13.3.8. Планы для изучения механизма явлений

По уровню априорной информации различаются следующие ситуации. Модель известна, константы известны; требуется уточнение (не обязательно всех) констант. Планы такого уточняющего эксперимента можно синтезировать для различных критериев оптимальности (обычно для D-оптимальности), причем как в однократном, так и в последовательном вариантах.

Модель известна, требуется оценка констант. Это задача интерполяции для известной функции. Выбор критерия оптимальности обеспечивает синтез плана.

Известно несколько альтернативных моделей. Требуется сравнить их, выбрать наилучшую, в некотором смысле, и оценить ее константы. Такая задача приводит к планированию дискриминирующих экспериментов. План   может   быть  синтезирован  аналогично предыдущим случаям. Множества факторов в моделях должны пересекаться,  а лучше — совпадать.

Модель не известна. Этот случай приводит к обычной задаче аппроксимации неизвестной функции полиномом. Используется любой подходящий план. На основании результатов выдвигаются, если удастся, содержательные гипотезы о механизме. Далее все, как выше.

Для одной частной задачи — задачи химической кинетики, известен план Бокса—Хантера, который, по существу, есть реплика от плана 2Р. В этом случае отклик для условий одного опыта измеряется последовательно во времени несколько раз, т. е. отклик не число, а функция. При обработке результатов могут использоваться как полиномы, так и содержательные модели (например, модели формальной кинетики для констант скорости  реакции).

Последовательные планы характерны для задач этого класса .

Почти все планы 13.3.2—13.3.4 относятся к планам регрессионного анализа, а сложные планы с качественными и количественными факторами относятся к планам ковариационного анализа.