<<
>>

Квантовые пределы точности измерений

  Одной из актуальнейших проблем современной нанотехнологии является так называемая “проблема толстых пальцев”, под которой подразумевается сложность манипулирования микро- и наночастицами.
Ведь если даже диаметр волоса в несколько тысяч раз превосходит нанометровые размеры, то какими же должны быть инструменты для работы с объектами квантового мира?

Бор сформулировал один из основополагающих принципов квантовой механики — принцип дополнительности, согласно которому невозможно точно измерить одну физическую величину микрообъекта без потери информации о величине, дополнительной к ней.

Фактически суть таких взаимно дополнительных величин описывается и соотношением неопределенностей Гейзенберга, которое утверждает, что существуют такие пары физических величин, одновременное и точное определение которых невозможно.

Примером такой пары величин являются координаты частицы х и проекция ее импульса р на ось х. Количественно соотношение неопределенностей формулируется следующим образом:

Отсюда следует, что если мы точно определили координату частицы:

то мы ничего не можем сказать об ее импульсе:

И наоборот.

Из соотношения неопределенностей следует, что чем точнее определено значение одной из входящих в него величин, тем менее определено значение другой. Например, по столу ползет муха. Попытаемся определить одновременно ее координату и импульс.

Для точного определения координаты “зафиксируем” положение мухи хлопушкой. Да, в этом случае мы точно знаем координату мухи, но что тогда можно сказать о ее импульсе? Ведь она уже не ползет, а лежит вверх ножками... Конечно, данная аналогия не совсем корректна, поскольку муха является далеко не квантовым объектом, но она весьма показательна.

Рассмотрим еще несколько примеров. Допустим, нам требуется определить координатуи импульсэлектрона. Зная, что электрон обладает волновыми свойствами, мы даже интуитивно чувствуем, что волна - это ускользающий объект, который “не дается в руки”. Чтобы определить местонахождение электрона Ах, он должен рассеять хотя бы один фотон. При этом вследствие дифракции координата будет определена с точностью до порядка длины волны фотона:

(1).

Но, рассеивая фотон, электрон изменяет свой импульс на величину которая будет примерно равна импульсу фотона:

www.nanonewsnet.ru

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ


Из (1) и (2) следует:

то есть как раз соотношение неопределенностей.

Другая пара величин, связанных соотношением неопределенностей, — это энергия системы Е и время t, в течение которого система имеет это значение энергии.

В этом случае соотношение неопределенностей выглядит так:

Отсюда следует, что если мы имеем возможность наблюдать динамическую систему в течение времени At, то ее энергия может быть определена с точностью, не более, чем:


Таким образом, соотношение неопределенностей устанавливает фундаментальные, принципиально непреодолимые пределы точности измерений. Можно даже сказать, что природа позволяет изучать себя с точностью только до соотношения неопределенностей, и не более того.

Читатель может возразить, что если мир един, то почему мы не говорим о принципе неопределенности для измерения классических частиц, например, в случае движения бильярдного шара или автомобиля? На самом деле неопределенность присутствует и здесь, но по ряду причин мы ее не замечаем. Во-первых, любое измерение, выполненное с помощью инструментов, пусть даже самых совершенных (а совершенству, как известно, нет предела), не может быть идеальным в том смысле, что положение и скорость не могут быть определены совсем без ошибок. Ошибки Иприсущи физическим измерениям; можно стремиться к их уменьшению, но избавиться от них полностью нереально. Во-вторых, неопределенность, предсказанная Гейзенбергом, уменьшается с увеличением массы рассматриваемо

го объекта, пока не становится совершенно незаметной в случае макроскопических тел.

Итак, мы убедились, что:

Никакой эксперимент не может привести к одновременному и точному измерению величин, которые являются дополнительными друг к другу.

Принцип дополнительности часто объясняют влиянием измерительного прибора на частицы. С одной стороны, это оправданно, поскольку большинство измерительных приборов так или иначе является макроскопическими, грубыми по отношению к размерам квантовых объектов. Понятно, что чем больше техническое несовершенство измерительного прибора, тем менее определенными (точными) будут измерения.

С другой стороны, неопределенность в измерениях связана не только с несовершенством измерительной техники, но и с объективными свойствами материи. Дело в том, что любое измерение как физический процесс обязательно сопровождается воздействием на объект в процессе измерения. Когда мы, предположим, определяем силу тока в цепи с помощью амперметра, в идеале нужно изолировать его от всех внешних факторов, в том числе делать это, например, в абсолютной темноте. Ведь фотоны света могут оказывать давление на стрелку и показания амперметра в темноте и на свету будут различными.

Разумеется, ни один психически здоровый человек не станет учитывать подобные “тонкости” в макромире, но когда речь идет о пространстве квантовых величин, без этого просто не обойтись.

<< | >>
Источник: Мария Рыбалкина. НАНОТЕХНОЛОГИИдля всех. 2005

Еще по теме Квантовые пределы точности измерений:

  1. Эмпирические методы.
  2. РАСШИРЕНИЕ СОЗНАНИЯ
  3. СИМВОЛ И РЕАЛЬНОСТЬ
  4. Фундаментальные физические константы
  5. Вселенная
  6. Наш дом — планета Земля
  7. Глава 9   Пьяный вандал
  8. Глава 11 Служащий бюро патентов
  9. Глава 12 Квантовый квинтет
  10. Глава 13 Пятимерный человек
  11. Начало квантовой механики
  12. Проблема иерархии в тво
  13. Экспериментальные ограничения
  14. ЗВЕЗДНЫЕ ВЕКА ЧЕЛОВЕЧЕСТВА В. Г. Сурдин
  15. Индикаторы развития институционально-технологической инфраструктуры
  16. Раздел 1. Переход от микротехнологии к нанотехнологии.
  17. Глава V. Раздел 5. Электрохимические методы в нанотехнологии.
  18. Измерение новых свойств