<<
>>

19.8. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ

3&*

595

Следует тщательно проводить различие между вопросами укрупнения потребительского спроса — по потребителям, по товарам, или одновременно по потребителям и по товарам — от вопросов, возникающих в теории экономического благосостояния.

Из приводимого выше анализа ясно, что совокупный спрос определяется после того, как каждый потребитель принял решение (например, поставив перед собой цель максимизации полезности). Хотя распределение доходов потребителей и имеет значение, но проблема сравнения общих уровней полезности различных потребителей здесь не ставится. В то же время в теории экономического благосостояния необходимо каким-та путем укрупнить или сравнить полезности для отдельных потребителей до того, как начаты поиски оптимальной ситуации (например, максимального благосостояния общества). Краткое рассмотрение этой второй проблемы укрупнения является подходящим завершением настоящей главы. Этот вопрос рассматривается кратко — частично по той причине, что ему посвящена обширная литература (библиография избранных работ приведена ниже),, а частично потому, что математика играет в трактовке этой проблемы сравнительно небольшую роль.

Теория экономического благосостояния отличается от анализа спроса потребителя также и тем, что в первом случае не выдвигается никаких посылок о характере рынка. Например, мы не предполагаем существования чистой конкуренции между потребителями, при которой рыночные цены можно считать параметрами. Напротив, одна из целей теории экономического благосостояния — это исследовать, можно ли чистую конкуренцию считать оптимальным условием (социальным), и если можно — то в каком смысле. Далее, в этой теории рассматриваются оптимальные условия, например, в отношении распределения доходов, налоговой или таможенной политики, как это делает Хотеллинг [17].

По-видимому, наиболее простой и прямой подход — это явное предположение, что индивидуальная полезность количественно измерима и затем суммировать полезности для всех индивидуальных потребителей.

При таком суммировании можно воспользоваться соответствующей системой взвешивания по той причине, что, хотя все потребители могут считаться равноправными, некоторые из них в оценке полезности более близки между собой, чем другие. Значит, можно сформулировать понятие функции благосостояния общества W = З^і^і» гДе полезность Ui для і-то индивидуума берется

с весом w^ W является здесь функцией всех затрат и выпусков, количеств различных потребительских товаров и предложений услуг. Поэтому оптимум (общественный) отыскивается путем максимизации функции W при условии подчинения ограничениям, установленным в задаче.

Против такого метода можно выдвинуть два возражения. Во-первых, как очевидно из раздела 18.5, индивидуальную полезность можно считать измеримой (с точностью до линейного преобразования) только в ситуациях, связанных с риском. Во-вторых, что более важно, даже если попросту сделать допущение о существовании количественно измеримых полезностей, то все же нельзя логически оправдать их соединение. Как подчеркивал Кеннеди [19] и другие авторы, полезность неделима — нельзя сложением двух полезностей получить третью (см. упражнение 1 и 2 из настоящего раздела).

Если согласиться с этими возражениями, то возникает важный вопрос — как избежать суммирования полезностей в теории экономического благосостояния. Имеются по меньшей мере две возможности. Одна — это составить перечень возможных в народном хозяйстве ситуаций; предположить, что каждый член общества способен расположить их в некотором порядке, отвечающем его предпочтениям (например, в порядке последовательности функции качественной полезности); наконец, принять систему прямого или комиссионного (многостепенного) голосования, позволяющего свести множество индивидуальных порядков к одному, общественному. Наивысшая ситуация, то есть та, которая занимает первое место в общественном списке, явится оптимальной в общественном понимании этого слова.

Здесь трудность заключается в том общеизвестном факте, что, даже если каждый член выборного органа или общества является «разумным существом», «последовательным» в своих оценках, то это не обязательно справедливо для решений, принимаемых большинством голосов.

И это вовсе не маловероятная возможность. Пусть три индивидуума (1-й, 2-й, 3-й) столкнулись с тремя ситуациями (А, В, С). Пусть каждый индивидуум расположит эти ситуации в каком-то последовательном порядке, например: Ипдивидуум

Порядок предпочтения 1-Й 2-й 3-й A,

В, С B,

Су А C,

А, В

Последовательность здесь попросту означает от обстоятельство, что если ситуацию А предпочитают ситуации В, а ситуацию В — ситуации С, то ситуа- цию А должны предпочитать ситуации С99. Пусть эти три индивидуума являются комиссией, которая устанавливает предпочтительность ситуаций для общества большинством голосов, поочередно рассматривая каждую пару ситуаций.

Индивидуумы,

Сравниваемая ситуация голосующие

за против

Отдается предпочтение А перед В 1,3 2

» » В » С 1,2 3

» » С » А 2,3 1

Значит, общественные предпочтения здесь несовместны; комиссия из трех человек является «неразумной». Она предпочитает ситуацию С ситуации .4 после того, как отдавалось предпочтение ситуации А перед В и ситуации В перед С. Именно такое положение возникает, когда, например, какой-либо штат США положительно решает в порядке референдума вопрос о проведении некоторого общественного мероприятия и в то же время выбирает губернатором лицо, являющееся противником этого мероприятия, или наоборот.

Здесь, очевидно, существует столкновение интересов, аналогичное рассмотренному в теории игр (глава 14). Это заставляет предположить, что решения вопросов теории экономического благосостояния можно искать с помощью теории игр; это было отмечено Эрроу [12].

Другой подход к теории экономического благосостояния — это подход Самуэльсона [22], сторонниками которого были также Бергсон [14] и Лан- ге [20]. Здесь в первую очередь исходят из того простейшего принципа, что «большее» всегда предпочтительнее «меньшего». В отношении производства это дает преобразованное соотношение (производственную функцию) затрат и выпуска; в отношении индивидуального предложения и спроса это позволяет приравнять предельную норму заменяемости или отношение предельных полезностей — соответствующему нормативному коэффициенту преобразования в производственной функции.

В результате мы получаем систему уравнений с их числом, меньшим, чем число переменных, на (к — 1), где к — число индивидуумов (см. упражнения 5, 6 и 7 настоящего раздела).

Следующий этап — составить недостающие (к — 1) уравнений на основе отдельного рассмотрения понятия общественного благосостояния. Калдор [18] и Хикс [16] исходят исключительно из одного принципа, согласно которому улучшение имеется только тогда, когда кто-то выигрывает, и никто не проигрывает из-за перемен (при том условии, что допускается выплата компенсации). Тем не менее Самуэльсон [22] стремится найти функцию благосостояния общества, представляющую собой вектор к функций индивидуальной полезности:

W = W (Ult U„...,Uk);

W—порядковая функция, подобно всем функциям индивидуальной полезности Ui (і = 1, 2, ..., к); она устанавливает последовательный совместный общественный порядок всех возможных ситуаций. Самуэльсон описывает функцию W, как характеризующую «некоторое этическое убеждение — убеждение благожелательного деспота, или законченного эгоиста, или всех доброжелательных людей». Для определения W требуется сделать ряд допущений, что часто и делается. Например, каждая Uі должна зависеть от потребления индивидуумом товаров и от предложения им услуг; расходы, вызванные лишь «очевидным» желанием не отставать от соседей), исключаются. Недостающие {к — 1) уравнений составляются, исходя из условия максимизации W при условии подчинения ограничениям, налагаемым остальными уравнениями системы (см. упражнение 8 настоящего раздела). В теорйи эко- номического благосостояния для оптимума требуется только то, чтобы W была заданной функцией, хотя бы и порядковой (то есть определимой с точностью до монотонно возрастающего преобразования). Не обязательно, чтобы отдельные Ui считались когда-либо равными или сопоставимыми; еще менее требуется, чтобы их можно было суммировать или укрупнять в какую- нибудь форму типа W = 2 Экономист, работающий в области теории

г

экономического благосостояния, не обязательно должен быть утилитаристом, хотя и утилитарист может работать в этой области.

Задачи и упражнения 1.

Количественная полезность является измеримой с точностью до линейного преобразования, то есть ?/"=аы+ р, где и — один из показателей полезности, а а и р — произвольные постоянные. Показать, что от влияния р можно избавиться, суммируя только приращения полезности. Каким образом единица измерения полезности устанавливается с помощью а? Сравнить эту ситуацию с измерением температуры. 2.

Вместо того чтобы суммировать полезности, как в выражениирассмотреть

і

ВОЗМОЖНОСТЬ трактовки полезиостей как векторов Ui с последующим «сложением» этих векторов, аналогичным сложению сил в механике. Является ли это полезным для концепции функции благосостояния общества W? (См. [20]). 3.

Показать, что несовместимость результатов голосования, проведенного комиссией (в приведенном выше примере), можно рассматривать и с иной точки зрения: согласованный порядок для общества можно получить, если комиссия ограничится сопоставлением двух пар ситуаций из трех (поскольку третье «решение» может оказаться несовместным с двумя предыдущими); однако, рассматривая разные пары ситуаций, мы можем получить различные варианты общественного порядка для общества. 4.

В простом примере голосования показать, что несовместность вызвана тем, что каждую ситуацию один из индивидуумов считает наиболее предпочтительной, а другой — наименее предпочтительной, то есть порядок предпочтений образует «латинский квадрат». Построить другой аналогичный пример. 5.

Рассмотрим случай к индивидуумов (і = 1, 2,..., к) и т {г — 1, 2,....,га) товаров, которые могут как затрачиваться, так и выпускаться. Обозначим через Хг =2 хгг

і

общий выпуск (или затраты, если ХТ величина отрицательная), где xir — количество для г-го индивидуума. Показать, что технологические условия производства (построенные по принципу, что «большее» предпочтительнее, чем «меньшее»), дают функцию

/ C^lJ Х2, ..., Хт) = 0-. 6.

В предыдущей задаче обозначим индивидуальную (порядковую) полезность через Ui = Ui(xiхі2, ...,xim). Показать, что если руководствоваться тем же принципом, то

dUi . dUi __ df .з/

дхіГ ' dxis дХг dXs

для г = 1 2, ..., к иг, s = 1, 2, ..т {гфв). 7.

В предыдущем упражнении число переменных х^Т равно km. Показать, что на основе упражнения 6 можно составить k{m — 1) независимых уравнений, а на основе упражнения 5—одно уравнение, то есть что общее число уравнений на (к—1) меньше, чем km. 8.

Если ограничения предыдущей задачи свести к F (Ult U2, ...,?/&) = (), то показать, что условие, W = W (Ux, U2, max, позволяет составить точно (А: —1)

„ v dW dW dF dF . 4 о

независимых уравнении следующей формы: -^r- : — : "руТ (г» 7 = 1» 2, ...

dW j 1 5

..к\ іф]). Ланге [20] называет предельной общественной значимостью г-го инди

видуума.

<< | >>
Источник: Р. Аллен. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЯ. 1963

Еще по теме 19.8. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ:

  1. ЧАСТЬ V. ТЕОРИЯ ОБЩЕСТВЕННОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ
  2. ГЛАВА 6 ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА САМУЭЛЬСОНА — ХИКСА
  3. 6.4. ПРИЛОЖЕНИЕ К ТЕОРИИ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА
  4. ГЛАВА 7 ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЦИКЛА ГУДВИНА, КАЛЕЦКОГО И ФИЛЛИПСА
  5. 19.8. ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО БЛАГОСОСТОЯНИЯ
  6. Мишенин А. И.. Теория экономических информационных систем: Учебник. - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика. - 240 с, 2002
  7. Введение в экономическую науку
  8. Экономические темы
  9. Шадрина Г.В., Озорнина Е.Г.. Теория экономического анализа / Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права - М. - 105 с., 2003
  10. 1. О системе экономических законов социализма как теоретической предпосылке комплексного экономического прогнозирования
  11. Влияние на экономическое благосостояние
  12. Доход и субъективное экономическое благополучие
  13. Экономический уклад