<<
>>

ТЕМА. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА МНОГОЗНАЧНОЕ 

  Цель: сконструировать способ умножения многозначного числа на многозначное.

Тип урока. Постановка задачи, анализ условий ее решения. Оборудование: листы А-4, маркеры (по количеству групп).

Ход урока Создание ситуации успеха.

У.: Посмотрите на доску. Каким может быть задание?

1. Доска:



У.: На какие 4 группы можно разделить эти схемы?

Д.: Первая группа — где нужно найти целое, вторая — где ищут часть, третья — где нужно найти количество частей, а четвертая...

Аня: Я с тобой не согласен, потому что если по-твоему, то групп будет только три. Ведь искать больше нечего.

Маша: Но по-другому их разделить не получится! Только так. Просто целое находится по-разному в схеме 1 и в схеме 7, например.

Андрей: И часть можно находить по-разному: или вычитанием, или делением, смотря какая схема.

Катя: Я понял. Нужно и на группы разделить по действиям. Первая — когда х находим сложением, вторая — когда х находим вычитанием, третья — делением, четвертая — умножением!

(Дети соглашаются).

У.: Молодцы, додумались. Кто может цветным мелом соединить схемы первой группы? Второй? Третьей? Четвертой? (Дети выходят и соединяют.)

У.: Вы могли бы найти х в каждом случае?

Д.: Да, могли бы.

Андрей: Я с тобой не согласен. Мы не можем найти х в четвертой схеме. Мы знаем, что нужно делить, но такие числа мы еще не умеем делить.

Катя: Конечно, мы умеем делить только тогда, когда количество мерок Е, делится, потом делится количество мерок Е2, Е3, Е4 и т. д. А 7 на 2 без остатка не разделится, значит, мы не сможем посчитать.

У.: Хорошо. Во всех остальных случаях можете?

Д-: Да.

У.: Поднимите руку, кто может.

(Все дети поднимают руки.)

У.: Я рада, что вы уверены в себе. В каждом случае находить х мы не будем — это займет много времени, поэтому поработаем только с несколькими схемами. О чем важно помнить, работая с многозначными числами?

Д.: О порядке работы. О ступеньках.

У.: Т. е. об алгоритме выполнения действий. При работе с многозначными числами он разный для разных действий?

Д.: Нет, он все время такой же.

Аня: Мы еще точно не знаем, все время или нет, мы же не умеем умножать и делить.

Маша: Да, а при сложении и вычитании он одинаковый.

Андрей: Наверное, и при умножении и делении он будет такой же. Когда-нибудь узнаем.

У.: Кто может показать первый шаг?

(На доске фиксируется алгоритм выполнения действий с многозначными числами.)

Д.: Первый шаг — это разряд записываем под разрядом.

1)

Д.: Потом показываем «переходы». А для умножения и деления еще не знаем. Наверное, будет так же — это же многозначные числа.

Д.: Потом определяем количество разрядов в результате. 3)

Д.: Потом считаем.

У.: Теперь я совсем уверена, что вы справитесь. Найдите неизвестное в схемах 1,2,7. Схему чертить не нужно, запишите только пример в столбик.

(За доской работают три ученика, остальные — в тетрадях. Ребенок, решивший свой пример, решает в тетради остальные два примера.)

При проверке работы ошибок не оказалось.

У.: Молодцы! А вот ребятам из другого класса не всем удалось выполнить это задание правильно. Вот что получилось у некоторых детей.

Доска:

2)Как вы думаете, почему?

Д.: Они действовали не по алгоритму.

В первом примере не выполнили второй шаг и забыли показать мерку Е4.

Д.: Во втором примере неправильно выполнен первый шаг — записано не поразрядно.

Д.: А в третьем примере мальчик просто забыл, что 5x3 будет 15, а не 12. У меня тоже такое бывает.

У.: Вы разобрались в ошибках детей, как настоящие учителя. Как вы думаете, почему я попросила вас это сделать?

Д.: Чтобы мы знали, какие бывают ошибки.

Аня: Чтобы мы умели проверять.

Маша: Чтобы увидели, что будет, если нарушить алгоритм.

Витя: Чтобы таблицу умножения повторяли.

У.: Молодцы! Я вижу, с вычислениями у вас проблем нет, а задачу сможете решить?

Д.: Да! Постановка частной задачи.

У.: Я прочитаю условие, а вы скажите, нужна вам для решения схема или задача несложная и обойдемся без схемы.

В типографии 242 станка отпечатали по 623 газеты каждый. 1258 газет отправили в Киев, 3521 газету развезли по Харьковской области, а остальные оставили для продажи в Харькове. Сколько газет оставили для Харькова?

(Дети от схемы отказались).

— Запишите уравнение в тетрадях.

(Один ребенок работает у доски).

Учитель читает задачу, дети записывают уравнение: х =242*623-1258-3521 (Сверяют получившиеся уравнения.)

У.: Очень хорошо, что всем удалось правильно составить уравнение. А теперь решайте!

Дети склоняются над тетрадями и начинают решать. Учитель ходит по классу, заглядывая в детские тетради. Дети пишут, исправляют, вздыхают, но начинают переписывать заново.

У. (через некоторое время, удивленно): Дети, у вас все в порядке? Д.: Пока нет, но скоро будет.

Маша: Подождите, пожалуйста.

Илья: Вроде все понятно, но не получается.

У.: Мне кажется, нам есть о чем поговорить.

Д.: Пожалуйста, подождите еще.

(Учитель еще некоторое время ходит по классу, заглядывая в тетради.)

У.: Ребята, если у вас все в порядке, то почему так долго?

Д.

(очень эмоционально): Так мы же никогда не умножали многозначное на многозначное!

У.: Но я же предложила вам обсудить!

Д.: Так самим хотелось!

Андрей: Что тут обсуждать? Алгоритм есть, разряд под разрядом... У.: Да, а дальше?

Д.: В том-то и дело, что дальше не знаю. Если бы время дали, нашел бы!

Витя: Нужно круглыми числами!

У.: Прошло достаточно времени. Поднимите руку, кто справился. (Никто).

Может, есть все же смысл обсудить?

Д.: Тогда, пожалуйста, можно по группам?

У.: Что вы будете сейчас обсуждать в группах?

Д.: Искать способ умножения многозначного числа на многозначное. У.: Как показать моделью, на какой вопрос ищем ответ?

(Дети фиксируют вопрос на доске, остальные — в тетрадях.)

У.: Соберитесь в группы и четко сформулируйте задание, которое будете выполнять. Дайте знать, когда будете готовы.

(Дети собираются в группы, проговаривают задание, поднимают руки). У. (обращается к одной из групп): Что будете сейчас делать?

Д.: Искать способ умножения многозначного на многозначное.

У.: Важно не только найти способ вычисления, но и зафиксировать на листах, как вы действовали.

У вас есть ровно пять минут! Решение частной задачи.

Организация межгруппового взаимодействия

Результаты работы групп вывешиваются на доску:


У.: Посмотрите внимательно на групповые решения. Нет ли здесь одинаковых способов решения? Можно ли аналогичные решения рассмотреть одновременно? Или стоит поговорить о каждом?

Д.: Да вроде все рассуждали одинаково, но как-то все равно по- разному.

У.: Ты имеешь в виду: одинаково, потому что через круглые числа действовали?

Д.: Нет, так трудно, что-то в третьей группе непонятно.

Давайте обсудим каждый способ отдельно.

У.: Как скажете. Вы потом поймете, почему я так предлагала.

Кто пойдет представлять первую группу?

Витя (представитель первой группы): Мы сначала записали в столбик, разряд под разрядом, а потом стали считать отдельно: 242 умножили на 600, потом на 20, потом на 3, а потом все сложили. Только посчитать не успели. Наверно, то, что получится, нужно записать под умножением в столбик, мы стрелочкой показали.

У.: У меня вопрос ко всей группе: как вы рассуждали, почему умножали именно так?

Андрей: Можно я отвечу? (Ребенок из первой группы, но не тот, кто у доски.)

Нам же нужно умножить на 623, так? А мы не знаем как. Но мы умеем умножать на круглые. Поэтому мы 623 разложили на 600, 20 и 3. Потом отдельно умножили и все сложили.

Д.: А почему вы записали в столбик 242 х 623, а считали потом в 4 отдельных столбика, а тот бросили?

Витя: Мы не хотели бросать, но не знали, когда что записывать, не может быть, чтобы все четыре столбика записывались в одном.

Андрей: Нет, может быть, и может, но мы не знаем как и записали отдельно.

У.: Есть еще вопросы к группе? Ход рассуждения ясен? Спасибо первой группе. Представитель второй группы готов?

Д. (одновременно несколько голосов из второй группы):

Мы поняли, почему вы вначале предлагали так.

Вы сразу заметили. А мы нет.

(Выходит представитель второй группы.)

Катя: Мы рассуждали точно так же, как и первая группа, только они 242 умножали на 623 и раскладывали 623, а мы умножали 623 на 242 и раскладывали 242 на 200, 40 и 2. Это не влияет на результат, потому что здесь работает переместительное свойство. А посчитать мы тоже не успели.

У.: Есть вопросы ко второй группе?

Д.: Нет, способ такой же. Мы уже все о нем спросили.

У.: Спасибо, группа. Кто представляет третью группу?

(Выходит представитель третьей группы.)

Матвей: Мы вроде бы рассуждали так же, как первая и вторая группы, но у нас как-то не так получилось.

У.: А ты вслух расскажи, как вы рассуждали, вместе поймем, что не так. МАтвей: Да, я сразу заметил, что в третьей группе что-то не так, но до сих пор не пойму что.

Как-то нули сбивают.

У.: Рассказывай.

Матвей: Мы тоже решили считать поразрядно круглыми числами. Вот мы как складывали, например, единицы с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями.

Вот (пишет на доске): +242

623

Как будем считать? 2+3, 4+2, 2+6. И отнимали бы точно так же, если от 623 отнять 242. Правильно?

Д-: Да-

Матвей: Ну вот, мы так и умножали: сотни на сотни, десятки на десятки, единицы на единицы. А потом все сложили.

Илья: Мы понимаем сейчас, что это неправильно, но не поймем почему. Вот и рассуждения ваши слушали, правильно у вас. А мы что делали?

(Говорят дети из первой и второй групп.)

Д.: Если вас послушать, так у вас тоже правильно.

Да, поразрядно считали.

Вы еще скажите теперь, что у нас неправильно, а у третьей группы правильно.

Да нет, правильно у нас, но что-то здесь не так.

Виталик говорит, обращаясь к представителю третьей группы: Повтори, пожалуйста, еще раз ваш ход рассуждения. (Представитель группы повторяет.)

Катя: Я поняла! (Выбегает к доске.) Смотрите. У нас есть часть 242, ее надо взять 623 раза, т. е. 242 взять сначала 600 раз, потом 242 взять 20 раз, а потом 242 взять 3 раза! Нужно все время брать 242, а не 200, не 40, не 2! Или если действовать, как умножала вторая группа, тогда нужно все время брать 623, это часть 623, которую мы берем сначала 200, потом 40, потом 2 раза. А если делать как вы, то получается совсем другая часть! (Дети очень оживленно обсуждают.)

У.: Большое спасибо третьей группе. Какая замечательная проблема получилась из вашей версии! Благодаря ей мы еще лучше поняли правильный способ. Большое спасибо всем за то, что приняли проблему третьей группы и помогли в ней разобраться! Итоговая рефлексия. : С какой проблемой столкнулись на уроке?

Д.: С умножением многозначного числа на многозначное.

Мы не знали способа умножения.

Сначала не знали способа, потом искали его, а потом нашли.

У.: И в чем же заключается способ?

Д.: Нужно умножать первое число...

У.: ... первый множитель...

Д.: Да. Нужно умножать первый множитель сначала на сотни, потом на десятки, а потом на единицы второго множителя.

Д.: А потом все сложить.

У.: Способ, который вы нашли, годится только для этих двух чисел? Д.: Нет, он годится для всех многозначных чисел.

Он одинаковый для всех.

У.: Т. е. общий способ. Значит, теперь нам предстоит научиться им пользоваться?

Д.: Да, нужно научиться.

А еще так и непонятно, как это записывать.

Да, так неудобно, четырьмя столбиками.

А если будет шестизначное на шестизначное, так что, семь столбиков получится?

А есть специальный столбик для умножения?

У.: А как вы думаете?

Д.: Есть, конечно!

Значит, завтра нужно найти, как записывать, и учиться пользоваться способом.

У.: Согласна, на завтра работы нам точно хватит. А сегодня урок окончен. Спасибо за работу. С вами было интересно.

Д. (обращаясь к детям): Кто-нибудь хочет кого-то похвалить?

Примечание. Этот урок длился 60 мин.

<< | >>
Источник: Дусавицкий А.К.. Урок в начальной школе. Реализация системно-дея- тельностного подхода к обучению: Книга для учителя. 2011

Еще по теме ТЕМА. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА МНОГОЗНАЧНОЕ :

  1. 2.2 НОРМАЛИЗАЦИЯ ОТНОШЕНИЙ
  2. ПРИМЕЧАНИЯ
  3. 1. ТАЙНАЯ МУДРОСТЬ ЯЗЫКА
  4. Двоемирие аль-Газали
  5. 2. Библейские философско- правовые корни независимости суда и доктрины разделения властей
  6. Близнечество в системе родства и в жизни: некоторые африканские примеры
  7. Лексика. Особенности слова в русском языке
  8. 5.6.2. РАЗВИТИЕ УМСТВЕННЫХ способностей УЧАЩИХСЯ НАУРОКАХ АДАПТАЦИОННОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ КуЛЬТурЫ
  9. Глава 6 ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАЗВИТИЯ ПИСЬМА
  10. Визуальный код и его взаимосвязь с вербальным кодом
  11. ТЕМА. УМНОЖЕНИЕ МНОГОЗНАЧНОГО ЧИСЛА НА МНОГОЗНАЧНОЕ 
  12. ТЕМА. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ
  13. 2 класс ТЕМА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ И УРАВНЕНИЙ
- Коучинг - Методики преподавания - Андрагогика - Внеучебная деятельность - Военная психология - Воспитательный процесс - Деловое общение - Детский аутизм - Детско-родительские отношения - Дошкольная педагогика - Зоопсихология - История психологии - Клиническая психология - Коррекционная педагогика - Логопедия - Медиапсихология‎ - Методология современного образовательного процесса - Начальное образование - Нейро-лингвистическое программирование (НЛП) - Образование, воспитание и развитие детей - Олигофренопедагогика - Олигофренопсихология - Организационное поведение - Основы исследовательской деятельности - Основы педагогики - Основы педагогического мастерства - Основы психологии - Парапсихология - Педагогика - Педагогика высшей школы - Педагогическая психология - Политическая психология‎ - Практическая психология - Пренатальная и перинатальная педагогика - Психологическая диагностика - Психологическая коррекция - Психологические тренинги - Психологическое исследование личности - Психологическое консультирование - Психология влияния и манипулирования - Психология девиантного поведения - Психология общения - Психология труда - Психотерапия - Работа с родителями - Самосовершенствование - Системы образования - Современные образовательные технологии - Социальная психология - Социальная работа - Специальная педагогика - Специальная психология - Сравнительная педагогика - Теория и методика профессионального образования - Технология социальной работы - Трансперсональная психология - Философия образования - Экологическая психология - Экстремальная психология - Этническая психология -