<<
>>

17.3. ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ

Предельный анализ, проведенный в разделе 17.2, построен таким образом, что он применим обычно при определенных условиях, характерных для чистой конкуренции, и, в частности, если фирма по заданным рыночным ценам может получить неограниченное количество факторов.
Как показали Мейкоуэр и Бомоль [8], этот анализ можно построить по-иному, исходя из того, что имеющиеся в распоряжении ресурсы факторов ограничены некоторыми лимитами. Все виды факторов приобретаются по заданным рыночным ценам, но налагается ограничение, по крайней мере в отношении имеющихся у фирмы денежных средств или кредита, предоставленного ой для финансирования операций. Кроме основного ограничения, касающегося денежных средств, некоторые количественные ограничения могут налагаться и на наличные ресурсы отдельных факторов, например на принадлежащие фирме и фиксированные факторы, такие, как земельный участок или здания. При расширенном анализе учитываются заданные ресурсы фирмы. Эту теорию можно еще более обобщить, распространив ее на случай несовершенной конкуренции и на разнообразные типы экономической мощи монополистической конкуренции, как это сделано в известных работах Чемберлина [3] и Робинсон [10].

Преимущества предельного анализа состоят в том, что он дает четкое ясное представление об операциях фирмы в условиях возможного изменения любого из элементов этой деятельности; это позволяет получить различные результаты общего характера. Технология фирмы описывается одной непрерывной функцией — производственной функцией. На тип этой функции не налагается ограничений; в частности, не является обязательным допущение о пропорциональности затрат выпуску или какое-либо другое точно определенное предположение.

Однако и при предельном анализе возникают трудности как умозрительного, так и математического порядка. Одно из возражений против его применения состоит в том, что решения, принимаемые фирмой, по самой своей сущности относятся к коротким промежуткам времени и что поэтому предположение о совершенно непрерывном характере варьирования или заменяемости не является подходящей базой для теоретических построений.

Другое возражение сводится к тому, что предельный анализ в прошлом предназначался для изучения более «примитивных» производств, например сельскохозяйственных, и что примеры для этого анализа по-прежнему весьма широко берутся из этих областей. Высказывается мнение, что высокоразвитые промышленные процессы являются гораздо более сложными и менее гибкими, чем это предполагается при предельном анализе. В последнем случае вопрос сводится не к тому, чтобы выбрать оптимальную комбинацию нескольких факторов, как-то: земли, оборудования и труда разных профессий и квалификации, а скорее к выбору какого-либо определенного процесса с относительно негибкой сопутствующей ему формой организации, например специализированные рабочие, работающие на специализированном оборудовании. Непрерывность и всеобъемлющий охват производственной функции кажутся неудовлетворительным средством анализа деятельности современной промышленной фи]3мы.

Недостаточно ответить на такие возражения, сказав,что в конце концов все изменяется и что целесообразно изучить возможные решения для длительного периода времени. Ведь, как показано в конце раздела 17.2, при сделанных логических предположених для длительного периода времени (пропорциональность затрат выпуску и линейная однородная форма производственной функции) применение предельного анализа терпит неудачу. Масштаб операций, проводимых фирмой, становится неопределимым.

Следовательно, предельный анализ является одним из способов описания принятия решений о направлении деятельности фирмы, причем способом упрощенным и приближенным. Судить о нем следует по тому, насколько успешными или неудачными оказываются попытки решения задач, поставленных для сравнительно короткого периода времени. Этот анализ дает четкое и ясное изложение деятельности фирмы, но он не претендует ответить на все возникающие вопросы о поведении фирмы. Можно попытаться найти и другие методы анализа, дополняющие, а не заменяющие предельный ана- лиз; именно здесь особенно уместными кажутся методы линейного программирования и анализа производственных отраслей.

Основой применения линейного программирования к теории фирмы является определение технологии более конкретным и более подробным образом, чем с помощью производственной функций, используемой при предельном анализе.

И, в самом деле, при линейном программировании мы подчеркиваем технологические аспекты решений, принимаемых фирмой. Этот метод исходит из той предпосылки, что фирма рассматривает лишь ограниченное число самостоятельных технологических вариантов производственного процесса. Для короткого периода времени может оказаться целесообразным рассмотрение фирмой только немногих таких вариантов; для более длительного периода число вариантов может быть довольно большим, но все же ограниченным. Применяется не всякий процесс; напротив, основная цель — это показать, почему один способ выбирают, а другой отвергают. Гибкость вводят посредством допущения, что любой способ может быть применен на различных уровнях производства и что разнообразные способы могут комбинироваться в различных сочетаниях.

Таким образом, метод линейного программирования в изложенном выше виде оказывается весьма подходящим для принятия решений в рамках фирмы. С помощью этого метода легко решается задача, которая представляет трудности при предельном анализе: случай больших (а также и малых) изменений затрат и выпуска при ограниченных ресурсах имеющихся в распоряжении факторов (например, возможность приобретения факторов ограничена размером наличных денежных средств или кредита). Уделяя большое внимание технологии, этот метод представляет собой необходимое связующее звено между вопросами, интересующими экономиста, и вопросами, привлекающими к себе внимание предпринимателя и инженера. Точно так же как система межотраслевых связей, предложенная Леонтьевым, наилучшим образом применима к народному хозяйству в целом и к проблемам широкого масштаба, например к мероприятиям, проводимым правительством, так наиболее плодотворной сферой применения линейного программирования является более ограниченная область решений, принимаемых в рамках фирмы.

Как и в предельном анализе, в технику линейного программирования необходимо вносить упрощения, причем упрощения самые коренные,— хотя бы для того, чтобы свести объем вычислительных работ к приемлемому уровню.

Обычным упрощением является предположение о пропорциональности затрат выпуску при любом производственном процессе, так что технология фирмы описывается, как в разделе 9.8, матрицей А = [ars] для т товаров (факторов или продуктов), обозначаемых нижним индексом г = = 1, 2, ... , иг, и для п процессов, обозначаемых индексом 5 = 1,2,... , тг. Элементы столбца матрицы А характеризуют постоянные пропорции, в которых затрачиваемые и выпускаемые товары фигурируют в одном процессе. Элементы строки матрицы А характеризуют появление какого-либо одного товара в различных процессах и качестве затрат или выпуска. Предположение о линейности, или о пропорциональности затрат выпуску, является отчасти вопросом достаточно дифференцированного расчленения процессов; если в «процессе» выявляются кажущиеся отклонения от пропорциональности^, это может быть вызвано тем, что его следует расчленить на несколько большее число базисных процессов. В задаче линейного программирования, рассматривающей операции фирмы, кроме технологической характеристики, требуются конкретные данные об имеющихся в распоряжении фирмы ресурсах и об условиях размещения ее продуктов. Ресурсы факторов могут быть предоставлены в распоряжение в фиксированном количестве или же они могут свободно приобретаться на рынке. Например, можно допустить, что фирма располагает заданным количеством рабочей силы и оборудования или же что она нанимает рабочих и арендует оборудование по заданным рыночным ценам; можно также допустить и то и другое. Может оказаться, что предложение продуктов должно строго отвечать заданному ассортименту в неизменных пропорциях или же продукты могут и свободно продаваться на рынке, например по заданным ценам. Все это должно быть четко оговорено.

В задаче линейного программирования об операциях фирмы известными являются следующие данные: во-первых, технические условия деятельности (технологическая матрица А); во-вторых, условия о наличии имеющихся в распоряжении ресурсов и о сбыте продуктов. Существует множество различных типов задач; они отличаются по характеру заданных условий. Мы не стремимся исчерпывающим образом рассмотреть все многообразие задач линейного программирования. Мы попытаемся привести лишь ряд иллюстраций постановки и решения таких задач в рамках фирмы. Приведенные здесь примеры принадлежат к такому типу задач, которые, будучи соответствующим образом модифицированы, по идее могут быть использованы для эмпирического анализа решений, принимаемых фирмой.

<< | >>
Источник: Р. Аллен. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЯ. 1963

Еще по теме 17.3. ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ:

  1. 10.1. АНАЛИЗ ЗАТРАТ И ВЫПУСКА ОТРАСЛЕЙ НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
  2. ГЛАВА 15 ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
  3. 15.1. ПРОСТОЙ ПРИМЕР ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  4. 15.3. ПРИВЕДЕНИЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ К РЕШЕНИЮ ИГРЫ
  5. 15.4. ОБЩАЯ ПРЯМАЯ И ДВОЙСТВЕННАЯ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  6. 15.5. ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ОБЩИХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ И ИГРЫ С ДВУМЯ УЧАСТНИКАМИ И НУЛЕВОЙ СУММОЙ
  7. 15.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ОПЕРАЦИЙ
  8. 15.9. РЕШЕНИЕ СИМПЛЕКСНЫМ МЕТОДОМ ПРОСТОЙ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  9. 16.3. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ОТКРЫТОЙ СИСТЕМЫ ЛЕОНТЬЕВА В ВИДЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОТРАСЛЕЙ
  10. 17.1. ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ: ВЗАИМОЗАМЕНЯЕМОСТЬ ФАКТОРОВ В ПРОИЗВОДСТВЕ
  11. 17.3. ПРЕДЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ФИРМЫ
  12. 17.4. ТЕХНОЛОГИЯ ФИРМЫ
  13. 17.5. ДВЕ ИЛЛЮСТРАТИВНЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
  14. 17.6. ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ ФИКСИРОВАННЫХ ФАКТОРОВ И ЗАДАННЫХ ЦЕН НА ПРОДУКТЫ
  15. 17.7. ПАРАДОКС РИКАРДО
  16. 17.8. ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЯ НЕИЗМЕННОЙ 3 СТРУКТУРЫ СПРОСА
  17. 18.6. СПОСОБЫ ПОТРЕБЛЕНИЯ И ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ
  18. 18.7. ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ, КАСАЮЩАЯСЯ ТЕХНОЛОГИИ ПРОИЗВОДСТВА И ВКУСОВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ (СТРУКТУРЫ СПРОСА)