<<
>>

5.4.1 Временные ряды

Аналитическое выравнивание данных временных рядов сводится к поиску формулы, способной достаточно точно заменить эмпирические данные и связать их воедино. Выбор формы связи в виде прямой, гиперболы, параболы и т.д.

является одним из первых этапов. Далее с помощью способа наименьших квадратов рассчитывают уравнение линии определенной формы. Основное требование к выбору формы линии и ее уравнению сводится к минимизации суммы отклонений фактических и выровненных данных.

Рассмотрим пример обработки временного ряда на материалах расселенческого характера (табл. 5.7).

Таблица 5.7 Густота сельских поселений (на 100 км2)

Годы 1887 1926 1939 1959 1970
Густота сел 3,4 2,8 2,6 2,0 1,5

Вынесем полученные данные на график (рис.5.1). Как видно, форма расположения точек густоты сел близка к прямой линии. Ее уравнение , где - временной интервал. Рассчитаем уравнение прямой применительно к условиям задачи. Расчеты сведем в табл./5.8 Отсчет времени начнем с 1890 г., тогда и т.д.

Для определения коэффициентов и нужно решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

Рис.

5.1 Изменение густоты поселений во времени

Таблица 5.8 Временной ряд

№ п/п t y ty t2 yx
1 7 3,4 24 49 3,7
2 36 2,8 101 1290 2,8
3 49 2,6 127 2400 2,4
4 69 2,0 138 4740 1,8
5 80 1,5 120 6400 1,5
Σ 241 12,3 510 14879

В нашем примере имеем:

Получаем

Проверка

Рассмотрим подробнее методику прогнозирования на ряде примеров. Определение рациональных размеров производственных подразделений методом экстраполяции проведено на группе зерновых хозяйств (79), расположенных в зоне засушливой степи. Построен и проанализирован временной ряд (1963-1975 гг.) по числу подразделений на один совхоз, их размерам по площади пашни и с.х.

угодий (табл. 5.9)

На основе полученных данных были построены график и рассчитаны уравнения связи. Последние носят прямо­линейный характер.

Полученные уравнения связи и средние квадратические ошибки сведены в табл. 5.10

По уравнениям можно найти перечисленные показатели на ближайшую перспективу. Они будут иметь следующие величины (табл.5.11).

Экономические процессы протекают над влиянием массы различных факторов. Со временем меняется не только конечный результат изучаемого процесса, но и состав и значимость агрегируемых элементов. Чем длиннее временной ряд, тем меньшее влияние на результаты конечных Таблица 5.9 Динамика количества и размеров производ­ственных подразделений зерновых совхозов (засушливая степь)

Показатели Г О Д Ы
1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1971 1973
Количество отделений на 1 совхоз 3,8 3,8 3,7 3,6 3,6 3,5 3,4 3,2 3,1
Размер отделения по площади пашни (тыс.га) 8,8 8,7 8,7 8,9 8,7 9,1 9,2 9,4 9,7
Размер отделений по площади с.х.угодий (тыс.га) 13,5 13,1 13,4 13,6 13,4 14,0 14,3 14,6 15,0

Таблица 5.10 Уравнения связи и средние квадратические ошибки

Показатели Уравнение связи Средние квадратические отклонения
Количество отделений

на 1 совхоз.

Размер

отделения по площади пашни.

Размер отделений по площади с.х.угодий.

Таблица 5.11.

Количество и размеры производственных подразделений на перспективу

Показатели Г О Д Ы
1973 1976 1980
Количество

отделений

на 1 совхоз.

3,1 3,0 2,8
Размер отделений

по площади пашни (тыс.га).

9,7 9,9 10,0
Размер отделений

по площади с.х.угодий (тыс.га).

15,0 15,5 16,1

цифр оказывают начальные данные. Наоборот, значимость последних цифр ряда, отражающих конечные реальные изменения, увеличивается. Экстраполяция именно этих цифр, а не всего ряда, приобретает особое значение. В этих условиях целесообразно введение весов оценок и создание нового временного ряда.

Новые оценки точек ряда определяют по формулам[64]:

где - показатель сглаживания i-го порядка процесса в периоде ;

- коэффициент сглаживания

Модель прогноза имеет вид:

Примем , тогда

Рассчитываем коэффициенты и

;

Z принимает последовательные значения – 1,2,3….

Расчеты сведем в табл.

5.12

Таблица 5.12 Расчет временного ряда по методу Брауна

=0,5; модель 1-го порядка
7 3,4 3,4 3,4 3,4 0 3,4
36 2,8 3,1 3,2 3,0 -0,1 2,9
49 2,6 2,8 3,0 2,6 -0,2 2,4
69 2,0 2,4 2,7 2,1 -0,3 1,8
80 1,5 1,9 2,3 1,5 -0,4 1,1

От того, каким принято значение , зависит величина всех элементов ряда. Однако дать достаточно точное обоснование этому параметру трудно.

Чем меньше отличаются расчетные данные от фактических, тем лучше теоретически рассчитанная функция отражает подлинный характер событий. Математически это можно записать так:

Здесь - величина отклонения;

- фактические данные;

- расчетные данные;

- число наблюдений.

Применительно к методу Брауна применяется еще один критерий:

Определим точность подбора функции с помощью приведенных формул на нашем примере.

По линейному уравнению

3,4 3,7 0,3 0,09

2,8 2,8 0,0 0,0

2,6 2,4 0,2 0,04

2,0 1,8 0,2 0,04

1,5 1,5 0,0 0,0

0,17

Для взвешенного ряда получаем:

3,4 3,4 0,0 0,0

2,8 2,9 0,1 0,01

2,6 2,4 0,2 0,04

2,0 1,8 0,2 0,04

1,5 1,1 0,4 0,16

0,25

Оценка по приведенной выше формуле составит ; далее Как видно, минимальное отклонение получилось при использовании метода Брауна.

Рассмотрим ещё несколько примеров с использованием временных рядов.

Интересное исследование прогнозного характера выполнил Л.Т Черноног[65]. Он пишет: общий рост урожайности сельскохозяйственных культур в Казахстане в перспективе вполне возможен не менее чем на 85% против среднего его уровня за истекшие 15 лет. Это значит, что в отдаленном будущем вполне возможно повышение урожайности не менее чем до 16,0 ц/га, а без существенного расширения площадей орошения и мульчирования почв, учитывая колебания климата, - до 11 – 12 ц/га

Рис. 5.2 Прогноз динамики годовых осадков и урожайности яровой пшеницы в Казахстане по скользящим пятилетиям. Точки нанесены на конец пятилетия. Например, точка против 1973 г. означает среднюю величину за 1969-1973 гг., против 1981 г. -среднее за 1981-1985 гг. и т.д.

Интересные прогнозы по развитию рынка зерна приведены в книге Ю.А Хана[66] (табл. 5.13, 5.14)

Таблица 5.13 Экспортный потенциал продовольственной пшеницы Казахстана (на 2005 г.)

Страны Объем экспорта пшеницы, млн.т Экспортная цена на границе, дол/т Транспортные расходы до границы, дол/т Цена пшеницы франко-элеватор, дол/т
Россия, прибалтийские страны 3,0 110-120 5-10 100-110
Республики Средней Азии 1,5 120 15-20 100-105
Иран

Турция

Китай

Итого

0,5

0,5

0,5

5,5

162

110-120

120

110-120

15-20

5-10

15-20

15-20

142-147

100-110

100-105

100-110

Примечание Республики Средней Азии- Узбекистан, Таджикистан, Туркменистан, Кыргызстан.

Цены на пшеницу в Казахстане определяются уровнем цен реализации, а также соответствующими транспортными расходами. Именно транспортные затраты влияют на изменение казахстанских экспортных цен во взаимосвязи с мировыми фьючерсными ценами, что делает маркетинговую ситуацию особенно сложной и противоречивой. Необходимо рассмотреть несколько ситуаций по изменению цен на казахстанское зерно на примере торговых взаимоотношений с Россией

5.14 Прогнозы ситуаций на зерновом рынке Российской Федерации для казахстанских товаропроизводителей и зерновых трейдеров ( торговцев)

Ситуация Российский импорт Казахстанский экспорт Максимальная цена на границе Казахстана Цена на элеваторе в Казахстане
1 Высокий Низкий Фьючерсная цена США +45 дол/т Фьючерсная цена США +25 дол/т
2 Высокий Высокий Фьючерсная цена США +15 дол/т Фьючерсная цена США -5 дол/т
3 Низкий Низкий Цена в Москве -30 дол/т Цена в Москве -50 дол/т
4 Низкий Высокий Фьючерсная цена США -20 дол/т Фьючерсная цена США -5 дол/т

<< | >>
Источник: Спектор М.Д.. Методология и методика научных исследований (Учебное пособие). 2009

Еще по теме 5.4.1 Временные ряды:

  1. 1. АКТИВНОСТЬ ПОЗНАНИЯ
  2. 3. ФИХТЕ. ЙЕНСКИЙ ПЕРИОД
  3. Интерпретация в учениях о культуре
  4. Пространство, время, хронотоп в гуманитарном знании
  5. VI. ЧЕРТЫ ФЕНОМЕНОЛОГИИ КУЛЬТА 1918. V.21. Ночь. Серг(иевУ Пос^ад}. День семилетия моего Васеньки
  6. О скорлуповатостн сложения церковного, т. е. дедукция обряда
  7. 1.5. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
  8. 2.7. МОДЕЛЬ С ДИНАМИЧЕСКИМ МУЛЬТИПЛИКАТОРОМ
  9. 5.4. ЛИНЕЙНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО ПОРЯДКА
  10. 8.6. ИНЖЕНЕРНЫЙ ПОДХОД. ЛИНЕЙНЫЕ И НЕЛИНЕЙНЫЕ СИСТЕМЫ
  11. 19.7. ОБЩИЙ СЛУЧАЙ: ОДНО МАКРОСООТНОШЕНИЕ
  12. III
- Коучинг - Методики преподавания - Андрагогика - Внеучебная деятельность - Военная психология - Воспитательный процесс - Деловое общение - Детский аутизм - Детско-родительские отношения - Дошкольная педагогика - Зоопсихология - История психологии - Клиническая психология - Коррекционная педагогика - Логопедия - Медиапсихология‎ - Методология современного образовательного процесса - Начальное образование - Нейро-лингвистическое программирование (НЛП) - Образование, воспитание и развитие детей - Олигофренопедагогика - Олигофренопсихология - Организационное поведение - Основы исследовательской деятельности - Основы педагогики - Основы педагогического мастерства - Основы психологии - Парапсихология - Педагогика - Педагогика высшей школы - Педагогическая психология - Политическая психология‎ - Практическая психология - Пренатальная и перинатальная педагогика - Психологическая диагностика - Психологическая коррекция - Психологические тренинги - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология влияния и манипулирования - Психология девиантного поведения - Психология общения - Психология труда - Психотерапия - Работа с родителями - Самосовершенствование - Системы образования - Современные образовательные технологии - Социальная психология - Социальная работа - Специальная педагогика - Специальная психология - Сравнительная педагогика - Теория и методика профессионального образования - Технология социальной работы - Трансперсональная психология - Философия образования - Экологическая психология - Экстремальная психология - Этническая психология -