Об установлении единой общеземной системы нормальных высот

Г.В. Демьянов, А.И. Майоров

Основной задачей геодезии является изучение фигуры Земли и ее внешнего гравитационного поля в единой системе координат. Смысл этой краткой, но емкой формулировки особенно ярко проявляется в последнее время.

Например тем, что избавит их от необходимости выполнять дополнительные измерения с целью устранения систематических противоречий, возникающих из-за несогласованности точной глобальной геодезической системы координат и параметров геопотенциала.

Важное место в изучении геопотенциала наряду с методами гравиметрии, методами космической геодезии, спутниковой альтиметрией занимает высокоточное геометрическое нивелирование. По результатам обработки нивелирных измерений, по существу, определяются разности потенциала силы

Рис. 6.3.9. Пространственно-временные графики вертикальных перемещений земной коры относительно глубинного репера и начальной эпохи (1987,4 г.) в изолиниях: а - для реперов 1, 2, 3, 4 и ВГП 7 изолинии проведены через 0,2 мм, б - для реперов 1, 2, 3, 4, 2428, 7271 и GPS-4 изолинии проведены через 1 мм.

7, а также фундаментального репера 2428, стенного репера 7271 и марки 8018 относительно самого глубокого рп. 1. На фоне многолетнего тренда реперов — относительного опускания рп. 2 (до -0,8 мм), рп. 4 (до -0,2 мм), и поднятия рп. 3 (до 1,0 мм) — происходят вариации с разными периодами и амплитудой, не превышающей 0,3 мм.

Таблица 6.4. Относительное изменение высотного положения

точностью глобальных представлении о фигуре Земли.

Конечно, для решения задач геодезической практики в пределах одного государства или одного континента региональную систему нивелирных высот можно привести к формальному согласованию со спутниковыми измерениями геодезической высоты. В этом случае, как правило, исправляется геоидаль- ная составляющая С, вычисленная по гравиметрическим данным, которая фактически является только средством косвенной интерполяции гипсометрической составляющей h между опорными пунктами. Такой подход решает только задачу использования GPS/ГЛОНАСС для распространения нивелирных высот в принятой системе для данной территории, и не в коей мере не решает проблему установления единой общеземной системы высот. Решение этой проблемы возможно только в соответствии с теорией Молоденского.

Приведение изолированных нивелирных сетей к единому уровню является актуальной задачей современной геодезии. Так, в работах М.И. Юркиной [1981] и В.В. Бровара [1988] для решения этой задачи рассмотрена возможность определения поправок к значениям геопотенциала в исходных пунктах региональных сетей нормальных высот. Точность современных спутниковых методов определения геодезической высоты и возможности определения высот квазигеоида над общим земным эллипсоидом по гравиметрическим данным позволяют подойти к решению этой проблемы более радикально и в то же время, по нашему мнению, более технологично.

За поверхность геоида принимается уровенная поверхность с потенциалом W0, равным потенциалу нормального эллипсоида Uq на его поверхности, то есть Wo = Uq [Бурша и др. 1997; Bursha et al. .

Размеры этого эллипсоида подчиняются условию равенства нулю интеграла по всей поверхности Земли о от высот квазигеоида, вычисленных по гравиметрическим данным

J C,da = 0.

а

В этом случае отменяется исключительная роль исходных пунктов в уровнемерных постах для установления начала счета высот. Нормальная высота равна нулю в той точке земной поверхности, в которой реальный потенциал W* равен нормальному на поверхности общего земного эллипсоида [Демьянов 1999].

В этой же точке совпадают поверхности геоида и квазигеоида. Таким образом, понятие геоида и его поверхность будет фактически определяться фундаментальной постоянной Uq — потенциалом на поверхности общего земного эллипсоида, принимаемого нами в качестве нормального.

Систему нормальных высот будет определять вся совокупность пунктов, для которой с высокой точностью по результатам спутниковых измерений получены геодезические координаты (в первую очередь геодезическая высота), а также вычислены точные значения высот квазигеоида по гравиметрическим данным. Эти пункты должны быть связаны между собой геометрическим нивелированием.

Необходимость использования такой совокупности пунктов обусловлена следующими соображениями: единую общеземную систему координат и единую систему нормальных высот должна определять одна и та же совокупность пунктов; при вычислении точных значений высот квазигеоида необходимо использовать детальные гравиметрические съемки (как правило, на границе суши и моря, т. е. в местах расположения уровнемерных постов, соблюдение этого условия сложно осуществить); за поверхность геоида принимается уровенная поверхность с потенциалом Wo, равным нормальному потенциалу Uq, а не некоторое среднее из значений W* в уровнемерных постах; для приведения региональной (национальной) системы нормальных высот к единой общеземной (иными словами — для определения поправки к региональной системе высот) необходимо иметь достаточно густую сеть пунктов, равномерно распределенных по всей территории региона (государства).

В России требованиям, предъявляемым к сети геодезических пунктов, на основе которых может быть определена единая система нормальных высот, отвечает сеть пунктов ФАГС (фундаментальной астрономо-геодезической сети) и ВГС (высокоточной геодезической сети).

В качестве иллюстрации существующих систематических рассогласований геодезических высот, нормальных высот и гравиметрических высот квазигеоида, наблюдаемых на территории России, могут быть представлены результаты обработки измерений на пунктах ФАГС и ВГС.

На рис. 6.3.6 показана схема пунктов ФАГС и ВГС в европейской части России, созданная в 1999-2000 гг. Каждый из этих пунктов расположен в непосредственной близости к узлам полигонов высокоточного геометрического нивелирования и связан точными GPS-измерениями с двумя смежными реперами нивелирования I или II класса. По результатам GPS-наблюдений на этих пунктах определены точные значения геодезической высоты и вычислены точные значения высот квазигеоида по гравиметрическим данным. При вычислении высот квазигеоида использовался комбинированный метод. Влияние дальних зон определялось по параметрам планетарной модели геопотенциала. Влияние центральной зоны определялось численным интегрированием с использованием регулярной сетки аномалий Фая Дlt;?, осредненных по трапециям размерами 5' по широте и 7/30" по долготе. Аномалии Дд вычислялись по гравиметрическим картам аномалий Буге масштаба 1:1000000 и топографическим картам.

Величина радиуса центральной зоны Фо варьировалась от 7° до 1° в зависимости от близости к государственным границам Российской Федерации, за пределами которой использование точной детальной информации по трапециям 5'х7,30" не представлялось возможным. Влияние дальних зон вне радиуса Фо определялось по моделям EGM96 и GA098, а затем осред- нялось. Такое решение в некоторой степени исключало влияние региональных ошибок гравиметрических данных.

ДС =(H-h)- С

В центре европейской части радиус интегрирования Фо по трапециям 5/х7,30// равен 7° и гравиметрические данные получены по детальным высокоточным картам. Расхождения ДС в этом регионе имеют плавный характер и в среднем равны ~25 см. Для пограничных районов на юге и на севере эти расхождения начинают резко возрастать. По нашему мнению, это связано с ошибками гравиметрических данных на зарубежную территорию, которые использовались для вычислений высот квазигеоида, а также с влиянием расхождений региональных систем высот, которые в неполной мере исключаются при создании планетарных моделей геопотенциала.

На основе наиболее точных результатов вычислений, относящихся к пунктам ФАГС и ВГС, расположенным между 44° и 64° с. ш., можно сделать оценку поправки в Балтийскую систему нормальных

высот. Список пунктов опубликован в статье [Демьянов, Майоров 2004). При этом для каждого пункта приведена следующая информация: приближенные значения широты и долготы; значение геодезической высоты Н, полученной по результатам GPS-измерений (оценка средней квадратической ошибки геодезических высот 2 см); значение нормальной высоты h по нивелирным данным (оценка средней квадратической ошибки нормальных высот 3 см); значение высоты квазигеоида С, вычисленной по гравиметрическим данным (для района исследований оценка средней квадратической ошибки высот квазигеоида 10 см); разность высот квазигеоида Д? = (Н - h) — С

Предположим, что основная причина появления разности ДС на указанной территории заключается в отличии Балтийской системы нормальных высот от единой системы нормальных высот. При вычислении ДС необходимо принимать во внимание разность размеров отсчетного эллипсоида в системе координат ITRF, в которой определено значение геодезической высоты, и общего земного эллипсоида, относительно которого вычисляются высоты квазигеоида по гравиметрическим данным. Сжатия эллипсоидов практически совпадают. Большая полуось эллипсоида системы координат ITRF равна 6378 137,0 м. Оценка величины большой полуоси общего земного эллипсоида составляет 6 378 136,50±0,05 м. С учетом этого значение поправки к Балтийской системе нормальных высот равно 21 ±5 см.

Таким образом, если в качестве начального уровня единой системы нормальных высот принять эквипотенциальную поверхность, на которой значение потенциала реальной силы тяжести равно значению потенциала на поверхности Нормальной Земли (Wq = Uo), то получается, что многолетний средний уровень моря на пункте Крснтшадт на 21 см выше уровня геоида.

В настоящее время различие систем нивелирных высот, а в ряде случаев влияние использования ортометрических высот является одним из основных источников ошибок высот квазигеоида, влияющих непосредственно на точность определения поправок к региональной системе высот. Для исключения этого источника ошибок задачу определения поправок к региональным системам высот следует решать последовательными приближениями. Полученный результат является продолжением работы по оценке поправки к Балтийской системе нормальных высот [Демьянов и др. 19996; Demianov, Taievian 2002). В дальнейшем, по мере развития ФАГС и ВГС на территории России и расширения международного сотрудничества поправка к системе нормальных высот будет уточняться.