<<
>>

Требования прикладных задач к геодезическим и гравиметрическим данным

В. Б. Не поклонов

Известно, что гравитационное поле Земли (ГПЗ) относится к факторам, оказывающим существенное влияние на траектории полета космических аппаратов (КА) и ракет, работу инерциальных навигационных систем, результаты геодезических измерений.

В связи с этим решение целого ряда прикладных задач связано с необходимостью точного учета влияния характеристик ГПЗ (УСТ, ВКГ, СУОЛ и др.). Например, повышение точности учета ГПЗ при подготовке данных на пуски баллистических ракет позволяет повышать точность стрельбы. Как утверждают военные специалисты, если при увеличении мощности заряда боеголовки ракеты в два раза ее поражающая способность возрастает на 40%, то двукратное повышение точности попадания в цель увеличивает поражающую способность ракеты на 400%.

В настоящее время в качестве одного из основных методов учета ГПЗ в прикладных задачах используется метод математического моделирования. Математические модели находят применение не только как средство хранения, воспроизведения и преобразования информации о ГПЗ, но и как средство обеспечения взаимодействия потребителей этой информации.

Система математических моделей ГПЗ объединяет в себе взаимосвязанные формы математического представления, цели, объекты, методы, средства и критерии оптимальности моделирования. Область применения современных математических моделей ГПЗ включает в себя целый ряд направлений, в том числе: баллистику (расчет траекторий КА и баллистических ракет, планирование траекторных измерений); инерциальную навигацию (подготовка опорной навигационно-геодезической информации для инерциальных навигационных систем на районы базирования и маршруты передвижения ракетных комплексов наземного и морского базирования); геодезию (обоснование методов изучения фигуры и внешнего ГПЗ, установление систем координат и высот, вывод параметров земного эллипсоида, решение редукционных задач); гравиметрию (обработка гравиметрических определений, картографирование и интерпретация гравитационных аномалий, изучение вариаций УСТ во времени); геофизику (обоснование физических моделей Земли, изучение внутреннего строения Земли, земных и океанических приливов, отклонений морской топографической поверхности от геоида, движений земной коры и других геодинамических явлений).

Разработка моделей ГПЗ в значительной степени базируется на качественных и количественных требованиях к исходным геодезическим и гравиметрическим данным для конкретных прикладных задач. В условиях таких стран, как Россия, США, Китай, требования к математическим моделям ГПЗ в значительной степени формируются под влиянием задач геодезического обеспечения объектов вооружения и военной техники, в первую очередь космических средств и ракетных комплексов стратегического назначения. В число этих требований, как показывает табл. 7.1, входят требования к форме представления и составу определяемых характеристик ГПЗ, области действия модели, точности определения параметров модели, точности и детальности определения выходных характеристик модели.

Таблица 7.1. Состав требований к моделям ГПЗ для прикладных задач

Вид модели

Вид требований

Нормальная формула УСТ

Точность определения коэффициентов формулы

Ряд сферических гармоник геопотенциала

Максимальная степень разложения. Точность определения гармонических коэффициентов. Точность определения ВКГ над общим земным эллипсоидом

Потенциал системы точечных масс (планетарная)

Число масс. Точность определения ВКГ над общим земным эллипсоидом

Потенциал системы точеных масс (локальная)

Число масс. Точность баллистических расчетов. Границы области действия модели

Средние значения ACT и ВКГ по стандартным трапециям.

Размеры трапеций. Точность определения средних значений ACT и ВКГ по трапециям заданного размера. Обеспечиваемый регион

Цифровые модели (карты) УОЛ, ACT и ВКГ.

Точность определения УОЛ, ACT и ВКГ. Дискретность представления характеристик ГПЗ. Границы обеспечиваемого района

Одним из основных требований является требование к точности представления ГПЗ. По обобщенным оценкам, на современном этапе актуальной задачей является создание моделей ГПЗ, обеспечивающих определение ВКГ, ACT и СУОЛ со средними квадратическими погрешностями соответственно 0,3-0,5 м, 3-5 мГал, 0,5-1,0".

Особенностью требований, предъявляемых к прикладным моделям ГПЗ, является то, что требования к различным характеристикам одной и той же модели или группы моделей могут быть противоречивыми, например, требования к точности и экономичности. Так, повышение точности часто достигается за счет усложнения структуры и увеличения числа параметров модели, что, в свою очередь, ведет к росту затрат на ее разработку и последующую эксплуатацию.

Противоречивый характер требований наглядно проявляется, например, в специализированных моделях возмущающего потенциала для расчета траекторий полета ракет. В связи с ограниченными возможностями вычислительных средств, привлекаемых для решения баллистических задач такие модели должны обеспечивать высокую точность учета влияния составляющих аномального гравитационного ускорения на траектории полета ракеты, но при этом затраты времени на расчет траекторий должны быть небольшими. С аналогичной противоречивостью приходится сталкиваться разработчикам цифровых моделей СУОЛ и ACT для навигационных комплексов. В аномальных районах реализация требований к точности определения СУОЛ и ACT приводит к необходимости создания моделей, детальность которых находится на пределе возможностей имеющихся штатных средств вычислительной техники по объему информации.

Вследствие противоречивости требований построение моделей ГПЗ с заданными характеристиками может приводить к необходимости решения задачи оптимизации, связанной с поиском компромисса между удовлетворением каждого требования в отдельности и интегрального выполнения всей совокупности предъявляемых требований. Значительный вклад в разработку теории, методов и алгоритмов оптимизации математических моделей ГПЗ внесли отечественные ученые — математики, баллистики, геофизики, геодезисты, в том числе В.Н. Страхов, Ю.С. Соловьев, Б.В. Бровар, Е.Л. Македонский, В.Ф. Галазин, И.П. Чугунов, П.Э. Яковенко и др.

В последнее десятилетие благодаря достижениям в области космической геодезии и геодезической гравиметрии получен значительный объем новой, более точной и подробной информации о ГПЗ.

С развитием вычислительной техники и информационных технологий появились более эффективные средства и методы ее накопления, анализа и переработки. В результате достигнут прогресс как в плане повышения точности и детальности моделей ГПЗ в традиционных формах представления (сферические гармоники, точечные массы), так и в области разработки и реализации новых форм математического представления гравитационных аномалий. При этом все более широкое распространение среди нетра

диционных методов моделирования ГПЗ получают методы представления гравитационных аномалий при помощи упомянутых выше цифровых моделей.

Современная трактовка цифровых моделей ГПЗ отражена в ГОСТ Р—51353—99 «Геоинформацион- ное картографирование. Метаданные электронных карт. Состав и содержание». Принято относить к цифровым моделям ГПЗ модели в виде совокупности упорядоченных дискретных значений одной или нескольких характеристик аномального ГПЗ — ACT, ВКГ, СУОЛ, заданных, как правило, в узлах равномерной сетки координатных линий в единой системе координат, высот и гравиметрической системе, закодированных в цифровом виде и записанных на машинный носитель информации в установленном формате. Одним из требований, достаточно часто предъявляемых к цифровым моделям ГПЗ, является то, что в состав модели должен входить определенный алгоритм интерполяции, обеспечивающий получение промежуточных значений моделируемых характеристик ГПЗ с необходимой точностью и гладкостью. Обычно имеют в виду использование простейших алгоритмов интерполяции. В геодезии цифровые модели ГПЗ находят применение, в частности, в виде каталогов средних значений ACT и ВКГ по трапециям различных размеров, а также как одна из основных форм представления результатов определения детальных характеристик ГПЗ по гравиметрической и/или спутниковой альтиметрической информации [Македонский и др. 1992].

<< | >>
Источник: Бровар B.В.. ГРАВИМЕТРИЯ И ГЕОДЕЗИЯ. 2010

Еще по теме Требования прикладных задач к геодезическим и гравиметрическим данным:

  1. Развитие средств и методов космической геодезии
  2. Спутниковая альтиметрия П
  3. Требования прикладных задач к геодезическим и гравиметрическим данным