<<
>>

ГЛАВА 3 КАК ДЕЙСТВУЮТ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ СИЛЫ

Когда Вы вращаете пращу, камень, Что подразумевается с ОдН0й стороны, делает усилие, что-

ПОД СИЛОИ е-

центробежной, бы вырваться по тангенсу, а с дру- центростремительной гой — удерживается веревкой.

Сила, и центральной с КОТОрОЙ ОН СТремИТСЯ ОТКЛОНИТЬСЯ

от центра своего движения, называется центробежной, а сила, благодаря которой он удерживается на своей

орбите, называется центростремительной; понятно, что и ту и другую можно назвать центральными силами. Соотношение центробежных и центростремительных сил в теле, движущемся кругообразно

Чем быстрее вращение пращи, тем больше усилий делает камень, чтобы вырваться, и тем больше усилий делает веревка, чтобы его удержать. Вы, разумеется, ощущаете, что, по мере того как камень движется со все большей скоростью, веревка все туже натягивается, и Вы можете догадаться, что камень описывает круг лишь потому, что сила, которая влечет его к центру, равна силе, удаляющей его от центра.

Подобно этому, планеты перемещаются вокруг Солнца. Когда Вы наблюдаете в театре смену декораций, Вы отлично представляете себе, что механизмы приводятся в движение только веревками, на которых они подвешены и которые Вам не видны.

А ведь притяжение, монсеньер, не что иное, как невидимая веревка, и натяжение этой веревки бывает больше или меньше. Соответственно этому стремление планеты отклониться будет больше или меньше.

Пушечное ядро (рис. 34), выпущенное с вершины горы, будет двигаться сообразно силе пороха по кривой АВ в С и в D; оно даже вернулось бы в А, если бы не встречало сопротивления воздуха; порох мог бы сообщить ему силу проекции, равную силе, притягивающей его к центру Земли, и оно продолжало бы двигаться так потому, что центробежная сила равна силе центростремительной. Эта истина станет для Вас очевидной, если Вы увидите, что она тождественна с другими, уже доказанными истинами.

Рис. 34

Прочертите из центра Земли радиус АЕ ( рис. 34) и перпендикулярно этому радиусу проведите прямую AF. Вы увидите, что эти две прямые образуют прямой угол, что AF изображает направление силы, вытолкнувшей ядро, ^ АЕ — направление силы тяготения, которая толкает, или притягивает, его к Земле. Однако сказать об этих двух силах, которые мы считаем равными, что они действуют под прямым углом, еще не значит сказать, что они приближают ядро к центру Земли или удаляют ядро от центра. Это всего-навсего означает, что ядро движется с удвоенной скоростью, а раз оно двигается с удвоенной скоростью, не удаляясь и не приближаясь, то, значит, оно описывает окружность. В самом деле, разделите эту окружность на малые равные части и начертите радиусы, которые заканчиваются в конце каждой из них, и Вы увидите, что сказать применительно к каждому делению, что эти две силы заставляют ядро пройти равные диагонали,— значит сказать, что они постоянно удерживают ядро на равном расстоянии от центра, либо что они вынуждают ядро описать круг.

Сила тяжести, как называют еще

Сила тяжести, центростремительную силу, действу- или притяжения, ґ г

действует прямо ет прямо пропорционально количе- пропорционально ству материи, т. е. два тела притяги- количеству материи ваются друг к другу пропорцио- пально их массе.

По сути дела притяжение в массе — это притяжение каждой частицы; оно, стало быть, будет удвоенным, утроенным и т. д., когда количество материи будет удвоено, утроено и т. д., а расстояния будут предположительно равны.

„ ^ Я говорю «если расстояния равны»,

И обратно -

пропорциональна потому что сила притяжения убы-

квадрату расстояния вает соразмерно расстоянию между телами. На удвоенном расстоянии тело будет притягиваться в четыре раза слабее, на утроенном — в девять раз и т. д. Данное положение следует сделать наглядным.

Если свет одной свечи пропустить поясняющий это в маленькое отверстие и на расстоянии одного фута поместить поверхность А в один квадратный дюйм (рис. 35), эта поверхность отбросит на тело В, находящееся в двух футах, тень в 4 квадратных дюйма, а на тело С, находящееся в трех футах, тень в 9 дюймов. На D, находящееся в четырех футах,— тень в 16 дюймов, на расстоянии пяти футов — тень в 25, на расстоянии шести — тень в 36. Одним словом, тень увеличивается пропорционально квадрату расстояния. Но раз тело А отбрасывает на В тень в 4 квадратных дюйма, на С — в 9 квадратных дюймов и на D — в 16, то, следова- тельно, будучи перемещено в В, оно получит лишь четвертую часть света, который оно получило в А, в С — лишь девятую, а в D — лишь шестнадцатую. Значит, свет убывает соразмерно тому, как увеличивается тень.

Если бы свет возрастал, как тень, он усиливался бы прямо пропорционально квадрату расстояния, но так как он убывает в той же пропорции, в какой растет тень, то говорят, что свет действует обратно пропорционально квадрату расстояния. То же происходит и с теплотой, если предположить, что действие лучей является единственной ее причиной; ведь согласно этому предположению, если бы Земля была в два раза дальше от Солнца, она была бы в четыре раза меньше освещена. На утроенном расстоянии она была бы нагрета в девять раз меньше; на расстоянии, в четыре раза большем, — в шестнадцать раз меньше и т. д. Следовательно, действие теплоты также обратно пропорционально квадрату расстояния.

Но сила притяжения, так же как и свет и теплота, действует от центра к окружности. Значит, она будет также действовать обратно пропорционально квадрату расстояний, раз она увеличивается и уменьшается в той же пропорции, что и свет и теллота. Именно так она возрастает и убывает; это доказывается наблюдением. Но оттого что Вы еще не в состоянии понять, каким образом стало возможным наблюдать это явление, Вам пока будет достаточно довериться авторитету наблюдателей и вместе с ними считать это принципом, способным объяснить и другие явления.

Сила тяготения, вес, тяжесть, гравитация — все это следствия одной причины, которую мы называем притяжением.

Все эти слова, в сущности, означают одно и то же и различаются лишь по дополнительным данным, которые я Вам уже объяснил 5.

Явления, которые мы обозначаем этими словами, следовательно, подвержены законам притяжения, т. е. сила тяготения в небесных телах, их вес, тяжесть или тяготение, обратно пропорциональна квадрату расстояний. Я говорю «небесные тела», потому что нам представится случай заметить, что гравитация частиц материи подчиняется другим законам.

„ Из того, что сила притяжения дей-

Вес тела на любом ' г

расстоянии от Земли ствует обратно пропорционально

относится к его весу квадрату расстояния, следует, что три

на поверхности тела, которые будут иметь вес в один

Земли как единица д ( _ радиусах ОТ

к квадрату этого ?

расстояния центра Земли, другое — в трех и

третье — в четырех радиусах), будут весить в одном радиусе: первое — 4 ливра, второе — 9 и третье — 16. Потому что все эти теоремы, в сущности, говорят одно и то же, а различаются лишь по способу выражения.

Следовательно, и это еще одна теорема, тождественная с предыдущими, вес тела на любом расстоянии так относится к весу, который оно имело бы на поверхности Земли, как единица к квадрату этого расстояния. Если же я хочу узнать, сколько бы весило на поверхности Земли тело, которое на расстоянии 60 радиусов весило бы один ливр, мне нужно всего лишь умножить 60 на 60, и я получу квадрат этого числа — 3600; если же, наоборот, на поверхности Земли оно весило бы один ливр, то на расстоянии в 60 радиусов оно весило бы всего лишь 3600-ю часть ливра. Скорость, С которой Итак' Сйла тяготения - это сила, ко: падает тело, торая определяет скорость, с которой

обратно падает тело. Следовательно, зная ско-

пропорциональна рость падения тела на поверхности квадоату его ^

расстояния Земли, я узнаю его скорость на лю

бом другом расстоянии, например на расстоянии 60 радиусов. Мне понадобится лишь следующее рассуждение. Тело вблизи поверхности Земли опускается за одну секунду на один фут, следовательно, в 60 радиусах оно подвергнется действию силы, в 3600 раз меньшей; стало быть, оно опустится лишь на 3600-ю часть фута. А если я захочу узнать, в какое время оно должно пройти на этом расстоянии 3600 частей, или целый фут, мне нужно только вспомнить, что пройденные участки пространства представляют собой квадраты соответствующих промежутков времени. Таким образом, если пройденное про- странство содержит 3600 частей, то время будет равно 60 секундам, квадратному корню из 3600.

Даже из этих расчетов тождественность достаточно видна; будем продолжать идти от тождественных теорем к тождественным и посмотрим, куда мы придем.

Какова центростремительная сила Луны

Луна находится на расстоянии 60 радиусов от Земли; значит, она опустилась бы на один фут в минуту и на 3600 — в 60 минут, или за один час, если бы она была предоставлена своему весу, т. е. если бы она приводилась в движение одной толькой силой, которая влечет ее к Земле; при данном предположении было бы достаточно произвести вычисления согласно законам ускорения движения, чтобы определить время ее падения.

Какова ее центробежная сила

Но если за один час ее вес, или ее центростремительная сила, должен принудить ее опуститься на 3600 футов, то очевидно, что она опишет орбиту на расстоянии 60 радиусов лишь при условии, что на нее будет действовать центробежная сила, способная отклонить ее на 3600 футов за один час.

Итак, мы знаем, какова центробежная сила Луны и какова ее центростремительная сила. Кроме того, мы знаем, что она заканчивает свой полный оборот за 270 дней и 7 часов. Зная это, мы можем определить ее орбиту.

т. Если мы предположим, что АВ (рис.

Как можно узнать г ^ „ УГ ^

ее орбиту So) — путь, который она прошла бы

за один день, будучи предоставлена своему собственному весу, то мы имеем одну из сторон параллелограмма, диагональ которого она должна описать.

с Но поскольку АВ пред-

А ставляет центростреми

О

тельную силу, [отрезок] АС, перпендикулярный к АВ, представляет силу, побуждающую ее двигаться по касательной к орбите, и [отрезок] CD, параллельный и равный АВ, заканчивает параллелограмм и представляет центро-

Рис. 36

бежную силу. Таким образом, очевидно, что AD — это кривая, которую Луна опишет за день под действием двух сил. В результате мы получим приблизительную орбиту этой планеты, если, для упрощения пренебрегая часами, начертим такую окружность, что AD будет одной двадцать седьмой ее частью.

Вы видите теперь, как наблюдения за Как наблюдения силой тяготения позволяют опреде-

подтверждают дить центральные силы Луны и кри- соответствующие г

расчеты вую> которую она описывает вокруг

Земли. Но для того чтобы уверить Вас в том, что эти расчеты верны, надо подтвердить их наблюдениями; и если обнаружатся отклонения от рассчитанной нами кривой движения Луны, надо, чтобы наблюдения выявили причину таких отклонений, которая не противоречила бы расчетам; именно так и получилось у нас.

Все эти расчеты подтверждались бы

Почему трудно наблюдениями, если бы Луна тяго- объяснить кажущиеся u „ ^

неправильности тела лишь к одной Земле и описывала

в движении Луны окружность, центром которой была бы Земля. Но, во-первых, Луна, кроме того, тяготеет и к Солнцу; во-вторых, она описывает не окружность, а эллипс, и, наконец, Земля находится не в центре эллипса, а в одном из фокусов.

Все эти соображения настолько затрудняют расчеты, что еще не удалось с точностью объяснить все кажущиеся неправильности движения Луны.

тт „ Если Луна (рис. 37) находится в А,

Действие солнечного 0 J 7 ^

притяжения на Луну а оемля — в Т, Солнце Ь одинаково притягивает их, так как оно находится на равном расстоянии от той и от другой.

В таком случае ничто не изменит силы тяготения Луны к Земле. Но если Луна находится в В, она будет больше притягиваться Солнцем, так как она ближе к нему, и вследствие этого она будет меньше тяготеть к Земле. В С сила тяготения к Земле будет та же, что и в А. И наконец, в D Земля, сильнее притягиваясь к Солнцу, удалится от Луны, которая в силу этого меньше будет тяготеть к Земле. Таким образом, во всех точках орбиты, за исключением А и С, Солнце более или менее стремится отдалить друг от друга эти две планеты. Добавим, что это действие Солнца изменяется еще и по мере того, как Земля и Луна, которую она увлекает в своем обращении, приближаются к Солнцу или удаляются от него. Здесь Вы начинаете понимать, что дви- жение Луны должно быть то ускоренным, то замедленным и что описываемая ею орбита не может быть абсолютно правильной. Бесполезно вдаваться в дальнейшие подробности по этому вопросу. Я ограничиваюсь тем, что даю Вам общую картину, общие планы, с помощью которых Вы сможете глубже вникнуть в данный предмет, если Вас побудит к этому любознательность и если занятия, более соответствующие Вашему положению, оставят Вам какой-то досуг для этого.

<< | >>
Источник: ЭТЬЕНН БОННО ДЕ КОНДИЛЬЯК. Сочинения в трех томах. Том 3. Мысль - 338 с.. 1983

Еще по теме ГЛАВА 3 КАК ДЕЙСТВУЮТ ЦЕНТРАЛЬНЫЕ СИЛЫ:

  1. ИСПОЛНИТЕЛИ ПЕРЕЖИВАЮТ СИМВОЛЫ КАК СИЛЫ И КАК ЗНАЧЕНИЯ
  2. Глава 10 ПОЛИТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ КАК ТРАДИЦИЯ И НОВАЦИЯ
  3. ГЛАВА II КАК ЯЗЫК ДЕЙСТВИЯ АНАЛИЗИРУЕТ МЫСЛЬ
  4. Глава 2. Действие немецкого уголовного права во времени и пространстве (сфера действия) (Der Geltundsbereich des deutschen Strafrechts)
  5. § 1. Судебное разбирательство как центральная стадия и процессуальная функция гражданского судопроизводства
  6. Глава 9. Роль силы нервной системы в реакции организма на раздражители возрастающей интенсивности
  7. § 5. Движущие силы развития и возрастная периодизация Движущие силы психического развития
  8. ДЕЙСТВИЕ КАК ОТВЕТ
  9. 1. Учитель как центральная фигура в школе и его определяющая роль в осуществлении учебно-воспитательной работы
  10. Глава 14 Центральный район
  11. Глава Зс А.-П. Франкфор ЦЕНТРАЛЬНАЯ АЗИЯ И ВОСТОЧНЫЙ ИРАН
  12. Глава 15 Центрально черноземный район
  13. ГЛАВА I. ТЮРКСКИЕ ГОСУДАРСТВА, СОЗДАННЫЕ В ЦЕНТРАЛЬНО-АЗИАТСКИЙ ПЕРИОД