Раздел третий. Каковы свойства доказательства

Например, если из следующего антецедента: "Петр есть человек" истинно последует: "следовательно, он есть осел", то "человек" окажется связанным с "быть ослом", что исключает "быть человеком", так как крайние члены не могут быть связанными со средним членом, не будучи связанными между собой. Отсюда берет начало следующее положение: "Никого нельзя принудить к согласию с ложностью исходя из согласия с истинностью"

Основание второму: так как в ложном антецеденте может находиться такой термин, например предикат, который хотя и соответствует своему субъекту ложно, но тем не менее соединяется с предикатом консеквента. Например: "Петр есть способный ржать, следовательно, он есть конь" Точно так же: "Каждый камень есть животное, каждый человек есть камень, следовательно, каждый человек есть животное" И хотя тождество (identitas) человека и животного с камнем ложное, тем не менее, допущенное одновременно, оно с необходимостью влечет тождество человека и животного.

Правило второе: из случайного может следовать или случайное или необходимое. Основание: ибо предикат, случайно присущий субъекту антецедента, может быть связанным с похожим предикатами, из которых один случайно присущ субъекту консеквента, а другой присущ с необходимостью. Например, из случайного антецедента: "Петр бежит" может следовать или этот случайный консеквент: "следовательно, он движет ногами" или необходимый консеквент: "следовательно, Петр есть животное"

Правило третье: из необходимого следует только необходимо истинное.

Правило четвертое: из невозможного может следовать или невозможное, или случайное, или необходимое. Например, из этого антецедента: "Ягненок есть камень" может, во-первых, последовать невозможный консеквент: "Следовательно, ягненок есть неодушевленный", во-вторых, случайный "следовательно, ягненок стремится вверх", в-третьих, необходимый: "следовательно, ягненок является субстанцией"

Правило пятое: то, что следует из консеквента, то следует и из антецедента. Например, когда я говорю: "Петр есть человек", то правильно следует, что он является сушим.

Правило шестое: то, что противоречит консеквенту, то противоречит также и антецеденту, но не наоборот. Например: "Петр есть человек, следовательно, есть животное" То, что противоречит "животному", находящемуся на месте консеквента, например "быть камнем, деревом" также противоречит и "человеку", находящемуся на месте антецедента. Но не наоборот, то, что противоречит "человеку", то противоречит и "животному", так человеку противоречит быть конем и т.д., но это не противоречит животному.

Правило седьмое: правильным будет доказательство от противоположного консеквенту к противоположному для антецедента. Например: "Человек есть, следовательно, есть животное" и "не есть животное, следовательно, не есть человек" Но плохим будет доказательство от противоположного для антецедента к противоположному для консеквента. Например: "Не есть человек, следовательно, не есть животное"

Правило восьмое: от действительного к возможному имеет силу утвердительное доказательство, но не отрицательное. Как то: "Бог создал этот мир, следовательно, он мог его создать" Но не следующее: "Бог не создал другого мира, следовательно, он не мог его создать"

Правило девятое: от возможности к действительности не имеет силы утвердительное следование, но имеет силу следование отрицательное.

Правило десятое: от возможности в распределительном смысле не всегда имеет силу следование к возможности в рас- предел ительном, или, скорее, в соединительном смысле. Например: "Петр может нести груз А, груз Б и т.д.,следовательно, он может нести все грузы одновременно"

Правило одиннадцатое: от отрицания или утверждения одной противоположности имеет силу следование к утверждению или отрицанию другой противоположности. Например: "Если ложно то, что никакой человек не является философом, то должно быть истинным то, что какой-либо человек является философом" Об этом в общих чертах говорят законы противоположения под № 120.

Правило двенадцатое: от отрицания каждой причины имеет силу следование к отрицанию каждого следствия. Тем не менее этого не будет при необходимой причине. Например: "Этого не видим, следовательно, это не человек" От утверждения следствия имеет силу доказательство к утверждению неопределенной причины. Например: "Есть тепло, следовательно, есть какая-то причина тепла", тем не менее она неопределенная как, скажем, огонь. Тепло может происходить и от солнца.

Правило тринадцатое: не имеет силу следование от смысла разделительного к смыслу собирательному и наоборот. Например: "Слепые могут видеть, то есть в то самое время, когда они перестают быть слепыми. Следовательно, Петр слепой, в то время когда он слеп, может видеть" Далее: "Петр в момент А может двигаться по направлению к востоку, в момент В по направлению к западу, следовательно, он может одновременно двигаться как по направлению к востоку, так и по направлению к западу и наоборот."

О следовании от собирательного смысла и распределительному смотри сказанное под № 84, 85. Прочие правила мы приведем, когда речь пойдет о нахождении среднего термина, и о правилах силлогизма.