<<
>>

Проблема сопротивления в естественном движении

Проблема «двигатель—движимое» непосредственно связана с вопросом о сопротивлении. Если имеются обособленные двигатель и движимое, находящиеся в непосредственном контакте (такова ситуация во всех случаях насильственного движения, за исключением метательного), то движимое своим противодействием создает необходимое сопротивление, к которому может добавляться также и сопротивление внешней среды, не входящее в принципе в число обязательных условий движения.
Если же двигатель и движимое не столь очевидны (это имеет место в случае «самодвижных» тел), то обоснование возможности движения требует указать источник сопротивления, исключающего мгновенность перемещения и гарантирующего его постепенность. Аверроэс и Фома Аквинский предложили разные варианты решений. Аверроэс, усматривающий в самом естественно движущемся теле скорее двигатель, а не движимое, вынужден выдвигать безусловное требование внешнего сопротивления. Что касается Фомы, то в его концепции переход от потенции к акту в естественном движении осуществляется не только без участия внешнего двигателя—'для него не требуется и сопротивление. Отпадает необходимость в сопротивлении, обеспечивающем контакт между двигателем и движимым. Но и Фома Аквинский, оставаясь строго в рамках аристотелизма, должен был все же искать непосредственную причину того, почему естественное движение не мгновенно при отсутствии сопротивления внешней среды. Его решение лежит в другой плоскости. Рассматривая аргументы Аверроэса против Авемпа- са, он становится на сторону последнего. «Возникают известные трудности против мнения Аристотеля,— пишет Фома в комментарии к ,,Физике".— Прежде всего, если движение происходит в пустоте, то, по-видимому, не следует, что оно не находится ни в каком отношении по скорости к движению, происходящему в наполненной среде. Действительно, любое движение имеет определенную скорость, [возникающую] из отношения движущей силы к движимому, даже если бы не было сопротивления.
Это явствует и из примера, и из причины. Примером является движение небесных тел, которому ничто не препятствует, и все же небесные тела имеют определенную скорость в определенное время. Относительно причины дело обстоит так. Поскольку существует предыдущая и последующая часть в величине, проходимой при движении, то мы понимаем также, что и в самом движении существуют предыдущее и последующее. Отсюда следует, что движение проходит место в определенное время. Однако справедливо, что ввиду некоторого препятствия (или сопротивляющейся среды) нечто может быть отнято от этой скорости» [159, 186]. Надо отметить, что по сравнению с Авемпасом, который опирается только на пример действительно имеющего место, по его мнению, движения без сопротивления, т. е. движения небесных сфер, Аквинат вводит, кроме того, и аргумент по существу. Он снимает динамические возражения против движения тела в пустоте, апеллируя к кинематическому представлению о присущей самому движению внутренней последовательности моментов. Последовательность эта, в силу которой движение оказывается не мгновенным, определяется величиной проходимого места, поскольку в ней есть предыдущая и последующая части. Фактически здесь идет речь о пространстве, т. е. месте, независимом от материальных наполнителей49. Концепция движения Фомы Аквинского сыграла свою роль в формировании ряда важных, с точки зрения последующего развития физики, представлений и понятий. Наряду с идеей пространства в ней была сформулирована мысль о движущей способности, передаваемой телу либо в момент его возникновения, либо от одного тела к другому,— одно из ключевых понятий на пути формирования представления об инерциальном движении. Но об этом речь пойдет в 3.3. Следует отметить, что допущение постепенности при прохождении определенной непрерывной величины, даже когда тело движется в пустоте, начинает играть в средневековой физике роль постулата, который приходит на смену аристотелевскому представлению о мгновенном характере перемещения (т. е.
мгновенном прохождении величины), если нет сопротивления. Анализ контекста, внутри которого в европейской науке формируется понятие пространства,— цитированное выше высказывание Фомы Аквинского, равно как и аргумент, упомянутый Альбертом Саксонским, прямо указывают на круг проблем, вызвавших к жизни интуицию пространства,— позволяет выдвинуть тезис о том, что идея «пустого» пространства, т. е. мысль о физической реальности пространства евклидовой геометрии, явилась результатом изменения взгляда на движение, когда на первый план выходит процесс последовательного его осуществления, в отличие от характерного для античной традиции схватывания прежде всего его начального и конечного пункта. Достаточно было допустить, что для движущегося тела невозможно быть «одновременно в конце, из которого (a quo), и в конце, к которому (ad quem) [оно движется]», чтобы наличие измерений, т. е. величины, абстрагированной от материального тела, стало, по сути дела, единственным условием, необходимым для движения тела. Это усло- ходимо, чтобы оно двигалось последовательно от конца, из которого оно движется, к концу, к которому оно движется, так что несовместимость нахождения одновременно в различных местах служит причиной конечной скорости движения простых тяжелых и легких тел» [151, 273]. Очевидно, что здесь мы опять встречаемся с идеей пространства. Функцию сопротивления выполняет в данном случае некая непрерывная величина, которая преодолевается движущимся телом не сразу, а последовательно. вие, выраженное в наглядном образе, и есть представление о пустом пространстве. В средневековой физике был предложен еще один способ объяснения постепенности естественного движения без апелляции к внешней среде. Это — гипотеза о внутреннем сопротивлении тел. Средневековые физики подразделяли движущиеся тела на два типа: простые (т. е. элементы) и смешанные, или составные; под последними подразумевались не просто смеси элементов, а что-то наподобие химических соединений в современном смысле слова. Только смешанные тела и их движения полагались чувственно воспринимаемыми.
Поэтому движению смешанных тел соответствует наблюдаемое в опыте движение, тогда как движение простых тел — чисто теоретическая конструкция. Однако в средневековой физике и то и другое движения рассматриваются абстрактно, без всякой апелляции к опыту. Принадлежность смешанного тела к тяжелым или легким телам Аристотель устанавливал по преобладающему элементу в смеси, а тот элемент, который составлял меньшую долю, не принимал в расчет при анализе движения. В средневековой же физике противоположное стремление этого, составляющего меньшую долю в смеси, элемента истолковывалось как внутреннее сопротивление при движении смешанного тела. «Если есть некоторое тело,— пишет Альберт Саксонский в «Вопросах» к «Физике»,— имеющее четыре степени тяжести и две степени легкости, то когда это тело будет опускаться, две степени легкости будут сопротивляться четырем степеням тяжести, так как они стремятся к противоположному движению, именно вверх» [151, 272] 50. Приводя данный пример сопротивления, Альберт Саксонский говорит о том, что обычно называлось внутренним сопротивлением смешанных тел. Представление о внутреннем сопротивлении сложных тел, зафиксированное в этом высказывании Альберта, было в XIV в. общепринятым. В подтверждение можно сослаться, например, на Фому Брадвардина, известного оксфордского схоласта XIV в., который в своем трактате «О пропорциях скоростей в движениях» оперирует понятием внутреннего сопротивления смешанных тяжелых тел как общеизвестным. Видимо, по аналогии с ним было предложено понятие внутреннего сопротивления простых тел для обоснования возможности их движения в пустоте. Правда, аналогия здесь весьма поверхностная, поскольку та модель, которая объясняет внутреннее сопротивление смешанных тел, неприложима к элементам. Поэтому предпринимались попытки ввести понятие внутреннего сопротивления, применимое к движению простых тел. Альберт Саксонский, например, приводит такой вариант: ограничение скорости при движении простых тел в пустоте достигается за счет того, что «всякое природное действующее начало имеет конечную способность», т.
е., пользуясь языком современной физики, обладает не бесконечной мощностью. Поэтому «простое тяжелое тело, помещенное в пустоте, двигалось бы в ней не мгновенно, а последовательно, в силу ограничения и конечности движущей способности» [151, 273]. Правда, сам Альберт — противник наличия внутреннего сопротивления у простых тел и потому возражает против такого способа его обоснования. Он доказывает общее утверждение об отсутствии внутреннего сопротивления при движении простых тел, т. е. об отсутствии внутренней причины, позволяющей ограничить скорость тела. Его доказательство состоит в приведении к абсурду противоположного суждения с помощью следующего силлогизма. Большая посылка: простое тяжелое (или легкое) тело имеет внутреннее сопротивление, представляющее собой ограничение движущей способности. Меньшая посылка: всякое препятствие при движении этого тела устранено. Из этих посылок, утверждает Альберт, следует заключение: простое тяжелое тело не будет двигаться к своему естественному месту, где его середина совпадает с центром мира. Поскольку это заключение противоречит известному и никем не оспариваемому положению физики Аристотеля, то оно ложно. Следовательно, одна из посылок ложна. Но меньшая посылка, очевидно, истинна. Значит, ложной является большая посылка. Заслуживает внимания рассуждение Альберта, показывающее, что заключение логически следует из посылок. Суть его такова. Пусть а — однородное простое тело; пусть его тяжесть, которая и есть движущая сила, равна 6, а полное ограничение (т. е. внутреннее сопротивление тела а) равно З51. Пусть а опускается, пока на треть не окажется ниже центра мира; эту часть Альберт обозначает буквой с, а остальные две трети, расположенные выше центра мира,— буквой d. Часть с будет стремиться в противоположную по отношению к d сторону (для с «падать»— значит двигаться вверх). Тяжесть, или движущая сила с, равна 2 (6, деленное на 3), а тяжесть, d — 4. В ту же сторону, что и тяжесть с, будет действовать сопротивление, равное 3. Значит, общее сопротивление движению d будет складываться из 2 (тяжести с) и 3 (полного ограничения), составляя в итоге 5.
Поскольку 4 (движущая сила d) не может одолеть сопротивления 5, то отсюда следует, что а не будет опускаться дальше, и его центр тяжести не совпадет с центром мира (см.: [151, 273]) (см. рисунок). 0-цея/77/7 мира Ход рассуждения Альберта Саксонского позволяет расшифровать смысл, вкладываемый средневековыми авторами в понятие внутреннего сопротивления. Оно мыслилось, насколько можно судить, аналогично свойству лёгкости или тяжести, т. е. считалось постоянным признаком тела, проявляющимся во время движения, независимо от того, с какой именно скоростью движет ся тело и остается ли его скорость постоянной. Как легкость или тяжесть тела были причиной его движения вверх или вниз, так и внутреннее сопротивление осознавалось в качестве причины ограничения скорости тела. Сторонники концепции внутреннего сопротивления, чтобы избежать нежелательного вывода о мгновенности естественного движения, коль скоро оно происходит в среде без сопротивления, присоединяют к аристотелевской доктрине «причин движения» нечто вроде учения о «причинах замедления». Очевидно, столь «традиционалистское» решение проблемы не вело и не могло вести к существенному переосмыслению аристотелевского учения о движении. Но все же концепция внутреннего сопротивления не оказалась совершенно бесплодной, если оценивать ее с точки зрения вклада в последующее развитие физики. От нее берет начало представление об инерции, сопротивлении, оказываемом телом,— не двигателю, а попытке привести его в движение; в этом именно смысле Кеплер впоследствии употребил термин inertia. И хотя этот смысл не совпадает с окончательной трактовкой этого термина в механике нового времени, он тем не менее был одним из этапов в формировании последней. Приведенное здесь рассуждение Альберта Саксонского интересно еще и в том отношении, что дает представление о стандартных методах аргументации в позднесхоластической натурфилософии. Мы уже упоминали о том, что одной из самых характерных черт науки XIV в. было стремление ученых к изобретению всевозможных гипотез, какими бы маловероятными они ни казались. Не был исключением в этом отношении и Альберт Саксонский: отвергая существование пустоты, он тем не менее конструирует задачи на движение простых тяжелых тел в пустоте, придумывая способы, позволяющие избежать мгновенности перемещения. Один из них аналогичен механизму, анализируемому в только что разобранном доказательстве, но без ссылки на внутреннее сопротивление. «Допустим,— пишет Альберт,— что все внутри вогнутой (поверхности) лунной орбиты было бы уничтожено, кроме небольшого оцно-\ родного тяжелого тела в 1 фут, одна четверть которого находится по одну сторону от середины мира, а остальное — по другую сторону. Тогда это тяжелое тело двигалось бы, пока его середина не стала бы серединой мира, и в течение всего движения его меньшая часть, находящаяся по одну сторону от центра мира, сопротивлялась бы остальному» [151, 337]. Последовательность движения обеспечивается здесь особым положением тяжелого тела,— по обе стороны от центра, мира,— в результате чего его части «падают» в противоположных направлениях, что и создает сопротивление при движении. Другой способ состоит в использовании принципа рычага. «Подобным образом, если бы некие весы были подвешены в пустоте, больший вес, даже если бы это было тяжелое простое тело, опускался бы последовательно. Это очевидно, ибо хотя оно не имело бы ни внутреннего сопротивления, ни внешнего сопротивления в виде среды, оно все же имело бы внешнее сопротивление (в виде) противовеса» [там же]. Рассматривая, какой характер носило бы движение простых тел, Альберт Саксонский доказывает, что про-, стое тяжелое тело опускалось бы в пустоте, т. е. без сопротивления, бесконечно быстро. Он доказывает так^ же, что сколь угодно малая движущая способность может привести в движение простое тяжелое тело, покоящееся в пустоте, поскольку сопротивление равно его тяжести. «Когда весы подвешены в пустоте и [к ним] прикреплены два равных веса, любое тяжелое тело, сколь угодно малое, может быть добавлено к одному [из них] и вызвать его опускание. Основание для этого то, что любой избыток достаточен, чтобы произвести движение» [151,341]. Анализ такого рода гипотетических случаев движения тела в пустоте был, по-видимому, необходимым подготовительным этапом для создания галилеевской механики. Достаточно вспомнить, что путь, которым Галилей шел к открытию законов движения, пролегал через исследование законов равновесия. В частности, в своей «Механике» он ссылается на положение, которым пользуется и Альберт Саксонский, что при отсутствии внешнего сопротивления сколь угодно малое прибавление к весу тела, подвешенное на одном плече находящегося в равновесии рычага, может произвести движение (см.: [21]).
<< | >>
Источник: В. П. Гайденко, Г. А. Смирнов. Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении. 1989

Еще по теме Проблема сопротивления в естественном движении:

  1. Глубинные движения троцкистов
  2. 5.2. Девятый вал крестьянского сопротивления
  3. 1.2. Движение человеческого капитала и возможность управления на разных уровнях
  4. Лекция 2. Общая характеристика исследовательского подхода к проблеме суицида
  5. С. П. Винокурова НАУКА и религия: проблема Социального доверия
  6. ЧТО ДЕЛАТЬ СТРАУСУ НА КАМЕННОМ ПОЛУ, или О ПРОБЛЕМАХ ФОРМИРОВАНИЯ ГРАЖДАНСКОГО ОБЩЕСТВА И.В. Котляров
  7. 4, Газеты об антибольшевистском движении
  8. I. Проблема языка в свете типологии культуры. Бобров и Макаров как участники языковой полемики
  9. § 12. Разрушение «естественного религиозного органа» населения
  10. Конфигурация американского общественного мнения в отношении иранской проблемы в 2000-е годы
  11. 1.4. 2. Мышление журналиста: проблемы типологии
  12. Общая постановка проблемы движения