Глава VI. Раздел 3. Сверхрешетки
Энергетический спектр сверхрешетки определяется решением уравнения Шре- дингера, содержащего как потенциал кристаллической решетки, так и потенциал СР (Аг). Так как период СР значительно превышает постоянную кристаллической решетки, энергетические зоны полупроводника исказятся при наложении Аг лишь вблизи краев. Энергетический спектр ОСР резко анизотропен. В направлениях Х,У, перпендикулярных оси одномерной сверхрешетки, потенциал СР действует слабо, а движение в направлении Z будет соответствовать движению в системе с периодом d (период сверхрешетки):
E(k) = h2kj2 /(2m) + Ej(kz),
где kz lt; n / d.
Одномерные композиционные сверхрешетки (КСР), составленные из тонких (1 + 60 нм) слоев различных полупроводников, можно разделить на несколько типов. КСР первого типа - это система квантовых ям для носителей тока, которые отделены друг от друга квантовыми барьерами, определяемыми, как
E = Eg - Eg1 = AEc + AEv. Впервые такая композиционная СР была получена методом молекулярно-лучевой эпитаксии Чангом и Есаки в 1973 г.
с использованием слоев GaAs и Ga1-xAlxAs для которых АЕс = 300 мэВ и АЕ,. = 0.85 мэВ.Величины дискретных уровней энергии электронов для отдельно взятой квантовой ямы в сверхрешетке GaAs-GaAlAs в зависимости от толщины слоя GaAs можно оценить по уравнению:
E (d ) * h2n2(j+1)2
Eq(di) * 2m d2 ,
c 1
где j = 0. 1, 2... .
При периоде сверхрешетки d = 10 нм, величина мини-зоны проводимости составляет АЕс0 * 50 мэВ. Ширина мини-зоны в системе квантовых ям (d = di+dn) за
висит от ширины барьера бц. Если эта величина незначительна (бц lt; 5 нм), то мини-зоны имеют достаточную ширину для движения электрона вдоль оси СР. Таким образом, изменение толщины слоев полупроводников приводит к изменению зонной структуры сверхрешетки. В зависимости от взаимного расположения Ес и Еу чередующихся слоев в КСР могут быть реализованы любые энергетические профили с прямоугольными квантовыми ямами, как это показано на рис. 4.4. В композиционных сверхрешетках второго типа потолок валентной зоны одного полупроводника находится по энергии выше, чем дно зоны проводимости другого, поэтому можно ожидать, что на границе раздела электроны будут перетекать из валентной зоны одного полупроводника (например, GaSb) в валентную зону другого полупроводника (например, InAs).
Легированные сверхрешетки (ЛСР) представляют собой периодическую последовательность слоев одного и того же полупроводника, легированных донорами и акцепторами. Необычные электронные свойства ЛСР вытекают из специфического характера потенциала СР, который модулирует (изгибает) края зон исходного материала таким образом, что электроны и дырки оказываются пространственно разделенными. Эффективной ширине запрещенной зоны в ЛСР можно придавать любое значение от нуля до ширины зоны исходного материала путем подбора уровня легирования толщины слоев. Выбирая параметры ЛСР, можно значительно увеличить рекомбинационные времена жизни носителей тока.
В обычных КСР полупроводниковые слои не легированы, благодаря чему квантовые ямы можно считать прямоугольными, как это показано на рис.
4.4. Если один из полупроводников, например широкозонный, легировать донорной примесью, то прямоугольные квантовые потенциальные ямы трансформируются в ямы параболического типа, как это не показано на никаком рисунке, поскольку я поленился его нарисовать. Стыдно, конечно.Так как край зоны проводимости лежит ниже энергетических уровней доноров в Gai_xAlxAs, то электроны, покинувшие доноры в слоях Gai_xAlxAs, могут диффундировать в нелегированные слои GaAs, пространственно разделяясь с донорами, породившими их. Такие сверхрешетки называются композиционнолегированными (КЛСР).
Рис. 4. 4. Варианты расположения краев зоны проводимости и валентной зоны относительно вакуумного уровня на гетерогранице различных полупроводников и в КСР: а - КСР I типа; б - II типа; в - III типа (политипа).
Если концентрация носителей в узкозонном полупроводнике не слишком велика и электроны испытывают лишь упругое рассеяние, то в такой квантовой яме электроны ведут себя, по сути дела, как двумерный газ и могут существовать, не
рекомбинируя, долгое время. Подвижность особенно возрастает, если область барьера вблизи раздела не легируется.
Важным условием эффективности работы гетероэпитаксиальных структур и сверхрешеток является жесткое требование к границе раздела между узкозонным полупроводником, в котором реализуется квантовая яма, и широкозонным, играющим роль потенциальной стенки. Граница раздела должна быть атомно-гладкой с минимальной плотностью поверхностных состояний. На такой атомно-гладкой границе исключается рассеяние и рекомбинация носителей, на размытой границе эффективная ширина потенциальной ямы для электронов увеличивается и квантования не наблюдается.
Размерные ограничения в напряженной сверхрешетке могут приводить к изменению ширины запрещенной зоны , что особенно сильно проявляется при трехмерном ограничении потенциальных ям или барьеров.
Оценочные расчеты для АПБУ1 показывают, что трехмерное ограничение областей этих соединений может приводить к заметному увеличению Eg.Одним из выводов оценочных расчетов является диаграмма зонных структур гетеропереходов "полупроводник - диэлектрик”. Так, например, величина разрыва краев валентных зон диэлектрика CaF2 и большинства полупроводников составляет 5.3 - 7.3 эВ.
В настоящее время методами МН и молекулярно-пучковой эпитаксии получены сверхрешетки почти всех полупроводниковых соединений A B и A B и их твердых растворов, эпитаксиальные диэлектрики MF2 (M = Ca, Sr, Ba), сверхпроводники, металлы и интерметаллические соединения. Практическое значение имеет тот факт, что все многообразие гетероструктур получено на серийно выпускаемых промышленностью и имеющих большие размеры, высокое качество кристаллической структуры и сравнительно недорогих подложках из Si, GaAs, InSb, InP и сапфира.
В принципе становится реальной перспектива построения трехмерных интегральных схем, сочетающих в себе эпитаксиальные слои различных полупроводников, разделенных эпитаксиальным диэлектриком, с использованием монокристаллической кремниевой подложки.