<<
>>

Уравнение Шредингера и Периодическая система элементов Менделеева

  Многообразие нашего мира объясняется огромным разнообразием элементов, существующих во Вселенной. В настоящее время науке известно более 110 элементов с уникальными физико-химическими свойствами.

Мы знаем, что атом любого вещества состоит из положительно заряженного ядра, окруженного облаком электронов. Ядро, в свою очередь, состоит из некоторого количества протонов, заряженных положительно, и нейтронов, не имеющих никакого заряда. Атомы стабильны потому, что в своем основном состоянии они энергетически нейтральны, то есть положительный заряд ядра полностью скомпенсирован суммарным зарядом электронов (число протонов в ядре атома равно числу электронов на его орбиталях).

Ученые всегда стремились упорядочить все разнообразные элементы в некую единую логическую схему. Самой удачной попыткой сделать это оказался принцип, предложенный в 1869 году русским ученым Д.И. Менделеевым, который лег в основу современной Периодической системы элементов.

В таблице Менделеева элементы расположены в порядке возрастания их атомных номеров (числа протонов в ядре). Например, атомный номер водорода равен единице. Это говорит о том, что ядро атома водорода состоит из одного протона, вокруг которого вращается единственный электрон.

Элементы распределены по горизонтальным рядам, называемым периодами, и вертикальным столбцам, называемым группами. Такое распределение основывается на некоторой общности физико-химических свойств элементов, которые периодически изменяются в соответствии с их атомным номером. Например, все элементы первой группы (кроме водорода) являются щелочными металлами, а все элементы восьмой группы представляют собой благородные газы.

Все это здорово, но при чем же здесь уравнение Шрединге- ра? Мы помним, что согласно принципу Паули, электронная оболочка атома не может одновременно содержать два электрона в одном и том же состоянии.

А поскольку число электронов в некоторых атомах достигает десятков и даже сотен, то возникает естественный вопрос: как же они все там расположены?

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

Решение волнового уравнения Шредингера позволило вычислить четыре параметра, которых достаточно, чтобы полностью охарактеризовать состояние любого отдельно взятого электрона. Эти параметры получили название “четыре квантовых числа”. Полученная квантовая четверка — своего рода “паспорт”, однозначно идентифицирующий каждый электрон в атоме.

Главное квантовое число (число n) характеризует оболочку, в которой находится электрон. Оно соответствует повышающимся энергетическим уровням оболочек.

Чем больше число n, тем дальше электрон отстоит от ядра и тем выше его энергия. Выделяют четыре энергетических оболочки: K(n=1), L(n=2), M(n=3) и N(n=4).

Но одного деления на оболочки для полного описания состояния электрона недостаточно. Дело в том, что каждая энергетическая оболочка атома может “вмещать в себя” разное количество электронов. Понятно, что для того, чтобы обеспечить их уникальность (согласно принципу Паули), каждая оболочка должна разбиваться еще на несколько подоболочек, получивших название орбиталей.

Орбитальное квантовое число (число l) определяет форму электронных орбиталей.

Решение уравнения Шредингера позволило вычислить формы всех существующих видов электронных орбиталей. Их всего четыре: s-, p-, d- иНа рисунке изображен вид

s-, p- и d-орбиталей. Л-орбиталь имеет сферическую форму, р- орбиталь — форму гантелей, d-орбиталь похожа на трехмерный четырехлепестковый цветок.

Каждому типу орбитали соответствует определенная энергия электрона.

При переходе с одной орбитали на другую электрон испускает излучение, характерное для соответствующего типа линий в атомном спектре, откуда, собственно, и произошло их название:

5-орбиталь соответствует “резкой” (sharp) 5-линии атомного спектра;

^-орбиталь соответствует “главной” (principal) ^-линии;

d-орбиталь соответствует “диффузной” (diffuse) d-линии;

/-орбиталь соответствует “фундаментальной” (fundamental) /-линии;

Энергетические уровни оболочек содержат в себе разное количество орбиталей. На рисунке показано относительное расположение энергетических уровней орбиталей, принадлежащих первым четырем электронным оболочкам:


Так, первая ^-оболочка содержит только одну 5-орбиталь. Следовательно, на первом энергетическом уровне может “жить” либо один, либо два электрона. Вторая оболочка включает не только 5-, но и 3 ^-орбитали. Здесь обитают уже 2+6=8 электронов и т.д. Обратите внимание на особенность 4s-подобо- лочки: ее энергетический уровень расположен чуть ниже 3d-TO- доболочки.

Магнитное квантовое число (число m) отражает влияние внешнего магнитного поля на состояние электрона и определяет ориентацию орбиталей в пространстве

Электрон — это не только отрицательно заряженная частица, но еще и миниатюрный магнит, подобный стрелке компаса

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ

с северным и южным полюсами. Электрон нельзя размагнитить, но зато можно поворачивать в пространстве, воздействуя на него внешним электромагнитным полем.

Число m также показывает максимально возможное число орбиталей для каждой оболочки l.

Всего на оболочке может быть: одна s—орбиталь; три ^—орбитали; пять d— орбиталей; семь f— орбиталей.

Давайте теперь пристальнее посмотрим на один отдельно взятый электрон.

Он, подобно планете Солнечной системы, вращается не только вокруг положительно заряженного ядра, но и вокруг собственной оси. Поэтому одной из важнейших характеристик при описании электрона является его спиновое квантовое число.

Спиновое квантовое число (число s), показывает направление собственного момента вращения, который называется спином (от англ. “spin” — вращаться). Вращаться электрон может только в двух состояниях: по часовой стрелке, “спин вверх” (s=+1/2), и против часовой стрелки, “спин вниз” (s=—1/2).

Итак, принимая во внимание приведенные выше сведения, принцип запрета Паули можно переписать следующим образом:

Никакие два электрона в атоме не могут иметь одинаковые наборы четырех квантовых чисел.

Электронная конфигурация элемента - это запись распределения электронов в атоме по оболочкам и орбиталям. Она обычно записывается для атомов в основном состоянии согласно следующим правилам: Электроны заполняют орбитали последовательно, от меньшего энергетического уровня к большему. Низшие по энергии орбитали всегда заполняются первыми.

Например:

Водород, атомный номер = 1, число электронов = 1

Этот единственный в атоме водорода электрон должен занимать 5-орбиталь А-оболочки, поскольку из всех возможных орбиталей она имеет самую низкую энергию. Электрон на этой орбитали называется 1s электрон.

Следовательно, электронная конфигурация водорода в основном состоянии: 1s1.

2. На любой орбитали может находиться не более двух электронов, и то лишь в том случае, если они имеют противоположные спины.

Например:

Литий, атомный номер =3, число электронов = 3

Орбиталь с самой низкой энергией — это ls-орбиталь. Она может принять на себя только два электрона с неодинаковыми спинами.

Схематически это записывается так:

Третий электрон в атоме лития должен занимать орбиталь, следующую по энергии за самой низкой орбиталью, т.е. ^-орбиталь. Таким образом, литий имеет электронную конфигурацию:

3. Заполнение орбиталей одной подоболочки начинается одиночными электронами с параллельными (одинаковыми по знаку) спинами, и лишь после того, как одиночные электроны займут все орбитали, может происходить окончательное заполнение орбиталей парами электронов с противоположными спинами.

Например:

Азот, атомный номер =7, число электронов = 7

Азот имеет электронную конфигурациюТри

электрона, находящиеся на 2р-подоболочке, должны располагаться поодиночке на каждой из трех 2р-орбиталей. При этом все три электрона должны иметь параллельные спины.

www.nanonewsnet.ru

НАНОТЕХНОЛОГИИ ДЛЯ ВСЕХ


Современная наука считает все электроны стандартными, поэтому если поменять два любых электрона местами, конфигурация системы не изменится. В таблице представлены электронные конфигурации элементов с атомными номерами от 1 до 20:

Атомный

номер

Элемент

Электронная

конфигурация

Атомный

номер

Элемент

Электронная

конфигурация

1

Водород

1s1

11

Натрий

1s22s22p63s4

2

Гелий

1s2

12

Магний

1s22s22p63s2

3

Литий

1s22s4

13

Аллюминий

1s22s22p63s23p4

4

Бериллий

1s22s2

14

Кремний

1s22s22p63s23p2

5

Бор

1s22s22p4

15

Фосфор

1s22s22p63s23p3

6

Углерод

1s22s22p2

16

Сера

1s22s22p63s23p4

7

Азот

1s22s22p3

17

Хлор

1s22s22p63s23p5

8

Кислород

1s22s22p4

18

Аргон

1s22s22p63s23p6

9

Фтор

1s22s22p5

19

Калий

1s22s22p63s23p64s4

10

Неон

1s22s22p6

20

Кальций

1s22s22p63s23p64s2

Табл 4.

Электронные конфигурации первых 20-ти элементов Периодической системы

Из таблицы видно, что электронные конфигурации элементов отличаются периодичностью, что и отображено в таблице Менделеева. Например, все элементы одного периода имеют одинаковый электронный остов (внутренние электронные оболочки) и отличаются лишь количеством электронов, находящихся на подоболочках с самой высокой энергией.

А все элементы, принадлежащие какой-либо группе, имеют характерную для нее электронную конфигурацию высшей по энергии оболочки. Например, для I группы характерна конфигурация ”’ где N — номер периода; для II группы — конфигурациядля III группы — Ns2p1 и так далее, до группы 0(УШ),

все элементы которой имеют конфигурацию

Группы

I

II

III

IV

V

VI

VII

VIII(0)

Характерная

конфигурация

s1

s2

s2p1

s2p2

s2p3

s2p4

s2p5

s2p6

2-й период

2s1

2s2

2s22p1

2s22p2

2s22p3

2s22p4

2s22p5

2s22p6

3-й период

3s1

3s2

3s23p1

3s23p2

3s23p3

3s23p4

3s23p5

3s23p6

4-й период

4s1

4s2

4s24p1

4s24p2

4s24p3

4s24p4

4s24p5

4s24p6

Табл 5. Электронная конфигурация высшей по энергии подооболочки у элементов различных групп

Электронная конфигурация элементов VIII группы называется устойчивой, поскольку при этом внешняя оболочка их атомов заполнена полностью. Элементы этой группы получили название “инертных” или “благородных” газов, поскольку из- за своей устойчивой электронной конфигурации при обычных условиях они практически не образуют химических соединений. Подробнее о механизме образования химических связей можно прочесть в главе, посвященной нанохимии.

<< | >>
Источник: Мария Рыбалкина. НАНОТЕХНОЛОГИИдля всех. 2005

Еще по теме Уравнение Шредингера и Периодическая система элементов Менделеева:

  1. § 2. Философские проблемы физической картины мира
  2. Раздел 1. Особенности нанодисперсного состояния вещества. Понятие о кластере и наноразмерной частице. Магические числа
  3. Уравнение Шредингера и Периодическая система элементов Менделеева