Логические операции: классификация и определение

Классификация является разновидностью деления объема понятия. Она представляет собой многоступенчатое, разветвленное деление логического объема понятия.

Наиболее сложные и совершенные классификации дает наука, систематизирующая в них результаты предшествующего развития каких-либо отраслей знания и намечающая одновременно перспективу дальнейших исследований. Блестящим примером научной классификации является периодическая система элементов Д. И. Менделеева, фиксирующая закономерные связи между химическими элементами и определяющая место каждого из них в единой таблице. Эта система позволила сделать подтвердившиеся вскоре прогнозы относительно неизвестных еще элементов.

Большую роль в развитии биологии сыграла классификация животных и растений К. Линнея, Ж. Бюффона, Ж.-Б. Ламарка и др.; в социальном мире - К. Маркса и др.; в духовном мире - И. Канта, Г. Гегеля и др.; в лингвистике - классификации языков и т. д. Хорошо известна классификация элементарных частиц, даваемая современной физикой.

Классификации подразделяются на естественные и искусственные (по Лебедеву - вспомогательные) [Лебедев 2006 : 658]. В качестве основания первой берутся существенные признаки, из которых вытекают многие производные свойства упорядочиваемых объектов. Искусственная классификация использует для упорядочивания объектов несущественные их признаки, вплоть до ссылки на начальные буквы имен этих объектов (алфавитные указатели, именные каталоги в библиотеках и т. п.).

Примером научной классификации является классификация категориальных понятий, начиная с 10 категорий Аристотеля:

[Попов 1974 : 112]

Широко известной является категориальная классификация концептуальных объектов Дальберга [Философский энциклопедический словарь 1989 : 815] (см. схему 7 на с. 111).

Таким образом, классификация - необходимая форма предметного познания, без осуществления которой невозможно понятийно-дискурсивные моделирование действительности [Лебедев 2008 : 390].

Однако следует заметить, что отношение к ней в науке в разные периоды было неоднозначным.

Схема 7

Категориальная классификация концептуальных объектов

Было время, когда естественная классификация объявлялась высшей целью изучения природы и венцом научного ее познания. В ХХ в. представление о роли классификации в процессе познания заметно изменилось. Противопоставление естественной и искусственной классификации во многом утратило свою остроту. Далеко не всегда удается существенное четко отделить от несущественного, особенно в обществе и живой природе. Кроме того, существенное в одном отношении может оказаться гораздо менее важным в другом отношении. Поэтому роль классификации, в том числе естественной, не должна переоцениваться, тем более не должно преувеличиваться ее значение в области сложных и динамичных социальных объектов и явлений. Как стало очевидным, еще в прошлом веке, абсолютно резкие разграничительные линии несовместимы с теорией развития, тем более в постнеклассической науке.

Завершая анализ, отметим, что классификация - это разновидность деления объема понятия, а поэтому к ней применимы все правила этой операции.

Для правильного проведения этой логической операции необходимо соблюдать четыре основные правила: Логическое деление должно быть соразмерным. Это значит, что объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов логического деления. Например, это правило будет нарушено, если все леса разделить на хвойные и лиственные (пропущен член логического деления: смешанные). Логическое деление на каждом его этапе должно производиться по одному основанию. Мы нарушим это правило, если, например, разделим международные договоры на справедливые, несправедливые, устные и письменные: сначала международные договоры мы разделили по признаку их равноправности, а затем - по признаку формы их заключения. Члены логического деления должны исключать друг друга. Пример, связанный с нарушением этого правила: «Войны бывают справедливые, несправедливые и освободительные» (освободительные войны входят в объем справедливых).

Логическое деление должно быть непрерывным. Не будет непрерывным, например, такое логическое деление: «Грамматические предложения бывают простыми, сложносочиненными и сложноподчиненными». На первом этапе следовало бы грамматические предложения подразделить на простые и сложные, а затем сложные, подразделить на сложносочиненные и сложноподчиненные [Ивин, Никифоров 1998 : 67].

Обратимся ко второй логической операции, заявленной в этом разделе - определению.

Определение, или дефиниция являются одним из базовых концептов логики. Однако в отличие от других логических концептов определение представлено в научной литературе, с одной стороны - очень обстоятельно и детально, а, с другой стороны, очень неоднозначно. Более того, «сегодня нет теории определения» [Комарова 1991 : 4; Табанакова 2004 : 43].

Определение глазами лингвиста рассматривается обычно в трех ракурсах: как способ семантизации слова в словаре. Построение словарного определения - это центральная проблема практической и теоретической лексикографии; как объект лингвистического исследования, когда оно изучается с точки зрения синтаксиса, стилистики, средств номинации.

В данном разделе считаем необходимым кратко охарактеризовать логическую операцию определения, остановиться на содержательных особенностях дефиниции, правилах определения понятия и завершить - описанием приёмов, сходных с определением, которые можно использовать в описании исследования.

В логике определение трактуется по-разному: как форма мысли; как условное соглашение, как прием познания, как вид суждения, как способ установления соответствия, как метод введения термина. В словарях логики определение чаще всего толкуется как утверждение, раскрывающее сущность предмета или явления, и тогда оно становится типом суждения. Уточнение понятия дефиниция непосредственно связано с его функцией. Как и всякая базовая единица, определение многофункционально. Только семиотический подход дает возможность обобщить следующие функции дефиниции: указывает значение термина; вводит термин; исключает термин; объясняет и сокращает;

анализирует; обучает; информирует; классифицирует и разграничивает [Табанакова 2004 : 44]

Все эти функции реализуются в понимании определения как приемы познания: «Определение - это логический способ установления или уточнения связи языкового выражения с тем, что оно обозначает как знак языка» [Войттт- вилло 2001: 249].

В рамках данного подхода вписывается исследование определения как метода введения терминов. «Определение - это некоторое соглашение, вводящее в теорию новый символ и устанавливающее его значение через уже известные символы [Карпович, 1978 : 6].

В нашем пособии важным является и деятельностный, операциональный подход к определению в логике.

Определение (или дефиниция) понятия есть логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина [Гетманова 2007 : 54].

С помощью определения понятий мы в явной форме указываем на сущность отражаемых в понятии предметов, раскрываем содержание понятия и тем самым отличаем круг определяемых предметов от других предметов. Так, например, давая определение понятия «трапеция», мы отличаем его от других четырехугольников, например от прямоугольника или ромба. «Трапеция - четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие - не параллельны» (1).

Приведем еще несколько определений понятий, взятых из школьных и вузовских учебников, которые принадлежат к двум различным видам определений. «Вещества, растворы которых проводят электрический ток, называются электролитами» (2). Стратиграфия есть термин, обозначающий отрасль геологии, изучающую напластования осадочных пород и относительный возраст каждого слоя» (3). Информатика - наука, изучающая структуру и общие свойства научной информации, а также вопросы, связанные с её сбором, хранением, поиском, переработкой и распространением в различных сферах человеческой деятельности (4).

В явном определении понятие, содержание которого надо раскрыть, называется определяемым понятием [definiendum (дефиниендум), сокращенно Dfd], а то понятие, посредством которого оно определяется, называется определяющим понятием [definience (дефиниенс), сокращенно - Dfn].

Если определяется понятие, то определение будет реальным. Если определяется значение имени или термин, обозначающий понятие, то определение будет номинальным. Из вышеприведенных определений (1) и (4) - это реальные определения, а (2) и (3) - номинальные определения.

С помощью номинального определений вводятся также новые термины, краткие имена взамен более сложных описаний предметов.

По типам определений существует значительное количество работ, которое мы укажем в конце раздела и не будем раскрывать в этом пособии. Здесь же, исходя из задач, остановимся на двух вопросах: правилах определений и приёмах, сходных с определениями, которые необходимо учитывать при описании результатов исследования.