<<
>>

2.3. ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ. МОДЕЛЬ МОДИЛЬЯНИ

Проведенный в предыдущем разделе частичный анализ можно уложить в более общие рамки. Цель состоит в том, чтобы рассмотреть факторы, определяющие «реальный» выпуск продукции, занятость, и через цены связать с «деньгами».
Такой подход — в основном классический — был предложен Модильяни [8]. Но наше изложение принимает во внимание и возражения Патэнкэна, оцененные по достоинству Ганом [3], а также некоторые неопубликованные работы Папандру.

Имеется семь переменных: совокупный выпуск продукции в денежном У и «реальном» (у) выражении; занятость п, выраженная[в человеко-часах; норма процента і; уровень цен Р; часовая заработная плата в денежном W и «реальном» (ш) выражении. Заданы: величина предложения денег и минимальная часовая ставка заработной платы в денежном W0 или в «реальном» w0 выражении. Практически все эти переменные обычно встречаются в виде индексов. Так, у может быть индексом продукции, взвешенным по базисному году, Р и W — таким же образом текущими взвешенными индексами цен й заработной платы. Индексы должны быть таковы, чтобы соблюдались следующие простые соотношения: у — Y/P и w — W/P.

Классическая модель. В приводимой ниже таблице показаны семь зависимостей, входящих в модель. Зависимости (1) и (2) уравнивают сбережения и капиталовложения, а также спрос и заданное предложение денег М0. Эти хорошо известные зависимости теперь лишь обобщаются так, что каждая функция включает і и Y (нас не интересует в данном случае, будут ли они эластичны или нет). Зависимость (3) представляет собой функцию производства, связывающую выпуск продукции и занятость. Зависимости (4) и (5) являются связующими звеньями между «реальными» и денежными величинами. Величина спроса на рабочую силу определяется просто: спрос предъявляется до тех пор, пока предельный продукт у'{п) не станет равным w — ставке заработной платы в «реальном» выражении. Классическая модель Модильяни Денежные зависимости (1) S(i, У) = :J(i, Y) (2) L(i, Y) = M0 Технико-производственные зависимости (3) У = У(п) (4) Y = Py (5) W=Pw Рынок рабочей силы (6) w — y' (n) (7) w—w0—w(n) Основная трудность при формулировке моделей рассматриваемого типа заключается в специфической характеристике предложения рабочей силы.

В данном классическом случае предположим, что существует минимальная реальная заработная плата wQy ниже которой не может быть предложения рабочей силы. Реальная заработная плата выше этого уровня w определяет предложение рабочей силы п. Положим w — w0 = w(n), где w(n) имеет следующую форму: w(n) = 0 для всех п ниже некоторого значения и0, затем w (п) возрастает и стремится к бесконечности, когда п стремится к величине, большей некоторого значения пг. Кривая предложения, связывающая w и тг, имеет ту же форму, что и кривая LM на рис. 4, б.

Система определена при полной дихотомии между ее «реальной» и денежной частью. В «реальной» части зависимости (6) и (7), описывающие рынок рабочей силы, фиксируют w и п, а функция производства (3) определяет у. Уравнения (1) и (2), характеризующие денежный рынок, фиксируют і и У. Это означает следующее: так как «реальный» доход входит в «реальную» часть, то денежный доход из денежной сферы служит для установления Р, так что У = Ру. В этом классическом случае масштаб экономической активности (занятости) определяется рынком рабочей силы, а предложение денег фиксирует уровень цен.

Модель Кейнса. Вариант модели Модильяни, помещенный в нижеприводимой таблице, отличается от классического лишь специфическим определением предложения рабочей силы. Установленный правительственными учреждениями минимум WQ характеризует теперь уровень денежной заработной платы. Предложение рабочей силы при прежнем w(n) буде?

описываться следующий образом:

w — = или W-W0 = Pw(n)•

В ^[модели , все еще имеется семь зависимостей, но исчезла прежняя простая дихотомия классического случая. Уравнения (1) и (2) денежной сферы из нижеприведенной таблицы фиксируют і и У точно так же, как на рис. 4, б. Рынок рабочей силы описывается уравнениями, получающимися после подстановки в уравнения (6) и (7) значений W из уравнения (5). Вместе с функцией производства (3) рынок рабочей силы выражает w, п и у, но на этот раз только через Р. Следовательно, уравнение (4) выражает У через Р, но Р должно бйть таково, чтобы оно было совместно с величиной У, полученной из уравнений денежной сферы.

Эта кейнсианская модель не дает четкого механизма определения уровня цен, но ясно, что они зависят не только от денежной сферы. Модель Кейнса Модель Модильяни Модель Папандру Денежные зависимости а) S(i, Y) = I(i, Y) S(i, У) —І (і, У) (2) Y) — M0 L(i, У) = т0 Технико-производственные зависимости (3) У — У(п) y = y(n) (4) Y = Py Y — Py (5) W = Pw W ~Pw Рынок рабочей силы (6) w = y' (я) W^zy' (n) (7) W—W0 = Pw (n) W—WQ — W (n) Предложенная Папандру модель также показана в приведенной выше таблице. Она более точно отражает точку зрения Кейнса и, во всяком случае, сильнее отличается от классической модели. Существуют два различия. Во- первых, в уравнениях (1) и (2) предельная эффективность капитала и шкала предпочтений ликвидности применяются к «реальному» выпуску продукции. Предложение денег по-прежнему можно считать равным М0, но в правой части уравнения (2) должно находиться т0 = MJP. Или же, пользуясь несколько иной предпосылкой, можно считать, что правительственные органы так регулируют предложение денег, чтобы оно установилось на уровне т0 в реальном выражении. Во-вторых, предполагается, что на предложение рабочей силы влияет лишь ставка денежной заработной платы (превышающая минимум W0). Кривая предложения W(n), связывающая W W0 и п, имеет ту же J-образную форму, что и w(n). В этом варианте системы Кейнса уравнения (1) и (2) дают і и у, а из уравнения (3) получаем п. Таким образом, уровень выпуска и занятости устанавливается на товарном и денежном/рынках независимо от рынка рабочей силы. На долю рынка рабочей силы, то есть уравнений, получающихся после подстановки в (6) и (7) значений (5), остается лишь определение W и Р. Рынок рабочей силы определяет ставку денежной заработной платы и уровень цен.

Модель является краткосрочной в специальном смысле этого слова, и в этом состоит ее ограниченность. Функция производства у = у(п) предполагает, что основной капитал не изменяется, то есть производятся лишь инвестиции в оборотный капитал. Форт [2] предложил возможное обобщение модели, но оно не позволяет полностью преодолеть трудности.

<< | >>
Источник: Р. Аллен. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЭКОНОМИЯ. 1963

Еще по теме 2.3. ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ. МОДЕЛЬ МОДИЛЬЯНИ:

  1. 8.Теория структуры капитала Модильяни-Миллера
  2. РАЗДЕЛ 3. Понятие о частичном и общем равновесии
  3. Лекция 41. Теория общего равновесия
  4. РАЗДЕЛ 0. У БАРБОСА ЕСТЬ ВОПРОСЫ. Что такое равновесие?
  5. РАЗДЕЛ 1. Частичное и общее равновесие
  6. РАЗДЕЛ 2. Модель Вальраса
  7. Теория общего равновесия
  8. РАЗДЕЛ 2. Эффективный объем предоставления общественных благ
  9. 1.4. ОБЩИЕ СВОЙСТВА МОДЕЛЕЙ
  10. 2.3. ОБЩЕЕ РАВНОВЕСИЕ. МОДЕЛЬ МОДИЛЬЯНИ
  11. 2.5. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В «РЕАЛЬНОМ» ВЫРАЖЕНИИ
  12. 9.1. РАВНОВЕСИЕ В СФЕРЕ ОБМЕНА
  13. 16.9. ДИНАМИЧЕСКОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ; МОДЕЛЬ РОСТА НЕЙМАНА
  14. 11.5. GARCH модели
  15. Модели множественного выбора
  16. 13.7. Динамические модели