<<
>>

6.3. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕШЕНИЯ

Можно потребовать, чтобы решение модели мультипликатора-акселератора удовлетворяло одному из двух совершенно различных условий. Можно пожелать, чтобы yt сходилось к нулю, то есть чтобы Yt сходилось к Yt в процессе колебательного движения или .как-либо иначе.
Это условие соблюдается только при достаточно слабом действии акселератора, то есть когда w=v — с2<1. Оно не зависит от совокупной предельной склонности к потреблению или к сбережениям.

С другой стороны, может быть желательно, чтобы yt колебалось вокруг нуля, a Yt — вокруг Yt. Колебания могут быть как затухающими, так и незатухающими. Возникновение колебаний того или иного типа зависит от комбинации величин w и s. Это можно сформулировать следующим образом: при данном s, w должно лежать в интервале от (l — |/s)2 до (l+j/s) , пределы которого будут уже или [шире в зависимости от того, будет ли s мало или велико. Можно дать и иную формулировку: если w задано, то s должно быть больше некоторой величины (і — ]/ш)2. Именно это довольно сложное условие представляет наибольший интерес в теории экономического цикла.

Чтобы представить себе порядок величины структурных постоянных при возникновении колебаний, уместно рассмотреть несколько числовых примеров. Как правило, $ может быть взято совсем малым. Если s = 0,04, тогда колебательное движение возникает при значениях w, лежащих в интервале 0,64 < ги < 1,44. Таким образом, величина w будет близка к единице. При s, равном 0,25, область значений расширяется до 0,25 < w < 2,25 и почти любая умеренная величина w также вызовет колебания. Такова область ослабленного коэффициента инвестиций w. Для того чтобы получить соответствующую область значений и для v — силы действия акселератора, мы должны эти границы увеличить на с2. Например, в предшествующем случае при s = 0,04 и с = 0,96 границы v передвигаются с 0,64 < v < 1,44 (при с2 = 0) до 1,6 < v < 2,4, когда с2 = 0,96, и все затраты на потребление откладываются. По мере возрастания среднего запаздывания потребления для возникновения колебаний требуется все более сильное действие акселератора.

Решающей является величина ослабленной мощности акселерации w = v — с2. Если w близко к единице, то колебания возникнут почти независимо от величины s. В зависимости от того, будут ли w < 1 или W > 1, колебания будут слабо затухающими или взрывными. При величинах w, значительно отличающихся от единицы, колебания будут возникать только при достаточно больших значениях s. При этом они будут сильно затухающими или сильно взрывными. Опыт показывает, что в действительности w чаще бывает меньше, а не больше единицы. Такой вывод сделал Фишер для Соединенных Штатов [7]. Вероятны колебательные решения модели мультипликатора-акселератора; очень возможно, что они будут затухающими, хотя случаи взрывных колебаний ни в коей мере не исключены. х

Величина предельной склонности к сбережениям s не влияет на затухание колебаний, и она важна для возникновения колебаний только в случае, если w отклоняется от единицы. Решающее воздействие s оказывает на длину периода колебания. Период зависит от обеих структурных постоянных w и s> а минимально возможный в модели период, равный 2зт/0т, где cos0m = ]/l — s, зависит только от s. Если s мало, то существует только довольно ограничен- ная область значений w для возникновения колебаний, и даже самый короткий период будет достаточно длительным. При увеличении $ становятся возможными колебания с более коротким периодом. Переменная с меняющимся знаком (как в паутинообразной модели) имеет период из двух интервалов времени. В модели мультипликатора-акселератора даже при s = 0,25» невозможны колебания меньшего периода, чем из 12 интервалов времени34. Если же s равно только 0,04, то период колебаний должен быть больше» 30 интервалов времени.

Колебательные движения Yt внутренне присущи модели. Они заложены в самой структуре модели и появляются в результате взаимодействия мультипликатора и акселератора. Основные свойства колебаний определяются структурными постоянными w = v — с2 и s. В частности, степень затухания или незатухания колебаний определяется величиной г = У~ги, то есть мощностью акселератора, уменьшенного на величину распределенного запаздывания потребления. Период колебаний определяется 0, зависящим как от w, так и от s. Однако период минимальной продолжительности в модели зависит только от величины то есть от совокупной предельной склонности к потреблению или к сбережению. Эти свойства колебаний внутренне присущи модели; они остаются неизменными и не зависят от действия каких бы то ни была внешних факторов. В частности, на них не влияют начальные возмущения, порождающие колебания, и любые поддерживающие их позднейшие возмущения.

С другой стороны, не следует игнорировать влияние внешних факторов. Чтобы возникли колебания Yt вокруг его линии тенденции, должны существовать какие-то «начальные» нарушения, то есть что-то внешнее по отноше- нию к модели. Эти нарушения определяют исходный путь или фазу колебаний. Но еще более важно, что они определяют амплитуду первого колебания,, которое затем затухает или усиливается в зависимости от внутренних свойств модели. В частности, если структура модели порождает почти регулярные колебания Yt (то есть если приблизительно w = 1), то амплитуда колебаний не является внутренним свойством модели; она скорее зависит от возмущений, поддерживающих колебательное движение.

<< | >>
Источник: Р. Аллен. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЯ. 1963

Еще по теме 6.3. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕШЕНИЯ:

  1. Интерпретация в учениях о культуре
  2. Интерпретация модели
  3. Особенности интерпретаций
  4. ИНТЕРПРЕТАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
  5. Джеймисон Ф.. Марксизм и интерпретация культуры, 2014
  6. § 3. Интерпретация терминов
  7. Роль активированных знаний в интерпретации событий
  8. 3. ЭВРИСТИКА ФИЛОСОФСКОГО ЗНАНИЯ В ИНТЕРПРЕТАЦИИ СОЦИОКУЛЬТУРНЫХ ПРОЦЕССОВ
  9. ИСС — проблема интерпретации
  10. Интерпретация результатов исследования
  11. Интерпретация как метод философствования
  12. 10.3. ПОЛИТИЧЕСКАЯ ТРАДИЦИЯ КАК ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ И ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
  13. Интерпретация и ценности в социальном познании. М. Вебер
  14. Культурная интерпретация ИСС