7.1. ВВЕДЕНИЕ

Изложенная в главе 6 теория Самуэльсона — Хикса представляет собой пример дискретного анализа колебательных движений в количественной макроэкономической модели. В этой модели особенно интенсивно применяется дискретный анализ и полностью используются (или по крайней мере могут быть использованы) преимущества, связанные с введением различного рода распределенных запаздываний, порождаемых действием мультипликатора и акселератора.

Хотя при непрерывном анализе запаздывания могут носить более специальную форму (показательной функции), но в этом случае легко различить запаздывания на стороне спроса и предложения.

В настоящей главе рассматриваются лишь несколько отобранных моделей разных типов из числа появившихся в литературе начиная с 30-х годов. Подробно исследуются лишь три модели: отчасти потому, что они иллюстрируют различные аспекты проблем экономического цикла.

Прежде всего надо назвать модель Гудвина [2J, во многих отношениях напоминающую модель Самуэльсона — Хикса. Но Гудвин разработал свою модель самостоятельно и включил в нее некоторые особенности модели Филлипса. Характерной особенностью модели Гудвина является введение нелинейного элемента в систему взаимодействия мультипликатора-акселератора. Основное построение модели Самуэльсона — Хикса приводит к колебательному движению вообще слабо взрывного типа. И лишь позднее вводится нелинейный элемент в форме верхних и нижних пределов или в форме допущения меняющегося соотношения спроса на капиталовложения в периоды подъема и падения конъюнктуры. Преимущество модели Гудвина состоит в том, что нелинейный элемент «встроен» в нее в самом начале.

Далее, существует модель Калецкого [3] и ее более поздние варианты [4, 5]. Первая модель Калецкого появилась еще до работы Кейнса, оказавшей глубокое влияние на направление развития теории экономических циклов. Вследствие этого она имеет ряд специфических особенностей, в частности это касается связи между капиталовложениями и величиной основного капитала. Калецкий вводит в модель как фиксированное отставание (между решениями инвестировать и поставлять оборудование), так и непрерывные изменения, представленные производными и интегралами. Модель Калец- кого, как и модель Гудвина, носит смешанный характер. Окончательное уравнение модели, хотя и совсем простое по форме, является смешанным дифференциально-разностного типа. Такое уравнение непросто решить и нелегко объяснить полученное решение. В частности, оказывается, что возможные колебательные движения охватывают целый ряд циклов с возрастающей частотой (уменьшающимся периодом). Причина этого лежит в предпосылке о наличии фиксированного отставания. Его введение доставляет немало трудностей в дискретной модели Самуэльсона — Хикса, но еще больше их возникает при комбинировании фиксированного отставания с непрерывным изменением во времени.

Эти трудности наводят на мысль о том, что сформулированная Филлип- сом [7] модель мультипликатора-акселератора, возможно, будет более продуктивной для дальнейшей разработки. Основное построение модели уже было описано в разделах 3.4 и 3.5. Все запаздывания в модели непрерывно распределенного вида, и они приводят к дифференциальным уравнениям невысокого порядка; существует внутренне присущий модели элемент взрывного характера. Этот элемент необходимо сдерживать с помощью других факторов. Только акселератор выполняет это. Для этой цели в модели Самуэльсона — Хикса и Гудвина вводится нелинейный элемент, а в модель Калецкого — фактор «затухания» колебаний в форме расширения капитального оборудования. Модель же Филлипса ведет к рассмотрению в более широком аспекте проблемы экономического регулирования и стабилизации.