центр обработки спутниковой информации, Франция — CLS): детальность 3,75x3,75' и 2x2' соответственно; диапазон от 82° с. ш. до 82° ю. ш. (рис. 6.5.7);

2) модели альтиметрических аномалий силы тяжести:

модели серии Gravlmage (Национальное управление по изучению атмосферы и океана, США — NOAA): детальность 1x1', 2x2'; диапазон от 72° с. ш. до 72° ю. ш.; ACT вычислены по УОЛ с

Рис. 6.5.9. Альтиметрические аномалии силы тя-

жести в районе Атлантического океана (по моде-

ли GSFC-01).

использованием спектрального метода; координаты узлов заданы в проекции Меркатора (рис. 6.5.8) [Sandwell, Smith 1997); модель Потсдамского центра геоисследований, ФРГ (GFZ): детальность 3x3'; получена путем преобразование ВГ в ACT с использованием БПФ относительно опорной модели геопотенциала GRIM- 4; модели GSFC-98, 01; детальность 2x2’; диапазон от 80° с. ш. до 80° ю. ш.; получены путем преобразования ВГ в ACT по обратной формуле Стокса с использованием одномерного БПФ на сфере (рис. 6.5.9) [Wang 200\)\ модели KMS-98, 99, 00, 01: детальность 3,75x3,75', 2x2', 1,5x1,5' и 2x2' соответственно; диапазон от 80° с. ш. до 80° ю. ш.; получены путем преобразования ВГ в ACT с использованием метода статистической коллокации в остаточном поле модели EGM96 [Andersen et al. 2001); модель GMGA-97: детальность 2x2'; диапазон от 82° с. ш. до 82° ю. ш.; получена путем преобразования УОЛ в ACT по обратной формуле Венинг-Мейнеса с использованием одномерного БПФ на сфере [Hwang et al. 1998J.

Точность практически всех перечисленных моделей альтиметрических ACT оценивалась по результатам сравнения с данными морских гравиметрических съемок в контрольных районах. Результаты сравнительных исследований показали, что в целом эти модели близки по точностным характеристикам. Расхождения с гравиметрическими данными оцениваются следующими обобщенными средними квадратическими значениями: в слабоаномальных районах 3-5 мГал; в среднеаномальных районах 6- 9 мГал; в сильноаномальных районах 10-15 мГал и более.

Проблемы, обусловленные большим объемом и сложностью обработки спутниковой зльтиметриче- ской информации, решаются при помощи автоматизированных информационных систем, использующих современные компьютерные, информационные и коммуникационные технологии.

В число требований, которые могут быть предъявлены к системам обработки данных спутниковой альтиметрии, входят: реализация достаточно высоких характеристик по быстродействию и объему памяти используемых средств вычислительной техники; использование современных информационных технологий, в том числе технологий баз данных, глобальных компьютерных сетей (Интернет), распределенной обработки данных и т. д.; обеспечение возможности комплексной обработки спутниковой альтиметрической информации, полученной в рамках различных проектов и программ; обеспечение возможности комплексирования спутниковой альтиметрической информации с другими видами геодезической и геофизической информации в интересах решения широкого круга научно- технических задач.

В современных условиях особое значение приобретает обеспечение возможности удаленного доступа к информационным и вычислительным ресурсам рассматриваемых систем для различных категорий специалистов, заинтересованных в использовании результатов обработки спутниковой альтиметрической информации.

К настоящему времени действующие образцы таких информационных систем созданы на базе ряда зарубежных центров: Colorado Center for Actrodinamics Research; NASA/GSFC Ocean Pathfinder CNES Archivig, Validation, and Interpretation of Satellite Oceanographic data (AVISO); Delft Institute for Earth-Oriented Spase Research Radar Altimeter Database System (RADS); Deutsches Geodatisches Forschungsinstitut (Miinchen, Germany); Open Altimeter Data Base (Open ADB) и др.

Представляют интерес реализованные в этих разработках подходы к систематизации спутниковой альтиметрической информации. Так, в зависимости от степени обработки различаются четыре вида (уровня) этой информации: начальный уровень (L0): измерительная, значения различных поправок и дополнительные данные на момент измерений, хранящиеся в виде отдельных файлов по высотомерным трассам; первый уровень (L1): результаты анализа и предварительной обработки высотомерной информации по трассам (профили высот МТП, расхождения высот МТП в точках пересечения восходящих и нисходящих высотомерных трасс, каркасы изомаршрутных трасс и т. д.) второй уровень (L2): данные интерполяции измеренных высот МТП из точек высотомерных трасс в узлы равномерной сетки меридианов и параллелей с определенной периодичностью; третий уровень (L3): данные предметно-ориентированной обработки альтиметрической информации в виде моделей уровня и гравитационных аномалий Мирового океана, временных рядов (диаграмм) аномалий уровня в заданных точках акватории Мирового океана.

Большинство зарубежных систем обработки данных спутниковой альтиметрии имеют ограничения по характеристикам выдаваемой информации и ориентированы в основном на пользователей, специализирующихся в области океанологии и контроля окружающей среды.

Объем спутниковой альтиметрической информации, имеющейся в различных международных центрах данных, на сегодняшний день превышает 500 Гб и постоянно увеличивается. Все это является источником затруднений в плане эффективного использования спутниковой альтиметрической информации в научных исследованиях, особенно для исследователей, не имеющих необходимого опыта обработки такого рода информациии.

С учетом этого в Геофизическом центре РАН при участии специалистов 29 НИИ МО РФ создана принципиально новая система автоматизированной обработки спутниковых альтиметрических и геофизических данных с удаленным доступом для фундаментальных и прикладных исследований в науках о Земле, ориентированная в первую очередь на потребности российских ученых. Создание данной системы осуществлялось поэтапно при поддержке РФФИ (гранты 96-07-90106, 03-07-90174) [Непоклонов и др. 2004].

Цель создания новой системы состояла в организации комплексной мультизадачной обработки альтиметрической информации различных спутников, как имеющейся в ГЦ РАН, так и вновь поступающей, в комбинации с анализом отдельных видов дополнительной геодезической информации.

Основой системы автоматизированной обработки спутниковых альтиметрических и геофизических данных является интегрированная база российских и зарубежных спутниковых альтиметрических данных (ИБДСА), государственный реестр 4989 [Лебедев, Костяной 2005].

Интегрированная база данных сформирована на основе результатов обработки радиовысотомерных сигналов спутников GEOSAT, ГЕО-ИК, TOPEX/Poseidon, GFO-1 и Jason-1 с учетом инструментальных погрешностей и поправок за влияние окружающей среды. В процессе объединения решаются следующие задачи: отнесение измерительной информации и сопутствующих геофизических данных к единой геофизической системе отсчета; оптимизация поправок за влияние окружающей среды на распространение радиолокационного сигнала; унификация алгоритмов интерполяции модельных данных и дополнительная информация вдоль подспутниковых высотомерных трасс; унификация формата выдачи спутниковой альтиметрической информации (табл. 6.13).

Автоматизация решения задач, возникающих на различных этапах обработки спутниковой альтиметрической информации, обуславливает целесообразность включения в состав систем обработки данных спутниковой альтиметрии необходимых информационных, технических и программных средств, обеспечивающих функционирование системы в соответствии с ее предназначением. Состав системы автоматизированной обработки данных спутниковой альтиметрии, созданной в ГЦ РАН, схематично показан на рис. 6.5.10.

Комплекс средств информационного обеспечения (баз данных) указанной системы включает: базу альтиметрических данных; базу геофизических данных, необходимых для обработки альтиметрической информации (модели динамической топографии, гравитационного поля и рельефа Земли и другие данные); базу данных результатов обработки (цифровые модели геофизических полей, карты и временные ряды изменений уровня Мирового океана).

Комплекс технических средств включает: автоматизированные рабочие места сбора и обработки информации, сервер баз данных, web-сервер, с входом в Интернет для поддержки удаленного доступа, локальную вычислительную сеть.

Комплекс средств программного обеспечения включает: общее программное обеспечение, системы управления базами данных, программы обработки спутниковых альтиметрических и геодезических данных, средства графического отображения информации на базе пакетов Surfer и GMT, средства поддержки интерфейсных форм пользователя.

В число основных задач, решаемых с использованием рассматриваемой системы, входят: сбор, накопление и обновление исходной спутниковой альтиметрической и сопутствующей геофизической информации; формирование цифровых моделей альтиметрических высот геоида и аномалий силы тяжести; выдача информации о высотах геоида и аномалиях силы тяжести на заданные районы (в числовом и графическом виде) и отдельные точки (с использованием методов интерполяции); построение и выдача временных рядов изменений уровня и карт динамической топографии районов Мирового океана. В настоящее время в системе реализовано около 20 типовых задач предметно-ориентированой обработки спутниковой альтиметрической и геофизической информации. Примеры решения этих задач приведены на рис. 6.5.11-6.5.13.

Удаленный доступ к спутниковой альтиметрической информации и результатам ее обработки осуществляется через соответствующие интерфейсные web-формы, разработанные с использованием языковых средств HTML, JavaScript и РНР.

В настоящее время режим удаленного доступа реализован для следующих видов информации:

— точечные значения высот геоида, аномалий силы тяжести, уклонений отвесных линий, вычисленные по глобальным моделям ГПЗ до 360-й степени сферических гармоник (EGM-96, ГАО-98) с детальностью 15x15';

Таблица 6.13. Формат представления альтиметрической информации в интегрированной базе данных спутниковой альтиметрии.

Массив признаков характеризует тип радиовысотомера, качество измерения, тип подстилающей поверхности (вода, лед, суша), условия проведения измерений, режим работы радиовысотомера, использование поправок (за состояние

подстилающей поверхности, влияние тропосферы и ионосферы).

Рис. 6.5.10. Состав системы обработки данных спутниковой альтиметрии.

— точечные значения высот геоида, аномалий силы тяжести, уклонений отвесных линий, вычисленные по глобальным моделям ГПЗ до 360-й степени сферических гармоник (EGM-96, ГАО-98) с детальностью 15x15';

Рис. 6.5.11. Отбор и выдача сети высотомерных трасс на заданный район.

Рис. 6.5.12. Построение временных рядов изменений уровня (g — Черное море, б — Охотское море).

Рис. 6.5.13. Построение альтиметрических карт аномального ГПЗ в районе Охотского моря (а — высоты

геоида, м; б — аномалии силы тяжести, мГал).

средние значения аномалий силы тяжести по трапециям 30x30', фактические и вычисленные по моделям до 360-й степени EGM-96, ГАО-98 и др.; топографические высоты земной поверхности с детальностью 5x5' (по данным американской модели JGP95E); гравиметрические высоты геоида на территорию Европы (по данным модели EGG-97, 10x15') и на территорию России (по данным модели ГЦ РАН и 29 НИИ МО РФ, 5x5'); альтиметрические высоты средней морской поверхности по данным GFZ (ФРГ), NASA/GSFC (США), CLS (Франция) с детальностью 2x2'; альтиметрические аномалии силы тяжести по данным NOAA, NASA/GSFC (США), Тайванского университета, KMS (Дания) с детальностью 1x1' и 2x2'; аномальные высоты уровня с детальностью 1x1° по альтиметрическим данным спутников TOPEX/POSEIDON, ERS-1, GEOS АТ; средние динамические высоты морской поверхности (1x1°) по данным климатологических моделей Национального океанографического центра, США; временные ряды альтиметрических высот морской поверхности (в графическом виде) для заданных точек Черного, Каспийского, Охотского, Балтийского, Белого и Баренцева морей.

В настоящее время суммарный объем спутниковой альтиметрической и геофизической информации, представленной в рассматриваемой системе, превышает 50 Гб. В системе используется свыше 10 пакетов прикладных программ, в том числе оригинальные отечественные разработки. Результаты разработки и опытной эксплуатации показали, что информационная технология, лежащая в основе созданной

Системы, позволяет существенно повысить оперативность и расширить возможности использования высокоточных данных спутниковой альтиметрии для фундаментальных и прикладных исследований. Данная технология обеспечивает возможность реализации Системы на различных вычислительных платформах и последовательного наращивания ее возможностей как по объему и составу используемых данных, так и по составу решаемых задач.

Система разработана с учетом требований компактности и простоты ведения баз данных, универсальности (по видам обрабатываемой информации, числу и типам спутников), быстроты поиска, отбора и обработки данных, наглядности представления результатов. Эффективность обработки больших объемов исходных данных достигнута за счет преобразования измеренных величин в систему фиксированных точек с заданными координатами, расположенных либо в узлах равномерной сетки, либо вдоль подспутниковых трасс, а также использования усовершенствованных индексаций данных.

При подготовке подраздела 6.5 соавторы использовали материалы архива Петра Петровича Медведева, предоставленные его сыном Дмитрием Петровичем Медведевым. Эту работу авторы посвящают светлой памяти Петра Петровича Медведева — видного ученого, организатора науки и обаятельного человека.